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小学数学相遇问题教学设计
数学相遇问题教案1．理解相遇问题的基本特点， 并能解
答简单的相遇求路程的应用题．2．培养学生初步的逻辑思
维能力和解决简单实际问题的 能力．3．渗透运动和时间变
化的辩证关系．教学重点掌握求路程的相遇问题的解题方
法．教学 难点理解相遇问题中时间和路程的特点．教学过程
一、以旧引新口答列式，并说明理由．1．一辆汽车每 小时
行60千米，4小时行多少千米？2．一辆汽车4小时行了240
千米，每小时行多少千米 ？3．一辆汽车每小时行60千米，
行驶240千米需要几小时？教师板书：速度×时间＝路程创
设情境1．录音“有一天，张华放学回家，打开书包正准备
做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带 回了家，她赶紧
给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行
的话，有几种办法可 以让张华把作业本还给李诚呢？同学们
你能帮助他们想出几种办法呢？”2．小组集体讨论张华送
到李诚家；李诚来张华家取走；两人同时从家出发，向对方
走去，在途中相遇，交给李诚．3．认识相 遇问题找两名学
生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？两个
人之间的距离有什么 变化？教师指出：当两个人的距离为零
时，称为“相遇”具有“两物、同时从两地相对而行”这种
特点的行程问题，叫做“相遇问题”板书课题：相遇问题出
示准备题：张华距李诚家390米，两人同 时从家里出发，向
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对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米 ．根据已知
条件填写下表走的时间张华走的路程60米李诚走的路程70
米两人所走路程的和现 在两人的距离1分60米70米1．出
发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？2．两
个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？二、教学新课
教学例3小强和小丽同时从自己家里走向学 校，小强每分走
65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他
们两家相距多 少米？1．教师指名读题，并在例题中“同时”、
“相遇”的下边用红笔做上标记．请同学解释这两个词 的含
义．2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数
据．3．由学生尝试解答例34 ．结合线段图订正答案．方法
一：65×4＋70×4方法二：×4＝260＋280＝135×4＝5 40
＝540速度和×相遇时间＝路程5．比较两种算法哪一种比
较简便？两种算法之间有什么 联系？三、巩固练志明和小龙
同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，
经 过5分钟两人相遇，两地相距多少米？两列火车从两个车
站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车 每小时行52
千米，经过小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？讨
论：行程问题在出发地 点、出发时间、动动方向、运动结果
上有什么共同特点？板书：出发地点：两地出发时间：同时
运动方向：相向运动结果：相遇两只轮船同时从上海和武汉
相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米 ，从上海开出
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的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海 到武汉
的航路长多少千米？两辆汽车同时从一个地方向相反方向
开出．甲车平均每小时行千米， 乙车平均每小时行千米．经
过3小时，两车相距多少千米？1．由学生用手势表述题
意．2．比 较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共
同之处？甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行 75
千米，乙车每小时行69千米．甲车开出后1小时，乙车才
开出，再经过2小时相遇．两地 间的铁路长多少千米？1．由
学生用手势语言向同组同学介绍题意．2．由学生独立解答
3．出 示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．方法
一：75×1＋75×2＋69×2方法二：75× ＋69×2方法三：
75×1＋×2方法四：×四、课堂小结通过上面两个例题我们
可以看出， 行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问
题还可能有哪些变化？今天我们学习的是行程问题中最基
本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？怎样求？如
果要求“相遇时间”该告诉我们哪些 条件？怎样求呢？请同
学们在课下思考？五、课后作业两只轮船同时从上海和武汉
相对开出．从 武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出
的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的 航
路长多少千米？两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开
出．甲车平均每小时行千米，乙车平 均每小时行千米．过3
小时，两车相距多少千米？《相遇问题》教案设计一、教材
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分析：青岛版小学四年级上册数学第46—48页的“相遇问
题”，是在学习简单 行程问题基础上继续学习的内容，情节、
数量关系比以前学的内容复杂教学时，要启发学生抓住题目中主要的数量关系，联系学过的知识，解决新问题在教学中
要紧紧地抓住对“速度”、“相遇时间” 、“路程”这三个量之
间的相依关系的理解通过可逆性改编、变化题目中情节，进
一步培养学生 认真分析数量关系的能力；逆向思维的能力；
及综合分析应用题的能力在教学中还要帮助学生突破对一< br>些概念的理解如“速度和”、“相向”、“相遇”、“同时”等可
以通过学生生活实际，通过演示 ，帮助学生理解这些概念学
生对这些概念理解了，有利于进一步理解题目的情节，并掌
握数量之 间的关系在教学中还要充分发挥准备题的作用，运
用旧知识迁移，学会新知识过去学习过一个物体走完一 段路
的行程问题，相遇问题是在这个基础上发展的，它的特点是
由两个物体同走一段路，抓住新 旧知识的联系与区别进行教
学，有利于学生对“相遇问题”的理解和掌握二、设计理念：
本着以 “学生的发展为本”的教育理念，在设计本课教学时，
注重了学生的参与，注重了学生思维的开放，注重 了学生个
性的发展，使教学跟随学生的学习过程，紧贴学生的学习需
求，让学生学有所得，学有 所获三、教学目标：1．学会分
析“相遇问题”的数量关系2．掌握“相遇问题”应用题解
题思 路和解答方法，提高解题能力3．培养学生积极动脑，
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刻苦钻研的学 习精神教学重点：理解相遇问题的数量关系，
建立解题思路，掌握解题方法教学难点：理解相遇问题中速
度和、相遇时间和总路程之间的关系教学关键：使学生弄清
每经过一个单位时间，两物体之间的 距离变化四、教法学法：
为了更好地突出重点，突破难点，本节课我准备采用如下教
法：复习铺 垫法直观演示法分组讨论法启发讲解法练习巩固
法这样通过多种教法的交叉进行，相信一定会取得理想的 教
学效果在学法上引导学生通过观察、思考、讨论的方法掌握
知识，学会知识的迁移、类推教具 准备：计算机及辅助软件
教学过程：一、展示设疑1．口答：一架飞机平均每小时飞
行600千 米，从甲地飞往乙地用了4小时，甲乙两地相距多
少千米？师：谁会用一个数量关系式来回答？能把其它 几个
关系(来自:海达范文网:小学数学相遇问题教学设计)式也
说出来吗？看来大家对过去的 行程问题学得很不错，为自己
鼓鼓掌，也对各位和我们一起学习讨论的老师表示欢迎！小
结：相 遇应用题通常有两种解法，第一种先求什么？再求什
么？第二种是又先求什么？再求什么？四、拓思创新 1．两
个邮递员同时从相距3000米的两地相对而行，骑摩托车的
速度是800米分，骑自行 车的速度是200米分经过几分钟
两个邮递员相遇？这道题与刚才研究过的有什么不一样
吗？2 ．甲乙两人同时从相距600米的两地相对而行，5分后
相遇.甲每分行70米，乙每分行多少米？3． 甲乙两人同时
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从相距600米的两地相对而行，5分后相遇.乙每分 行50米，
甲每分行多少米？这两道题是怎样求一方速度的呢？根据
路程÷时间=速度和速度和 一方速度=另一方速度4．小红和
小刚同时从两家出发，小红每分钟走38米，小刚每分钟走
4 5米，经过3分钟两人相距100米，小红和小刚家相距多少
米？这道题中的两人相遇了吗？5．甲乙两 人同时从M地相
背而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后他们相距
多少米？”这道题 什么发生了变化？你觉得还可以用今天学
的方法做吗？五、小结：谈谈这节课你又获得了哪些知识？师：这节课我们研究的都是两个人走路呀、骑车呀这类问题，
它还能不能研究其他问题呢？还可能研 究哪些问题呢？这
些都是值得我们思考的，老师想在下一节课中得到你们的答
案相遇问题教案教 学目标1．使学生掌握“求相遇时间”应
用题的结构特点，并能正确解答求相遇时间的应用题．2．提< br>高学生分析问题，解决问题的能力．3．培养学生大胆尝试，
勇于探索的精神．教学重点1．找到 与求路程应用题的内在
联系．2．正确分析解答求相遇时间的应用题．教学难点掌
握求相遇时间 应用题的解题思路．教学过程一、复习引入出
示复习题小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分
走50米，小英每分走40米．经过3分钟两人相遇．两地相
距多远？1．画图，列式解答．2 ．订正答案3．小组讨论：
试着改编一道求相遇时间应用题．二、探究新知例4．两地
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相距270米．小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东
每分走50米，小 英每分走40米，经过几分两人相遇？1．讨
论：复习题的线段图该怎样改一改．并试着画一画．2．联
系复习题的解法，尝试解答3．订正思路想法一：两人相遇
时，所走的路程是270米．几分走 270米，就是几分相遇．270
÷．想法二：根据复习题“速度和×相遇时间＝路程”，依
据 乘法的因积关系可得：相遇时间＝路程÷速度和．三、反
馈调节两人同时从相距6400米的两地相向而 行．一个人骑
摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过
几分两人相遇？1 ．学生独立分析解答．2．订正答案．3．质
疑：对于“求相遇时间”应用题还有什么问题？4．教师提
问要求“相遇时间”题目中需告诉我们哪些条件？例4与复
习题之间有什么联系？又有什么区别 ？四、巩固练习从北京
到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，
北京开出的 火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，
平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？两艘 军舰
同时从相距948千米的两个港口对开．一艘军舰每小时行38
千米．另一艘军舰每小时行 41千米．经过几小时两艘军舰
可以相遇？教师提问：怎样验证结果是否正确？两个工程队
合开 一条670米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天开
米，第二队每天开米．这个隧道要用多少天才能 打通？打通
时两队各开凿多少米？长沙到广州的铁路长726千米．一列
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