北师大版数学五年级下册《相遇问题》名师教案 (1)
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第2节 相遇问题
教学目标
知识技能
会分析简单
实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解
决问题的意识。掌握运动中的
物体速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解
答相向运动中求相遇时间的实际问题。
数学思考与问题解决
经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立
模型的能力。
情感态度
通过阐明数学在日常生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点
重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间
的问题。
难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
教具学具
多媒体课件
教学设计
一、寻找信息，提出问题
出示情境图（课本72页练一练第1题）。
1．仔细观察屏幕，从这一情境当中你知道了些什么？
2．王阿姨要得到这份材料，有什么办法？
王阿姨一张叔叔
王阿姨一张叔叔
王阿姨一一张叔叔
师：在现有的条件下，王阿姨要最快得到这份材料，应该怎么办？
3．像这样的运动有什么特点？
（板书：同时出发相对而行相遇）
师：同时出发，相对而行，相遇的时候两个人行驶的时间？
4．揭题：在这种
运动状态下产生的问题（从两地、同时出发、相对而行、相遇）我们
归之为相遇问题。今天这节课我们就
来研究“相遇问题”。（板书：相遇问题）
5．根据这些数学信息，你能试着提一个有关相遇的数学问题吗？（板书问题）
二、自主探究，解决问题
（出示教材第71页情境图）
1．估计下两个人在哪个地方相遇。
师：为什么呢？
师：谁再来说一说？
2．解决相遇问题，一般利用线段图来帮助我们分析，那么你们能不能把这条路线用线
段图表示出来？
3．仔细观察线段图，你们能找到什么数量关系？（运动的结果）
笑笑行走的路程十淘气行走的路程=840千米
师：同学们的发现都很有价值，对于解决这个问题有很多的帮助。
4．思考一下，你们准备怎样解决这个问题？（30秒）自己试一试！（3分钟）
师：很多同学都有了自己的方法。现在：
(1)分小组和同学交流一下你的方法。
(2)把你们小组归纳的方法写下来。待会儿我们将比一比，哪些小组能很好地解决这个
问题。开始！（
3分钟）
师：停！哪个小组先来展示下你们的方法？（学生汇报，老师板书）
解：设出发后x小时相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米，
70x＋50x=840
120x＝840
x=7
答：出发后经过7小时相遇。
师：说一说，你们是怎么想的？
列出方程的根据是什么？70x表示什么？50x表示什么？70x＋50x表示什么？
师：现在，我们一起来看看这两人的运动过程。（课件演示，帮助学生理解）
师：通过大家的
努力，解浃了这个问题，求出了相遇时间。那么你们能解决本节课开始
时的问题吗？（解决练一练第1题
）
师：还可以提什么问题？（手势）
5．小结：今天我们学习了什么？相遇问题有什么特点？怎样分析？怎样解决？
三、应用新知，拓展练习
师：如果把两人的速度改为80和60呢？
解：设出发后x小时相遇，那么淘气走了80x米，笑笑走了60x米，
80x＋60x=
840
140x=840
x=6
答：出发后经过6小时相遇。
师：生活中有许许多多这样的问题。（多媒体出示）
1．小明和小红两家相距900米，小明每分钟走50米，小红每分钟走40米。两人同时
从家出发，相
对而行，出发后几分钟相遇？你能解决吗？
2．选择题：挖一条长165米的隧道，由甲、乙
两个工程队从两端同时施工。甲队每天
向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？解
：设挖通这条隧道需要x
天。下面方程列对的是 ( )
A
6x＋5x=6 B.6＋5x=165 C.6x＋5x=165
师：你认为选哪个呢？为什么？
3．长沙到广州的铁路长699千米。一列货车从长沙开往广
州，每小时行69千米。这列
货车开出1小时后，一列客车从广州开往长沙，每小时行71千米。再经过
多少小时两车相
遇？
四、知识回顾．全课总结
今天这节课，我们
学习的是（相遇问题），相遇问题的特点是（两人同时出发，相对而
行，相遇的时候两个人行驶的时间相
同），一般采用（画线段图分析）、（列方程解决）。
板书设计
相遇问题
笑笑的路程十淘气的路程=总路程
笑笑的路程=笑笑每小时行的速度×时间
淘气的路程=淘气每小时行的速度×时间
解：设出发后x小时相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米，
70X＋50x=
840
120x=840
X=7
答：出发后经过7小时相遇。