图解多次相遇问题
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2017国家公务员考试行测：图解多次相遇问题
在历年国家公务员考试中，行测考试题量都很大，两个小时的时间大部分考生做不完所
有题目。而对于
申论而言，考生往往写不完作文。因此，如何在这有限的时间内最大限度取
得高分是考生最为关心的。中
公教育专家就告诉考生如何利用有效的国家公务员解题技巧来
获得高分。
对于公务员考试来说
，很多考生提到数量关系就头大，提到数量关系里面的行程问题更
是头大，不知从何下手，所以绝大部分
考生选择放弃。其实，这是不明智的，数量关系所占
的比例大，分值高，它得分的多少直接决定我们的成
败。我们一直都知道关于行程问题、工
程问题、利润问题等都是我们公务员考试中的常考题型，几乎每年
都会考，它属于重点题型。
并且命题人出题具有一定的周期性，所以，对于2016年的接下来的省考来
说，大家应该相
当谨慎，出现的频率会也会比较高，考生们一定要预留时间进行复习。所以，中公教育专
家
就此将行程问题中的多次相遇问题进行相应的梳理，使考生们能够马到成功。
1、直线同时同地同向
一般可以描述为甲、乙同时从A、B两地同一端出发，两人不断往返于A、B两地之间。
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br>设甲乙同时从A地向B地出发，甲的速度为，乙的速度为，且乙的速度大于甲
的速度，那么当他们
第一次相遇时，由图可知，他们所走的路程之和为2倍的AB，从第一
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次相遇后到第二次相遇时两人又走了2倍的AB，依次类推，后面每次相遇时两人走的路程<
br>和都是2AB，所以每从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程和的比例是2：2：2……
由于甲乙两人的速度不变，相遇过程中速度和也始终不变，由相遇路程=两人速度之和
×相遇时间，可知
，从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程所用时间比例也是2：2：
2……
同理可得，从前一次相遇到下一次相遇之间单个人甲或者乙走的总路程
例也是2：2：2……
或的比
那么，从最开始出发到第一次相遇两人走的路程和为2AB，由上述推出，从最开始出发
到第二次相遇两人走的路程和是4AB，从最开始出发到第三次相遇两人走的路程和是6AB，
依次我们可推出其存在的数量关系为：
例题：甲乙两人在操场上的A、B两地之间练习往返
跑，甲速度8ms，乙5ms，两人同
时从A地出发，到达B地后返回，已知他们第二次迎面相遇的地点
距离AB的中点5m，请问
AB之间的距离是多少米?
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中公解析：因为时间一定，且t、s未知，，则设S=13份
则，第一次相遇时，和走了2A
B=26份，所以，甲走了16份，乙走了10份。若以甲为
例，那么第一次走了16份，则到第二次共
走了32份，(1:2:3：…)
所以，可可知甲走的路程为包含了2个全程多走了6份
而13份的中点为6.5份，所以相差0.5份
故最终答案为AB之间的距离是130米。
2、直线同时异地反向
一般可以描述为甲从A地出发，乙从B地出发，两人不断往返于A、B两地之间。
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中公解析：同样，设同一时间甲从A地到B地，乙从B地到A地。甲的速度为 ，乙的
速度为
，那么当他们第一次相遇时，由图可知，他们所走的路程之和即为AB两地的距离，
从第一次相遇后到第
二次相遇时两人又走了2倍的AB，同理从第二次相遇后到第三次相遇
时两人也走了2倍AB，依次类推
，后面每次相遇都是走2倍AB。
由于甲乙两人的速度不变，相遇过程中速度和也始终不变，由相遇路
程=两人速度之和
×相遇时间，可知，从前一次相遇到第二次相遇所用时间若为1份，则接下来前一次相
遇到
下一次相遇之间两人走的路程所用时间比均为2份。
同理可得，从前一次相遇到下一次相遇之间单个人甲或者乙走的总路程 或
的比例也是
1:2:3……
那么，从最开始出发到第一次相遇两人走的路程和为AB，由上述
推出，从最开始出发
到第二次相遇两人走的路程和是3AB，从最开始出发到第三次相遇两人走的路程和
是5AB，
由此可依次推出其存在的数量关系为：
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例题：两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A
地52km处相遇，到达对方城市立即原
速返回，在离A地44km处相遇，问两地相距多少千米?
由题干可知，从A城出发的汽车，第一次相遇：52km(1:3:5…)则可知，从出发到
第二
次相遇，从A城出发的汽车一共走了： 所以两倍的城间距离为156+44=200k
由此可推出两城间距离为故最终答案为两地相距100千米。
中公教育国家公务员考试培训辅导专家提醒您，备考有计划，才能在公考大战中拔得头
筹！