商务英语报名-英语句子成分分析

第2节 相遇问题
教学目标
1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际
问题的能力。
2、经 历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高
收集信息、处理信息、建立模型的能力。
3、通过阐明数学在日常生活中的广泛应用，激发学生学习数学
的兴趣。
重点与难点
重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数
量关系解决求相遇时间的问题。
难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
教学设计
一、复习旧知，导入新课
1、同学们，你们还记得在行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系吗？（学生回答，教师板书：路程=速度×时间）
2、应用
⑴一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？
⑵一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？
3、可以看得出来数学与交通是密切相联。那么今天，我们一起
来继续研究相遇问题。
二、探索新知

（大屏幕出示教材情境图）
大家请看大屏幕，淘气家 到笑笑家的路程是840m，两人同时从
家里出发，淘气步行的速度是70米分，笑笑步行的速度是50 米分，
1、估计两个人在哪个地方相遇？(先独立思考，再同桌讨论)
既然我们知道了淘气 和笑笑会在邮局附近相遇，那么现在你还想
求什么呢？（生：他们在出发多久后相遇？）
2、淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
对于相遇问题的解决，我们一般会利用线段图来帮助分 析，那么
你们能不能把这条路线用线段图表示出来？（先独立完成，后小组讨
论,说一说你的线 段图的每一部分表示了什么？）
老师将你们在下面画的图总结出来，大家看一下。
3、仔细观察线段图，你发现了什么？（等量关系）
笑笑行走的路程+淘气走的路程=840米
根据路程=速度×时间，我们又可以得出这样一个关系式：
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
师：同学们的发现都很有价值，对于解决这个问题有很多的帮助。
我们知道淘气的速度是70，时间是x；笑笑的速度是50，时间
也是x。
4、学生根据发现列方程，并求出相遇时间。
学生汇报，后老师大屏幕出示。
解： 设出发
x
分钟后相遇，那么淘气走了
70x
米，笑笑走了
50x米，
70x50x840

120x840

x7

答：出发后经过7分钟相遇。
列出方程的根据是什 么？
70x
表示什么？
50x
又表示什么呢？
70x50x
表示什么?
（二）师：列方程求相遇时间，你认为最关键的是什么？
1、出示变换速度后的应用题。
2、学生读题后说说解决这道题的关键是什么？
3、学生尝试自己做。
4、全班交流（要说自己的思路）
解：设出发
x< br>分钟后相遇，那么淘气走了
80x
米，笑笑走了
60x
米，
60x80x840

140x840

x6

答：出发后经过6分钟相遇。
5、学生小结：解决列方程求相遇时间的问题，我们应该怎样解
决。
三、典题精讲
张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公
园距天桥50km。

⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你

的想法。
⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。
四、学以致用
1. 北京到呼和浩特的铁路长660km。一列火车从呼和浩特开出，
每时行驶60km；另一列火车从北京 开出，每时行驶72km。两列火车
同时开出，经过几时相遇？
2.甲、乙两工程队铺一条长 1400m的公路，他们从两端同时施工，
甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条 公路？
甲队
80米天
3.解方程。
60米天

x
＋

4

＝

2

x

2

y
＋

4

1


y
＝

6
m

－

3

＝

2

m

9
x

－

4

＝

6

5


x

.
2

y
＋


y
＝

10

8
n

－


n
＝

1


五、回顾知识，总结全课
相遇问题中的数量关系：
甲行的路程＋乙行的路程＝相遇路程
速度和×相遇时间＝相遇路程
相遇路程÷速度和＝相遇时间
相遇路程÷相遇时间＝速度和

这节课你有什么收获？
板书设计
相遇问题
笑笑的路程+淘气的路程=840千米
笑笑的路程=笑笑每小时行的速度×时间
淘气的路程=淘气每小时行的速度×时间
解：设出发
x
小时后相遇，那么淘 气走了
70x
米，笑笑走了
50x
米，
70x50x840

120x840

x7

答：出发后经过7小时相遇。