大连海洋大学招生网-学前班班主任工作计划

简单的相遇与追及问题

一、学习目标
1. 理解相遇与追及 的运动模型，掌握相遇与追及这两种情况下路程、时间、速度这三个
基本量之间的关系.会利用这个关系 来解决一些简单的行程问题.
2. 体会数形结合的数学思想方法.
二、主要内容
1. 行程问题的基本数量关系式：
路程=时间×速度；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度.
2．相遇问题的数量关系式：
相遇路程=相遇时间×速度和；
速度和=相遇路程÷相遇时间；
相遇时间=相遇路程÷速度和.
3.追及问题的数量关系式：
追及距离=追及时间×速度差；
速度差=追及距离÷追及时间；
追及时间=追及距离÷速度差.
4. 能熟练运用路程、时间、速度这三个基本量的关系，结合图形分析，解决一些简单的
行程问题.
三、例题选讲
例1 两辆汽车同时分别从相距500千米的A，B两地出发，相向而行，速度 分别为每
小时40千米和每小时60千米.求几小时后两车相遇.



1

例2 甲车在乙车前200千米，同时出发，速度分别为每小时40千米与60千 米.问多
少小时后，乙车追上甲车.




例3 一辆 公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行.公共汽车每小
时行40千米，小轿车每小 时行52千米，问几小时后两车相距138千米？





例4 甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小
时行48 千米，两车在离中点32千米处相遇.求东、西两地相距多少千米？






例5甲、乙两人同时从相距18千米的两地相向而行，甲每小时行4千米，乙每小 时
行5千米.甲带着一只狗，每小时走20千米，狗走得比人快，同甲一起出发，碰到乙后，
它 往甲方向奔走；碰到甲后，它又往乙方向奔走，直到甲、乙两人相遇为止，这只狗一
共奔走了多少千米？


2

例6一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两 车在途中距A地60千米
处第一次相遇.然后，两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即 返回，两
车又在途中距B地30千米处第二次相遇.求A、B两地相距多少千米？






例7 甲、乙、丙三人进行100米赛跑.当甲到达终点时 ，乙离终点还有20米，丙离
终点还有40米.如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时 ，丙离终点还
有多远？






例 8小明步行上学，每分行75米，小明离家12分后，爸爸骑单车去追，每分行375
米.问爸爸出发多 少分后能追上小明？





3

例9 解放军某部快艇追击敌舰，追到A岛时，敌舰已逃离该岛15分钟，已测出敌舰
每分钟行驶1000米，解放军快艇每分钟行驶1360米，在距离敌舰600米处可开炮射击.
问解 放军快艇从A岛出发经过多少分钟就可以开炮射击敌舰？







例10 甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相 背而
行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，已知甲跑一周需6分钟，那么乙跑一周需要多少分
钟？






例11 两名运动员在湖周围环形道 上练习长跑，甲每分跑250米，乙每分跑200米，
两人同时从两地同向出发，经过45分甲追上乙， 如果两人同时同地反向出发，经过多少
分两人相遇？






4

例12 甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度
是每秒2 米，如果她们同时分别从直路两端点出发，跑了6分，那么，这段时间内，两
人共迎面相遇了多少次？






四、练习题
1、甲、乙两 站相距980千米，两列火车由两站相对开出，快车每小时行50千米，
慢车每小时行多少千米，两车经 10小时能相遇？







2、 甲车每小时行60千米，1小时后，乙车紧紧追赶，速度为每小时80千米，几小
时后乙车可追上甲车？






3、早晨6时，有一列货车和一列客 车同时从相距360千米的甲、乙两城相对开出，
中途相遇，这期间，货车停车一次60分钟，客车停车 两次各30分钟，已知货车每小时
5

行42千米，客车每小时行78千米，问两车在几点钟相遇？






4、东、西两镇相距240千米，一辆客车从上午8时从东镇开往西镇 ，一辆货车在上
午9时从西镇开往东镇，到正午12点，两车恰好在两镇间的中点相遇，如果两车都从上
午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？







5、骑单车从甲地到乙地，以每小时10千米的 速度行进，下午1点到，以每小时15
千米的速度行进，上午11点到.如果希望中午12点到，那么应 以怎样的速度行进呢？






6、A、B 两地相距480千米.甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，
乙车每小时行45千米 ，一只燕子以每小时行50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，
遇到乙车又折回向甲车返飞去，遇到 甲车又返飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多
少米两车才相遇？
6

7、某人由甲地去乙地，如果他从甲地先骑摩托 车行了12小时，再换骑自行车行9
小时，恰好到达乙地.如果他从甲地先骑自行车行了21小时，再换 骑摩托车行8小时，
也恰好到达乙地.问：全程骑摩托车需要多少小时才能到达乙地？






8、兄妹两人同时由家上学，哥哥每分钟走90 米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门
口时，发现忘了带课本，立即沿原路返回去取，行至离校门口18 0米处与妹妹相遇，他
们家离学校多少米？






9、兄妹两人在周长300米的圆形水池边玩.从同一地点同时背向饶水池而行.哥哥每分钟
走13米，妹妹每分钟走12米.他们第5次相遇时，哥哥共走了多长的路？

7

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