七年级数学相遇问题教案1
湖北警官职业学院-我为党旗添光彩征文
3.4 一元一次方程模型的应用（相遇问题）
教学目标
1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单相遇问题的应用题．
2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．
3．渗透运动和时间变化的辩证关系．
教学重点
掌握相遇问题的解题方法．
教学难点
理解相遇问题路程的特点．
导学过程
一、 预习导学
1.行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？
1)．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？
2)．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？
3)．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？
路程＝
速度＝
时间＝
2.
知识热身：
一货车以58kmh的速度从益阳南站向安化汽车站方向行驶，
(1)如果行驶30分钟到达桃江，则益阳南站到桃江的路程为 km。
(2)如果到达安化汽车站要a小时，则益阳南站到安化的路程为 km。
二、
讨论交流：
如果货车以58kmh出发的同时，有一客车正好
以52kmh的速度从安化
汽车站向益阳南站方向行驶，若路程为165km,则经过多少小时相遇？
相遇问题
速度
时间
路程
解：
货车（快） 客车（慢）
等量关系
1
例3 小明与小红的家相距20km，小
明从家里出发骑自行车去小红家，两人商
定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明.
已知小明骑车的速度为13 kmh，
小红骑车的速度是12 kmh.
（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？
（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？
相遇问题
小明（快） 小红（慢）
速度
时间
路程
解（1）：
相遇问题 小明（快） 小红（慢）
速度
时间
路程
解（2）：
2
等量关系
等量关系
三、课堂小结
1、路程、速度、时间三者的关系？
2、相遇问题有什么共同特点？
3、解决相遇问题有哪些基本步骤？
四、当堂检测
1、甲、乙两人骑
自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时后相遇，
若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的速
度为( )
A、12.5 kmh B、15 kmh C、17.5
kmh D、20 kmh
2、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同
时出发，相向
而行。已知甲车速度为120千米时，乙车速度为80千米时，经过t小时两车相
距50千米，则t的可能值为（）
A、2或2.5 B、2或10 C、10或12.5
D、2或12.5
3、运动场的跑道一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑350米；乙<
br>练习跑步，平均每分钟跑200米。两人从同一处背向而行，经过
分钟首
次相遇；经过 分钟第二次相遇。
4、甲、乙两车分别从A，B两地同时
出发，相向而行．已知A，B两地的距
离为480km，且甲车以65km
h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车的行驶
速度是多少？
相遇问题
速度
时间
路程
3
甲车
乙车
等量关系
5、动物世界的所有动
物准备在森林召开动物联欢会。一只蚂蚁同它的好友蜗牛
约好提前出发，于是同时从各自家出发，约定到
某地见面，一起去参加会联欢。
它们到见面地点的总路程为10.8km，如果蚂蚁的速度为2cms，
蜗牛的速度为蚂
蚁的一半，则它们多长时间可见面?
相遇问题
速度
时间
路程
蚂蚁 蜗牛
等量关系
五、 智力发展平台：(注意分类讨论)
A、 B
两地相距140km，甲从A地出发，2小时后，乙从B地出发与甲
相向而行，乙出发10小时后与甲相
距20km，已知乙每小时比甲快1km,求甲、
乙两人的速度各是多少？
六、课后反思
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