四年级奥数--第6讲--相遇问题
甘肃工业职业技术学院-贫困申请书
第6讲 巧解相遇问题
基本公式：
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
总路程=甲的路程＋乙的路程
典型例题：
例题1、华华和兰同时从甲、乙两地出发，相对走
来，华华每分钟走60米，兰兰每分钟走
50米，经过三分钟两人相遇，甲乙两地相距多少米？
分析与解答：
甲：
乙
根据上图，套用公式：路程=速度×时间 可得
解：60×3＋50×3
=180+150=330（米）
答：甲乙两地相距330米。
例2、长沙到广州的铁路唱745米，一列货车从长沙开往广州，每小时行60千米，这列火
车开出2小
时后，一列客车从广州开往长沙，每小时行65千米，再过几小时两车相遇？
分析与解答：
（745-60×2）÷（60+65）
=（745-120）÷125
=635÷125
=5（小时）
答：再过5小时两车相遇。
例3、两列火车同时从相距480千米的两个城市出发
，相向而行，甲车每小时行驶40千米，
乙车每小时行驶42千米，5小时后，两列火车相距多少千米？
分析与解答：
先求出两车5小时共行多远后，从两地相距480千米中，减去两车5小时共行
的路程，所得
就是两车的距离。
解：480-（40+42）×5
=480-82×5
=480-410
=70千米
答：5小时后两列火车相距70千米。
例4、甲乙两地相距288千米，一辆汽车
和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小
时两车相遇，已知汽车的速度是拖拉机
速度的2倍，求拖拉机的速度？
分析与解答：
本题给出共同行驶的路程和相遇时间求速度和
，套用“共同行驶的路程÷相遇时间=速
度和”。再根据“汽车速度是拖拉机速度的2倍”把拖拉机速度
看成1倍，汽车速度为2倍。
可求得拖拉机的速度。
解：288÷4=72（千米小时）
………………………………汽车和拖拉机速度和
72÷（2+1）=24（千米小时）
………………………拖拉机的速度
答：拖拉机的速度为24千米小时。
基础练习：
1、甲乙两站，客车从甲站开往乙站，每小时行60千米，火车从乙站开往甲站，每小时40
千米，两
车同时从两站出发，经过5小时在途中相遇，问甲乙两站相距多少千米？
2、东西两镇相距480千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一
辆货车10时从西镇开往
东镇，客车每小时60千米，货车每小时40千米，问：货车从西镇开出几小时
后于客车相遇？
3、小
张和小王两位运动员进行竞走训练，小张从甲地出发到乙地，每分走50米，小王从乙
地出发到甲地，每
分钟70米，已知甲乙两地相距2000米，问：小张和小王同时出发，8分
钟后相距多少米？
4、小东、小青两人同时
从甲乙两地出发，相向而行，小东每分钟走120米，小青的速度是
小东的2倍。已知甲乙两地相距72
00米，求两人相遇时各走了多少分钟？
提高练习：
1、甲乙两列火车同时从相距700千米的
两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每
小时行55千米，几小时后两列火车相遇？
2、师徒两人合作加工520个零件
，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时
后，还有70个零件没有加工？
3、甲乙两城相距1200千米，快
慢两列火车同时从两城相对开出，经过4小时相遇，已知快
车的速度是慢车的5倍。求快车的速度？
4、甲乙两车
同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障
甲车停了1小时，5小
时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？
5、甲乙两列火车同时从相距380千米的两地相对开出，甲车每小时行50千米
，乙车每小时
行60千米，乙车比甲车晚出发1小时，乙车出发后几小时两车相遇？
6、A、B两地相距
3300米，甲乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82千米，乙每分
钟走83千米，已经行了15
分钟，还要行多少分钟才可以相遇？
7、一辆汽车和一辆自行车从相距196千米的甲乙两地同时出发，相向而行，4
小时候两车
相遇，已知汽车每小时比自行车多行19千米，求汽车和自行车的速度各是多少？
8、姐妹俩同时从家到少
年宫，路程全长770米，妹妹步行每分钟60米，姐姐骑自行车以每
分钟160米的速度到达少年宫后
立即返回，途中与妹妹相遇，这是妹妹走了几分钟？
9、已知甲乙两站相距480千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时52
千米，另一列
火车于下午2时从乙站出发，下午6时两车相遇，问：从乙站开出的火车速度是多少？