小学六年级数学：相遇问题(一)教学设计
柳条湖事件-山谷中的谜底
新修订小学阶段原创精品配套教材
相遇问题(一)
教材定制 提高课堂效率 内容可修改
Encounter problems
(1)
教师：风老师
风顺第二小学
编订：FoonShion教育
原创教学设计
Excellent Teaching Design
相遇问题(一)
教材说明：本教学设计资料适用于小学六年级数学科目 ，主要用途为训练学
生的思
维，帮助学生用数字去了解日常生活中的现象，分析和解决生产、生活中的实际问
题，使
得在能严谨地思考，并有更多良好的解决方法，进而促进全面发展和提高。内
容已根据教材主题进行配套
式编写，可直接修改调整或者打印成为纸质版本进行教
学使用。
教学目标
(一)理解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问
题。
(二)通过观察、比较、分析，提高学生灵活解答应用题的
能力，培养学生合作意识。
教学重点和难点
重点：掌握求路程的相遇问题的解题方法。
难点：理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距
离；相遇时间为两人共同所走的同一时间。
教学过程设计
(一)复习准备
1．口头列式并计算：
小明每分走50米，小华每分走60米。
(1)小明5分走多少米？(50×5=250(米)。)
(2)小华5分走多少米？(60×5=300(米)。)
(3)小明、小华5分共走多少米？(①50×5＋60×5=550(米)；
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②(50＋60)×5=550(米)。)
(4)小
明5分比小华少走多少米？(①60×5－50×5=50(米)；
②(60－50)×5=50(米)
。)
2．小结：行程问题的三量关系是什么？(速度×时间=路
程；路程÷速度=时间；
路程÷时间=速度。)
(二)学习新课
1．认识相遇问题。
(1)请两名同学到教室前边迎向走，相遇为止。
(2)同学们注意观察并说出他们是怎么走的？(同时，从两
地，相对而行。)
(3)再走一遍，注意观察两人之间的距离有什么变化？(两
人之间的距离越来越近，最后变为零。)
教师：当两人之间的距离变为零时，我们就说两人“相遇”。
具有“两物、同时从两
地相对而行”这种运动特点的行程
问题，叫做行程问题中的“相遇问题”。(板书：相遇问题)
(4)相遇问题与以前学习的行程问题有什么不同？(以前
学习的行程问题是研究一个物体
的运动情况，相遇问题是研
究两个物体同时运动的情况。)
2．准备题。
张华家距李诚家390米。两人同时从家里出发，向对方
走去。张华每分走60米，李诚每分走70米。
(1)学生打开书，看线段图填表。
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Design
走的时间张华走的路程李诚走的路程两人所走路程
的和现在两人的距离
(2)同桌二人用一把尺子、两块橡皮合作演示张华与李诚
的行走过程，并说出每过1分后
，两人所走路程的和与现在
两人的距离。
(3)思考：
①出发3分后，两人之间的距离变成了多少？(出发3
分后，两人之间的距离变成了零。)
说明3分后，两人相遇了。
②两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？(两人
所走路
程的和＋现在两人的距离=两家的距离。当3分后，两
人相遇时，即两人之间的距离为零时，两人所走路
程的和就
与两家的距离相等。)
小结：相遇时，两人所走路程的和就是两家的距离。
3．学习例5：
小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，
小丽每分走70米。经过4分，两人在校门口相遇。他们两家
相距多少米？
(1)此题是不是相遇问题？怎么看出来的？
(2)学生用学具演示小强和小丽的行走过程。
思考并讨论：
①校门口是否在两家的中点？为什么？(小强的速度比
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小丽的慢，相遇时离小强家较近。)
②根据题意画出线段图。
③两人4分后在校门口相遇，说明他们两家相距的米数
正好是什
么？(4分后相遇，说明他们两家相距的米数正好等
于4分所走的路程的和。)
(3)怎样求两人4分走的路程和呢？
学生列式计算，并讲解。
解法1：
答：他们两家相距540米。
解法2：
重点理解第二种解法。
①两人同时走1分，他们之间的距离有什么变化？(学
生演示学具，缩短了65＋70=1
35(米)。)
1分后缩短的135米，叫什么呢？(小强的速度＋小丽的
速度=速度和)
②2分后缩短了几个速度和？(学生演示学具)
③3分后缩短了几个速度和？
④4分后缩短了几个速度和？
小结：速度和与两家的距离有什么关系？
速度和×相遇时间=路程和。
(4)比较以上两种解法有什么联系和区别？哪种解法简
单？为什么？
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讨论得出：
区别：从数量关系上看，第一种解法
是用两人各自的速
度乘以时间，得出两人各自走的路程，然后再求两人所走路
程的和；第二种解
法是根据两人同时出发后相遇，所走时间
相同，可以先算出两人每分一共走多少米？也就是先求“速度<
br>和”，再乘以时间。
联系：从数学知识上看，两种解法的算式之间的联系正
好符合乘法分配律。
第二种解法比较简便，它是第一种解法的简便运算。
(三)巩固反馈
1．P59“做一做”。
(1)学生独立解答后，分析解题思路，订正。
解法1：54×5＋52×5=270＋260=530(米)。
解法2：(54＋52)×5=106×5=530(米)。
(2)用哪种方法解答？((44＋52)×2.5=96×2.5=240(千米)。)
2．研究 P61：2。
(1)思考：这题是不是相遇问题？它与相遇问题有什么不
同？
(相遇问题：相对而行；而此题：相背而行。)
(2)怎样解答？((44.5＋38.5)×3=83×3=249(千米)。)
为什么解答方
法与相遇问题相同？(相遇问题：两车之间
距离在缩短；相背问题：两车之间距离在扩大。所求路程都<
br>是两车在相同时间内所行路程的和，所以解答方法相同。)
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3．将例题改编成：
(1)如果同时行5分，会出现什么情况？此时两人相距多
少米？
(65＋70)×(5－4)=130(米)。)
(2)如果4分后两人还相距150米，他们两家相距多少米？
(65＋70)×40＋150=690(米)。)
(3)如果小强先走2分后小丽才出发，经过4分相遇，两
家相距多少米？
(①(65＋
70)×4＋65×2=670(米)；②65×(4＋2)＋
70×4=670(米)。)
4．课后作业；P61：1，3。
课堂教学设计说明
相遇问题是研究两个物体同时
运动的情况，两个物体的
运动情况是多种多样的。相遇问题关键是要弄清每经过一个
单位时间，
两个物体之间的距离的变化情况。由于学生在这
方面的生活经验较少，往往不易理解相向运动的变化特点
。
因此在复习了行程问题的速度、时间和路程的关系后，通过
两名同学的表演，引导学生观察、
理解相遇问题的特点。又
多次通过用学具演示及同桌的合作，不仅使学生理解了什么
是相遇，相
遇时两人所走路程的和正好是两地的距离及相遇
时间为两人共同所走的同一时间这一教学难点，还提高了
学
生动手操作的能力，培养了学生的合作意识。
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练习的设计由易到难，在学生掌握了基本的相遇问题的
解答方法后，又出现
了各种变化情况，有利于防止学生死套
公式，形成思维定势，提高学生灵活解答应用题的能力。
板书设计
相遇问题
解法1：
小强所走路程＋小丽所走路程=路程和
65×4＋70×4
=260＋280
=540(米)
解法2：
速度和×相遇时间=路程和
(65＋70)×4
=135×4
=540(米)
答：他们两家相距540米。
FoonShion教育研究中心编制
Prepared
by foonshion Education Research Center
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