岳阳市十四中-防暑小常识

小学数学相遇问题经典例题

单次相遇
快车与慢车的路程差等于离中点的距离的2倍。
路程差÷速度差=时间 路程和=速度和ⅹ时间
例题1：甲乙两辆车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千
米， 乙车每小时行48千米，两辆车在离两地的中点32千米处相
遇，东西两地相距多少千米？

32x2÷(56一48)ⅹ(56十48)=832千米
答：东西两地的路程是832千米。
例题2:
甲乙两车分别从A.B两地同时出发 .相向而行,5小时相遇,相遇后
两车继续前进2小时,这时甲车行了全程的88%,乙车距A地还有< br>120千米,问A.B两地相距多少千米?

解答
5小时两车合走一个全程 ,据此推算7小时两车应合走1.4个全程.
由题意知1.4个全程=88%全程十全程一120
相当于0.48个全程的距离为120千米。
得:全程=250千米.

例题3：
甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行的路程是乙车的1.5倍，3小时后两车相遇，这时甲车超过中点45千米，
求甲、乙两车每小时各行多少千 米？

优质解答
乙的速度：:（45×2）÷3÷（1.5-1）
=90÷3÷0.5
=60（千米）；
甲的速度：60×1.5=90（千米）
答：甲每小时行90千米，乙车每小时行60千米．
例题4：
A车和B车同时从甲 、乙两地相向开出，经过5小时相遇。然后，
它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这时A车离乙地 135
千米，乙车也离甲地135千米，甲乙两地相距多少千米?

回答：
两车5小时相遇之后又行驶3小时，那么这3小时两车走的路程
之和就是全程的35。A距离乙还有1 35千米，B距离甲还有135
千米,总共还剩下135+135=270千米这270千米就相当于全 程
的1一(35)=25
270÷(25)=675千米

列总式:(135+135)÷[1-(35)]=675
二次相遇问题
路程比=速度比
三倍关系：
对于同一台车，开始到第二次相遇的路程等于开始到第一次相遇
的路程的三倍。
< br>例题：甲、乙两车分别从A、B两车站同时相对开出。已知甲、
乙两车速度之比是4:5。它们到 达对方车站后立即返回。它们第二
次相遇的地方离B站18千米。问A、B两地距离是多少?

解答:把AB分成9份。第一次相遇时,甲离A 4份,乙离B 5份。
相遇后它们分别再走8份和10份第二次相遇。第二次相遇点离B
点 3份。
AB=18÷3x9=54千米
练习：甲、乙两车速度之比为4:3.两车同时分别从A、B 两地相
对开出。第二次相遇离A处20千米.求A、B两地的距离.
答案:70千米。
答:把AB等分成7份.从开始到第一次相遇时,甲走了4份,乙走了
3份.

开始到笫二次相遇时,甲走了4x3=12份.说明甲走到了离A的距
离为7x2一12=2份 .
AB两地距离为20÷2x7=70千米