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知识目标：解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及 运动
的路线形式等。
下面的关系式必须牢记：
（1）速度和×相遇时间＝相遇路程 （2）相遇路程÷速度和＝相遇时间
（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和
速度和：两人或两车速度的和； 相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。

【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102 千
米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？




【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2
小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？




【 经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行
90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？




【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的 两地相背而行，几小时
后两人相隔54千米？




【 经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每
小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多
少小时两舰相遇？




【经典习题6】：甲地到乙地快车每小 时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相
对开出，可在距中点35千米的地方 相遇，甲乙两地相距是多少千米？？

『经典习题解析』
【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车 每小时行86千米，乙列火车每小时行102千
米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？



（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米


【 经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2
小 时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？
20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米


【经典习题3】：王 明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行
90米，如果一 只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王
明再向妹妹跑 去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？
要求狗跑的路程，必须知道 狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟500
米，狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。
相遇时间狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟）
狗跑的路程：500×10＝5000（米）

【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小 时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时
后两人相隔54千米？
其实两人真正相隔的是（54－18）千米
（54－18）÷（7＋5）＝3小时




【经典习题5】： 甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每
小时行34千米 ，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多
少小时两舰相遇 ？

其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）千米
（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时


【经典习题6】：甲地到乙地 快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相
对开出，可在距中点35千 米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？？
35×2÷（32－18）＝5小时——相遇时间
（32＋18）×5＝250千米——甲乙距离

【能力培养训练——内化能力】
1、 甲乙两列火车分别从A、B两地同时出 发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千
米，经过18小时两车途中相遇，两地间 的铁路长多少千米？




2、 甲乙两车分别从相距480千 米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，
乙车从B城到A城需要12小时 ，两车出发后几小时相遇？





3、 甲乙两列火 车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小
时行多少千米 ？




4、 甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相 向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度
在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米， 乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车
的同学共行多少千米？




5、 东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是 乙的2倍，3
小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？




6、 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千 米，两车在离
中点36千米的地方相遇，求东西两地间的路程是多少千米？




7、 两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时 行37千米，经过16小时，
它们相距多少千米？

【能力培养训练——内化能力】答案
1、
甲 乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶
千米，经过 18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？

（75＋69）×18＝2592
69
千米
2、
甲乙两车分别从 相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，
乙车从B城到A城 需要12小时，两车出发后几小时相遇？

480÷6＝80千米 480÷12＝40千米
480÷（80＋40）＝4小时
3、
甲乙两 列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小
时行多少 千米？
700÷5－75＝65千米
4、
甲乙两队学生从相隔18千米的两地同 时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度
在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行 5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车
的同学共行多少千米？
18÷（5＋4）＝2小时 2×14＝28千米
5、
东西两镇相距20千 米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3
小时后两人相距56千米 ，两人的速度各是多少？
56－20＝36千米 36÷3＝12千米 12÷（2＋1）＝4千米
12－4＝8千米
6、
甲乙两辆汽车同时从东西两地 相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，两车在离
中点36千米的地方相遇，求东西 两地间的路程是多少千米？
甲车其实比乙车多开了36×2＝72千米，这是由于两车速度之差造成的。
36×2÷（54－48）＝12小时 （54＋48）×12＝1224千米
7、
两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，经过16小时，
它们相距多少千米？
（43＋37）×16＝1280千米

【综合巩固】——相遇问题
1、 甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而 行。甲每小时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。几小
时后他们在途中相遇？



2、 甲乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇，已知甲每小时行15千米， 乙每小时行多少
千米？



3、 甲乙两人同时从两地骑车相向 而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人在距离
中点3千米的地方相遇。问两地相 距多少千米？



两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76 千米，乙车每小时行82千米，两车开出3小时后，
还相距156千米。甲乙两城相距多少千米？


答：妈妈每分钟走27米。
1、 从甲地开车到乙地，客车要用24 小时才能到达，货车要用40小时才能到达，如果客，货两车从两
地同时同向开出，已知客车每小时行8 0千米，则多少小时后两车相遇？
80×24＝1920（千米）……总路程
1920÷40＝48（千米）……货车的速度
1920÷（48＋80）＝15（小时）
答：15小时后两车相遇。
2、 两个修路队共修长450米的公路，甲队每天修1 5米，乙队每天修13米，甲队先修2天后，再和乙
队合作，还要多少天才能完成？
（450－15×2）÷（15＋18）＝15（天）
答：两队合作，还要15天能完成。

1、一列货车早晨8时从甲地开往乙地，平均每小时行40千米，一列客车从乙地开往甲地， 平均每小时
行60千米。已知客车在货车开出后2小时才出发，下午2时两车同时经过途中某站，然后仍 继续前进。
那么，当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？


< br>2、甲乙两站相距360千米。客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时
行40千米，客车到乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车对面相遇的地点离乙站多少千米？



3、甲乙两地间的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60 千米的速度从甲地开往乙地。货车以
平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点 相遇，货车必须在上午几点出发？

4、小军和小琴两 人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米，如
果一只狗与小军 同时出发，同向而行，它每分钟行400米，当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去，遇
到小军后又立即 回头向小琴跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时狗行了多少千米？



5、甲乙两地相距352千米。甲乙两汽车从甲、乙两地对开，甲车每小时行36千米，乙车 每小时行44
千米。乙车因事，在甲车开出32千米后才出发。两车从各自出发起到相遇时，哪辆车走的 路程多？多多
少千米？




6、甲乙两辆汽车同时从 东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中
点32千米处相遇，求 东西两地的距离是多少千米？



7、兄妹两人同时离家去上学。哥哥每 分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，
立即沿原路回家去取，行至离校1 80米处和妹妹相遇。问他们家离学校多远？



8、东、西两镇相距2 40千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东
镇，到正午12时， 两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，
到上午10时，两车 还相距多少千米？



9、“八一”节那天，某少先队以每小时4千米的 速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问，出发
0.5小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少 先队员快2千米，再过几小时，他们在途中相遇？
1、一列货车早晨8时从甲地开往乙地，平均每小时 行40千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时
行60千米。已知客车在货车开出后2小时才出发， 下午2时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进。
那么，当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米 ？
（14－10）×（40＋60）＝400千米，400＋40×2＝480千米
480÷60＝8小时，40×8＋40×2＝400千米，480－400＝80千米

2、甲乙两站相距360千米。客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米 ，货车每小时
行40千米，客车到乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车对面相遇的地点离乙 站多少千米？
360÷60＝6小时，（6＋0.5）×40＝260千米，360－260＝100千米
100÷（60＋40） ＝1小时， 60×1＝60千米

3、甲乙两地间的路程是6 00千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。货车以
平均每小时50千米的速 度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发？
300÷60＝5小时，300÷50＝6小时，货车必须在早上7点就出发。


4、小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米，如

果一只狗与小军同时出发，同向而行，它每分钟行400米，当它遇到小琴后，立即回头向小军 跑去，遇
到小军后又立即回头向小琴跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时狗行了多少千 米？
2000÷（120＋80）＝10分钟，10×4000＝4000米＝4千米


5、甲乙两地相距352千米。甲乙两汽车从甲、乙两地对开，甲车每小时行36 千米，乙车每小时行44
千米。乙车因事，在甲车开出32千米后才出发。两车从各自出发起到相遇时， 哪辆车走的路程多？多多
少千米？
（352－32）÷（36＋44）＝4小时。 36×4＋32＝176千米，44×4＝＝176千米

6、甲乙两辆汽车同时从东西两地 相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中
点32千米处相遇，求东西两地 的距离是多少千米？
32×2＝64，64÷（56－48）＝8小时，（56＋48）×8＝832千米

7、 兄妹两人同时离家去上学。哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，
立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校多远？
90－60＝30米， 180＋180＝360米（通过画图知道哥哥比妹妹多走了2个360米），360÷30＝12分
90×12－180＝900米

8、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午 8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东
镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相 遇。如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，
到上午10时，两车还相距多少千米？
240÷2＝120千米，120÷（12－4）＝30千米……客车
120÷（12－ 9）＝40千米……货车。（40＋30）×（10－8）＝140千米，240－140＝100千米

9、“八一”节那天，某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去 慰问，出发
0.5小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时，他们在途中 相遇？
4×0.5＝2千米，17－2＝15千米，15÷（4＋4＋2）＝1.5小时