总裁助理-河北国税局

实验二 相遇问题

一、实验背景
相遇问题是数学中的典型问题，在此问题中，可能计算相遇时间，
可能计算相遇时发生的位移。

二、实验内容
在一次军事演习中，红、绿两队从相距100公里的地点同时出发相向行军。红队速度为10（公里小时），绿队速度为8（公里小
时）。开始时，通讯员骑摩托从 红队出发为行进中的两队传递消息。
摩托车的速度为60（公里小时）往返于两队之间。每遇一队，立即
折回驶向另一队。当两队距离小于0.2公里时，摩托车停止。计算通
讯员驾驶摩托车跑了多少 趟（从一队驶向另一队为一趟）。

三、实验目的
掌握MATLAB的M文件与函 数文件程序的编写，掌握MATLAB
语言程序设计的几种循环、条件结构。

四、实验原理
将红队、绿队和摩托车假设为A、B、C三个点，A点初始位置
A=0 ，速度Va=10（运动向右），B点初始位置B=100，速度Vb=8
（运动向左）。C点初始位置 C=0，速度Vc=60。当C向右运动时，

t
K

C、B相遇时间：
BABA
t
K

；当C向左运动 时，A、C相遇时间：。
8606010
利用相遇时间
t
K
、及 时计算A，B的最新位置。

五、实验步骤
1，分析问题并建立相应的数学模型，假设变量；
2，画出三者相应的位置变化关系（图略）；
3，写出函数表达式，当C向右时C与B相遇，则相遇时间
t
K

BABA
。C向左时与A相遇，用时
t
K

。每次相遇时A，B
VcVbVbVa
新位置
A'AVat
k
，
B' BVat
k
。故可用循环结构；
4，在MATLAB新建一个M文件，用wh ile循环语句写出程序，
用K表示趟数，用f控制C的方向，控制语句：（A-B）>0.2，并绘< br>制AB位置图；
5，写好程序，将编辑窗口文件保存（保存名a）并运行；
6，观察实验结果，分析实验图形，得出结论。

六、实验程序

七、实验结果与分析

命令得到窗口的结果：

绘制的图形如下图所示（各21个点）：

结论：即当两队距离小于0.2公里时，摩托车跑了12趟，
最后一次用时0.0035小时（12.6s），两队相距0.1738公里。