(沪教版)数学5下 教案 相遇问题
理想信念方面存在的问题-描写田园风光的作文
相遇问题
教学目标：
1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实
际问题。
2．从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能列方程解“相遇问题”。
教学难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学准备：配套课件
教学设计：
一、导入阶段
1.复习行程问题中的速度、时间、路程的基本数量关系。（口答
甲每分钟行50米，乙每分钟行40米，1分钟两人共行几米？
2分钟两人共行几米？
5分钟两人共行几米？
2.根据题意写出含有字母的式子。
一辆卡车每小时行45千米，一辆轿车每小时行60千米，卡车和轿车同时行了x小
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时，问：卡车行了多少千米?
轿车行了多少千米？
两车共行了多少千米？
二、结合实例,探究新知
1. 出示例题1
沪宁高速公路全长约270千米,一辆
轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出
发,相向而行。轿车平均每小时行100千米,客车平均每
小时行80千米,经过几小时两车
在途中相遇?
2.
学生读题,找出未知量与已知量之间的等量关系。
(1) 你可以从题目中收集到哪些数学信息?
(2) 学生介绍,教师画线段图。
(3) 分析: 设经过x小时两车在途中相
遇,那么客车行的路程可以用80x千米表示,
轿车行的路程可以用100x千米表示。
(4) 寻找等量关系:客车行的路程+轿车行的路程=沪宁高速公路全长。
(5)
列方程解应用题:
解:设经过x小时两车在途中相遇。
80x+ 100x = 270
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2
180x = 270
x = 1.5
答:经过1.5小时两车在途中相遇。 (检验)
三、巩固深化,灵活应用
1. 练一练
(1) 小亚和小巧同时从相距路程为96
0米的两地出发,相向而行,小亚平均每分钟走
58米,小巧平均每分钟走62米,几分钟后两人在途中
相遇?（学生尝试画线段图，反馈交
流）
解:设x分钟后两人在途中相遇。
58x+ 62x = 960
120x = 960
x = 8
答:8分钟后两人在途中相遇。(检验)
(2) 两个城市之间的路程为405千米,一辆客车和一辆货车同时从这两个城市出发,
相向
而行,客车平均每小时行44千米,4.5小时后两车相遇,货车平均每小时行多少千
米?
客车行的路程+货车行的路程=两个城市之间的路程
解:设货车平均每小时行x千米。
44×4.5+4.5x = 405
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198+4.5x = 405
4.5x = 207
x =46
答:货车平均每小时行46千米。(检验)
2. 看图解题
（1） 5km时 ？小时相遇
4km时
小胖
小巧
相距22.5 km
（2）
5km时 2.5小时相遇 4km时
小胖
小巧
相距 ？ km
（3）
5km时
2.5小时相遇 ？ km时
小胖
小巧
相距 22.5 km
分析比较，与例题比较，哪些题用方程解容易想？为什么？
3. 补充练习。(学生尝试着独立完成)
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(1)一辆客车和一辆货车同
时从路程为260千米的两地同时出发，相向而行，客车
平均每小时行60千米，货车平均每小时行44
千米，几小时后两车在途中相遇？
60千米时
客车
260千米
44千米时
货车
(2)小巧和小胖合作打一篇1
850字的文章，小巧平均每分钟打36个字，小胖平均
每分钟打38个字，完成这篇文章需要多少分钟
？
(3)甲乙两人同时从路程为546米的两地出发，相向而行，6分钟后在途中相遇，已
知
甲平均每分钟走50米，乙平均每分钟走多少米？
四、全课总结
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