电脑技术员-法制名言警句

相遇问题
【专题解析】
速度和×相遇时间=路程和
路程和÷速度和=相遇时间
路程和÷相遇时间=速度和
解题技巧:作图法、顺推法、逆推法
【例1】天天号、地地号两列火车同时从相距700千米的两地相 向而行，天天号火车每小时
行55千米，地地号火车每小时行15千米，几小时两列火车相遇？




1、甲、乙两地相距132千米，客车的速度是22千米小 时，货车的速度是44千米小时，
问当两辆车同时从甲、乙两地相对开出，几小时可以相遇？




2、两地相距300千米，一辆汽车和一辆自行车同时从两地相对出发 ，汽车每小时行60千米，
是自行车速度的4倍，它们几小时后相遇？




3、新疆、拉萨两地相距480千米，客车6小时行完全程，货车12小时行完全程，问当两 辆
车同时从新疆、拉萨两地相对开出，几小时可以相遇？




4、甲、乙两站相距480千米，一辆大车和一辆小车从两站同时相对开出，大车每小时行35
千米，小车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时飞出，向小车飞
去，遇到小 车又返回向大车飞去，遇到大车又返回飞向小车，这样一直飞下去。直到两车相
遇，燕子飞了多少千米？

5、“六一”儿童节那天，一些少先队员以每小时4千米的速度从学校往相距22千米的 解放
军营房去慰问，出发半小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几
小时，他们在途中相遇？




【例2】两列火车从两个车站同 时相向出发，深圳号车每小时行48千米，江门号车每小时
行78千米，经过3小时两车相遇。两个车站 之间的铁路长多少千米？




1、两辆汽车同时从甲、乙两地 出发，相向而行，一辆客车每小时行47千米，一辆货车每小
时行39千米，11小时相遇，求甲、乙两 地间的路程？




2、快、慢两车同时从A，B两地相向而行 ，快车每小时行32千米，慢车每小时行23千米，
相遇时慢车行了5小时，求A，B两地的距离?




3、风风车以50千米小时的速度从A地出发开往B地，开 出3小时后，火火车以45千米
小时的速度从B地开往A地，火火车开出6小时后与风风车相遇。求A、 B两地的距离?




【例3】甲、乙两列火车同时从相距98 0千米的两地相向而行，经过5小时两车相遇。甲列
车每小时行96千米，乙列车每小时行多少千米？

1、欣欣和弟弟两人同时从相距1500米的两地相向而行，25分钟相遇。 已知欣欣每分钟走
35米，求弟弟每分钟走多少米？



2、A、B两站相距450千米，甲、乙两车同时从A、B两站同时出发，相向而行，5小时相遇，
甲车每小时行58千米，乙车比甲车每小时慢多少千米？




3、快快、乐乐两辆车同时从深圳、汕头两地同时相向而行，快快车每小时行45千米，乐乐
车每小时4 2千米，两车在离中点21千米处相遇。深圳、汕头两地之间相距多少千米？






1、A，B两地相距500千米，客车和货车分别从A，B两地同时相 对而行，客车每小时行42
千米，货车每小时行45千米，多少小时后两车相距152千米？




2、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时 相遇，甲船每小时航行
22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？




4、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40 千米，乙车每小时行60千米，4
小时后还相距20千米” 两地相距多少千米？
作 业

5、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米 ， 经
过3小时相遇。甲乙两地相距多少千米？




6、甲、乙两车同从A、B两地相向而行，甲车的速度是36千米小时，乙车的速度是32千
米小时，相 遇时甲车行了144千米，求A、B两地间的距离？



7、甲、乙两人 同时从两地出发，相向而行，距离为200米。甲的速度是35米分，乙的速
度是15米分。甲带着一只 狗，每分行56米。这只狗同甲一起出发，碰到乙掉头跑向甲，
碰到甲后又掉头跑向乙，如此下去，直到 两人相遇。请问：当甲乙两人相遇时，这只狗共走
了多少米？



8、一、二两队学生从相隔27千米的两地同时出发，相向而行，一名同学骑自行车以每小时
18千米 的速度在两队之间不停地往返联络。一队的每小时行5千米，二队每小时行4千米。
两队相遇时，骑自行 车的同学共行了多少千米？



9、A、B两车同时从甲、乙两地同时相 向而行，A车的速度是40千米小时，B车的速度是
32千米小时，两车在离中点24千米处相遇。甲乙 两地相距多远？



10、娟娟、珊珊开着辆汽车同时从相距500千米 的两地同时出发，5小时后两车在离中点25
千米处相遇，娟娟开的车比珊珊开得快，娟娟、珊珊的车每 小时各行多少千米？

知 识 点
a
第二节 追及问题
追及路程÷速度差=追及时间
追及路程÷追及时间=速度差
速度差×追及时间=追及路程
【例1】蓝猫骑自行车 以每分钟25米的速度从A地向前骑，白猫步行以每分钟20米的速度
从距蓝猫前方20米的地方向前走 ，经过多少分钟蓝猫可追上白猫？




1、猎狗追着它前面2 00米处的一只受伤的狼，狼的速度是每秒10米，猎狗的速度是每秒
20米，追及路程是多少？经过几 秒猎狗追上狼？




2、小亮和王老师同时从同一地点出发， 沿相同方向在环形跑道上跑步。王老师每分钟跑150
米，小亮每分钟跑110米。如果跑道全长200 米，至少经过几分钟王老师从小亮身后追上小
亮？



3、米老 鼠每分钟行30米，走5分钟后，猫紧紧追赶，速度为每分钟行40米，问几分钟后
猫可追上米老鼠？



4、A、B两车同时从甲、乙两地同时相向而行，A车的速度是40千 米小时，B车的速度是
32千米小时，两车在离中点24千米处相遇。甲乙两地相距多远？

5、淼淼、小利两人同时从邦德出发相背而行，淼淼每 分钟走40米，小利每分钟走60米。5
分钟后，小利因事转身去追淼淼，多久可以追上？




【例2】两辆汽车相距1500千米，甲车在乙车前面，乙车30分钟 追上甲车，甲车每分钟行
610米，乙车的速度？



1、老王 和老张相距30千米，老王后出发，老王用了3小时追上老张，老张骑自行车的速度
是15千米小时后， ，求老王骑车速度？




2、炊事员骑自行车去菜场为食堂买 菜，每分钟行180米，出发10分钟，由于想要增加买菜
的数量和品种，食堂领导又派一人骑摩托车追 赶炊事员，要想在20分钟内追上炊事员，这
人每分钟需行多少米？



3、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家。12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小
明 ，结果距学校1000米追上小明。小强骑自行车每分钟行多少米？




4、从学校到家，步行要6小时，骑自行车要3小时。已知骑自行车比步行每小时快18千米。
学校到家的距离是多少千米？

【例3】甲、乙两船同时从两个码 头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船
在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙 船，求两个码头相距离多少千米？




1、一艘快艇和一艘轮 船分别从A、B两地同向出发到C地去，快艇在后，每小时行42千米，
轮船每小时行34千米，2.5 小时后同时到达C地。A、B两地相距多少千米？




2、甲 、乙两车同时，同地出发送一批货物给某工地，甲车每小时行72千米，乙车每小时行
60千米，途中甲 车因故障修车用了1.8小时，结果甲车比乙车迟到1小时到工地，从出发
地到该工地的路程是多少千米 ？




3、甲、乙、丙三人速度分别为每分钟60米、80米 、100米，甲、乙两人在B地同时同向出
发，丙从A地同时同向出发去追赶甲、乙，丙追上甲后又用了 10分钟才追上乙，求AB两地
的路程？







1、甲、乙两车从相距140千米的两地同时同向而行，甲车在前，每小时行驶4 5千米，乙车
在后，每小时行驶65千米。乙车追上甲车需要几小时？



作 业

2、好马每天走110千米，劣马每天走50千米，劣马先走12天 ，好马几天能追上劣马？



3、姐姐和妹妹都从家到学校。姐姐每分钟 走50米，妹妹每分钟走45米。如果妹妹比姐姐
早动身5分钟，那么，姐妹两人同时到达学校。问从家 到学校有多远？



4、香蕉和草珊瑚两人同时从学校出发，向相反的方 向回自己的家，香蕉的速度是每分钟40
米，草珊瑚的速度是每分钟45米。5分钟后，草珊瑚突然想到 有一件很重要的事要问香蕉，
于是以原速掉头去追，请问草珊瑚多久可以追上香蕉？



5、两地相距900千米，甲走需要15天，乙走需12天。现在甲先出发2天， 乙去追甲。问
要追多少千米才可以追上？



6、一辆摩托车追 赶一辆汽车。已知这辆汽车每小时行驶28千米，摩托车每小时行驶40千米，
摩托车出发后7小时追上 了汽车，开始时他们的距离是多少？



7、弟弟放学回家，以每分80 米的速度步行，12分钟后，哥哥也放学了，他去追赶弟弟，
24分钟追上，弟弟的速度是多少？



8、甲、乙两城之间的铁路长240千米，快车从甲城、慢车从乙城同 时相向开出，3小时相
遇，如果两车分别从两城向同一方向开出，慢车在前、快车在后，15小时快车就 可以追上
慢车，求快车与慢车每小时各行多少千米？

知 识 点
第三节 火车过桥（一）
火车过桥：过桥路程=桥长+车长
火车过人：过人路程=车长
火车+迎面而来的人：相当于相遇问题
火车+同向而行的人：相当于追及问题
解题技巧：作图法
【例1】一列火车通过540米的山洞需30秒，已知车长90米，求火车的速度是多少？




1、长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧道。 问：火车穿越隧道（进入隧
道直到完全离开）要多少时间？




2、一列火车长360米，以每秒15米的速度全车通过一条隧道要40秒，这条隧道长多少米？




3、一列火车长300米，以每秒20米的速度通过长江大 桥，从车头上桥到车尾离桥共用了
70秒，这座长江大桥长多少米？



4、某小学三、四年级学生528人排成四路纵队去看电影，队伍行进的速度是每分钟25米，
前后两人都相距1米。现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分钟。这座
桥长多少米？

【例2】一列火车长300米，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。列 车的速度是多少？




1、一列火车长300米，列车的速度 是50米秒，一位工人站在铁路旁，这列火车经过这个
工人需要多少时间？




2、小红站在铁路边，一列货车从她身边开过用了9秒。已知这列火车长180米 ，以同样的
速度通过一座大桥，用了100秒。这列火车的速度是多少？这座大桥长多少米？




3、5361次列车通过456米长的铁桥用了27秒，经过一位站在 铁路边的扳道工人用了8秒。
列车的速度是多少？列车长度是多少？




【例3】一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走
来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？




1、一 列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，
经过几秒钟后火车 从小华身边通过？

2、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行， 一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用
了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？



3、一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟 就从他身边
驶过。如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米？




【例4】某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是 15秒钟，
客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？




1、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车 从他身后开来，从他身边
通过用了8秒钟，求列车的速度。




2、小明步行的速度为每秒2米。一列火车从后面开过来，超过他用了10秒。已知火车的长
度 是90米。求火车的速度。




【例5】一列火车通过440 米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。这
列火车的速度和车身长各是多少?

1、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的 速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火
车的速度是每秒多少米?车长多少米?




2、火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快1倍 ，它通过162米长的铁
桥要用16秒。求火车原来的速度和它的长度？




3、火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过 长为222米的
隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度？

作 业
1、一列火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？




2、一列火车长200米，以每秒9米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离 洞，一共用
了40秒。这条隧道长多少米？




3、 铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第1根电线杆到看到第51
根电线杆正好 是2分钟,火车每分钟行多少米？




4、小沈阳以每秒1米 的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过
用了8秒钟,求列车的速度。




5、1人以每秒1米的速度行走。一列火车以每秒9米的速 度相对开来，全列车从甲身边开
过用了10秒，求火车的长度？




6、一列火车通过一座长1000米的大桥要用65秒钟。如果以同样的速度穿过一条730 米的隧道
则要用50秒钟。那么，这列火车的车身长多少米，速度是？

第四节:火车过桥（二）






【例1】有两列火车分别长220米、230米，从甲乙两地同时以每秒15米的速度相对开 出，
从两列火车相遇到离开要几秒？



1、两列火车，长都是 270米，从甲乙两地都以每小时54千米的速度相对开出。两列火车从
相遇到相离，要多长时间？




2、两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长 160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头
相遇到车尾离开需要几秒钟?




3、某列车通过250米长的隧道用了25秒，接着通过210米长的隧道用了2 3秒，又知列车的前
方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米，列车 与货车从相
遇到离开需要多少秒？




【例2】慢车 车身长125米，车速17米／秒；快车车身长140米，车速22米／秒。慢车在
前面行驶，快车在后 面从追上到完全超过需要多少时间？

错车相当于相遇问题
超车相当于追及问题
解题技巧：作图法
知 识 点

1、已知快车长182米,每秒行2 0米,慢车长134米,每秒行18米。两车同向而行,当快车车
尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则 快车穿过慢车的时间是多少秒？




2、有两列火车,一列长 102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从
第一列车追及第二列车到 两车离开需要几秒?




3、长135米的火车以每秒12米 的速度行驶，后面开来一列长126米的火车，每秒行驶17
米。这列火车从车头遇到前面的车到完全超 过前面的车用了多少秒？




4、甲乙两人在与铁道平行的公 路上相背而行，每秒钟都走1米。一列火车匀速向甲驶来，
火车在甲身边开过用了15秒，然后又在乙身 边开过用了17秒，求这列火车的速度。


【例3】一列货车要通过一条1800 米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120
秒，货车完全在桥上的时间为80秒。这列货 车长多少米？


1、已知铁路桥长1500米，一列火车从桥上通过，测得火车从 开始上桥到完全下桥共用150
秒，整列火车完全在桥上的时间是100秒。求火车的速度和长度?




2、一列火车，从车头到达桥头算起，用5秒钟时间全部驶 上一座大铁桥，26秒后全部驶离
铁桥，已知大桥全长525米，求火车过桥时的速度和火车的长度。

3、现有两列火车同时同方向齐头行进，12秒后快车超过慢车。快车每秒行18米，慢 车每
秒行10米。如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则9秒后快车超过了慢车。求两列
火车的车长?



4、两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以 每秒1米的速度相对而行。一列火车
开来，全列车从甲身边开过用了10秒。3分后，乙遇到火车，全列 火车从乙身边开过只用
了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？





1、一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头 进入隧道到车尾离
开隧道共需要_______秒。
2、一列火车长600米。从路边的一棵 大树旁边通过，用了2分钟。以同样的速度通过一座大
桥，即从车头上桥到车尾离桥共用了5分钟。这座 大桥长米。



3、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列 快车车身长140米，车速是每秒22米。
慢车在前面行驶，快车从后面追赶到完全超过需要多少秒？



4、两列火车,一列长100米,每秒行20米;另一列长160米, 每秒行6米,两车相向而行,从车头相
遇到车尾离开需要几秒钟,这时每辆车行驶了多少米?


5、一条隧道长 360 米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了 8 秒钟， 从车头入洞到全车
出洞共用了 20 秒钟。这列火车长多少米？


作 业

第五节：行船问题













【基础知识演练】
（1）水速度是每小时14千米，水流速度是每小时2千米，那么此船的顺 水速度是每小时
________千米，逆水速度是每小时________千米。
（2）某 船顺水速度是每小时17千米，静水速度是每小时10千米，那么此船的水流速度是
每小时______ __千米，逆水速度是每小时________千米。
（3）某船逆水速度是每小时17千米，水流 速度是每小时5千米，那么此船的静水速度是每
小时________千米，顺水速度是每小时____ ____千米。
【例1】一船顺水行100千米需要4小时，水流速度是每小时6千米，则该船逆 水每小时行
多少千米？



1、一只轮船从武汉港开往上海港， 顺流而下每小时行25千米，返回时逆流而上用了75小
时，已知这段航道的水流每小时行5千米，求武 汉港与上海港相距多少千米？



2、有一快艇顺水航行，从甲港到乙港 需要5小时，这条河的水速是10千米小时，快艇在
静水中的速度是30千米小时，那么甲港距离乙港多 少千米？

在静水中航行的速度；
水速：船处于水中漂流，不借助其他外力，只顺水而行的状态下，
船在单位时间内所走的路程叫水流速度，简称水速；
顺水速度：船从上游向下游顺水而行的速度；
逆水速度；船从下游向上游逆水而行的速度。
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速－水速
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度－逆水速度）÷2
解题技巧：顺推法、逆推法
知 识 点

3、轮船在静水中的速度是 每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米
的乙港，再从乙港返回甲港需要多少 小时？



4、一只小船逆水航行11小时从A港到达相距176千米的 B港，这只船的静水速度是每小时
19千米，它从B港返回A港将用几小时？



【例2】深圳、汕头两港间的水路长252千米，一只船从深圳开往汕头，顺水9小时到达，
从乙港返回甲港，逆水14小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。



1、某架飞机顺风飞行每小时飞1320千米，逆风飞行每小时飞1080千米，这架飞机的 速度
和风速分别是多少？



2、一只船往返于一段长120千 米的航道，上行时用了10小时，下行时用了6小时，船在静
水中航行的速度与水速各是多少？



3.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流 航行比顺流航行多花5小时,
另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?




【例3】一只小船第一次顺流航行56公里,逆水航行20 公里,共用12小时;第二次用同样的
时间,顺流航行40公里,逆流航行28公里,船速______ ,水速_______.

1、一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水 航行8千米，共用了11小时；第二次用同
样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这 支船队在静水中的速度和水流速
度？



2、一只船在河里航行 ，顺流而行时每小时20千米，已知此船顺水航行3小时和逆水航行5
小时所行的路程相等，则船速和水 速各是多少？




【拓展提升】
1、甲乙两码头相 距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中
每小时行驶24千米,问 这船返回甲码头需几小时?



2、静水中,甲船速度是每小时22千米 ,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航
行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每 小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?




3、甲、乙两 地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;返回时间因雨后涨水,
所以用了8小时才回到 乙地,平时水速为4千米,涨水后水速增加多少?




4、一 条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮
船在静水中的速 度.

作 业

1、一只船在静水中的速度是每小时7千米，水流速度是每小时2千米，那么它顺水中的速
度是 ，逆水中的速度是 ，若逆水行3小时，航行 千
米。
2、一只船在静水中每小时行8千米，逆水行4小时航行24千米，那么逆水速度是每小时
千米，水流水速是每小时 千米。
3、一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每 小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时，
已知水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米 ？



4、甲、乙两个港口相距77千米,船速为每小时9千米,水流速 度为每小时2千米,那么由甲
港到乙港顺水航行需_______小时.




5、从甲地到乙地的水路有120千米，河水的流速是每小时2500米，某船在 静水中每小时行
7500米，它在甲、乙两地之间往返一次需要几小时？（注意单位哦！）




6、轮船在静水中的速度是每小时15千米，轮船自甲港顺水航行6小 时。到达相距144千米
的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时？



7、已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.求船速和水速？
如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要多少小时？