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北师大版五年级下册《相遇问题》教学设计
教学目标
1．理解相 遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用
题．2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单 实际问题的能力．
3．渗透运动和时间变化的辩证关系．
教学重点
掌握求路程的相遇问题的解题方法．
教学难点
理解相遇问题中时间和路程的特点．
教学过程
一、以旧引新
（一）我们这个单元都在学习用方程解决问题，那么用方程法来解应用题
有哪几个步骤呢？
（二）口答列式，并说明理由．
1．淘气散步每分钟走70米，2分钟走了多少米？
2．如果他走了3分钟呢？
3．X分钟呢？
这些式子都是根据哪个公式列出来的？
教师板书：速度×时间＝路程
（三）创设情境
1．展示PPT，教师口述：“有一 天，淘气放学回家，打开书包正准备做作
业．发现没在意将同桌笑笑的作业本带回了家，他赶紧给笑笑打 电话通知她，
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两人在电话中商量了一会，如 果步行的话，有几种办法可以让淘气把作业本还
给笑笑呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”
2．小组集体讨论
（1）淘气送到笑笑家；
（2）笑笑来淘气家取走；
（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给笑笑．3．认识
相遇问题
（1）找一名学生和老师一起表演第三种情况，其余学生认真观察？第一
次，教师故意推迟走，此时，学 生提出，两人应该同时出发。（板演：同时出
发）
第二次，教师和学生同时出发，但教师故意 往后面走，学生提出：两人应
该相对而行。（板演：相对而行）
第三次，两人同时出发，相对 而行，教师提问：当两个人走着走着，距离
为零的时候，两个人就怎样了？（相遇了）
具有“ 两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”板
书课题：相遇问题
二、教学新课
（一）出示例题：
淘气家到笑笑家距离是840米，两人同时从家里 出发，向对方走去。淘气
每分走70米，笑笑每分走50米。
同学们在图中知道了什么数学信息呢？
你们能根据这些数学信息提出什么数学问题？
（1）他们会在哪里相遇？
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（2）他们用多少时间才会相遇？
（3）淘气走了多少米？
（4）笑笑走了多少米？……
（二）同学们提出很多相关的问题，那我们先来解决第一个。
你知道淘气和笑笑会大概在哪里相遇呢？
为了方便大家观察和学习，我把淘气和笑笑之间的路 线拉直，变成一条线
段。你能不能在线段图上标出他们大概会在什么地方相遇呢？
标完之后，你能知道哪一段是淘气走的，哪一段是笑笑走的吗？
学生独立在学习单上完成。指名学生上台汇报。
（三）请同学们观察图上信息，他俩各自走的 路线和总路程有没有关系
呢？（有）那有什么关系，请写在学习单上。
淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程
（四）同学们很聪明，从图中找出了这样的等量关系， 想想是否能用来解
决下面的问题呢？淘气和笑笑出发后多长时间相遇？你想到用什么方法来做
呢 ？方程法先要解设，这题该怎样解设？解设：淘气和笑笑出发后x分钟相遇
那么这个x分钟就可以用到列 方程当中了，请同学利用上面的等量关系，解决
这个问题吧。
解设：淘气和笑笑出发后x分钟相遇
70x+50x=840(70+50)x=840
120x=840120x=840
X=7x=7
答：淘气和笑笑出发后7分钟相遇。
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师生一起分析两种解法的含义，重点讲清楚第一种，第二种解释清楚
（70+50）的意思为淘气和 笑笑走一分钟的路程和。
（五）两个物体从两地同时出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题的形式还有很多种，我们一
起从题目中了解更多吧 。
三、巩固练
1、甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队
每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？
甲队铺的路程＋乙队铺的路程＝1400米
2、有一份5700字的文件，由于时间紧急，安 排甲、乙两名打字员同时开
始录入，甲打字员每分钟打100字，乙打字员每分钟打90字。录完这份文 件需
用多长时间？
四、课堂小结
通过上面两个例题我们可以看出，相遇问题也还有 许多变化，总的一件事
分成两部分，同时开始，共同完成，这就是我们今天学的相遇问题。不过这也是相遇问题中最基本的一种，日后我们将会继续更深入地学习更多关于相遇问
题的知识。（相背、同 向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物
体运动……）
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