趣味乒乓球-幼儿园开学寄语

五年级下册数学
-7.2
相遇问题

一、单选题（共
5
题；共
10
分）

1.
北京和广州距离
2000
公里，一辆时速
120
公里的火车从北京开出，另外 一辆时速
80
公里的汽车从广州
开出，他们多久可以相遇（

）

A. 5
小时
B. 10
小时
C. 15
小时

2.
姚明的身高为
220
厘米，姚明的身 高是小红两倍，问小红的身高（

）

A. 100
厘米
B. 120
厘米
C. 110
厘米

3.
小明的妈妈重
60
千克，妈妈的体重是小 明的两倍，问小明的体重（

）

A. 20
千克
B. 30
千克
C. 50
千克

4.
小明家离小红家
120
米，小明每分 钟走
5
米，小红每分钟走
7
米，请问小明和小红多久可以相遇（

）

A. 6
分钟
B. 8
分钟
C. 10
分钟

5.
甲、乙两列火车同时从两站相对开出，甲车每小时行< br>45
千米，乙车的速度是甲车的
1.2
倍，两车出发后
经过
5
小时相遇。两站相距多少千米？正确列式是
( )
A. (45+45÷1.2)×5 B. 45+45×1.2×5 C. (45+45×1.2)×5 D. 45×5+45×1.2
二、判断题（共
4
题；共
8
分）

6.
一 共有
1250
个零件，小明每小时能装
115
个，小红每小时能装
1 25
个，他们
5
小时能装完全部零件

7.
甲大楼 高
100
米，乙大楼比甲大楼矮
20
米，乙大楼高
120
米

8.
甲乙两车同时从
A
和
B
地出发，甲 车每小时走
15
公里，乙车每小时走
25
公里，经过
4
小时 他们相遇，
A
，
B
地相距
160
千米
< br>9.
师傅每小时加工
20
个零件，徒弟每小时加工
15
个零件 ，合作加工
70
个零件，他们需要
3
小时

三、填空题（共
10
题；共
10
分）

10.设小树为
x
米，大树的高度是小树的
4
倍少
3
米，那么 大树应该有
________
米

11.
一个数的
3
倍比它的
5
倍少
1.8
，求这个数，列出方程为
____ ____
。

12.
两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出 的火车平均每小时行
68
千米，从沈阳开出的火车平
均每小时行
55
千米。两车开出后经过
6
小时后相遇，北京到沈阳的铁路长
________
千米

13.
货车和客车同时从甲、乙两个车站相对开出，
5
小时后相遇。已知货车每小时行
36
千米，客车每小时
行
45
千米 。求甲、乙两个车站相距
________
千米

14.
两 辆汽车从甲乙两地同时相向开出，甲地开出的汽车每小时行
42
千米，乙地开出的汽车每小时行
46
千米，经过
5
小时两车在途中相遇．甲乙两地间的公路长
___ _____
千米

15.
某商品进价为
200
元，

列出方程
________
。

按标价的九折卖出后，利润率为
35%
，求标价。设标价为
x
，
16.
食堂运来
150
千克大米，

比 运来的面粉的
3
倍少
30
千克。食堂运来面粉多少千克？列出方程为
________
。
17.
一列客车和一列货车从两地同时相对开出，客车每小时行< br>65
千米，货车每小时行
67
千米，经过
3.5
小
时 相遇。两地的铁路长
________
千米

18.
小明和 小强放学后往相反方向走，小明每分钟走
15
米，小强每分钟走
25
米，那么 经过

________
分钟后他们相距
200
米

19.
甲乙两地间的公路长
605
千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车 每小时行
55
千米，乙车的速度是
甲车的
1.2
倍．经过
_ _______
小时两车在途中相遇

四、解答题（共
1
题；共
5
分）

20.
北京和呼和浩特相距
660
千米．一列火车从呼和浩特开出，每时行驶
48
千 米；另一列火车从北京开出，
每时行驶
72
千米．两列火车同时开出，相向而行，经过 几时相遇？两车相遇时，从北京开出的火车比从
呼和浩特开出的火车多行了多少千米？

五、应用题（共
6
题；共
30
分）

21.
学校今年栽梧桐树
128
棵，比樟树棵数的
3
倍少
22
棵 。学校今年栽樟树多少棵？

22.
师傅每个小时加工
75
个零件，徒弟每小时加工
25
个零件，请问经过多少小时，他们才能合作完成
300< br>个零件的任务
?
23.
小明家离学校有
450
米， 假设小明走了
4
分钟，离学校还有
50
米，请问小明平均每分钟走了多了米< br>?
24.
一只喜鹊的体重是
107
克，比世界上最小的鸟蜂 鸟的体重的
50
倍还多
2
克，蜂鸟的体重是多少克？（用
方程解）< br>

25.
阳光小学图书室里的故事书和科技书一共有
800< br>本，其中，故事书的本数是科技书的
4
倍．故事书和科
技书各有多少本？（列方 程解答）

26.
甲、乙两辆汽车同时从相距
540
千米的 东、西两地出发，相向而行．甲车每小时行
60
千米，乙车每小
时行
40千米．

①
出发后多长时间两车相遇？

②
相遇后继续行驶，分别到达对方的出发地，甲、乙两车又各用了多少小时？

③
相遇后继续行驶，分别到达对方的出发地，乙车比甲车多用了多少小时？

④
相遇时，甲车所行的路程是乙车所行路程的几倍？

答案解析部分

一、单选题

1.
【答案】
B
【解析】【解答】假设他们
x
小时相遇

（
120
＋
80
）
x
＝
2000
200x
＝
2000
x
＝
10
【分析】考察了相遇问题的解决能力

2.
【答案】
C
【解析】【解答】设小红有
x
厘米身高，那么姚明有
2x
厘米身高，根据题 目
2x
＝
220
x
＝
110
所以小红有
110
厘米

【分析】考察了列方程解应用题的能力

3.
【答案】
B 【解析】【解答】设小明有
x
千克，那么妈妈的体重是
2x
千克，根据题 目
2x
＝
60
x
＝
30
所以小明有
30
千克

【分析】考察了列方程解应用题的能力

4.
【答案】
C
【解析】【解答】假设他们
x
分钟后能够相遇

（
5
＋
7
）
x
＝
120
12x
＝
120
x
＝
10
所以经过
10
分钟相遇

【分析】考察了相遇问题的解决能力

5.
【答案】
C
【解析】【解答】
(45+45×1.2)×5
=(45+54)×5

=99×5
=495
（千米）

故答案为：
C.
【分析】根据相遇应用题的公式：速度和
×
相遇时 间
=
路程，据此先求出乙车的速度，然后用（甲车的速度
+
乙车的速度）×
相遇时间
=
两站之间的距离，据此解答
.
二、判断题

6.
【答案】正确

【解析】【解答】
115
＋
125
＝
250 250×5
＝
1250
所以能装完

【分析】考察了相遇问题的解决能力

7.
【答案】错误

【解析】【解答】

设乙大楼高
x
米，那么甲大楼高
x＋
20
米

列方程
x
＋
20
＝
100
x
＝
80
【分析】考察了列方程解应用题的能力

8.
【答案】正确

【解析】【解答】
15
＋
25
＝
40 4×40
＝
160
所以两地相距
160
千米

【分析】考察了相遇问题的解决能力

9.
【答案】错误

【解析】【解答】假设需要
x
小时

（
20
＋
15
）
x
＝
70
x
＝
2
【分析】考察了相遇问题的解决能力

三、填空题

10.
【答案】
4x
－
3
【解析】【解答】小树的四倍为
4x
，

那么
4
倍少
3
米就是
4x
－
3
米了

【分析】考察了列方程解应用题的能力

11.
【答案】
5x
－
3x
＝
1.8

【解析】【解答】方程两边等量，根据这个数的
3
倍比它的
5
倍少
1.8
，找到等量关系，可得到方程
5x
－
3x
＝
1.8
【分析】通过寻找等量关系，列出方程可得出答案，本题考查的是列方程解应用题。

12.
【答案】
738
【解析】【解答】解法一：
68×6+55×6
=408+330
=738(
千米
)
解法二：
(68+55)×6
=123×6
=738(
千米
)
故答案为：
738 < br>【分析】可以根据
“
速度和
×
相遇时间
=
路程
”
列式计算；也可以用速度乘时间分别求出两车行驶的路程，把
路程相加就是总路程
.
13.
【答案】
405
【解析】【解答】
(36+45)×5
=81×5
=405(
千米
)
故答案为：
405
【分析】此题属于 相遇问题求路程，根据
“
速度和
×
相遇时间
=
路程
”
列式计算即可
.
14.
【答案】
440
【解析】【解答】（
42+46
）
×5
=88×5
=440
（千米）

故答案为：
440.
【分析】根据题 意可知，此题属于相遇应用题，应用公式：速度和
×
相遇时间
=
路程，据此解 答
.
15.
【答案】
0.9x
＝
200×
（1
＋
0.35
）

【解析】【解答】方程两边等量，根据标价＝进价＋盈利，找到等 量关系，可得到方程
0.9x
＝
200×
（
1
＋
0 .35
）

【分析】通过寻找等量关系，列出方程可得出答案，本题考查的是列方程解应用题。

16.
【答案】
3x
－
30
＝
150
【解析】【解答】方程两边等量，根据面粉的
3
倍少
30
千克即是大米的重 量，找到等量关系，可得到方
程
3x
－
30
＝
150
【分析】通过寻找等量关系，列出方程可得出答案，本题考查的是列方程解应用题。

17.
【答案】
462
【解析】【解答】
(65+67)×3.5
=132×3.5
=462(
千米
)
故答案为：
462
【分析】此题属于 相遇问题求路程，根据
“
速度和
×
相遇时间
=
路程
”
列式计算即可
.
18.
【答案】
5
【解析】【解答】设需要
x
分钟

（
25
＋
15
）
x
＝
200
40x
＝
200
x
＝
5
【分析】考察了相遇问题的解决能力

19.
【答案】
5
【解析】【解答】
605÷
（
55+55×1.2
）

=605÷
（
55+66
）

=605÷121
=5
（小时）

故答案为：
5.
【分析】根据相遇应用题 的解题方法，已知路程和甲车、乙车的速度，求相遇时间，用路程
÷
（甲车速度
+乙车速度）
=
相遇时间，据此解答
.
四、解答题

20.
【答案】解：
660÷
（
48+72
）

=660÷120
=5.5
（小时）

答：经过
5.5
小时相遇．

72×5.5
﹣
48×5.5
=396
﹣
264
=132
（千米）

答：两车相遇时，从北京开出的火车比从呼和浩特开出的 火车多行了
132
千米

【解析】【分析】先求出两车的速度和，再根据 时间
=
路程
÷
速度即可解答；进一步利用时间
×
速度得出各
自行的路程，求差得出答案．解决此题的关键是理清速度、时间、路程三者之间的关系，利用基本数量关
系解决问题．

五、应用题

21.
【答案】解：设学校今 年栽樟树
x
棵，则
3x
－
22=128
3x=150
x=50
答：学校今年栽樟树
50
棵
.
【解析】【分析】设学校今年栽 樟树
x
棵，等量关系：栽樟树棵数
×3-22
棵
=
栽梧桐树 棵数，根据等量关系
列出方程解答即可
.
22.
【答案】解：设需要
x
小时

（
75
＋
25
）
x
＝
300
100x
＝
300
x
＝
3
答：需要
3
小时

【解析】【分析】考察了相遇问题的解决能力

23.
【答案】解：设小明每分钟走了
x
米

可列方程
4x
＋
50
＝
450
x
＝
100
答：小明每分钟走了
100
米

【解析】【分析】考察了列方程解应用题的能力

24.
【答案】解：设蜂鸟的体重是
x
克，

50x+2=107
50x=105
x=2.1
，

答：蜂鸟的体重是
2.1
克

【解析】【分析】设蜂鸟的体重是
x
克，根据等量关系：蜂鸟的体重
×50+2
克
=
一只喜鹊的体重
107
克，列
方程解答即可．

25.
【答案】解：设科技书有
x
本，

x+4x=800
5x=800
x=160
4x=4×160=640
（本）

答：科技书有
160
本，故事书有
640
本

【解析】【分析】设科技书有
x
本，则故事书有
4x
本，根据等量关系：故事 书的本数
+
科技书的本数
=800
本，列方程解答即可．

26.
【答案】解：
①540÷(60
＋
40)
=540÷100
=5.4(
时
)
答：出发后
5.4
小时两车相遇
.
②
甲车所用的时间：

540÷60-5.4
=9-5.4
=3.6(
小时
)
或
40×5.4÷60=3.6(
小时
)
乙车所用的时间：

540÷40-5.4
=13.5-5.4
=8.1(
小时
)
或

60×5.4÷40=8.1(
小时
)
答：甲车又行了
3.6
小时，乙车又行了
8.1
小时
.
③8.1
－
3.6=4.5(
小时
)
答：乙车比甲车多用了
4.5
小时
.
④60×5.4÷(40×5.4)
=324÷216
=1.5
答：相遇时，甲车所行的路程是乙车所行路程的
1.5
倍
.
【 解析】【分析】
①
根据
“
路程
÷
速度和
=
相遇时间
”
列式计算；
②
根据
“
路程
÷
速 度
=
时间
”
先求出甲车行完全
程需要的时间，再减去相遇时间就是甲 车又行的时间，用同样的方法求出乙车又行的时间；
③
用乙车又行
④
根据“
速度
×
时间
=
路程
”
分别求出两车相遇时行 的时间减去甲车又行的时间就是乙车比甲车多用的时间；
驶的路程，相除后求出倍数关系
.