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在小学数学中怎样求相遇问题
的路程



疏勒县阿尔曼小学------则比尔妮萨·奥布力






疏勒县阿尔曼小学
2015年12月02日

在小学数学中怎样求相遇问题的路程
（疏勒县阿尔曼小学------则比尔妮萨·奥布力）

新入课堂改革,在教学上强调开创高效率的如今,如何
进行教学,如何获得高效率 ,每所学校,每位教师遇到最重要的
问题.在教学工作中课堂教学最重要.课堂教学的效率高低最
终与教师的教学技巧直接有关.尤其是数学这门学科学习和
消化不那么容易.能够讲明白一堂数学课的 教师算是一名普
通教师.能挖掘学生对数学潜能的教师才算一名天才有能力
的教师.
我凭自己多年的数学教学经验,我如下提出对“
在小学
数学中怎样求
相遇问题
”的看法:
我们都知道跟这个类似的问题在小学数学应用题中的
地位非常重 要，也在解决其他相关应用题的基础题型之一，
我们当数学教师的绝不能忽视这类的问题，我在下面以实 际
问题来介绍解决这个问题的思路。
行程问题的基本数量关系式是速度，时间和路程可用3个等
式表示：
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度

行程问题按两个物体运动的方向区分可分为3类：
一、反向行程问题 二、同向行程问题 三、背向而行问题
反向行程问题，它包括相遇和反向相离运动；
我现在提出的是反向行程问题的前一类相遇问题,
反向行程问题是两个物体同时或不同时在两地出发相
向而行，在途中相遇。通常称为相遇问题 。这类应用题的特
点是：两个运动者的物体分别从两地出发，相向运动,越走越
近,最后相遇, 如果他们同时出发,那么所用的时间相同.
相遇问题的解题关键是:先求出两个物体的速度之和,
再求出未知量的数值,它的关系式是:
速度和×时间(相遇时间)=路程(相遇路程).
1.甲乙同时从两地相向而行,其中有一个先行, 在途中相遇.
如:甲乙两辆车同时从两地 相向而行,甲每小时行45千
米,乙每小时行60千米,5小时后在途中相遇,求两地间的路程.
甲乙相遇之处

A B
?

思考方法1: 甲乙两地间的路程=甲行的路程+乙行的路程
45×5+60×5=525（千米）
思考方法2：甲乙两地间的路程=（甲乙两车速度的和）×时
间

（45+60）×5=525（千米）
2.甲乙俩从两地相向而行,其中有一个先行, 在途中相遇
如:甲乙两车从两地相向而行, 甲每小时行45米,乙每小
时行50千米,甲先行2小时,乙才开始出发,乙行3小时与甲相
遇 ,求两地间的路程.

2小时的路程 甲乙3小时后的路程





A ? B
路程=甲先行的路程+甲乙同行的路程
=45×2+(45+50)×3=380(千米)
3.甲乙俩同时从两地相向而行，有可能没有在中途相
遇，那么总的路程应该是3段路程之和。

甲行3小时的路程 3小时后剩下的路程 乙行3小时的路程





A B
?

如：甲乙两人同时从两地相向而行，甲每小时4千米，
乙每小时3千 米，3小时后还相距5千米，求两地间的路程。
路程=甲行的路程+乙行的路程+相隔的路程

4×3+3×3+5=26（千米）
或路程=甲乙共行的路程+相隔的路程
=(4+3)×3+5=26(千米)
4.甲乙俩从两地相向而行,其中有一个先行, 没有在中途相
遇，那么总的路程应该是3段路程之和。
如:甲乙两列火车从两地相向而行,甲 以每小时50千米
的速度先行1.5,小时,乙每小时行60千米,5小时后两车还相
距120 千米,求两地间的路程.

甲先行1.5小时 甲5小时 甲乙未行 乙行5小时
的路程 的路程 的路程 的路程




A B
?

50×1.5+(50+60)×5+120=两地间的路程
总结:在相遇问题中记住基本关系式:
路程=速度和×相遇时间
相遇时间=路程÷速度和
另一个速度=路程÷相遇时间另一个速度
与相遇问题解题 方法相近的,还有“相离运动”,指两
个向相反方向运动着的物体越走越远.它们方向不同,在解
题的思考方法与列式上是相同.

在生活中与相遇问题的数量关系相似的还有工作问题 .
工作总量相当于两地路程,工作效率的和相当于速度和,工作
时间相当于时间,因此在思考方 法上也是相同的.