东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？
56－20＝36千米 36÷3＝12千米 12÷（2＋1）＝4千米
12－4＝8千米
6、
甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，两车
在离中 点36千米的地方相遇，求东西两地间的路程是多少千米？
甲车其实比乙车多开了36×2＝72千米，这是由于两车速度之差造成的。
36×2÷（54－48）＝12小时 （54＋48）×12＝1224千米
7、
两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，经过16
小时，它们相距多少千米？
（43＋37）×16＝1280千米
【综合巩固】——相遇问题
1、
甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲 每小时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。
几小时后他们在途中相遇？
2、
甲乙 两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇，已知甲每小时行15千米，乙每小时
行多少千米？
3、
甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米， 两人在
距离中点3千米的地方相遇。问两地相距多少千米？
4、
两列火车同时从甲 乙两城相对开出，甲车每小时行76千米，乙车每小时行82千米，两车开出
3小时后，还相距156千 米。甲乙两城相距多少千米？
5、
甲乙两地相距384千米，两辆汽车从两地相对开出，甲 车每小时行38千米，乙车每小时行42
千米。甲车开出64千米后，两车才出发，再经过几小时两车相 遇？
6、
小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影。小明心急，先以每分 钟54米的速
度跑到电影院，发现票还在妈妈手上，所以马上以原速返回，又在5分钟后与妈妈在路上相
遇。问：妈妈每分钟走多少米？

7、
从甲地开车到乙地，客车要用2 4小时才能到达，货车要用40小时才能到达，如果客，货两车
从两地同时同向开出，已知客车每小时行 80千米，则多少小时后两车相遇？

8、
两个修路队共修长450米的公路， 甲队每天修15米，乙队每天修13米，甲队先修2天后，再和
乙队合作，还要多少天才能完成？
【综合巩固】——相遇问题答案
1、
甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行 。甲每小时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。
几小时后他们在途中相遇？
8＋2＝10（千米）……乙的速度
90÷（8＋10＋＝5（小时）
答：5小时后他们在途中相遇。
2、
甲乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相 遇，已知甲每小时行15千米，乙每小时
3 6

行多少千米？
99÷3－15＝18（千米）
答：乙每小时行18千米。
3、 甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人在
距离 中点3千米的地方相遇。问两地相距多少千米？
在距离中点的3千米地方相遇，说明甲比乙多开了6千 米，甲每小时比乙多开（20－18＝2）
千米，那么6千米是有6÷2＝3小时造成的。因此：（3＋ 3）÷（20－18）＝3（小时）……相
遇时间，
（20＋18）×3＝76（千米）
答：两地相距76千米。
4、
两列 火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76千米，乙车每小时行82千米，两车开出
3小时后，还 相距156千米。甲乙两城相距多少千米？
（76＋82）×3＋156＝630（千米）
答：甲乙两城相距630千米。
5、
甲乙两地相距384千米，两辆汽车从两地相对开出， 甲车每小时行38千米，乙车每小时行42
千米。甲车开出64千米后，两车才出发，再经过几小时两车 相遇？
甲乙真正相遇路程应该是384－64＝320千米，因此
（384－64）÷（38＋42）＝4（小时）
答：再经过4小时，两车相遇。
6、
小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影。小明心急，先以每分钟54 米的速
度跑到电影院，发现票还在妈妈手上，所以马上以原速返回，又在5分钟后与妈妈在路上相
遇。问：妈妈每分钟走多少米？
小明到电影院跑的时间：810÷54＝15（分），这道题最难理 解的地方是，我们可以把小明和
妈妈行的路程看作是2个810米，（可以通过作图理解），所以：
（810×2）÷（15＋5）－54＝27（米）
答：妈妈每分钟走27米。
7、
从甲地开车到乙地，客车要用24小时才能到达，货车要用 40小时才能到达，如果客，货两车
从两地同时同向开出，已知客车每小时行80千米，则多少小时后两 车相遇？
80×24＝1920（千米）……总路程
1920÷40＝48（千米）……货车的速度
1920÷（48＋80）＝15（小时）
答：15小时后两车相遇。
8、
两个修路队共修长450米的公路，甲队 每天修15米，乙队每天修13米，甲队先修2天后，再和
乙队合作，还要多少天才能完成？
（450－15×2）÷（15＋18）＝15（天）
答：两队合作，还要15天能完成。
1、一列货车早晨8时从甲地开往乙地，平均每小时行40千米，一列客车从乙地开往甲地，平
均每小时行60千米。已知客车在货车开出后2小时才出发，下午2时两车同时经过途中某站，
然后仍继 续前进。那么，当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？
2、甲乙两站相距360千米。客车和 货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货
车每小时行40千米，客车到乙站后停留0. 5小时，又以原速返回甲站，两车对面相遇的地点离
乙站多少千米？
3、甲乙两地间的路程是 600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地
。货车以平均每小时50千米的 速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇，货车必须
4 6

在上午几点出发？
4、小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小 军每分钟行120米，小琴每分钟行8
0米，如果一只狗与小军同时出发，同向而行，它每分钟行400 米，当它遇到小琴后，立即回
头向小军跑去，遇到小军后又立即回头向小琴跑去。这样来回不断，直到小 军和小琴相遇为
止，这时狗行了多少千米？

5、甲乙两地相距352千米。甲乙两 汽车从甲、乙两地对开，甲车每小时行36千米，乙车每小
时行44千米。乙车因事，在甲车开出32千 米后才出发。两车从各自出发起到相遇时，哪辆车
走的路程多？多多少千米？
6、甲乙两辆汽 车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，
两车在离中点32千米处 相遇，求东西两地的距离是多少千米？
7、兄妹两人同时离家去上学。哥哥每分钟走90米，妹妹每分 钟走60米，哥哥到校门时，发
现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问 他们家离学校多远？
8、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车 在上午9时从西
镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两 镇相
向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？
9、“八一”节那天，某少先 队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问
，出发0.5小时后，解放军闻讯前 往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时，他们在
途中相遇？
1、一列货车早晨8时 从甲地开往乙地，平均每小时行40千米，一列客车从乙地开往甲地，平
均每小时行60千米。已知客车 在货车开出后2小时才出发，下午2时两车同时经过途中某站，
然后仍继续前进。那么，当客车到达甲地 时，货车离乙地还有多少千米？
（14－10）×（40＋60）＝400千米，400＋40×2＝480千米
480÷60＝8小时，40×8＋40×2＝400千米，480－400＝80千米
2、甲乙两站 相距360千米。客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货
车每小时行40千米 ，客车到乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车对面相遇的地点离
乙站多少千米？
360÷60＝6小时，（6＋0.5）×40＝260千米，360－260＝100千米
100÷（60＋40） ＝1小时， 60×1＝60千米
3、甲乙两地间的路程是600千米， 上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地
。货车以平均每小时50千米的速度从乙地开 往甲地。要使两车在全程的中点相遇，货车必须
在上午几点出发？
300÷60＝5小时，300÷50＝6小时，货车必须在早上7点就出发。

4、小军和 小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米，小琴每分钟行8
0米，如果一只狗 与小军同时出发，同向而行，它每分钟行400米，当它遇到小琴后，立即回
头向小军跑去，遇到小军后 又立即回头向小琴跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为
止，这时狗行了多少千米？
2000÷（120＋80）＝10分钟，10×4000＝4000米＝4千米
5、甲乙两地相距3 52千米。甲乙两汽车从甲、乙两地对开，甲车每小时行36千米，乙车每小
时行44千米。乙车因事， 在甲车开出32千米后才出发。两车从各自出发起到相遇时，哪辆车
走的路程多？多多少千米？
（352－32）÷（36＋44）＝4小时。 36×4＋32＝176千米，44×4＝＝176千米
6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出， 甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，
两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多 少千米？
32×2＝64，64÷（56－48）＝8小时，（56＋48）×8＝832千米
7、兄妹两人同 时离家去上学。哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发
现忘带课本，立即沿原路 回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校多远？
90－60＝30米，180＋1 80＝360米（通过画图知道哥哥比妹妹多走了2个360米），360÷30＝1
2分
5 6

90×12－180＝900米
8、东、西两镇相距240千米，一辆客 车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西
镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间 的中点相遇。如果两车都从上午8时由两镇相
向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？
240÷2＝120千米，120÷（12－4）＝30千米……客车
120÷（12－ 9）＝40千米……货车。（40＋30）×（10－8）＝140千米，240－140＝100千米
9、“八一”节那天，某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问
，出 发0.5小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时，他们在
途中相遇？
4×0.5＝2千米，17－2＝15千米，15÷（4＋4＋2）＝1.5小时
6 6