毕业生自我介绍范文-承包合同范本

追击和相遇问题

一、追击问题的分析方法:
A. 根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;
B.找出两个物体在运 动时
C.找出两个物体在位移上
间上的关系;


的数量关系;
相关量的确定
D.联立议程求解.
说明:追击问题中常用的临界条件:
⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;
⑵速度大者减速追赶 速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此
之前追上,否则就不能追上. 1．一车处于静止状态,车后距车S0=25处有一个人,当车以1的加速度开始起动时,人以6
的 速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?

答案.S
人
-S
车
=S
0
∴ v
人
t-at2=S0
即t
2
-12t+50=0
Δ=b-4ac=122-4×50=-56<0
方程无解.人追不上车
当v
人
=v
车
at时,人车距离最小
t=61=6s
ΔS
min
=S
0
+S
车
-S
人

=25+1×6
2
2-6×6=7m

2．质点 乙由B点向东以10的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙12远处西侧A点以4的
加速度做初速度为零 的匀加速直线运动.求:
⑴当甲、乙速度相等时,甲离乙多远?
⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大?

答案.⑴v
甲
=v
乙
=at时, t=2.5s
ΔS=S
乙
-S
甲
+S
AB

=10×2.5-4×2.5
2
2+12=24.5m
⑵S
甲
=S
乙
+S
AB

22
at2=v
2
t+S
AB
t-5t-6=0
t=6s
S
甲
=at2=4×62=72m

3.在平直公路上,一辆 摩托车从静止出发,追赶在正前方100m处正以v
0
=10ms的速度匀速
前进的卡 车.若摩托车的最大速度为v
m
=20ms,现要求摩托车在120s内追上卡车,求摩托车< br>的加速度应满足什么

答案.摩托车 S
1
=at
1
2
2+v
m
t
2

v
m
=at
1
=20
卡车 S
2
=v
o
t=10t
22
2
2

S
1
=S
2
+100
T=t
1
+t
2

t≤120s a≥0.18ms
2


4.汽车正以10ms的速度在平直公路上前进,发 现正前方有一辆自行车以4ms的速度同方
向做匀速直线运动,汽车应在距离自行车多远时关闭油门,做 加速度为6ms
2
的匀减速运
动,汽车才不至于撞上自行车?

答案.S
汽车
≤S
自行车
+d
当v
汽车
=v
自行车
时,有最小距离
v
汽车
=v
汽车0
-at t=1s
d
0
= S
汽车
-S
自行车
=v
汽车0
t-at
2
2-v
自行车

=3m 故d≥3m
解二: ΔS=S
自行车
+d-S
汽车

=(v
自行车
t+d)-(v
汽车 0
t-at
2
2)
=d-6t+3t
2
=d-3+3(t-1)
2

当t=1s时, ΔS有极小值
ΔS
1
=d-3 ΔS
1
≥0
d≥3m

二、相遇问题的分析方法:
A. 根据两物体的运动性质,列出两物体的运动位移方程;
B. 找出两个物体的运动时间之间的关系;
C. 利用两个物体相遇时必须处于同一位置,找出两个物体位移之间的关系;
D. 联立方程求解. 5.高为h的电梯正以加速度a匀加速上升,忽然天花板上一螺钉脱落,求螺钉落到底板上的
时间.

答案.S梯-S钉=h
∴ h=vt+at
2
2-(vt- gt
2
2)
=(a+g)t
2
2

6.小球1从高H处自由落下,同时球2从其正下方以速度v
0
竖直上抛,两球可在空中相遇 .
试就下列两种情况讨论的取值范围.
⑴在小球2上升过程两球在空中相遇;
⑵在小球2下降过程两球在空中相遇.

答案.h
1
+h
2
=H
h
1
=gt
2
2 h
2
=v
0
t-gt
2
2
∴ t=hv
0

⑴上升相遇 t0
g
∴ Hv
0
>v
0
g v
0
2
>gH
⑵下降相遇 t>v
0
g t′<2v
0
g
∴ Hv
0
>v
0
g v
0
2

Hv
0
<2v
0
g v
0
>gH2
即Hg>v
0
>Hg2

7.从 同一抛点以30ms初速度先后竖直上抛两物体,抛出时刻相差2s,不计空气阻力,取
g=10ms< br>2
,两个物体何时何处相遇?

答案.S
1
=v
0
(t+2)-g(t+2)2
S
2
=v
0
t-gt2
当S
1
=S
2
时相遇
t=2s (第二个物体抛出2s)
S
1
=S
2
=40m

8.在地面上以2v0
竖直上抛一物体后,又以初速度v
0
在同一地点竖直上抛另一物体,若要使两物体在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件?(不计空气阻力)

答案.第二个物体抛出时与第一个物体相遇
Δt
1
=2×2v
0
g
第二个物体落地时与第一个物体相遇
Δt
2
=2×2v
0
g-2v
0
g=2v
0
g
∴ 2v
0
g≤Δt≤4v
0
g

2
2
2
2