相遇问题经典例题
身边的好人好事-开卷有益作文
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【知识要点】
行程问题是专门研究物体运动的速度、时间和路程三
者之间关系的应用题．主要的数量
关系是：路程=速度×时间．
行程问题大致可以分成以下三种情况：
1. 相向而行：速度和×相遇时间=路程；
2. 相背而行：速度和×时间=相背路程；
3.
同向而行：速度差×追击时间=追击路程.
【例题精讲】
例1
有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长83米，每秒行17米。两列火
呈在双
轨线上相向而行，从两车相遇到车尾离开共要用多少秒？
例2 一
列客车通过860米长的大桥需要45秒，用同样的速度穿过610米的隧道需要35秒。
求这列客车行
驶的速度及车身的长度。
例3 甲、乙两车分别从A、B两地同时
开出，相向而行，经过6小时，甲车行了全程的75%，
乙车超过中点16千米。已知甲车比乙车每小时
多行4千米。求A、B两地相距多少千米？
例4 一辆汽车从甲
地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达，
如果以原速行驶120千米后，
再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，则甲、乙两地相
距多少千米？
。
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例5 小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走，小张速度是每小时5.4千米，
小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张
与小李相
遇，再过5分钟，小李与小王相遇，那么绕湖一周的行程为多少千米？
例6 甲汽车每小时行驶80千米，乙汽车每小时行驶90千米，两汽车同时从同一地点向同
一方向行驶，2小时后，乙汽车回原地取东西，并在原地停留半小时后追甲汽车，问距原地
多少千米处追
上甲车？
例7 甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，当
甲走到一半时，乙将速度提高一倍，
结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两
地相距多少米？
例8 甲、乙两辆汽车分别以不同的速度，同时从
A、B两地相对开出，第一次在离A地80
千米处相遇；各自到达对方处后立即返回，第二次在离A地5
0千米处相遇。两地相距多少
千米？
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