四年级奥数：相遇问题
贵州建设职业技术学院-重庆工商大学录取查询
四年级奥数：相遇问题
四年级奥数:相遇问题
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.问:该列
车与另一列长320米、时速64.8千米的列车错车而过需要______秒?
2.甲、
乙二人骑车同时从环形公路的某点出发,背向而行,已知甲骑一圈需48
分钟,出发后30分钟两人相遇
.问:乙骑一圈需______分钟.
3.甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行.若甲先出发
2小时,则在乙动身
2.5小时后两人相遇;若乙先出发2小时,则甲动身3小时后两人相遇.甲每小时
走
______千米.乙每小时走_______千米.
4.两列火车相向而行,甲车每小
时行48千米,乙车每小时行60千米,两车错车
时,甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时
,到车尾经过他的车窗共用
13秒钟,求乙车全长_______米.
李华从学校出发,以每小时4千米的速度步行到20.4千米外的冬令营报到.5.
半小时后
,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米.又过了1.5小
时,张明从学校骑车去营地报
到,结果三人在途中某地相遇.问骑车人每小时行
________千米.
甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为每6.
小时60千米和
48千米.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小
时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相
遇.求丙车的速度是_______千米小时.
7.已知甲、乙两车站相距470千米,一列火车于
中午1时从甲站出发,每小时行
52千米,另一列火车于下午2时30分从乙站开出,下午6时两车相遇
.问:从乙站开
出的火车的速度是_______千米小时.
8.一列快车
和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.
坐在快车上的人看见慢车驶过的
时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的
时间是______秒?
9.操场正中
央有一旗竿,小明开始站在旗竿正东离旗竿10米远的地方.然后向
正北走了10米,再左转弯向正西走
了20米,再左转弯向正南走了30米,再左转弯向
正东走了40米,再左转弯向正北走了20米.这时
小明离旗竿______米.
10.甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两
地相对开出,
经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机
多行_______千米.
二、解答题
11.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发
,在A、B之间往返跑步.甲每秒跑3
米,乙每秒跑7米,如果他们第四次迎面相遇点与第五次迎面相遇
点之间相距150米,
求A、B间相距多少米?
12.如下图,A、C两地相距2千米,C
B两地相距5千米.甲、乙两人同时从C地
出发,甲向B地走,到达B地后立即返回;乙向A地走, 到
达A地后立即返回;如果甲
速度是乙速度的1.5倍,那么在乙到达D地时,还未能与甲相遇,他们还相
距0.5千米,这时甲距C地多少千米? 甲 乙
ADB C 2 5
13.
一只小船从A地到B地往返一次共用2小时.回来时顺水,比去时的速度每
小时多行驶8千米,因此第二
小时比第一小时多行驶6千米.求A至B两地距离.
14.甲、乙两地之间有一条公路,李明从甲地
出发步行往乙地;同时张平从乙地
出发骑摩托车往甲地.80分后两人在途中相遇.张平到达甲地后马上
折回往乙地,在
第一次相遇后又经过20分张平在途中追上李明.张平到达乙地后又马上折回往甲地,<
br>这样一直下去,当李明到达乙地时,张平追上李明的次数是多少?
———————————————答
案————————————————
——————
一、填空题
1. 15秒
该车速:(250-210)? (25-23)=20(米秒)
车长:25×20-250=250(米)
(64.8千米小时=18米秒)
错车时间:(250+320)?(20+18)=15(秒)
2. 80分钟
11,,1,,,80(分) ,,3048,,
3.
甲:6千米时;乙:3.6千米小时.
36×2?(2+3+2.5)=9.6(千米小时)
甲速:(36-9.6×2.5)?2=6(千米小时)
乙速:(36-9.6×3)?2=3.6(千米小时)
4. 390米
113甲速:48千米小时=米秒 3
2乙速:60千米小时=16米秒 3
21,,16，13，13,390乙车长:(米) ,,33,,
5. 20千米小时
，，11,,,,(千米小时)
，，4，2，,20.4,4，,4，4，
1.2,1.5,20,,,,,,22,,,,，，
6. 39千米小时
卡车速度:(60-48)×6?(7-6)-48=24(千米小时)
丙车速度:48-(48+24)?8=39(千米小时)
7.
60千米时
1(千米小时) ，，470,52，5,3,602
8. 8秒
11×280?385=8(秒)
9. 30米.
10. 86千米.
258?4×(2-1)?(2+1)×4=86(千米)
11.
设甲、乙两人第i次迎面相遇点为Ci(i=1,2,3,4,5).由甲、乙速度之比为
3AC:CB,3:73:7,令AB=1,则,.如下图: AC,11110
CCCC
4 1 3 5 C 2 BA
同理可得:
13 ,故;
BC,CC,，21221010
31 ,故; BC,CB，BC,23352
313;
,故; CA，AC,AC,CC,344455105
3 所以(米).
AB,150,,2505
答:A、B相距250米.
12.
由甲速是乙速的1.5倍的条件,可知甲路程是乙路程的1.5倍.设CD距离
为x千米,则乙走的路程是(4+x)千米,甲路程为(4+x)×1.5千米或(5×2-
x–
0.5)
千米.列方程得
(4+ x)×1.5=5×2- x-0.5
x =1.4
这时甲距C地:1.4+0.5=1.9(千米).
13.
顺水速度:逆水速度=5:3
由于两者速度差是8千米.立即可得出
5,3 逆水速度(千米小时). ,8,,123
A至B距离是12+3=15(千米)
答:A至B两地距离是15千米.
14. 画线段图如下:
20分 80分
张平 李明 甲乙
设从第一次相遇后到张平第一次追上李明时李明走了x千米,则相同时间内张
平走了:
x(80?20)×2+ x=9 x(千米),即在相同时间内,张平速度是李明速度
的:9x?x=
9(倍).这就是说,李明从甲地步行到乙地时,张平骑摩托车行走了9个全程.
很明显,其中有5个全
程是从乙地到甲地,有4个全程是从甲地到乙地.从甲
必然追上李明一次.因此,张平共追上李明4次. 地到乙地张平每走一个全程,