相遇问题A卷
路牌-吉林大学排名
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十五、相遇問題（A卷）
年級 班
姓名 得分
一、填空題
1.小張從甲地到乙地步行需要36分鐘,小
王騎自行車從乙地到甲地需要12分
鐘.他們同時出發,______分鐘後兩人相遇?
2.
甲、乙二人同時從學校出發到少年宮去,已知學校到少年宮的距離是2400米,
甲到少年宮後立即返回
學校,在距離少年宮300米處遇到
乙,此時他們離開學校已30分鐘.甲每分鐘走_____米,乙<
br>每分鐘走_______米.
C
A
D
B
3.如圖,
A、B是圓直徑的兩端,小張在A點,小王在B點同
時出發反向行走,他們在C點第一次相遇,C離A點
80米;在D點第二次相遇,D
點離B點60米.求這個圓的周長.
4.甲、乙兩地間的路程
是600千米,上午8點客車以平均每小時60千米的速度
從甲地開往乙地.貨車以平均每小時50千米
的速度從乙地開往甲地.要使兩車
在全程的中點相遇,貨車必須在上午_______點出發.
5.兩列對開的火車途中相遇,甲車上的乘客從看到乙車到乙車從旁邊開過去,
共用6秒鐘.已知甲車
每小時行45千米,乙車每小時行36千米,乙車全長
______米.
6.甲村、乙村相距
6千米,小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發,在兩村之間
往返行走(到達另一村後馬上返回).在出
發後40分鐘兩人第一次相遇.小王到
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達甲村
後返回,在離甲村2千米的地方兩人第二次相遇.小張每小時走______
千米,小王每小時走___
___千米.
7.小張從甲地到乙地,每小時步行5千米,小王從乙地到甲地,每小時步行4千
米.兩人同時出發,然後在離甲、乙兩地的中點1千米的地方相遇,求甲、乙兩
地間的距離是____
__千米.
8.甲乙兩站相距360千米.客車和貨車同時從甲站出發駛向乙站,客車每小時
行60千米,貨車每小時行40千米,客車到達乙站後停留0.5小時,又以原速返
回甲站,兩車對面相
遇的地點離乙站多少千米?
9.甲每分鐘走50米,乙每分鐘走60米,丙每分鐘70米,甲乙兩人從
A地,丙一
人從B地同時相向出發,丙遇到乙後2分鐘又遇到甲,A、B兩地相距多少米?
1
0.A、B兩地相距21千米,甲從A地出發,每小時行4千米,同時乙從B地出發
相向而行,每小時行
3千米.在途中相遇以後,兩人又相背而行.各自到達目的
地後立即返回,在途中二次相遇.兩次相遇點
間相距多少千米?
11.一列客車和一列貨車同時從兩地相向開出,經過18小時兩車在某處相遇,<
br>已知兩地相距1488千米,貨車每小時比客車少行8千米,貨車每行駛3小時要
停駛1小時,客
車每小時行多少千米?
———————————————
案——————————————————————
答
一、填空題
1. 9分鐘.
36:12=3:1
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36÷(3+1)=9(分)
2. 甲90米分;乙70米分.
速度差=300×2÷30=20(米分)
速度和=2400×2÷30=160(米分)
甲:(160+20)÷2=90(米分)
乙:(160-20)÷2=70(米分)
3. 176千米
乙速:8×2÷(1.2-1)=80(千米小時)
甲速:80×1.2=96(千米小時)
相遇時間:
82(9680)1
(小時)
AB間距離:
(9680)1176
(千米)
4. 1.4米秒
152÷8-63360÷3600=1.4(米秒)
5. 360米
第二次相
遇時兩人合起來所走的行程是第一次相遇時合起來所走行程的3
倍.則(80×3-60)×2=360
(米)
6. 上午7點
11
8
6005
060060
7
(點)
22
7.
135米.
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(45000+36000)÷(60×60)×6=135(米)
8. 1千米
(3.5×3-2)-[3.5×7-(3.5×3-2)×2]=1(千米)
9.
小張:5千米小時;小王:4千米小時.
小張:[6×(40×3÷60)-2]÷2=5(千米小時)
小王:(6+40×3÷60)÷2=4(千米小時)
10. 18千米
(5+4)×[2÷(5-4)]=18(千米)
二、解答題
11.
客車從甲站行至乙站需要
360÷60=60(小時)
客車在乙站停留0.5小時後開始返回甲站時,貨車行了
40×(6+0.5)=260(千米)
貨車此時距乙站還有360-260=100(千米)
貨車繼續前行,客車返回甲站(化爲相遇問題)“相遇時間”爲
100÷(60+40)=1(小時)
所以,相遇點離乙站
60×1=60(千米)
12.
甲、丙相遇時,甲、乙兩人相距的路程就是乙、丙相揹運動的路程和,即
(60+70)×2=260(米)
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甲、乙是同時出發的,到甲、丙相遇時,甲、乙相距260米,所以,從出發
到甲、丙相遇需
260÷(60-50)=26(分)
所以,A、B兩地相距
(50+70)×26=3120(米)
13. 畫線段圖如下:
N M
設第一次相遇點爲M,第二次相遇點爲N,
B A
甲
乙
AM=4×[21÷(4+3)]=12(千米)
AN+AM=3×[21÷(4+3)]×2=18(千米)
兩次相遇點相距:12-(18-12)=6(千米)
14.
①因爲18小時=(3小時+1小時)×4+2小時,所以,貨車實際行駛時間爲
3×4+2=14(小時)
②設客車每小時行x千米,則貨車每小時行(x
-8)千米,列方程得
18 x +14×(x -8)=1488,
x =50
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