宁波大红鹰学院-班务总结

四年级下册数学相遇问题思维训练试题（带答案）
知识目标：解答此类题应作一条线段 图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发
的地点以及运动的路线形式等。
下面的关系式必须牢记：
（1）速度和×相遇时间＝相遇路程 （2）相遇路程÷速度和＝相遇时间
（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和
速度和：两人或两车速度的和； 相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
【 经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车
每小时行102千 米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？
【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距2 0千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走
6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？
【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，
妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，
立即回头向王 明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为
止。狗共行了多少米？ 【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相
背而行，几 小时后两人相隔54千米？
【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出 ，甲舰每小时行
36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即
起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？
【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时 行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车
同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相 遇，甲乙两地相距是多少千
米？？
『经典习题解析』
【经典习题1】：两列火车 同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车
每小时行102千米，经过5小时两车在途 中相遇，求两地相距多少千米？
（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米
【经典习题2】：甲、乙 两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走
6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每 小时行多少千米？
20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米
【经 典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，
妹妹每分钟行 90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，
立即回头向王明跑去，遇到 王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为
止。狗共行了多少米？
要 求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟500米，狗
的时间其实就是王明和 妹妹相遇的时间。
相遇时间狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟）
狗跑的路程：500×10＝5000（米）
【经典习题4】：甲每小时行7 千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相
背而行，几小时后两人相隔54千米？
其实两人真正相隔的是（54－18）千米
（54－18）÷（7＋5）＝3小时

【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千 米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行
36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有 紧急任务返回原港，又立即
起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？
其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）千米
（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时
【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米 ，慢车每小时行18千米，如果两车
同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两 地相距是多少千
米？？
35×2÷（32－18）＝5小时——相遇时间
（32＋18）×5＝250千米——甲乙距离
【能力培养训练——内化能力】
1、 甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙
车每小 时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？
2、 甲乙两车分别从相 距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到
B城需要6小时，乙车从B城到A城需 要12小时，两车出发后几小时相遇？
3、 甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车 每小时行75千米，经过5小
时相遇，乙车每小时行多少千米？
4、 甲乙两队学生从相隔 18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小
时14千米的速度在两队之间不停地往返联 络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4
千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
5、 东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路
程是乙 的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？
6、 甲乙两辆汽车同时从东西两地相 向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54
千米，两车在离中点36千米的地方相遇，求东西两 地间的路程是多少千米？
7、 两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车 每小时行37
千米，经过16小时，它们相距多少千米？
【能力培养训练——内化能力】答案
1、 甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行 ，甲车每小时行驶75千米，乙
车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多 少千米？
（75＋69）×18＝2592千米
2、 甲乙两车分别从相距4 80千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到
B城需要6小时，乙车从B城到A城需要1 2小时，两车出发后几小时相遇？
480÷6＝80千米 480÷12＝40千米
480÷（80＋40）＝4小时
3、 甲乙两列火车同时从相距700千米的两地 开出，甲车每小时行75千米，经过5小
时相遇，乙车每小时行多少千米？
700÷5－75＝65千米
4、 甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。 一个同学骑自行车以每小
时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小 时行4
千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
18÷（5＋4）＝2小时 2×14＝28千米
5、 东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时 行的路
程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？
56－20＝36千米 36÷3＝12千米 12÷（2＋1）＝4千米

12－4＝8千米
6、 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时 行48千米，乙车每小时行54
千米，两车在离中点36千米的地方相遇，求东西两地间的路程是多少千 米？
甲车其实比乙车多开了36×2＝72千米，这是由于两车速度之差造成的。
36×2÷（54－48）＝12小时 （54＋48）×12＝1224千米
7、 两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37
千米，经过16小时， 它们相距多少千米？
（43＋37）×16＝1280千米
【综合巩固】——相遇问题
1、 甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲每小时行8千米，乙每小时比甲
多行2 千米。几小时后他们在途中相遇？
2、 甲乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇， 已知甲每小时行15千米，
乙每小时行多少千米？
3、 甲乙两人同时从两地骑车相向而行 ，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18
千米，两人在距离中点3千米的地方相遇。问两地相距多 少千米？
4、 两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76千米，乙车每小时行82千米 ，
两车开出3小时后，还相距156千米。甲乙两城相距多少千米？
5、 甲乙两地相距3 84千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车
每小时行42千米。甲车开出64千 米后，两车才出发，再经过几小时两车相遇？
6、 小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电 影院看电影。小明心急，先以每分钟
54米的速度跑到电影院，发现票还在妈妈手上，所以马上以原速返 回，又在5分钟后
与妈妈在路上相遇。问：妈妈每分钟走多少米？
7、 从甲地开车到乙地， 客车要用24小时才能到达，货车要用40小时才能到达，如果
客，货两车从两地同时同向开出，已知客 车每小时行80千米，则多少小时后两车相遇？
8、 两个修路队共修长450米的公路，甲队每天修 15米，乙队每天修13米，甲队先修
2天后，再和乙队合作，还要多少天才能完成？
【综合巩固】——相遇问题答案
1、 甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲每小 时行8千米，乙每小时比甲
多行2千米。几小时后他们在途中相遇？
8＋2＝10（千米）……乙的速度
90÷（8＋10＋＝5（小时）
答：5小时后他们在途中相遇。
2、 甲乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇，已知 甲每小时行15千米，
乙每小时行多少千米？
99÷3－15＝18（千米）
答：乙每小时行18千米。
3、 甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙 每小时行18
千米，两人在距离中点3千米的地方相遇。问两地相距多少千米？
在距离中点的 3千米地方相遇，说明甲比乙多开了6千米，甲每小时比乙多开（20－18
＝2）千米，那么6千米是 有6÷2＝3小时造成的。因此：（3＋3）÷（20－18）＝3（小
时）……相遇时间，
（20＋18）×3＝76（千米）
答：两地相距76千米。

4、 两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76千米，乙车每小时行82千米，
两车开出3小时后 ，还相距156千米。甲乙两城相距多少千米？
（76＋82）×3＋156＝630（千米）
答：甲乙两城相距630千米。
5、 甲乙两地相距384千米，两辆汽车从两地相 对开出，甲车每小时行38千米，乙车
每小时行42千米。甲车开出64千米后，两车才出发，再经过几 小时两车相遇？
甲乙真正相遇路程应该是384－64＝320千米，因此
（384－64）÷（38＋42）＝4（小时）
答：再经过4小时，两车相遇。
6、 小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影。小明心急，先以每分钟
54 米的速度跑到电影院，发现票还在妈妈手上，所以马上以原速返回，又在5分钟后
与妈妈在路上相遇。问 ：妈妈每分钟走多少米？
小明到电影院跑的时间：810÷54＝15（分），这道题最难理解的地方 是，我们可以把小
明和妈妈行的路程看作是2个810米，（可以通过作图理解），所以：
（810×2）÷（15＋5）－54＝27（米）
答：妈妈每分钟走27米。
7、 从甲地开车到乙地，客车要用24小时才能到达，货车要用40小时才能到达，如果
客， 货两车从两地同时同向开出，已知客车每小时行80千米，则多少小时后两车相遇？
80×24＝1920（千米）……总路程
1920÷40＝48（千米）……货车的速度
1920÷（48＋80）＝15（小时）
答：15小时后两车相遇。
8、 两个修路队共修长450米的公路，甲队每天修1 5米，乙队每天修13米，甲队先修
2天后，再和乙队合作，还要多少天才能完成？
（450－15×2）÷（15＋18）＝15（天）
答：两队合作，还要15天能完成。
1、一列货车早晨8时从甲地开往乙地，平均每小时行40千米，一列客车从乙地开往甲
地，平 均每小时行60千米。已知客车在货车开出后2小时才出发，下午2时两车同时
经过途中某站，然后仍继 续前进。那么，当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？
2、甲乙两站相距360千米。客车 和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60
千米，货车每小时行40千米，客车到乙站后停留小 时，又以原速返回甲站，两车对面
相遇的地点离乙站多少千米？
3、甲乙两地间的路程是6 00千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开
往乙地。货车以平均每小时50千米的速 度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相
遇，货车必须在上午几点出发？
4、小军和小 琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米，小琴每
分钟行80米，如果一只狗与 小军同时出发，同向而行，它每分钟行400米，当它遇到
小琴后，立即回头向小军跑去，遇到小军后又 立即回头向小琴跑去。这样来回不断，直
到小军和小琴相遇为止，这时狗行了多少千米？
5 、甲乙两地相距352千米。甲乙两汽车从甲、乙两地对开，甲车每小时行36千米，乙
车每小时行44 千米。乙车因事，在甲车开出32千米后才出发。两车从各自出发起到相
遇时，哪辆车走的路程多？多多 少千米？
6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48< br>千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？

7、兄 妹两人同时离家去上学。哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门
时，发现忘带课本，立 即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离
学校多远？
8、东、西两 镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午
9时从西镇开往东镇，到正午 12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上
午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10 时，两车还相距多少千米？
9、“八一”节那天，某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17 千米的解放军营
房去慰问，出发小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小< br>时，他们在途中相遇？
1、一列货车早晨8时从甲地开往乙地，平均每小时行40千米，一列客 车从乙地开往甲
地，平均每小时行60千米。已知客车在货车开出后2小时才出发，下午2时两车同时< br>经过途中某站，然后仍继续前进。那么，当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？
（14－10）×（40＋60）＝400千米，400＋40×2＝480千米
480÷60＝8小时，40×8＋40×2＝400千米，480－400＝80千米
2、甲乙两站 相距360千米。客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60
千米，货车每小时行40千米 ，客车到乙站后停留小时，又以原速返回甲站，两车对面
相遇的地点离乙站多少千米？
360÷60＝6小时，（6＋）×40＝260千米，360－260＝100千米
100÷（60＋40） ＝1小时， 60×1＝60千米
3、甲乙两地间的路程是600千米， 上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开
往乙地。货车以平均每小时50千米的速度从乙地开 往甲地。要使两车在全程的中点相
遇，货车必须在上午几点出发？
300÷60＝5小时，300÷50＝6小时，货车必须在早上7点就出发。
4、小军和小琴两人同 时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米，小琴每
分钟行80米，如果一只狗与小军同时 出发，同向而行，它每分钟行400米，当它遇到
小琴后，立即回头向小军跑去，遇到小军后又立即回头 向小琴跑去。这样来回不断，直
到小军和小琴相遇为止，这时狗行了多少千米？
2000÷（120＋80）＝10分钟，10×4000＝4000米＝4千米
5、甲乙两地相距 352千米。甲乙两汽车从甲、乙两地对开，甲车每小时行36千米，乙
车每小时行44千米。乙车因事 ，在甲车开出32千米后才出发。两车从各自出发起到相
遇时，哪辆车走的路程多？多多少千米？
（352－32）÷（36＋44）＝4小时。 36×4＋32＝176千米，44×4＝＝176千
米
6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相 向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48
千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的 距离是多少千米？
32×2＝64，64÷（56－48）＝8小时，（56＋48）×8＝832千米
7、兄妹两人同 时离家去上学。哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门
时，发现忘带课本，立即沿原路 回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离
学校多远？
90－60＝30米，1 80＋180＝360米（通过画图知道哥哥比妹妹多走了2个360米），360
÷30＝12分
90×12－180＝900米

8、东、西两镇相距240千米，一辆客车在 上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午
9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中 点相遇。如果两车都从上
午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？
240÷2＝120千米，120÷（12－4）＝30千米……客车
120÷（12－ 9）＝40千米……货车。（40＋30）×（10－8）＝140千米，240－140＝
100千米
9、“八一”节那天，某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营
房去慰 问，出发小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小
时，他们在途中相遇？
4×＝2千米，17－2＝15千米，15÷（4＋4＋2）＝小时