四川烹饪高等专科学校-德国人的习俗

四年级数学相遇问题练习题-带答案
下面的关系式必须牢记：
（1）速度和×相遇时间＝相遇路程
（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间
（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和
速度和：两人或两车速度的和；
相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
【经典习题1】：两列火车同时从两地相 对开出,甲列火车每小时行86千米,
乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两 地相距多少千米？
【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,
甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米？
【经典习题3】：王明和妹妹 两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分
钟行110米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王 明同时同向而行,每分钟行500
米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样 不断来回,直到
王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？
【经典习题4】：甲每小时行7千米 ,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米
的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米？
【 经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出,甲
舰每小时行36千米,乙舰每 小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回
原港,又立即起航与乙舰继续相对开出,经过多 少小时两舰相遇？
【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的地方相遇,甲乙两地相
距是多少千米？？
『经典习题解析』
1 11

【经典习题 1】：两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,
乙列火车每小时行102千米,经过 5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米？
（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋10 2×5＝940千米
【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米？
20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米
【经典习题3】：王明和妹妹两人 从相距2000米的两地相向而行,王明每分
钟行110米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同 时同向而行,每分钟行500
米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断 来回,直到
王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？
要求狗跑的路程,必须知道狗的速度和狗 跑的时间,狗的速度是每分钟500米,
狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。
相遇时间狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟）
狗跑的路程：500×10＝5000（米）
【经典习题4】：甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米
的两地
相背而行,几小时后两人相隔54千米？
其实两人真正相隔的是（54－18）千米
（54－18）÷（7＋5）＝3小时
【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个 港口同时相对开出,甲
舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务 返回
原港,又立即起航与乙舰继续相对开出,经过多少小时两舰相遇？
其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）千米
（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时
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【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米 ,
如果两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的地方相遇,甲乙两地相
距是多少千 米？？
35×2÷（32－18）＝5小时——相遇时间
（32＋18）×5＝250千米——甲乙距离
【能力培养训练——内化能力】
1、
甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶75千米,
乙车每小时行驶69千米,经过18小时两车途中相遇,两地间的铁路长多少千米？
2、
甲乙 两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A
城到B城需要6小时,乙车从 B城到A城需要12小时,两车出发后几小时相遇？
3、
甲乙两列火车同时从相距700千 米的两地开出,甲车每小时行75千米,经过5
小时相遇,乙车每小时行多少千米？
4、 < br>甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车
以每小时14千米的速 度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队
每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同 学共行多少千米？
5、
东西两镇相距20千米,甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲 每小时行
的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的速度各是多少？
6、
3 11

甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发, 甲车每小时行48千米,乙车每小时
行54千米,两车在离中点36千米的地方相遇,求东西两地间的路 程是多少千米？
7、
两辆汽车同时从甲城出发,相背而行,快车每小时行43千米,慢车每小 时行37
千米,经过16小时,它们相距多少千米？
【能力培养训练——内化能力】答案
1、
甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶75千米,
乙车每小时行驶69千米,经过18小时两车途中相遇,两地间的铁路长多少千米？
（75＋69）×1 8＝2592千米
2、
甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A
城到B
城需要6小时,乙车从B城到A城需要12小时,两车出发后几小时相遇？
480÷6＝80千米480÷12＝40千米
480÷（80＋40）＝4小时
3、
甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出,甲车每小时行75千米,经过5
小时相遇,乙车每小时行多少千米？
700÷5－75＝65千米
4、
甲乙两 队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车
以每小时14千米的速度在两队之间 不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队
每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千 米？
4 11

18÷（5＋4）＝2小时2×14＝28千米
5、
东西两镇相距20千米,甲乙 两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行
的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的 速度各是多少？
56－20＝36千米36÷3＝12千米12÷（2＋1）＝4千米
12－4＝8千米
6、
甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发,甲车每小时行48 千米,乙车每小时
行54千米,两车在离中点36千米的地方相遇,求东西两地间的路程是多少千米？< br>甲车其实比乙车多开了36×2＝72千米,这是由于两车速度之差造成的。
36×2÷（54－48）＝12小时（54＋48）×12＝1224千米
7、
两辆汽车同时从甲城出发,相背而行,快车每小时行43千米,慢车每小时行37
千米,经过16小时, 它们相距多少千米？
（43＋37）×16＝1280千米
【综合巩固】——相遇问题
1、
甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲每小时行8千米,乙每小时
比 甲多行2千米。几小时后他们在途中相遇？
2、
甲乙两人从相距99千米的两地相对开出, 3小时后相遇,已知甲每小时行15
千米,乙每小时行多少千米？
3、
5 11

甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲的速度是每小时20 千米,乙每小时行
18千米,两人在距离中点3千米的地方相遇。问两地相距多少千米？
4、
两列火车同时从甲乙两城相对开出,甲车每小时行76千米,乙车每小时行82
千米,两车开出 3小时后,还相距156千米。甲乙两城相距多少千米？
5、
甲乙两地相距384千米,两 辆汽车从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙
车每小时行42千米。甲车开出64千米后,两车才 出发,再经过几小时两车相遇？
6、
小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影。小明心急,先以
每分
钟 54米的速度跑到电影院,发现票还在妈妈手上,所以马上以原速返回,又在
5分钟后与妈妈在路上相遇 。问：妈妈每分钟走多少米？
7、
从甲地开车到乙地,客车要用24小时才能到达,货车要 用40小时才能到达,如
果客,货两车从两地同时同向开出,已知客车每小时行80千米,则多少小时后 两车
相遇？8、
两个修路队共修长450米的公路,甲队每天修15米,乙队每天修13米, 甲队先
修2天后,再和乙队合作,还要多少天才能完成？
【综合巩固】——相遇问题答案
1、
甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲每小时行8千米,乙每小时
比 甲多行2千米。几小时后他们在途中相遇？
8＋2＝10（千米）……乙的速度
6 11

90÷（8＋10＋＝5（小时）
答：5小时后他们在途中相遇。
2、
甲乙两人从相距99千米的两地相对开出,3 小时后相遇,已知甲每小时行15
千米,乙每小时行多少千米？
99÷3－15＝18（千米）
答：乙每小时行18千米。
3、
甲乙两 人同时从两地骑车相向而行,甲的速度是每小时20千米,乙每小时行
18千米,两人在距离中点3千米 的地方相遇。问两地相距多少千米？
在距离中点的3千米地方相遇,说明甲比乙多开了6千米,甲每小 时比乙多开
（20－18＝2）千米,那么6千米是有6÷2＝3小时造成的。因此：（3＋3）÷（20－18）＝3（小时）……相遇时间,
（20＋18）×3＝76（千米）
答：两地相距76千米。
4、
两列火车同时从甲乙两城相对开出,甲车每小时行7 6千米,乙车每小时行82
千米,两车开出3小时后,还相距156千米。甲乙两城相距多少千米？
（76＋82）×3＋156＝630（千米）
答：甲乙两城相距630千米。
5、
7 11

甲乙两地相距384千米 ,两辆汽车从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙
车每小时行42千米。甲车开出64千米后,两 车才出发,再经过几小时两车相遇？
甲乙真正相遇路程应该是384－64＝320千米,因此
（384－64）÷（38＋42）＝4（小时）
答：再经过4小时,两车相遇。
6、
小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影。小明心急,先以
每 分钟54米的速度跑到电影院,发现票还在妈妈手上,所以马上以原速返回,又在
5分钟
后与妈妈在路上相遇。问：妈妈每分钟走多少米？
小明到电影院跑的时间：810÷54＝1 5（分）,这道题最难理解的地方是,我们
可以把小明和妈妈行的路程看作是2个810米,（可以通过 作图理解）,所以：
（810×2）÷（15＋5）－54＝27（米）
答：妈妈每分钟走27米。
7、
从甲地开车到乙地,客车要用24小时才能到达, 货车要用40小时才能到达,如
果客,货两车从两地同时同向开出,已知客车每小时行80千米,则多少 小时后两车
相遇？80×24＝1920（千米）……总路程
1920÷40＝48（千米）……货车的速度
1920÷（48＋80）＝15（小时）
答：15小时后两车相遇。
8、
两个修路队共修长450米的公路,甲队每天修1 5米,乙队每天修13米,甲队先
修2天后,再和乙队合作,还要多少天才能完成？
8 11

（450－15×2）÷（15＋18）＝15（天）
答：两队合作,还要15天能完成。
1、一列货车早晨8时从甲地开往乙地,平均每小时行4 0千米,一列客车从乙
地开往甲地,平均每小时行60千米。已知客车在货车开出后2小时才出发,下午 2
时两车同时经过途中某站,然后仍继续前进。那么,当客车到达甲地时,货车离乙地
还有多少 千米？
2、甲乙两站相距360千米。客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小
时行6 0千米,货车每小时行40千米,客车到乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲
站,两车对面相遇的地 点离乙站多少千米？
3、甲乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速< br>度从甲地开往乙地。货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。要使两
车在全程的中点相 遇,货车必须在上午几点出发？
4、小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行 120
米,小琴每分钟行80米,如果一只狗与小军同时出发,同向而行,它每分钟行400米,
当它遇到小琴后,立即回头向小军跑去,遇到小军后又立即回头向小琴跑去。这样
来回不断,直到小军 和小琴相遇为止,这时狗行了多少千米？
5、甲乙两地相距352千米。甲乙两汽车从甲、乙两地对开 ,甲车每小时行
36千米,乙车每小时行44千米。乙车因事,在甲车开出32千米后才出发。两车从< br>各自出发起到相遇时,哪辆车走的路程多？多多少千米？
6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向 开出,甲车每小时行56千米,乙车每小
时行48千米,两车在离中点32千米处相遇,求东西两地的距 离是多少千米？
7、兄妹两人同时离家去上学。哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米,哥
哥到校门时,发现忘带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校 多远？
8、东、西两镇相距240千米,一辆客车在上午8时从东镇开往西镇,一辆货
车在上 午9时从西镇开往东镇,到正午12时,两车恰好在两镇间的中点相遇。如
果两车都从上午8时由两镇相 向开行,速度不变,到上午10时,两车还相距多少千
9 11

米？9、“八一”节那天,某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的
解放军 < br>营房去慰问,出发0.5小时后,解放军闻讯前往迎接,每小时比少先队员快2千
米,再过几小时 ,他们在途中相遇？
1、一列货车早晨8时从甲地开往乙地,平均每小时行40千米,一列客车从乙< br>地开往甲地,平均每小时行60千米。已知客车在货车开出后2小时才出发,下午2
时两车同时经 过途中某站,然后仍继续前进。那么,当客车到达甲地时,货车离乙地
还有多少千米？
（14－10）×（40＋60）＝400千米,400＋40×2＝480千米
480÷60＝8小时,40×8＋40×2＝400千米,480－400＝80千米
2、 甲乙两站相距360千米。客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小
时行60千米,货车每小时行 40千米,客车到乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲
站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米？
360÷60＝6小时,（6＋0.5）×40＝260千米,360－260＝100千米
100÷（60＋40）＝1小时,60×1＝60千米
3、甲乙两地间的路程是600千米 ,上午8点客车以平均每小时60千米的速
度从甲地开往乙地。货车以平均每小时50千米的速度从乙地 开往甲地。要使两
车在全程的中点相遇,货车必须在上午几点出发？
300÷60＝5小时,300÷50＝6小时,货车必须在早上7点就出发。
4、小军和小 琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120
米,小琴每分钟行80米,如果一只狗与 小军同时出发,同向而行,它每分钟行400米,
当它遇到小琴后,立即回头向小军跑去,遇到小军后又 立即回头向小琴跑去。这样
来回不断,直到小军和小琴相遇为止,这时狗行了多少千米？
2000÷（120＋80）＝10分钟,10×4000＝4000米＝4千米
10 11

5、甲乙两地相距352千米。甲乙两汽车从甲、乙两地对 开,甲车每小时行
36千米,乙车每小时行44千米。乙车因事,在甲车开出32千米后才出发。两车从
各自出发起到相遇时,哪辆车走的路程多？多多少千米？
（352－32）÷（36＋44）＝4小时。
36×4＋32＝176千米,44×4＝＝176千米
6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相 向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小
时行48千米,两车在离中点32千米处相遇,求东西两地的 距离是多少千米？
32×2＝64,64÷（56－48）＝8小时,（56＋48）×8＝832千米
7、兄 妹两人同时离家去上学。哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米,哥
哥到校门时,发现忘带课本,立 即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校多远？
90－60＝3 0米,180＋180＝360米（通过画图知道哥哥比妹妹多走了2个
360米）,360÷30＝1 2分
90×12－180＝900米
8、东、西两镇相距240千米,一辆客车在上午8时 从东镇开往西镇,一辆货
车在上午9时从西镇开往东镇,到正午12时,两车恰好在两镇间的中点相遇。 如
果两车都从上午8时由两镇相向开行,速度不变,到上午10时,两车还相距多少千
米？24 0÷2＝120千米,120÷（12－4）＝30千米……客车
120÷（12－9）＝40千米… …货车。（40＋30）×（10－8）＝140千米,240－
140＝100千米
9、“八一”节那天,某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的
解放军
营房去慰问,出发0.5小时后,解放军闻讯前往迎接,每小时比少先队员快2千
米,再过几小时,他 们在途中相遇？
4×0.5＝2千米,17－2＝15千米,15÷（4＋4＋2）＝1.5小时
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