相遇问题及练习题(可打印)
小布头奇遇记-邮政储蓄短信服务
相遇问题
【含义】
两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途
中相遇。这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】
相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
【解题思路和方法】
简单的题目可直接利用公式，复
杂的题目变通后再利用公式。
例1
南京到上海
的水路长392千米，同时从两港各开出一艘
轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海
开出
的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
解
392÷（28＋21）＝8（小时）
答：经过8小时两船相遇。
例2
小李和小
刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒
钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出
发，反向
而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？
解
“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400×2
相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）
答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3
甲乙二人同时从两地骑自
行车相向而行，甲每小时行15
千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两
地的距离。
解 “两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关
键。
从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距
中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3
×2）千米，因此，
相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）
两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）
答：两地距离是84千米。
相遇问题练习题
一、基本练习
(1) 甲、乙两列火车同时从相距700千米的两
地相向而行，甲列车每
小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？
(2) 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙
车每小时行78千米，
经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路
长多少千米？
(3) 甲、乙两列火车同时
从相距988千米的两地相向而行，经过5.2
小时两车相遇。甲列车每小时行93千米，乙列车每小时
行多少千米？
二、综合练习
（1）师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个
，徒弟每
小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？
（2）甲
、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙
队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队
合作8天挖好，这条水渠
一共长多少米？
(3) 甲、乙两艘轮船从相距654
千米的两地相对开出而行，8小时两
船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少
千
米？
（4）一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出
发
，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行3
1.5千米，求汽车、自行车的速度各
是多少？
（5）两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经
过4小时相
遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车
每小时各行多少千米？
（6）甲
、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时
行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往
甲城，每小时行80千米，
快车开出几小时后两车相遇？
（7）甲、乙两车同时从相距48
0千米的两地相对而行，甲车每小时
行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米？
（8）A、B两地相距3300米，甲、乙两人同
时从两地相对而行，甲
每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少
分
钟才可以相遇？
（9）甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时
行45
千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。
求甲乙两地相距多少千米？
（10）姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分
钟行60米，姐姐骑自行车以
每分钟160米的速度到达少年宫后立即
返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？
（
11）小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分
钟走60米，小华骑自行车每分钟行
190米，几分钟后两人在距中点
650米处相遇？
（12）A、B两地相距3
00千米，两辆汽车同时从两地出发，相
向而行。各自达到目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二
次相遇。已知甲车每小时行45去，千米，乙车每小时行多少千
米?