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四年级数学相遇问题练习题及答案

知识目标：解答此类题应作一条线段图来 全面考虑运动
物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式
等。
下面的关系式必须牢记：
（1）速度和×相遇时间＝相遇路
程
（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间
（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和
速度和：两人或两车速度的和；
相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。

【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列
火车每小时行86千米，乙列 火车每小时行102千米，经过5小
时两车在途中相遇，求两地相距多少千米
【经典习题2】 ：甲、乙两人分别从相距20千米的两地
同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相< br>遇，问乙每小时行多少千米
【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地

相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果
一只狗与王明同时同向而 行，每分钟行500米，遇到妹妹后
，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断
来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米
【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5 千米
，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54
千米
【经典习题 5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口
同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行3 4千米
，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航
与乙舰继续相对开出，经过多 少小时两舰相遇
【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢
车每小时行18千米 ，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可
在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米

经典习题解析
【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲 列火车
每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两
车
在途中相遇，求两地相距多少千米
（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940
千米

【经 典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时
出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时 后两人相遇，
问乙每小时行多少千米
20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米

【经典习题3】：王明和妹妹两 人从相距2000米的两地相向
而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只
狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立
即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去 ，这样不断来回
，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米
要求狗跑的路程，必须 知道狗的速度和狗跑的时间
，狗的速度是每分钟500米，狗的时间其实就是王明和妹妹

相遇的时间。
相遇时间狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）
＝10（分钟）
狗跑的路程：500×10＝5000（米）
【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米
，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54
千米
其实两人真正相隔的是（54－18）千米
（54－18）÷（7＋5）＝3小时 【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口
同时相对开出，甲舰每小时行36千米， 乙舰每小时行34千米
，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航
与乙舰继续相 对开出，经过多少小时两舰相遇
其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）
千米
（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时
【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米 ，慢车每
小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距
中点35千米的地方相遇 ，甲乙两地相距是多少千米
35×2÷（32－18）＝5小时——相遇时间
（32＋18）×5＝250千米——甲乙距离

能力培养训练——内化能力
1、 甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时
两
车途中相遇，两地间的铁路长多少千米
2、 甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同 时出发相向
而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需
要12小时，两车出 发后几小时相遇
3、 甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每
小时行75千 米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米
4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而 行。
一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停
地往返联络。甲队每小时行5千 米，乙队每小时行4千米，两
队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米
5、东西两镇相距20 千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相
背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56< br>千米，两人的速度各是多少
6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行
48千米，乙车每小时行54千米，两车在离中点36千米的地方
相遇，求东西两地间的路程是多少千 米

7、两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43
千米，慢车每 小时行37千米，经过16小时，它们相距多少千
米

能力培养训练——内化能力答案
1、 甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲
车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时
两
车途中相遇，两地间的铁路长多少千米
（75＋69）×18＝2592千米
2、 甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向
而行，已知甲车从A城到B城 需要6小时，乙车从B城到A城需
要12小时，两车出发后几小时相遇
480÷6＝80千米 480÷12＝40千米
480÷（80＋40）＝4小时
3、 甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每
小时行75千米，经过5小时相 遇，乙车每小时行多少千米
700÷5－75＝65千米
4、 甲乙两队学生从相隔18千 米的两地同时出发相向而行
。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停
地往返 联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两
队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米
18÷（5＋4）＝2小时 2×14＝28千米
5、 东西两镇相距20千米，甲乙 两人分别从两镇同时出发
相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距

< br>56千米，两人的速度各是多少
56－20＝36千米 36÷3＝12千米 12÷（2
＋1）＝4千米
12－4＝8千米
6、 甲乙两辆汽车同时从东西两地 相向出发，甲车每小时
行48千米，乙车每小时行54千米，两车在离中点36千米的地
方相遇 ，求东西两地间的路程是多少千米
甲车其实比乙车多开了36×2＝72千米，这是由于两车速度
之差造成的。
36×2÷（54－48）＝12小时 （54＋48）×12＝1224
千米
7、 两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行
43千米，慢车每小时行37千米， 经过16小时，它们相距多少
千米
（43＋37）×16＝1280千米

综合巩固——相遇问题
1、 甲乙两人同时从相距90千米的两地 相向而行。甲每小
时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。几小时后他们在途中
相
遇
2、 甲乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇
，已知甲每小时行15千米，乙 每小时行多少千米
3、 甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小
时20千米，乙 每小时行18千米，两人在距离中点3千米的地
方相遇。问两地相距多少千米
4、 两列火车 同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76
千米，乙车每小时行82千米，两车开出3小时后，还相距 156
千米。甲乙两城相距多少千米
5、 甲乙两地相距384千米，两辆汽车从两地相对开 出，甲
车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。甲车开出64千米
后，两车才出发，再经 过几小时两车相遇
6、 小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电
影。小明心 急，先以每分钟54米的速度跑到电影院，发现票
还在妈妈手上，所以马上以原速返回，又在5分钟后与 妈妈

在路上相遇。问：妈妈每分钟走多少米
7、 从甲地开车到乙地，客车要 用24小时才能到达，货车
要用40小时才能到达，如果客，货两车从两地同时同向开出
，已知 客车每小时行80千米，则多少小时后两车相遇

8、 两个修路队共修长450米的公路 ，甲队每天修15米，乙
队每天修13米，甲队先修2天后，再和乙队合作，还要多少
天才能完 成

综合巩固——相遇问题答案
1、 甲乙两人同时从相距90千 米的两地相向而行。甲每小
时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。几小时后他们在途中
相
遇
8＋2＝10（千米）……乙的速度
90÷（8＋10＋＝5（小时）
答：5小时后他们在途中相遇。
2、 甲乙两 人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇
，已知甲每小时行15千米，乙每小时行多少千米
99÷3－15＝18（千米）
答：乙每小时行18千米。
3、 甲乙 两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小
时20千米，乙每小时行18千米，两人在距离中点3千 米的地
方相遇。问两地相距多少千米
在距离中点的3千米地方相遇，说明甲比乙多开了6千米 ，甲
每小时比乙多开（20－18＝2）千米，那么6千米是有6÷2＝
3小时造成的。因此： （3＋3）÷（20－18）＝3（小时）……
相遇时间，
（20＋18）×3＝76（千米）
答：两地相距76千米。

4、 两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76
千米，乙车每小时行82千米，两车开出3小时后 ，还相距156
千米。甲乙两城相距多少千米
（76＋82）×3＋156＝630（千米）
答：甲乙两城相距630千米。
5、 甲乙两地相距384千米，两辆汽车从两地相 对开出，甲
车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。甲车开出64千米
后，两车才出发， 再经过几小时两车相遇
甲乙真正相遇路程应该是384－64＝320千米，因此
（384－64）÷（38＋42）＝4（小时）
答：再经过4小时，两车相遇。
6、 小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电
影。小明心急，先以每分钟54 米的速度跑到电影院，发现票
还在妈妈手上，所以马上以原速返回，又在5分钟后与妈妈
在路上 相遇。问：妈妈每分钟走多少米
小明到电影院跑的时间：810÷54＝15（分），这道题最难理解的地方是，我们可以把小明和妈妈行的路程看作是2个
810米，（可以通过作图理解），所以 ：
（810×2）÷（15＋5）－54＝27（米）
答：妈妈每分钟走27米。
7、 从甲地开车到乙地，客车要用24小时才能到达，货车
要用 40小时才能到达，如果客，货两车从两地同时同向开出

，已知客车每小时行80千米， 则多少小时后两车相遇
80×24＝1920（千米）……总路程
1920÷40＝48（千米）……货车的速度
1920÷（48＋80）＝15（小时）
答：15小时后两车相遇。
8、 两个修路队共修长450米的公路，甲队每天修1 5米，乙
队每天修13米，甲队先修2天后，再和乙队合作，还要多少
天才能完成
（450－15×2）÷（15＋18）＝15（天）
答：两队合作，还要15天能完成。