重庆公务员考试题库-今年清明节

相遇问题（专题整理）
一、一次相遇问题

1、一列快车和一列慢车 ，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相
遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢 车每小时行45千米，甲、乙两站相距
多少千米？（
已知相遇时间及两车的速度，速度待解？求 两地相距！
）


2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、 B两地相向而行．相遇后
二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多 少千
米？（
已知两车的速度及相遇时间，时间待解？求两地相距！
）


3．一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，
每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？
（
已知两 车的速度及距中点距离，转化为追及问题求出时间？求各行距离！
）


< br>4、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200
米，弟弟 步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇，弟弟走了多少 米？相遇处距学校有多少米？

（
已知两车的速度及行驶总距离，求出时间？求各行距离！
）


5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。一
只蜗牛每分钟行2．5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P
点相遇，BP的长 度是多少米？（
已知速度及时间，求出距离！
）

6、甲、乙两人从相距11 00米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75
米，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分 钟210米的速度向甲奔去，遇到甲后立
即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相 遇时狗才停止。这
只狗共奔跑了多少路程？（
已知速度及距离，求出相遇时间！
）
二、两次相遇问题

（
已知
两次相遇点
，求
全程或相遇点之间的距离）

例题1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一
次相遇地点离A地 4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在
距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇 地点之间的距离.

解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三 个全程
里应该走4*3=12千米，
通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就 是距B地的3千米，所以
全程是12-3=9千米，

所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。

练习1: 甲、乙二 人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一
次相遇地点离A地6千米，相遇后二人 继续前进，走到对方出发点后立即返回，在
距B地4千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离?（
A点与B点
）

请画列式作答：

（画图） （列式）

练习2: 甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第 一
次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在
距A地6千 米处第二次相遇，求A、B地点之间的距离?
（两个A点或两个B点）

（画图） （列式）

练习3:甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后， 他
们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地的距离
是多少 米？

（画图） （列式）

练习4:甲、乙两人在400米环形跑道上跑步，两人朝相反的方向跑，两个第一次 相
遇与第二次相遇间隔40秒，已知甲每秒跑6米，问乙每秒跑多少米？
分析：环形跑道上相反而行，形成了相遇问题，也就是路程、时间及速度和关系的
问题。

（画图） （列式）

二、多次相遇问题

例题1.?两名游泳运动员在长为30米的游 泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，
乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出 发，来回共游了5分钟。
如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？（某重点中学20 06
年小升初考题）

「思路解析」相遇次数与两人的路程和有关．如下图所示

相遇次数与全程的关系：全程数=（2×相遇数－1）

既：1次相遇1个全程，2次相遇3个全程，3次相遇5个全程……

上题即为：已知全程数，求相遇次数。

解：

练习1:A、B两地 相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每
小时行8千米，乙每小时行11千米， 甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立
即返回B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远 ？

（画图） （列式）

练习2:小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村
后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次
相遇.问他 们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？

解：画示意图如下.




第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了
3.5×3＝10.5（千米）.
从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是
10.5-2＝8.5（千米）.
每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程. 第四次相遇时，
两人已共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程.其中张走了
3.5×7＝24.5（千米），
24.5=8.5＋8.5＋7.5（千米）.
就知道第四次相遇处，离乙村
8.5-7.5=1（千米）.
答：第四次相遇地点离乙村1千米

练习3：A、B两车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一 次相遇时离甲站50千米，

相遇后两车以原速继续行驶，到达乙站后立即原路返回，第二 次相遇时离乙站30千
米。如此开下去，则第三次相遇在何处？

（画图） （列式）

练习4：小强和大强位于AB两地同时出发往返于AB两地之间，小强的速度是20 米
分钟，大强的速度是30米分钟，AB间的距离是100米，问第四次相遇点距离B
点的距离 ？

（画图） （列式）

三、多人相遇问题

例题1：甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走6 0米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟
走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发 ，丙与乙相遇后，又
经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

解：那2 分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇
时间里甲乙的路程差
所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=48 60米。

练习1：甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米。甲 、
乙在A地，丙在B地，同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。求A、B两地相
距多少米 ？

练习2：甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小