2011江苏高考英语-销售团队激励口号

相遇问题
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变
通后再利用公式。
例1、 甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲
每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几 小时后相遇？
分析：相遇时间=路程和÷速度和
=20÷（6+4）=2小时
例2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48< br>千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地
间的距离
分析：“两车在离中点18千米处相遇”，由于甲的速度更快，说
明他们相遇时，甲过了中点18千米， 而乙离中点18千米，那甲比乙
多走了18+18=36千米，一小时甲比乙多走48-42=6千米， 我们就可以
算出相遇时间：36÷6=6小时，再依公式路程和=速度和×相遇时间=
（48+ 42）×6=540千米

例3、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每 分钟行90
米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B
两地相距 多少千米？
分析：画图，从图中我们可以知道，甲比乙多走了2个1200，甲
每分 钟比乙多走250-90=160米，我们就可以求出总共走了多少时
间：2×1200÷160=15 分钟，那么A、B两地相距：250×
15-1200=2550米
例4、甲乙两车同时从A 、B两地相向而行，在距A地60千米处第一
次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地 40千米处
相遇，A、B两地相距多少千米？
分析：第一次相遇时，两车合走了一个全程，此时甲走了60千米
第二次相遇时， 两车合走了三个全程，甲应走了60×
3=180千米，这时甲离A地还有40千米，加上这40千米， 甲正好走
了两个全程，所以一个全程应为：（180+40）÷2=110千米。
例5、甲乙 两人在环形跑道上以各自的速度跑步，如果两人同时从同
地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲 跑一圈要6分钟，乙
跑一圈要几分钟？
分析；当他们相遇时，甲乙各跑了4分钟，如果 甲要跑到出发
点，还需要6-4=2分钟，而这2分钟跑的路程，恰好是乙4分钟跑的
路程，说 明，跑同样的距离，乙花的时间是甲的两倍；同样跑一圈，
甲需要6分钟，乙就需要6×2=12分钟

例6、甲乙两人骑车同时从东西两地相向而行，8小时相遇，如果甲
每小时少行 1千米，乙每小时多行3千米，这样过7小时就可以相
遇，东西两地相距多少千米？
分析：“ 原来”两人一小时走的路程比“现在”两人一小时走的路程
少3-1=2千米，7小时后，“原来”就比 “现在”少走7×2=14千
米，而此时，“现在”相遇了，“原来”还差14千米相遇，还要花
8-7=1小时才能相遇，说明“原来”两人一小时走14千米，那东西两
地相距14×8=112千 米。
例7、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲乙
在A地，而丙在 B地同时相向而行，丙遇上乙后10分钟和甲相遇，求
A、B两地间的路长是多少米？
分析：画图，从图中我们可以知道，丙与乙相遇时，甲与丙间的
距离为两人合走10分钟的距离，即（3 0+50）×10=800米，而这个距
离恰好是乙丙相遇时，乙比甲多走的路程，乙每分钟比甲多走< br>40-30=10米，我们可以算出乙丙相遇的时间为：800÷10=80分钟，
所以，AB两 地距离为（40+50）×80=7200米
例8、小王和小亮两人同时从相距2000米的两地相向 而行，小王每分
钟行110米，小亮每分钟行90米，如果一只狗与小王同时同地而行，
每分钟 行500米，在两人间往返跑，直到两人相遇时，狗共行了多少
米

分析 ：要求狗跑的路程，速度已知，关键是狗跑的时间，仔细读
题，我们可以理解出，狗跑的时间也就是两人 相遇的时间：2000÷
（110+90）=10分钟，所以狗跑的路程即为：10×500=5000 米
例9南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对
而行，从南京开出的 船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行
21千米，经过几小时两船相遇？
解392÷（28＋21）＝8（小时）
答：经过8小时两船相遇。
例10小李和 小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟
跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时 出发，反向而跑，
那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？
解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400
×2
相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）
答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例11甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲 每小时行15千
米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距
离。
解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快，乙骑 得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千
米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，
相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）

两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）
答：两地距离是84千米。
题库：
1．1、从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相
对开出，北京开出的火车，平均每 小时行59千米；沈阳开出的火
车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？
1．2 、甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行54千米，
乙车每小时行53千米，经过5小时相遇，两 地相距多远？
1．3、两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开
凿．第一队每天 开12.6米，第二队每天开14.2米．这个隧道要用多
少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？
1．4、长沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广
州，每小时行69千米．这列 货车开出后开往广州，每小时行69千
米．这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小 时
行77千米．再过几小时两车相遇？
1．5、甲乙两人同时从相距1395米的两地相对而 行，9分钟相
遇，已知甲每小时走69米，乙每分钟走多少米？
1．6、甲乙两车分别从AB 两地相对开出，已知甲车每小时行40
千米，经过4小时，甲车已驶过中点26千米，这时与乙车还相距 8
千米，乙车每小时行多少千米？

1．7、甲乙两车分别从AB两地相对开出 ，已知甲车每小时行60
千米，经过2小时，甲车已驶过中点10千米，这时与乙车还相距6
千 米，乙车每小时行多少千米？
1．8、甲乙二人从相距200千米的A、B两地同时出发，相向而行，10小时后相遇，已知甲每小时比乙快2千米，求两人的速度
2．1、甲乙两车同时从东西两 地相向开出，甲车每小时行56千
米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇，东西两地
相距多少千米？
2．2、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行15千
米， 乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地间的距
离
2．3、甲乙两人同时从 两地骑车相向而行，甲每小时行15千
米，乙每小时行10千米，两人在距中点5千米处相遇，求两地间 的距
离
2．4、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行5千米，
乙每小时行 4千米，两人在距中点1千米处相遇，求两地间的距离
3．1、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行 250米，乙每分钟
行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地3200米处与乙相遇，
A、B两地相距多少千米？
3．2、甲乙两人同时在上午7时从A到B地，甲每分钟比乙快80
千米，上午11时甲到达B地后立即返回A地，在离B地24千米处与
乙相遇，A、B两地相距多少千 米？

3．3、甲乙两人同时从A到B地，甲每小时行5千米，乙每小时
行4千 米，甲行45千米到达B地后立即返回A地，在途中与乙相遇，
A、B两地相距多少千米？
3 ．4、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行120米，乙每分钟
行80米，甲到达B地后立即返回A地 ，在离B地700米处与乙相遇，
A、B两地相距多少千米？
3．5、两地相距900米，甲 乙二人同时同地向同一方向行走，甲
每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目的地后，立即返 回，
与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？
4．1 甲乙两车同时从A、B两地相向而行 ，在距A地80千米处第
一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地60千米
处相遇，A、B两地相距多少千米？
4．2甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地80千米处 第
一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地90千米
处相遇，A、B两地相 距多少千米？
4．3、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75
千米处相遇 ，相遇后继续前进各自到达目的地后返回，第二次相遇离
B地55千米处，A、B两地相距多少千米？
4．4、甲乙同时从A、B两地相对开出，甲每小时行10千米，乙
每小时行8千米，相遇后继 续前进，各自到达目的地后立即返回，第
一次与第二次相遇的距离为20千米，求两地距离（90） < /p>

5．1甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步，如果两人同时
从同地相背而行， 乙跑8分钟后两人第一次相遇，甲跑一圈要12分
钟，乙跑一圈要几分钟？
5．2 甲乙两车 同时从AB两地相对开出，10小时后相遇，甲车从
A到B要15小时，乙车从A到B要几小时？ 7．1、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟90米、80米、70米，
甲乙在A地，而丙在B地同时 相向而行，丙遇上甲后10分钟和乙相
遇，求A、B两地间的路长是多少米？
7．2、甲乙丙 三人行的速度分别是每分钟50米、60米、70米，
甲乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇上乙 后5分钟和甲相
遇，求A、B两地间的路长是多少米？
7．3、甲乙丙三人行的速度分别是每 分钟50米、55米、70米，
甲乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇上乙后10分钟和甲相遇，求A、B两地间的路长是多少米？