交大自主招生-本科毕业自我鉴定

相遇问题
（一）求相遇路程
1、 两列火车从两个车 站同时出发相对开出，甲车每小时行44千米，
乙车每小时行52千米，经过2.5小时两车相遇。两个 车站之间的
铁路长多少千米？
2、 两列火车从两个车站同时相对开出。甲车每小时行44千 米，乙车
每小时行52千米，经过2.5小时后两车还相距85千米。两个车站
之间的铁路长多 少千米？
3、 甲、乙两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行44千米，乙车每
小时行52 千米。甲车开出1.5小时后乙车才开出，再经过2小时
两车相遇。甲乙两地相距多少千米？
4、 一列客车和一列货车同时从两地相对开出，4.5小时后相遇。客车
每小时行65千米， 是货车的1.3倍。两地间的铁路长多少千米？
5、 两辆汽车分别从甲乙两地同时出发相对而行。甲 车每小时行40千
米，乙车每小时行45千米，两车在距中点20千米处相遇。甲乙两
地相距多 少千米？
6、 甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行45千米，
乙车每小时 比甲车多行9千米，乙车到达B地后立即返回甲地，途
中与甲车相遇，已知乙车共行驶了6小时，A、B 两地相距多少千
米？

（二）求相遇时间
1. 甲乙两地相距6400米，两人同时从两地相对而行，一个人骑自行车
每分钟行200米 ，另一个人骑摩托车每分钟行600米，经过几分钟
两人相遇？
2. 甲乙两地相距6400 米，两人同时从两地相对而行，一个人骑自行车
每分钟行200米，另一个人骑摩托车每分钟行600米 ，经过几分钟
两人还相遇800米？
3. 甲乙两地相距325.5千米，两车从两地相对而 行，甲车每小时行45
千米，乙车每小时行48千米，甲车开出2小时后乙车才出发，再经
过几 小时两车相遇？
4. 一辆汽车和一辆拖拉机同时从甲城出发开往乙城。汽车每小时行49
千 米，拖拉机每小时行35千米。出发后6小时，汽车先到达乙城。
再经过几小时拖拉机才能到达乙城？
5. 卡车每小时行45千米，轿车的速度是卡车的1.4倍，它们从相距
189千米的两地同 时相向行驶。①经过几小时两车相遇？②相遇时
两车各行了多少千米？③如果出发时间是上午8：15， 相遇时是几
时几分？
（三）求相遇速度
1、 两地相距270米，小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每

分钟走50米，经过3分钟两人相遇，小英每分钟走多少米？

2、 两地相距27 0米，小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每
分钟走50米，经过2分钟后两人相距90米，小 英每分钟走多少米？
3、 甲乙两地相距363千米，两车从两地相对行驶，甲车每小时行75
千米，甲车开出后1小时，乙车出发，再经过2小时两车相遇，乙
车每小时行多少千米？
基本练习
1. 甲乙二人共同加工500个零件，4小时完成任务，甲工人每小时加
工80个，乙工人每小时加工多少个？
2. 甲、乙两船同时从相隔654千米的两个码头相向出发， 8小时后还
相距390千米。甲船每小时行15千米，乙船每小时行多少千米？
3. 乙两船 不同时从相距802千米的两地相向而行，甲每小时行53千米，
乙每小时行42千米，甲行了424千 米与乙相遇。乙比甲早出发多少
小时？
4. 东西两村相距9.3千米，甲以每小时3千米的 速度由东村到西村，
乙以每小时3.2千米的速度由西村到东村。二人同时出发，甲还带
有一只 小狗，小狗以每小时4千米的速度往返于甲乙两人之间。由
二人出发到相遇，小狗一共跑了多少千米？
5. 甲、乙两个同学在相距80米的直路上来回跑，甲的速度是每秒3米，

乙的速度是每秒2米。如果他们同时分别从直路两端点出发，跑了
8 分钟，那么在这段时间内，他们共相遇了多少次？

6. 上午8：30，AB两车同时从甲 、乙两地相对开出，在离中点18千米
处相遇，已知A车每小时行60千米，B车每小时行50千米，A 车什
么时候到达乙地？
7. 两车同时从甲、乙两站相对开出，6小时相遇，相遇后客车又行 了4
小时到达乙站。已知客车每小时行48千米，货车每小时行多少千
米？
8. 小 王和小李共要加工360个零件，小王每小时加工27个，小李每小
时加工18个，几小时后剩下135 个零件未加工？
9. 甲、乙两地相距750米，小林和小明同时从两地出发相向跑步，并
连 续往返于甲乙两地之间，小林每分钟跑130米，小明每分钟跑120
米。①经过几分钟两人相遇？②第 一次相遇后，再经过几分钟两人
第二次相遇？
10. A、B两站之间的铁路长1650千米 。甲客车从上午10时从A开往B
站，下午3时乙客车从B站出发开往A站。甲车开出8小时后两车相遇。如果两列客车的速度相同，求这两列火车的速度？
复合应用题
1、 一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。

剩下的要3天做完，平均每天做多少套
2、 李小胜拿7.2元钱买文具，买了4枝、铅笔， 每枝0.75元。剩下的
钱买图画纸，每张0.6元，买了几张图画纸？

3、 某 公司要生产手机54万部，前10天平均每天制造1.5万部，余下
的要在20天完成，平均每天要制造 多少万部？
4、 小玲看一本290页的小说，前4天看20页，以后每天看30页，再
用几天可以看完？
5、 一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本。照这样计算，
剩下的书还需要多少小时能装 订完？
6、 一本书已看400页，剩下的计划3天看完，每天看25天，这本书一
共有多少页？
7、 修 路队要修一条长1800米的路，平均每天修150米，修了8天，剩
下的要在3天内修完，每天要比原 来多修多少米？
8、 妈妈买了15千克面粉和20千克大米，一共用了45元，已知每千克
大米的价钱是1.2元，每千克面粉的价钱是多少元？
9、 修一段公路，已经修了15天，还余下4 80米，以后每天多修20米，
又修了12天，这段公路有多长？
10、 加工厂按计划加工 零件，20天后还剩下1800个，以后每天多加工
25个，又用去15天才完成任务。这批零件有多少 个？

11、 一堆煤，烧了5天还剩下400吨，由于改进烧煤 方法，以后每天节
约用煤2吨，又烧了8天刚好用完，这堆煤共有多少吨？
12、 小明计划 用10天看完一本502页的故事书。实际上开始4天平均每
天只看43页，如果要按期把书看完，以后 平均每天要看几页？

13、 学校食堂运来1吨煤，计划烧40天，由于改进炉灶每天节省5千克，
这批煤可以烧多少天？
14、 食堂买来280千克大米，计划吃7天，实际每天比计划少吃5千克，
这批大米实际吃了多少天？
15、 甲乙两地相距300千米，一辆卡车从甲地到乙地计划行6小时。实
际每小时比计划多 行10千米，实际几小时到达？
16、 装订小组计划装订一批书，每小时装订180本，10小时 可以装订完，
如果每小时比原计划多装订20本，几小时可以装订完？
17、 一个生产小组 要加工一批汽车配件，原计划每天加工200个，15天
完成任务。实际每天加工了250个。这样比原 计划提前几天完成任
务？
18、 解放军某部进行野营训练，原计划每天行军35千米， 15天走完全
程，实际提前1天走完，平均每天走多少米？
列方程解应用题
1. 长江全长6300千米，比黄河长836千米，黄河长多少千米？

2. 小红到商店买了8根绳，付了50元，找回6.8元，每根跳绳多少元？
3. 买4本练习本与3支铅笔一共用12.5元，已知铅笔每支0.4元，练
习本每本多少元？
4. 果园里的桃树和李树一共500棵，桃树是李树的3倍。桃树和李树各
有多少棵？

5. 果园里有桃树545棵，比梨树棵数的3倍还多17棵。果园里有梨树
多少棵？
6. 书架上 、下两层共有书109本，如果把新买的15本放入上层，那么
上层的正好是下层的3倍，两层原来各有 书多少本？
7. 一块梯形地的面积是2400平方米，已知它的上底是45米，下底是
75米，这块梯形地高是多少米？
8. 有甲、乙两桶油，甲桶里有油45千克，乙桶里有油24千克。问从甲
桶倒出多少千克油 到时乙桶里，才能使甲桶里油的重量是乙桶的1.5
倍？
9. 一个修路队，计划修一条48 0千米的公路，已经工作8天，平均每天
修建12.5千米，如果要求剩下的用19天完成，那么平均每 天修建多
少千米？
10.爸爸今年34岁，小明今年6岁，当小明几岁时爸爸的年龄正好是他
年龄的3倍？

11.甲、乙两辆汽车同时从相距308千米的两地相对开出，甲 车每小时行
45.5千米，乙车每小时行42.5千米。经过几小时两车相遇？
12.甲乙两 车同时从相距225千米的两地出发，相对而行，3小时后相遇。
甲车每小时行44.5千米，乙车每小 时行多少千米？
13.甲乙两人从同地出发往某地，甲步行每小时走5千米，先出发1.5小
时；乙骑车追甲，乙每小时行15千米，乙出发多少小时可以追上甲？
14.铜、银合金共330克，其中银的重量比铜的多10克，铜和银各多
少克？
1 5.育红小学五六年级共植树若干棵，已知五年级植了全部棵数和，又
知他们比六年级少植21棵，两个 年级共植树多少棵？
16.小华从家到学校，第一分钟走了全程的多10米，第二分钟比第一
分钟多走2米，这时距学校还有314米，求小华家到学校的距离？
17.某班女生人数是男生的，最 近又转来1名女生，结果女生人数是男
生人数的，现在全班学生人数是多少？
18.师徒合做零件200个，师傅做的比徒弟做的多14个，徒弟做了多
少个？
1 9．甲仓库有大米100袋，乙仓库有同样的大米90袋，从甲仓支出多少
袋到乙仓库，甲仓库的袋数就 是乙仓库的
分数应用题
1、六年级同学收集树种56千克，五年级收集的比六年级少。五、六

1
7
2
7
1
8
4
5
5
6
1
4
1
5
4
？
15
2
7

年级一共收集树种多少千克？
2、六年级有学生147人，相当于五年级人数的。五、六年级一共有多
少人？
3、水结成冰，体积增加
是多少立方米？
4、一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的，离中点还有6千米。全程有
多少千米？
5、一盒糖连盒共370克，吃了，剩下的糖连盒子重250克。盒子重多
少克？
6、某乡去年造林1260公顷，超过计划，去年计划造林多少公顷？
7、粮店运进一批大米 ，第一天卖出总数的，第二天比第一天少卖出15
吨，还剩总数的。粮店运进大米多少吨？
8、六(一)班女生占全班的，这学期转走2名女生后，女生占全班的
六(一)班原有多少人？
9、一筐梨，卖出，卖出的比剩下的少5千克。这筐梨有多少千克？
10、某班有45名学生 ，其中男生占，后来又转来几名女生，这时女生
占全班的。转来几名女生？
11、王师傅五月份生产零件4250个，超过计划250个，超过计划百分之
几？
12、40克盐放入200克水中，盐水的含盐率是多少？
13、含盐为10%的盐水200克，加入多少克盐，含盐率是40%？
14、一件工作，甲4天可以完成。余下的还要几天才能完成？
15、要配制每100克含盐18.5克的盐水60千克，要用盐多少千克？
16、加工一批 零件，第一天加工完成了，第二天完成余下的，还剩下
42个没做，这批零件有多少个？
< br>7
8
11
1
，一块冰的体积是立方米，化成水后体积
5
10
2
5
1
3
1
6
1
5
34
5
9
9
。
17
1
4
1
2< br>4
9
3
5
2
5
4
7
3
5< /p>

17、甲、乙两个仓库共有货物680吨，从甲仓运走20%后，这时比乙仓< br>还多40吨。甲乙两仓原有货物各多少吨？
18、少年宫音乐班招生，已录取女生30人，男生 8人，还要录取男生多
少人，才能使男生人数占总数的？
19、甲体重的40%与乙体重的相 等，甲体重的比乙体重的少千克。
甲、乙二人体重各是多少？
20、小红从家到公园，走了全 程的80%正好到少年宫，从公园原路返回，
行了全程的，距少年宫千米。她家到公园的路程是多少千米 ？
比例应用题
1、A、B两城相距1200千米，在一幅地图上量得两城相距2.5厘米， 求
这幅地图的比例尺？
2、一个精密零件长16亳米，画在图纸上长48厘米，这幅图的比例尺是
多少？
0 40 80千米
3、一幅地图的比例尺为 ，在这幅地图上量得 甲乙两城相
距5.6厘米，甲乙两城实际距离是多少？如果乙丙两城相距100千米，
在这幅地 图上长是多少？
4、一块长方形花圃长28米，宽20米。用1:500的比例尺画出花圃
平面图。
5、在
1
的地图上，量得甲乙两地相距8.4厘米。客、货两车
6000000
1
4
3
5
2
3
3
7
3
4
3
2
2
3
同时从甲、乙两地相向而行，经过6小时相遇，货车每小时行40 千米，
客车每小时行多少千米？
6、一个长方形周长是72米，长与宽的比是7:2，长方形长与宽各
是多少？
7、 学校买回120根跳绳，低年级分得，其余的按3:4分给中、高
年级。高年级分得多少根？
8、甲乙两三个数的比是3:4:5，甲乙两数的平均数是24.5。丙是多
少？
9 、六(一)班图书角原来科技书与文艺书本数的比是5:6，现在借出
10本科技书后，科技书与文艺书 本数之比是2:3。科技书原有多少本？

1
8

10、三天运完一堆煤，第一天运了总数的30%，第二天比第一天多
运240吨，第二天与第三天运的 吨数比是9:5。这堆煤共有多少吨？
11、长方体棱长之和是160厘米。长、宽、高比是5:3:2。求它的
体积？
12、用同样的方砖铺地，铺20平方米需320块砖，如果铺42平方
米，要用多少块砖？
13、甲乙丙三人进行百米赛跑(他们速度保持不变)，当甲到终点时，
乙还差10米，丙还差 12.5米到终点。问乙到终点时，丙还差几米？
14、计划生产一批零件，如果每天生产20个，1 8天完成。实际头4
天生产96个，照这样计算，还要多少天完成？
15、甲乙种手机价格之 比是5:3。如果它们价格分别降价60元，价
格之比是12:7。现在两种手机价格各是多少元？ < br>16、有一个旧闹钟，每小时快4分钟，如果在上午九点把闹钟对准，
当闹钟显示12点整时，实 际是什么时间？
综合性应用题
1. 有一批化肥，运走它的后，剩下的按3：5分配给甲乙 两个村，乙
村比甲村多分到8吨，这批化肥有多少吨？
2. 一项工程，甲乙合作8小时可以 完成，甲乙二人的工效比是2：3，
甲单独去做要几小时能完成这项工程？
3. 商店运来一 批水果，桔子与苹果的比是2：3，苹果是香蕉的，香蕉
比桔子多210千克，商店运来多少千克苹果？
4. 修一条路，已修部分与剩下部分的比是3：5，如果再修400米，就
超过中点100米 ，这条路长多少米？
5. 六（1）班原有学生42名，其中男生占，后来转进女生若干名，这
时男生与女生人数的比是6：5，现在全班有学生多少人？
6. 三个数的平均数是40，这三个数的比是5：3：2，最小的数是多少？

1
5
4
5
4
7

7. 两汽车从相距255千米的两地同时相对开出，3小时后相遇，相遇时
甲行了全程的，求乙车的速度。
8. 一个长方形的周长是48分米，长与宽的比是5：3，这个长方形的面
积是多少平方分米？
9. 两辆汽车分别从甲乙两地同时出发相对而行，行完全程，甲要8小时，
乙要6小时，两车 在距中点30千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？
10.一个修路队修筑一条公路，第一天修了全长 的20%，第二天与第一天
所修部分的比是5：4，还剩下1100米没有修，这条路全长多少米？
3
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