小学奥数相遇问题汇编
领土面积-雷人语录
小学奥数相遇问题汇编
甲乙两车同时从AB两地相对而开，两车第一次在距
A地32千米处相遇，
相遇后两车继续行驶，分别到达对方出发点后立即原路原速返回，第 2 次
在距
A第64米处相遇。AB两地相距多少千米？
两车第一次在距A地32千米处相遇，两车共走了一个 AB全程，其中甲车 走
了 32
千米，
两车第二次相遇，共走了 3个AB全程，那么甲车走了
3
X
32=96 （千米），
这时距A地64千米，即甲车还差64千米，就是两个AB全程，
所以AB距离为（96+64）+ 2=80 （千米）
1、 甲、乙两人骑自行车分别从
A、B两地同时相向而行，第一次两人在距 离
B 地 7
千米处相遇，相遇后，两人继续行驶，到达目的地后又立 即返
回，在
距离A地4千米处又相遇了，求A、B两地相距多少千米？ （ 17）
2、
甲乙两队学生从相隔 18千米的两地同时出发相向而行．一个同学骑自 行车
以每小时
15千米的速度在两队之间不停地往返联络． 甲队每小时行 5 千米，
乙队每小时行
4千米．两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
3、“有的母牛比一般人具有更健全的头脑，有一位农夫就曾这样认为”，
瞧！有一天我的那头老家伙，有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点 5 英
尺远
的地方，平静地注视着河水发呆，突然，他发现一列特别快车以每小 时 90
英
里的速度向它奔驰而来，此时，火车已经到达靠近母牛一端的桥
头附近，只有
两座桥长的距离了。母牛毫不犹豫，马上不失时机地迎着飞
奔而来的火车作了
一次猛烈冲刺，终于得救了。
此时距离火车头只剩 1
英尺了，如果母牛按照人的本能，以同样的速度离 开火
车逃跑，那么母牛的屁股将有 3
英寸要留在桥上！试问：桥梁的长度 是多少？
这只母牛狂奔的速度是多少？（ 1 英尺=12英寸）
【解答】整体思考，相遇和
追及，母牛跑了 1 个桥长少 3 英寸，火车行了 5个桥长少12 +
3= 15英寸，
火车速度刚好是母牛速度的 5倍，则母牛每 小时行90 + 5=
18英里。迎面而
行时，母牛行了 0.5个桥长少5英尺，那 么火车应该行了 0.5
X
5 = 2.5个桥
长多5
X
5 = 25英尺，也是2个桥长少1
英尺，相比较2.5 — 2 = 0.5个桥长是
25- 1 = 24英尺，那么桥长是24-
0.5 = 48 英尺。
4、 .AB两地相距360千米，客车与货车从
A
B两地相向而行，客车先行
1 小时，货车才开出，客车每小时行
60 千米，货车每小时行 40 千米，客 车
开出后几小时与货车相遇？相遇地点距 B地多远？（
120）
5、 快车和慢车同时从东、西两站相对开除 ,第一次在中点西侧 10 千米处
相
遇，相遇后两车以原速前进，到达对方出发地后，两车立即返回，在途
中第二
次相遇，这时相遇点距东站 40 千米。东、西两站相距多少千米？ (140)
6、 .甲乙两车同时从
A
B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们 各自
到达对方车站后立即返回，在距
A地42千米处相遇。请问
A B
两地 相距多少
千米 ?
A.120 B.100 C.90 D.80
7、 两汽车同时从
A
B
两地相向而行，在离 A城52千米处相遇，到达对 方城
市后立即以原速沿原路返回，在离
A城44千米处相遇。两城市相距 () 千米
A.200 B.150 C.120
D.100
8 在一只野兔跑出 90米后，猎狗去追。野兔跑 8
步的路程，猎狗只需要跑
3 步。猎狗跑 3 步的时间，野兔能跑 4
步。问，猎狗至少跑出多远，才能 追上
野兔。
9、小红从甲地往乙地走，小花同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，
又迅
速返回，行走路程中，各自速度不变，两人第一次相遇时在距甲地 40
米处，第
二次相遇在距乙地 15米处，问，甲 .乙两地相距多少米。
解析：
本题需要根据已知条件找出兔和狗之间的速度关系。野兔跑 4步的时
间， 猎狗跑 3 步，猎狗的
3步，相当于野兔跑 8 步的路程，它们的速度比为
1：
2 V 狗=83
X
34V 兔=2V兔（V 狗-V 兔
）X
T=90=>V狗
X
T=180,野兔跑
出90米后，猎狗去追，猎狗至少跑出 1
80米才能追上野兔。
解析：
第一次相遇，两人共行了 1
个全程，小东行了 40 米，第一次相遇，两人
共行了 3个全程，小东行了
40
X
3= 120米，同时小东行的还是1个全程
多15米，甲乙两地的距离是 40
X
3- 15= 105米
I
0一列火车 3小时行 240千米，照这样算， 7小时行 ________ 千米．
II 粮站加工切面， 5天加工 440千克，照这样算， 30天可加工切面 _____
千克．加工 4840 千克切面要 _______ 天．
1 2（．
3分）两辆汽车一个月用油 1200千克，5辆汽车 8个月用汽油 ____
千克．现有 36000千克汽油，够 ___________ 辆汽车用
3个月．（一个月
算30天）
1 3、8个人1 0天修公路
840米，照这样算， 20人要修 4200米，要用 ___
天．
14、筑路队，修一段路， 6 个人 45 天完成，如果增加 9 人，
___________
天完成．
1．甲以每小时 4
千米的速度步行去学校，乙比甲晚 4小时骑自行车从同 一地
点出发去追甲， 乙每小时行
12千米，乙 ______________ 小时可追上甲．
2．小张从家到公园，原打算每分钟走 50 米，为了提早 10 分钟到，他把
速度
加快，每分钟走 75 米．小张家到公园有 _________________
米．
3．父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用 40 分
钟，儿子用 30 分钟．如果父亲比儿子早 5分钟离家，问儿子用 ___________
分钟可赶上父亲？
4．解放军某部小分队，以每小时
6 千米的速度到某地执行任务，途中休 息 30
分后继续前进，在出发 5.5
小时后，通讯员骑摩托车以 56 千米的速 度追赶他
们．
___________________ 小可以追上他们？
5、甲、乙两车同时从
A、B两地出发相向而行，两车在离 B地64千米处 第一
次相遇 .
相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后， 立即沿原
路返回，途中两车在距
A地48千米处第二次相遇，A、B之间的 距离是多少？
解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个 AB全程时，乙车走了 64千米，
从
上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了 3个AB全程，因此，我们
可以理解为乙车共走了 3个64千米，再由上图可知： 减去一个 48千米后，
正好等于一个AB全程.AB间的距离是64
X
3-48= 144 （千米
练习一
1、 甲厂有原料 120吨，乙厂有原料 96吨。甲厂每天用 15吨，乙厂每天
用9
吨，多少天后两厂剩的原料一样多？
2、 从学校到家，步行要 6
小时，骑自行车顶 3 小时。已知骑自行车比步 行每
小时快
18千米。学校到家的距离是多少千米？
3、
A
B两地相距1200千米。甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行
甲每分钟行50千米，乙每分钟行70千米。两人在C处第一次相遇。问AC
之
间距离是多少？如相遇后两人继续前进，分别到达
回，在D处第二次相遇。问CD之间距离是多少？
4、
甲、乙两人在环形跑道上赛跑，跑道全长 400米。如果甲的速度为 16 米
秒，乙的速度为
12米秒。两人同时同地同向而行，那么多少秒后第 一次相
A、B两地后立即返
遇？
5、 姐姐从家上学校，每分钟走 50
米，妹妹从学校回家，每分钟走 45 米。 如
果妹妹比姐姐上动身 5
分钟，那么姐妹两人同时到达目的地。问从家到 学校有
多远？
练习二
6、 甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行 20千米，乙每 小
时行
18千米。两人相遇时距全程中点 3千米。问全程长多少米？
7、 两地相距
900千米，甲走需 15天，乙走需 12天。现在甲先出发 2天，
乙去追甲。问要走多少千米才可追上？
8甲、乙两人分别在相距240千米的
A B
两地乘车出发，相向而行，5
小时相
遇。如果甲、乙两人乘原来的车分别在两城同时同向出发，慢车在 前，快车在
后，
15小时后，甲、乙两人相遇。求各车的速度。
9、甲轮船以每小时平均
16千米的速度由一码头出发，经过 3 小时，乙轮 船
也由同一码头按照同一方向出发，再经过
12 小时追上甲轮船。求乙轮 船的速
度。
10甲有 120元钱，乙有 96
元钱。甲每天用 15元，乙每天用 9元。多少天
之后，两人剩下的钱数相等？
11、小王骑摩托车由甲城到乙城要 5 小时。小李骑自行车由乙城到甲城要
10
小时。两人同时从两城相向开出，相遇时小王距离乙城还有 192千米。 求
两城距离？
练习三
1、小明步行上学，每分钟行 70米，离家 12
分钟后，爸爸发现小明的文 具盒
忘在家中，爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟 280
米的速度去追 小明。爸
爸出发几分钟后追上小明？
2、 甲、乙、丙三人都从
A城到B城，甲每小时行4千米，乙每小时行5 千
米，丙每小时行 6千米，甲出发
3小时后乙才出发，恰好三人同时到达 B 城。
乙出发几小时后丙才出发？
3、
四年级同学从学校步行到工厂参观，每分钟行 75 米， 24 分钟以后，因
有
重要事情，派张兵骑车从学校出发去追。如果他每分钟行 225 米，那么
几分钟
后可以追上同学们？
4、两名运动员在环形跑道上练习长跑。甲每分钟跑
250 米，乙每分钟跑
200米，两人同时同地同向出发，经过 45
分钟甲追上乙。环形跑道一周长
多
少米？如果两人同时同地背向而行，经过多少分钟两人相遇？
5、我骑兵以每小时
20 千米的速度追击敌兵，当到达某站时，得知敌人已 于2
小时前逃跑。已知敌人逃跑的速度是每小时 15千米。我骑兵几小时
后可以追
上敌人？
6、东西两地相距 560
千米，甲乙两车同时从东西两地相对开出，经过 4 小时
相遇，已知甲车每小时行 85
千米。乙车每小时行多少千米？
7、甲乙两车同时从
A
B两地相对开出，甲车每小时行 58千米，乙车每
小时行48千米，两车在离中点20千米处相遇。求AB两地间的路程是多 少千
米？
练习四
1、 甲乙两人相距
4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发， 2小时后
甲追上乙，乙每小时行
6千米，甲的速度是多少千米？
2、 一架飞机执行空投救灾物资的任务，原计划每分钟飞行
9 千米。为了 争
取时间，现在将速度提高到每分钟 12千米，结果比原计划早到了 30分
钟。
机场与空投地点相隔多少千米？
3、 某校师生开展行军活动，以每小时 6
千米的速度前进， 3 小时后，学校 派
通讯员骑自行车去传达命令。如果通讯员以每小时 15
千米的平均速度 追赶队
伍，需要几小时才能追上？
4、甲乙二人由A地去B地，甲每分钟行50米，乙每分钟行45米，乙比
甲早走4分钟，二人同时到达B地，那么AB两地的距离是多少米？
5、
某人步行的速度为每秒钟 2 米。一列火车从后面开来，超过他用了 10 秒
钟。已知列车的长为
90米，那么列车的速度是多少米？
6、
甲乙两人分别从东村、西村同时向东而行，甲骑自行车每小时行 14千
米，乙步行每小时行
5千米。2小时后甲追上乙。 东西两村相距多少千米？
7、 甲以每小时
4千米的速度步行去某地，乙比甲晚 4小时骑自行车从同 一地
点出发去追甲，乙每小时行
12千米，乙多少小时可以追上甲？
8、
两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行 56千米，另一
辆汽车每小时行
63千米，经过 4小时两车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 习
题一
1、 甲乙两人相距 4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，
2小时后 甲
追上乙，乙每小时行 6千米，甲的速度是多少千米？
2、
一架飞机执行空投救灾物资的任务，原计划每分钟飞行 9 千米。为了
争取
时间，现在将速度提高到每分钟 12千米，结果比原计划早到了 30分
钟。机
场与空投地点相隔多少千米？
3、 某校师生开展行军活动，以每小时 6
千米的速度前进， 3 小时后，学校 派
通讯员骑自行车去传达命令。如果通讯员以每小时 15
千米的平均速度 追赶队
伍，需要几小时才能追上？
4、甲乙二人由A地去B地，甲每分钟行50米，乙每分钟行45米，乙比
甲早走4分钟，二人同时到达B地，那么AB两地的距离是多少米？
5、某人步行的速度为每秒钟 2 米。一列火车从后面开来，超过他用了 10
秒
钟。已知列车的长为 90 米，那么列车的速度是多少米？
习题二
1、 甲乙两人分别从东村、西村同时向东而行，甲骑自行车每小时行 14千
米，乙步行每小时行 5 千米。2小时后甲追上乙。 东西两村相距多少千米？
2、 甲以每小时 4 千米的速度步行去某地，乙比甲晚 4 小时骑自行车从同
一地
点出发去追甲，乙每小时行 12千米，乙多少小时可以追上甲？
3、
两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行 56千米，另一
辆汽车每小时行
63千米，经过 4小时两车相遇。 甲乙两地相距多少千米？
4、 东西两地相距 560
千米，甲乙两车同时从东西两地相对开出，经过 4 小时
相遇，已知甲车每小时行 85 千米。乙车每小时行多少千米？
5、
甲乙两车同时从
A B
两地相对开出，甲车每小时行 58千米，乙车每
小时
行48千米，两车在离中点20千米处相遇。求AB两地间的路程是多 少千米？
习题三
1、小明步行上学，每分钟行 70米，离家 12分钟后，爸爸发现小明的文
具盒
忘在家中，爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟 280 米的速度去追
小明。爸
爸出发几分钟后追上小明？
2、甲、乙、丙三人都从
A城到B城，甲每小时行4千米，乙每小时行5
千米，丙每小时行 6千米，甲出发
3小时后乙才出发，恰好三人同时到达
B 城。乙出发几小时后丙才出发？
3、
四年级同学从学校步行到工厂参观，每分钟行 75 米， 24 分钟以后，因
有
重要事情，派张兵骑车从学校出发去追。如果他每分钟行 225 米，那么
几分钟
后可以追上同学们？
4、 两名运动员在环形跑道上练习长跑。甲每分钟跑
250 米，乙每分钟跑
200米，两人同时同地同向出发，经过
45分钟甲追上乙。环形跑道一周长
多
少米？如果两人同时同地背向而行，经过多少分钟两人相遇？
5、
我骑兵以每小时 20 千米的速度追击敌兵，当到达某站时，得知敌人已
于2
小时前逃跑。已知敌人逃跑的速度是每小时 15千米。我骑兵几小时
后可以追
上敌人？
习题四
1、 甲厂有原料
120 吨，乙厂有原料 96 吨。甲厂每天用 15 吨，乙厂每天 用
9
吨，多少天后两厂剩的原料一样多？
2、 从学校到家，步行要 6小时，骑自行车顶 3
小时。已知骑自行车比步 行每
小时快 18 千米。学校到家的距离是多少千米？
3、
A
B
两地相距1200千米。甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行。
甲每分钟行50千米，乙每分钟行70千米。两人在C处第一次相遇。问AC
之
间距离是多少？如相遇后两人继续前进，分别到达 A、B 两地后立即返
回，在
D处第二次相遇。问CD之间距离是多少？
4、
甲、乙两人在环形跑道上赛跑，跑道全长 400 米。如果甲的速度为 16 米
秒，乙的速度为
12米 秒。两人同时同地同向而行，那么多少秒后第 一次相
遇？
5、
姐姐从家上学校，每分钟走 50米，妹妹从学校回家，每分钟走 45 米。
如果妹妹比姐姐上动身
5 分钟，那么姐妹两人同时到达目的地。问从家到 学校
有多远？
习题五
1、 甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行 20 千米，乙每
小时行
18 千米。两人相遇时距全程中点 3千米。问全程长多少米？
2、 两地相距
900千米，甲走需 15天，乙走需 12 天。现在甲先出发 2天，
乙去追甲。问要走多少千米才可追上？
3、
甲、乙两人分别在相距240千米的
A B
两地乘车出发，相向而行，5
小时相
遇。如果甲、乙两人乘原来的车分别在两城同时同向出发，慢车在
前，快车在
后， 15 小时后，甲、乙两人相遇。求各车的速度。
4、
甲轮船以每小时平均 16千米的速度由一码头出发，经过 3小时，乙轮
船
也由同一码头按照同一方向出发，再经过 12小时追上甲轮船。求乙轮
船的速
度。
5、甲有 120元钱，乙有 96元钱。甲每天用 15元，乙每天用
9 元。多少 天
之后，两人剩下的钱数相等？
6、小王骑摩托车由甲城到乙城要
5 小时。小李骑自行车由乙城到甲城要
10
小时。两人同时从两城相向开出，相遇时小王距离乙城还有
求两城距
（1）师徒两人合作加工 520 个零件，师傅每小时加工 30个，徒弟每小时 加
工
20 个，几小时以后还有 70个零件没有加工？
（2）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖 75 米；乙
队
从西往东挖，每天比甲队少挖 5 米，两队合作 8 天挖好，这条水渠一共
长多
少米？
（3） 甲、乙两艘轮船从相距 654千米的两地相对开出而行， 8
小时两船
192千米。
还相距 22 千米。已知乙船每小时行
42千米，甲船每小时行多少千米？
（4）一辆汽车和一辆自行车从相距 172.5
千米的甲、乙两地同时出发， 相向
而行， 3 小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行
31.5 千米， 求汽
车、自行车的速度各是多少？
5）两地相距
270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过 4 小 时相
遇。已知甲车的速度是乙车的 1.5 倍，求甲、乙两列火车每小时各行
多少千
米？
（6）甲、乙两城相距 680
千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶
60千米，
2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行 80 千米，快车开出
几小时后两车相遇？
(7) 甲、乙两车同时从相距 480 千米的两地相对而行，甲车每小时行 45
千米，
途中因汽车故障甲车停了 1 小时，5 小时后两车相遇。乙车每小时
行多少千
米？
(8)
A
B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟
走 82
米，乙每分钟走 83 米，已经行了 15 分钟，还要行多少分钟才可以 相
遇？
(9) 甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行 45
千
米，乙车每小时行 32千米，相遇时甲车比乙车多行 52千米。求甲乙两
地相
距多少千米？
( 10 )姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长
770米。妹妹步行每分钟行
60 米，姐姐骑自行车以每分钟 160
米的速度到达少年宫后立即返回， 途中 与
妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？( 2001
年上海市金山区升级考试卷)
(
11)小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走
60
米，小华骑自行车每分钟行 190 米，几分钟后两人在距中点 650 米处相
遇？ ( 2002 年上海市金山区升级考试卷)
(12)
A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。各
自
达到目的地后又立即返回，经过 8小时后它们第二此相遇。已知甲车每 小时行
45
去，千米，乙车每小时行多少千米 ?
1、队伍长120m
一士兵从队尾赶到队首向指挥官报告了队尾发生的情况 后又回
到队尾。他一共走了
432m路程。设士兵和队伍都做匀速运动，这
时队伍走的路程是多少？(设士兵向指挥官报告的时间不计)
[ 解题过程 ]
假设士兵队伍的速度为v1，通讯员的速度为v2，第一段所用的时间为t1，
第
二段所用的时间为t2，贝卩：
第一段：假设士兵的路程为xm,则通讯员的路程为(x+120) m则有关系
式：
t1=xv1=(x+120)v2 即： v1v2=x(x+120)
第二段 t2=(432-120-x)v2=[120-(432-120-x)]v1
解得 x=240
路程=432*240(240+120)=288
1.
两列对开的列车相遇，第一列车的车速为 10米秒，第二列车的车速为
12.5 米
秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了
一列车的长度为多少米？
6
秒，则第
A.60 米 B.75 米 C.80 米
D.135 米
【答案】B解析：这里A, B两地的距离就为第一列车的长度，那么第一
列车的长度为(10+12.5 )
X
6=135米。
2.
甲、乙二人同时从相距 60千米的两地同时相向而行， 6 小时相遇。如果
二人每小时各多行
1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点 1 千米。又
知
甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为( )
A.3千米时B.4千米时C.5千米时D.6千米时
【答案】B。解析：原来两人速度和为60 + 6=10千米时，现在两人相遇 时
间为60
10+2) =5小时，设原来乙的速度为 X千米时且乙的速度较
慢，则5( X+1)
=6X+1,解得X=4。注意：在解决这种问题的时候一定要 先判
断谁的速度快。
我们上面讲的都是同时出发的情况。
出发时间不同
1.每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向
而行
且准时在途中相遇。有一天李刚因有事提早离家出门，所以他比平时
早7分钟
与张大爷相遇。 已知李刚每分钟行 70米，张大爷每分钟行 40米，
那么这一
天李刚比平时早出门(
A.7B.9C.10D.11
)分钟
【答案】D。解析：设每天李刚走X分钟，张大爷走
丫
分钟相遇，李
刚今天提前Z分钟离家出门，可列方程为70X+40Y=7(
X(
X+Z- 7)
+40
X
(Y—
7),解得Z=11,故应选择B抓住了，两地距离不变，列方程。
相遇问题
相遇问题一般是指两个物体从两地出发，相向而行，共同行一段路
程，直
至相遇，这类应用题的基本数量关系是：
总路程
二
速度和
X
相遇时间
这里的“速度和”是指两个物体在单位时间内共同行的路程。
例题与方法
例
1．甲、乙两辆汽车同时从东村、西村之间公路的中点向相反方向行驶，
6
小时后，甲车到达东村，乙车离西村还有 42 千米。已知甲车的速度是乙
车的 2
倍。东、西两村之间的公路长多少千米？
42
X
2
X
2=168
例 2．一支 1800 米长的队伍以每分 90
米的速度行进，队伍前端的联系员
用9
分的时间跑到队伍末尾传达命令。联络员每分跑多少米？
1800- 9-90=110
例
3．甲、乙两车相距 51 6千米，两车同时从两地出发相向而行，乙车行
驶 6
小时后停下修理车子，这时两车相距 72 千米。甲车保持原速继续前
进，经过 2
小时与乙车相遇。求乙车的速度。
72 - 2=36
【516-36
X(
6+2)】
-
6=38
例4
.甲、乙两列车同时从
A
B两地相对开出，第一次在离 A地75千米
处相
遇。相遇后两列车继续前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇
在离B地
55千米处。求
A
B两会间的路程。
75
X
3-55=170
练习与思考
1.
两地同时相向而行。
甲、乙两人分别从东、西
2 小时后两人相距 96 千
米， 5小时后两人相距
36千米。东、西两地相距多少千米？
(
96-36
) -(
5-2
)
=20 20
X
2+96=136
2. 甲、乙两人骑车从同一地点向相反方向出发，甲车每小时行 13千米，
乙
车每小时行 12千米 。如果甲先行 2小时，那么，乙行几小时后两人相
距99
千米？
(
99-13
X
2
)-(
13+12
)
=2.92
3. 甲、乙两地相距
49千米，汽车行完全程要 0.7 小时，步行要 14小时。 一
个人从甲地出发， 步行 1.5 小时后改乘汽车， 他到达乙地共要几小时 ？
(49-49
-
14
X
1.5
) -(
49
-
0.7
)
+1.5=2.125
4.
甲、乙两车分别从 A、B两地同时相向而行。甲车每小时行 82千米，
乙车
每小时行72千米，两车在离中点30千米处相遇。AB两地相距多少千 米？
30
X
2
-
(82-72)
X
(82+72) =924
5. 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行
40千米，经过 3
小时已驶过中点 25千米，这时乙车与甲车还相距
7千米。求乙车的速度。
(40
X
3-25
X
2-7)
-
3=21
6.
行进，甲车每小时行
甲、乙两车同时同地同向
30千米，乙车每小时行 的
路程是甲车的 1.5 倍。当乙车行到
90千米 的地方时立即按原路返回， 又行了
几小时和甲车相遇？
[90-90
-
(30
X
1.5)
X
30]
-
(30+30
X
1.5)=0.4
7．两辆汽车从同一地点向相反方向开出，第一辆汽车每小时行 48 千米，
第二辆汽车每小进行 52 千米。如果第一辆车先行 1.2
小时，那么，两辆
汽车同时行驶几小时后，它们之间的距离为 557.6 千米？
(557.6-48
X
1.2)
-
(48+52)=5
8．一架运输机和一架客机同时从某地起飞相背飞行， 2.5 小时后两机相距
3650千米。已知客机比运输机每小时多飞行 1 00千米，运输机每小时飞行
多少千米？
9．A、B 两地相距 6 千米，甲、乙两人分别从 A、B
两地同时出发在两地间
往返行走(到达另一地后就马上返回) ，在出发 40
分后两人么一次相遇。
乙到达A地后马上返回，在离A地2千米的地方两人第二次相遇。求甲、
乙两
人的速度。
10．客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行 54
千米，货 车
每小时行 48 千米。两车相遇后又以原速继续前进，客车到达乙地后立
即返回，货车到达甲地后也立即返回，两车在距中点 108 千米处再以一次
相遇。甲、乙两地相距多少千米？
1.
画一下线段图，演示一下可知，第二次迎面相遇，两人共跑了 4 个全
程，其
中男的跑了两个多全程，女的跑了一个多全程
男的跑完两个全程（也就是一个来回）需要
钟
1105 +
1103=88015 分
女的跑一个全程（即一个下坡）需要 1103=55015
分钟
可以看出，当男运动员跑回 A点时，女运动员也已经从 B点出发，两人即
将第二次相遇
2. 于是本题就转化为：求出当男运动员返回
A点时，女运动员距A的距
离，然后再求一次简单的相遇问题就可以了
男运动员到A点时，女运动员已经从B点跑了 88015 -
55015=33015=22
分钟
此时，男女运动员相距 110-
2*22=66 米
此时到第二次迎面相遇时，两人用了
66(5+2)=667 分钟
男运动员跑了 5*(667)=3307
米，这也就是相遇点离 A点的距离