山西医科大晋祠学院-合同文本

北师大版数学
第十册：《相遇》教学设计
教学目标：

1.会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决实际问题。

2.经历 解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系，提高收集信息，处理
信息和建立模型的能力。
3.能够熟练解决相遇问题的应用题。

教学重点：列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

教学难点：找出相遇问题的等量关系

教学过程：

一、情境导入：

1、课件出示：表弟和表姐周末都想到对方家去玩，结果在路上相遇了。

2、板书：相向 相遇

二、探究新知：

1、创设“结伴出游”的情境。

淘气和笑笑相约出去游玩。（出示课本71页的情境图）

２、?引导学生找出有关的数学信息，解决问题：估计两人在何处相遇？

师：你从图上搜集到了哪些数学信息？（速度、同时出发、最后相遇）板书：同时 相
遇

解决第一个问题时，让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速 度快，
笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

３、画线段图帮助学生理解第二个问题：淘气和笑笑出发后多长时间相遇?

a小组交流，探索方法

要求：① 说说你是怎样列式的；② 说清楚算式里每一步算出的是什么；③ 记住用手
指指着你列的式子说。

b汇报：注意让学生说清楚 ① 你是怎样列式的，② 算式里每一步算出的是什么？

第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相
等关系 。

师: 为了方便观察，我们把这条路线拉直，把信息表示在上面。你觉得他们相遇的位置会
偏向谁?

师：你能找出哪段是淘气走的路，哪段是笑笑走的路程？（学生台前指一指）

师：淘气走的路程、笑笑走的路程和全程有什么关系？

师：从这幅线段图中，我们提炼出了一个重要的等量关系式，学生齐答。

板书：淘气走的路程+笑笑走的路程＝８４０）

师：原来他们需要的条件都是一样的，都差个时间，怎么办?你想到了用什么方法来解决？

生：用方程，设出发x分钟后，两人相遇。

板书：设出发x分钟后，两人相遇。

师：在练习本上列出方程。(将作业本放在展示台展示，并让学生说说自己的想法)

师：同学们平时解决速度×时间＝路程 非常好解决，但今天是知道路程和速度，不知道
时间但 是你们想到了一个巧妙的方法来解决，什么方法？（方程）你还有没有其它的方法
来解决这个问题？
用算数的方法来解决 板书：８４０÷（７０+５0）

师：（为什么要“７０+５0”）

师：行驶一个小时，相遇了么？这一个小时他们一共走了１００ 可以给它命名为“速度
和”， 他们没有相遇，所以还要继续走，又走了一个１００，还是没有相遇，就是又走了
一个“速度和”，一直 走了７个“速度和”他们才相遇了。７个“速度和”就是７分钟。

4、如果淘气步行的速度是80米分，笑笑步行的速度是60米分，他们出发后多长时间相
遇？

学生独立完成，台前展示

5、课堂小结

列方程解应用题有哪几个步骤?

６、请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。

学生举例说生活中的相遇问题，并解答

三、?巩固新知，加深理解

1、完成课本72页“练一练”第1题。

（1）学生读题，审清题意。

（2）分析比较本题中的两个问题与教材中例题的相同之处和不同之处。

（3）完成第（1）小题，并和同桌说一说自己的想法。

（4）完成第（2）小题，小组长板书，并说说解题思路。

2、?完成课本72页“练一练”第2题。

（1）学生读题，分析本题与求相遇时间问题的关系。

（2）独立列方程，解决问题。

（3）展示台展示，集体订正。

四、知识回顾，全课总结

今天这节课，相遇问题的一些知识我们探索出来了，你对相遇问题有哪些了解？

五、布置作业，拓展延伸

1、课本第72页“练一练”第3题：解方程。

2、课本第72页“练一练”第4、5题：用方程解实际问题。

板书设计：

相遇问题

解：设出发后x分相遇，淘气走了70x米，笑笑走了50x米。

答：出发后7分相遇。

70x + 50x = 840

120x = 840

x = 7