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四年级行程问题之相遇问题

研究路程、时间和速度这三者关系的问题称为行程 问题。行程问题主要包括相
遇问题和追及问题。相遇问题的特点是：总路程是由两人共同行完。基本的计 算公
式如下：

一、基本例题

例1、甲、乙两人分别从相距20千 米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，
乙每小时行4千米，两人几小时后相遇？
< br>例2、甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从
A城到B城 需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后几小时相遇？

例3、东、西两村相距6 0千米，甲、乙两人骑车分别从东、西两村同时出发相向而
行，5小时后两人相遇，已知甲每小时行5千 米，求乙的速度是多少？

例4、东、西两村相距55千米，甲、乙两人分别从东、西两村同时 出发相向而行，
5小时后两人相遇，已知甲每小时比乙多行1千米，求甲、乙两人的速度？
< br>例5、A、B两地相距200千米，甲开车从A地出发到B地，同时乙骑车从B地出发
到A地，4 小时后相遇，已知甲的速度是乙的4倍，求甲、乙两人的速度？

例6、甲、乙两人分别从相距 40千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，
乙每小时行4千米，相遇时甲比乙多行多少千米 ？

例7、小李和小王在环形的操场上跑步，操场的周长是400米，两人从同 一起点同
时出发相背而行，小李每秒跑3米，小王每秒跑5米。

（1） 多少秒以后他们第一次相遇？

（2） 第一次相遇时两人各跑了多少米？

（3） 多少秒以后他们第二次相遇？第二次相遇时两人各跑了多少米？

（4） 多少秒以后他们5次相遇？

（5） 他们第6次相遇时一共跑了多少米？

二、课内练习

1、李明和张玫两人的家相距2公里，上午8时两人同时从家里出发， 李明每分钟行
120米，张玫每分钟行80米，两人几点几分相遇？相遇时李明比张玫多行多少米？
2、甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A
城 到B城需3小时，乙车从B城到A城需5小时，两车出发后几小时相遇？

3、东、西两村相距 80千米，甲、乙两人骑车分别从东、西两村同时出发相向而行，
4小时后两人相遇，已知甲每小时行8 千米，求乙的速度是多少？

4、东、西两村相距40千米，甲、乙两人分别从东、西两村同时 出发相向而行，8
小时后两人相遇，已知甲每小时比乙多行1千米，求甲、乙两人的速度？
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5、A、B两地相距320千米，甲车从A地出发到B地，同时乙车从B地出发到A地，< br>4小时后相遇，已知甲车的速度是乙车的3倍，求甲、乙两车的速度？

6、陈老师和刘 老师在环形的操场上跑步，操场的周长是400米，两人从同一起点同
时出发相背而行，陈老师每秒跑4 米，刘老师每秒跑6米。

（1） 多少秒后他们第3次相遇？

（2） 第3次相遇时刘老师比陈老师多跑多少米？

（3） 他们第7次相遇时，一共跑了多少米？

7、甲、乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，出 发后2小时后相距55千米，出
发后5小时相距22千米，从出发到相遇共需要几小时？

三、作业

1、甲、乙两车分别从相距180千米的两地同时出发相向而行，甲车每小 时行35千
米，乙车每小时行25千米，两车几小时后相遇？

2、甲、乙两车分别从 相距240千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A
城到B城需3小时，乙车从B城到A城需 5小时，两车出发后几小时相遇？

4、学校到少年宫有3千米，陈林从学校到少年宫去，同时 吴欣从少年宫回学校，20
分钟后两人相遇，已知陈林每分钟比吴欣多行20米，求两人每分钟各行多少 米？

5、A、B两地相距240千米，甲车从A地出发到B地，同时乙车从B地出发到A地，
5小时后相遇，已知甲车的速度是乙车的2倍，求甲、乙两车的速度？

6、王欣欣和陆萌萌两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣欣每分钟行110
米，陆萌萌每 分钟行90米，如果一只狗与王欣欣同时同向而行，每分钟行500米，
遇到陆萌萌后立即返回跑向王欣 欣，遇到王欣欣后再立即跑向陆萌萌，这样不断来
回，直到两人相遇为止。狗共跑了多少米？

*7、甲、乙两人从相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发1小时，两人在乙
出发4小 时后相遇。已知甲比乙每小时多行2千米，求甲、乙各自的速度。