法学论文题目-铸剑为犁应有日

一对一辅导
相遇问题专题
【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇 。这类应用题
叫做相遇问题。（基本关系：速度=路程÷时间、路程=速度×时间、时间=路程
÷速度）

【相遇问题数量关系】
相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间

【解题思路和方法】 通常要画图理解，简单 的题目可直接利用公式，复杂的题
目找到隐含的关系，求出未知数量后再利用公式。

例1 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从
南京开出 的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时
两船相遇？
解 392÷（28＋21）＝8（小时）
答：经过8小时两船相遇。

例2 小李和 小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每
秒钟跑3米，他们从同一地点同时 出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次
相遇需多长时间？
解 “第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400×2
相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）
答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

例3 甲乙二人同时从两地骑 自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时
行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距 离。
解 “两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可
知甲骑得快， 乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多
走的路程是（3×2）千米，因此，
相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）
两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）
答：两地距离是84千米。

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相遇问题练习题
一、基本练习
(1) 甲、乙两列火车同时从相距7 00千米的两地相向而行，甲列车每小时行85
千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？


(2) 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时 行7
8千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？


(3) 甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相
遇。甲 列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？


二、综合练习
（1）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东
挖，每天比甲队少挖5 米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？

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（2）甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行45千米，
乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。求甲乙两地相距多少千
米？


（3）A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。各自达到
目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二次相遇。已知甲车每小时行45去，
千米，乙车每小时行多 少千米?


(4) 甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8 小时两船还相距22
千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？


（5）一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而
行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行
车的速度各是多少？

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（6）两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相
遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？


（7）甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，
途中因汽车故障甲 车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？


（8）师徒两人合 作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工2
0个，几小时以后还有70个零件没有 加工？


（9）甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行 驶60千米，
2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相
遇 ？


（10）A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲 每分钟走8
2米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？

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（11）姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。
这时妹妹走了几分 钟？


（12）小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟 走60米，
小华骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？