关于爱的格言-年度总结与计划

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第一讲
相遇问题


例题精讲

【例 1】 A、B两地相距30千米。甲乙两人分别从A、B同时骑自 行车出发，相向而行。甲每小时行3千米，
乙每小时行2千米。问：几小时后两人相遇？




【巩固1】
（1）A、B两地相距80千米。甲乙两人分别 从A、B同时骑自行车出发，相向而行。甲每小时行19千米，乙
每小时行21千米。问：几小时后两人 相遇？相遇点C距A点多少千米？





（2）甲、 乙两人分别以每小时4.5千米，5.5千米的速度从相距55千米的两地同时向对方出发地前进，当
甲 乙两人从面对面相距20千米到背对背相距10千米走了多少小时？





【例 2】 甲、乙两人分别从A、B同时出发，相向而行。甲每小时行3千米，乙每小时行 2千米。6小时后
相遇，问：A、B相距多少千米？






【巩固2】甲、乙两人分别从A、B同时出发，相向而行。甲每小时行3千米， 6小时后相遇，甲乙两地相距
30千米，问：乙每小时走多少千米？








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【例 3】 A、B两 地相距600千米。上午8点客车以每小时60千米的速度从A开往B，又有一列火车以每小
时50千米 的速度从B开往A。要使两车在AB的中点相遇，货车应在什么时候出发？







【巩固3】李林骑自行车、何英骑摩托车分别从A、B两地 同时出发，相向而行。3小时后相遇，自行车比摩
托车少走120千米，摩托车每小时行50千米。问： A、B相距多少千米？






【例 4】 甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行。第一次相遇在离A地500千米的C地。相
遇后 ，两车继续前进，到达B或A时各自折回。在离B地300千米的D地第二次相遇。问：A、B
相距多远 ？





【巩固4】小冬从A地向B地走，小青同 时从B地向A地走。各自到达目的地后立刻返回。行走过程中，速
度都保持不变。两人第一次相遇在距A 地40米处，第二次相遇在距B地15米处。A、B两地的距离是多少？





【例 5】 甲乙两人分别从A、B两地同时骑车出发，相向而行。2小时后相遇 。相遇后，乙继续向A前进，
甲返回。当甲到达A时，乙距A还有4千米。已知AB两地相距80千米。 问：甲、乙每小时各骑
多少千米？





【 巩固5】甲乙两人分别从AB两地同时步行，相向而行。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，两人相遇
时距离中点3千米。问：A、B两地相距多远？






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【例 6】 AB两地相距600米，机器人甲乙在8点 分别从AB出发，相向而行。甲的速度是每分钟100米，乙
的速度是每分钟50米。但是甲乙行1分钟 后都掉头反向而行。再过3分钟，又掉头相向而行……
以此类推，在1，3，5，7，……（连续奇数） 分钟掉头。问：两个机器人合适相遇？





【巩固6】AB两地相距600米，甲乙两人分别从AB同时出发，相向而行。甲的速度是每分钟70米，乙 的速
度是每分钟80米。甲有一只狗，每分钟行400米。狗与甲同时出发，狗遇到乙后就折回。狗再遇 到甲后，又
调头往乙跑……如此不断往返，直至甲乙相遇。问：狗跑了多少路？




【思考】一只老虎第一天晚上
一只老虎第一天晚上7:00从山上跑到山 下,第二天晚上7:00沿原路从山下
跑回山上，如果下
山速度比上山速度快。问：这只老虎会 不会在同一时间经过某一地点？





练习题

【练习1】A、B两地相距1200米。甲乙两人分别从A、B同时骑自行车出发，相向而行 。甲每小时行50千米，
乙每小时行70米。两人在C处相遇，如果两人相遇后继续前进，分别到达AB 后立即返回，在D处第二次相
遇，问：CD是多少米？





【练习2】 A、B两站相距560千米，客车与货车同时从A站驶向B站，客车每小时行8 0千米，货车每小时
行40千米，客车到达B站停留一小时，又以原速度返回A站。两车相遇的地点离A 站多少千米？








【练习3】 一客船和一货船分别从AB两地同时出发，相向而行，经过12小时相遇。相遇后，客船又 行4小
时到达B。相遇后，货船还需多少小时才能到达A？
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