10中点相遇问题
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中点相遇
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【知识要点】
“中点相遇”问题中,快车与慢车的路程差是2倍相遇点距中点的
距离。
【典型例题】
例1 甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时
行5
6千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东
西两地相距多少千米？
例2 快、慢两车同时
从两城相向出发，4小时后在离中点18千
米处相遇。已知快车每小时行70千米，慢车每小时行多少千
米？
例3 小江跟妹妹一起从家
里去学校，小江的速度是每分钟120
米，妹妹的速度是每分钟100米，小江到学校后发现忘带文具盒
，于
是立即沿原路返回取文具盒，他们在距离学校20米处相遇，问他们家
距学校有多远？
例4 甲、乙两人分别从A，B两
地同时出发，相向而行，2小时
后两人相距300千米，继续前进，又过了2个小时，两人又相距300
千米，求A，B两地的路程。
1
例5
甲的速度是乙速度的一半，两人分别从A、B两地同时出发相向而行，
1小时后，在离中点3千米处相遇，相遇后，两人分别以原来的速度继续前进，
甲走向B地，乙走向A地，当乙到达A地时，甲离B地有多远？
2
课堂小测
月 日 姓名： 成绩：
1．甲、乙同时从
两地相向而行，甲每小时行83千米，乙每小时行
95千米，两车在距中点24千米处相遇。求两地间的
距离？
2．甲、乙两车同时从相距1700千
米的A、B两地相向而行，乙车
每小时的速度比甲车快20千米，两车在距离中点50千米的地方相遇。
相遇后，乙还要行多少小时到达A地？
3．甲船
从A港口到B港口要行6小时，乙船从B港口到A港口要
行4小时，现在两船同时从A、B两港口出发，
相向而行，结果在离中
点18千米的地方相遇，相遇时甲船行了多少千米？
4.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，10小时后，两车在距
离中点150千
米的地方相遇。已知两地相距3000千米,已知甲比乙的
速度要快，求甲、乙两车的速度？
5. 甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲先到达B地然后立即<
br>沿原路返回，在距离B地30千米处与A相遇，已知甲的速度是每小时
200千米，乙的速度是每
小时180千米，求A，B两地的路程。
☆．快车和慢车
同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行40
千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米。这时
与慢车还相距7
千米。慢车每小时行多少千米？
3
课后作业
1．甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千
米，乙车每小时行56千米，两车距中点16千米处相遇。求东西两城
相距多少千米？
2．一列快车从甲站开往乙站，每小时行65千米，
一列慢车同时从
乙站开往甲站，4小时在离甲乙两站中点10千米处相遇。求乙每小时
行多少千
米？
3．甲、乙两车同时从相距1800千米
的A、B两地相向而行，5小
时后，两车在距离中点100千米的地方相遇。已知甲比乙的速度要快,<
br>求甲、乙两车的速度是多少？
4．甲、
乙两人同时从A地出发到B地，甲每小时行200千米，
乙每小时行150千米，甲到B地后立即沿原路
返回，两人在 距离
A地100米处相遇，求A，B两地的距离。
5．甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行80
米，乙每分钟行6
0米，出发一段时间后，二人在距中点120米处
相遇。如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，二人还
将在距中
点120米处相遇。问：甲在途中停留了多少分钟？
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