《列方程解应用题》相遇问题 教学设计
山东艺术设计学校-财务出纳工作总结
教学内容：
教材p79例5及练习十七第5、11、13题。
教学目标：
知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。
过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
情感
、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，
增强学好数学的信心。
教学重点：
正确寻找数量间的等量关系式。
教学难点：
创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。
教学方法：
创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。
教学准备：
多媒体。
教学过程
一、复习导入
1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？
学生回答：路程＝速度×时间。
2．引导：一般情况下，咱们算的路程问
题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果
两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（
相遇）
3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。
二、互动新授
1．出示教材第79页例5。
引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？
学生自主回答：已知：小
林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小
云的骑车速度是每分钟200m。问
题：两人何时相遇？
2．质疑：求相遇的时间是什么意思？
引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的
时间就是两个人共
同行使全程用的时间。
3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。
出示线段图，教师讲解线段图：
先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也
就是行完了全程。
追问：从线段图中，你知道了什么？
学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。
4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？
引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。
再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？
学生交流后会发现：他们是同时出发，
所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他
们行驶的时间都设为x 。
5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。
小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：
引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。
引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？
板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
（甲速+乙速）×相遇时间=路程
三、巩固拓展
出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出
，
相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？
<<<12&&&指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，
并解答。
解：设甲车平均每小时行x 千米。
87×7+7x =1463
x =122
答：甲车平均每小时行122千米。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：
1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
2．解决相遇问题要用数量关
系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；
（甲速＋乙速）×
;相遇时间＝路程。
3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的
相遇问题中数量间的相
等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
作业：教材第82页练习十七第5、11、13题。
板书设计：
实际问题与方程(4)
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x 分钟后相遇。
方法一：
方法二：
0.25x
+0.2x =4.5
(0.25+0.2)x =4.5
0.45x =4.5
0.45x =4.5
0.45x ÷0.45=4.5÷0.45
0.45x ÷0.45=4.5÷0.45
x =10
x =10
答：两人10分钟后相遇。
教学反思： 列方程解应用题的关键是找出所给题目的等量
关系，在学习这节课之前，
学生已经学习了解方程，并且学习了列方程解简单的应用题。所谓简单，是指
题目的等量关
系比较简单，一目了然。学生能够很快的根据题目所描述的等量关系列出方程并求解。而相
遇问题是上学期学习的内容，只不过让学生用列方程的方式进行解答。与前面学的列方程解
应用
题比较相对复杂一些。要求学生首先找出等量关系，在设未知数求解。然而许多学生不
能用准确的语言描
述等量关系，确切的说是不会找等量关系。于是我又用一节课的时间，去
讲解怎样找相遇问题的等量关系
。然而大部分学生在作业时还是不能正确写出等量关系式，
但他们列出的方程有的还是正确的。如果让他
们说相遇问题的几个关系式也能说出来，只是
回到具体题目则一片茫然。究其根源，我认为可能是下面的
两点原因造成的：
1、学生的语言表达能力差。虽然知道相等，但不会描述。
2、在前面的应用题教学中，没有向老教材那样强调学生用综合法或分析法
解题，新教材没有注重让学生平时就养成用语言描述解题过程的习惯，学生只停留在会
解会
算的层面上，而不知道为什么要这样列式。所以造成现在这种局面。
因此我认为，在低
中年级教学两部计算的应用题时，教师有必要让学生说一说写一写解
题思路，这样会对学习列方程解应用
题有所帮助，减少弯路。
<<<12&&&