南京工业大学招生简章-复式折线统计图教案

第十讲 相遇问题
【课前回顾】一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市 相对开出，客车每小时
行46千米，货车每小时行48千米。3.5小时两车相遇。甲、乙两个城市的路 程
是多少千米？
3.5×（46+48）=329（千米）

1、小明和 小刘分别从家去往学校，相向而行。小明步行每分钟走60米，小刘骑
车每分钟行150米。如果小明提 前5分钟出发，那么小刘出发8分钟后两人同时到
达学校。小明家到小刘家有多远？
5×60=300（米）
（60+150）×8=1680（米）
1680+300=1980（米）

2、甲城与乙城相距138千米，张赵二人骑 自行车分别从两城同时出发，相向而行，
张每小时行13千米，赵每小时行12千米，赵在行进中因修车 耽误1小时，然后继
续前进与张相遇。求赵从出发到相遇经过几小时？
138-13×1=125（千米）
125÷（13+12）=5（小时）
5+1=6（小时）

3、张大伯与王叔叔从相距31.2千米的两村相对走来，张 大伯每小时行4千米，
王叔叔每小时行4.8千米，两人相遇时王叔叔走了14.4千米，那么张大伯比 王叔
叔先出发几小时？
14.4÷4.8=3（小时）
（31.2-14.4）÷4=4.2（小时）
4.2-3=1.2（小时）



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4、一辆公共汽车和一辆面 包车同时从相距255千米的两地相向而行，公共汽车的
速度是每小时33千米，面包车的速度是每小时 35千米，经过几小时两车第一次相
距51千米？又经过几小时两车又相距51千米？
①255-51=204（千米）
204÷（33+35）=3（小时）
②51×2=102（千米）
102÷（33+35）=1.5（小时）

5、甲乙两人从相距1000米的两地同时相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走
40米，甲带着 一条狗和他同时出发，狗遇到乙以后立刻返回去找甲，遇到甲后又
立即返回去找乙，如此往返直到两人相 遇为止。如果狗每分钟跑200米，两人相
遇时狗一共跑了多远？
1000÷（60+40）=10（分钟）
10×200=2000（米）
6、两人同时从相距76.5千米的两地步行出发，速度分别为每小时5千米和每小
时4千米，他们 将在相距中点多远的地方相遇？
76.5÷2=38.25（千米）
76.5÷（5+4）=8.5（小时）
4×8.5=34（千米）
38.25-34=4.25（千米）

7、甲乙两辆汽车同时从AB两地相向开出，甲车每小时行60千米。
（1）若乙车每小时行 48千米，两车在离中点36千米处相遇，求AB两地间的
距离是多少千米？
（2）经过5小时在距离中点30千米处相遇，如果甲车的速度慢些，乙车每小时
行多少千米？
（1）36×2÷（60-48）=6（小时）
6×（60+48）=648（千米）
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（2）30×2÷5=12（千米）
60+12=72（千米时）

8、小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度 从A地到B地，小强上午8时40
分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地，两人在A、B两地 的中点处相遇，
A、B两地间的路程是多少千米？
40÷60×12=8（千米）
8÷（16-12）=2（小时）
（12+16）×2+8=64（千米）
9、甲乙两车同时从AB两站相对开出，4小时乙车到达中点，甲车距中点还有
50千米，已知甲车 每小时行驶55千米，求AB两地之间的距离。
55×4=220（千米）
（220+50）×2=540（千米）

10、甲乙两辆车同时从A地开往B地， 速度分别是42千米每小时和38千米每
小时，甲车到达B后立即返回，距B地20千米的地方两车相遇 ，问AB两地相
距多远？
20×2÷（42-38）=10（小时）
38×10+20=400（千米）

11、姐妹俩同时从家里去当地的博物馆，路 程为880米，妹妹步行每分钟70米，
姐姐骑自行车以每分钟150米的速度到博物馆后立即返回，途 中遇妹妹相遇，这
时妹妹走了多少米？
880×2=1760（米）
1760÷（70+150）=8（分钟）
8×70=560（米）



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12、甲、乙两辆汽车同时分别从A、 B两地相对开出，甲车每小时行42千米，
乙车每小时行45千米．甲、乙两车第一次相遇后继续前进， 甲、乙两车各自到
达B、A两地后，立即按原路原速返回。两车从开始到第二次相遇共用6小时．求A、B两地的距离？
（42+45）×6=522（千米）
522÷3=174（千米）

13、甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出， 第一次在离A地90千米处相
遇。相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地30千米处 相遇。
求A、B两地间的距离？
90×3-30=240（千米）

14 、有甲、乙、丙三人，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，丙每分钟走60米；
甲从A地，乙、丙从 B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了5分钟又和丙相
遇。A、B两地间的路程是多少？
（80+60）×5=700（米）
80-70=10（米分）
700÷10=70（分）
（80+70）×70=10500（米）

【练习】
1、火车和客车同时由甲、乙两地相向而行，经过6小时相遇，相遇后客车再行5小时到达甲地。已知火车每小时行50千米，求甲、乙两地相距多少千米。
50×6=300（千米）
300÷5=60（千米）
60×（5+6）=660（千米）




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2、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而 行，甲车先行1小时，甲车每
小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的 距离。
（48+50）×5=490（千米）
490+48=538（千米）

3、甲乙两人同时从AB两地相向走来，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，结果
两人在离 中点550米处相遇，求AB两地距离。
550×2=1100（米）
1100÷（80-70）=110（米分）
（80+70）×110=16500（米）

4、一辆公共汽车和一辆面包车同时从相距500千米的两地相向而行，公共汽车
的 速度是每小时60千米，面包车的速度是每小时80千米，经过几小时两车第一
次相距10千米？又经过 几小时两车相距60千米？
相距10千米：（500-10）÷（60+80）=3.5（小时）
相距60千米：（500+60）÷（60+80）=4（小时）

5、小李和小张 同时从AB两地相向而行，他们相遇时距AB两地中点处8千米。已
知小李的速度是小张的1.2倍，小 张每小时走8千米。那么AB两地之间的距离是
多少？
小李的速度：1.2×8=9.6（千米时）
8×2=16（千米）
16÷（9.6-8）=10（千米时）
10×（9.6+8）=176（千米）

6、甲乙二人在操场的跑道上练习折返跑。他们在跑道的两端同时相向起跑，第
一次相遇时距甲 出发点60米远，第二次相遇时距乙出发点80米远，问这条跑道
长多少米？
60×3-80=100（米）

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第十讲 相遇问题作业

☆1、甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来 ，甲列火车每小时行
37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开< br>出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？
（366-37×2）÷（37+36）=4（小时）

☆2、一辆公共汽车和一辆 小轿车同时从相距450千米的两地相向而行，公共汽
车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米， 问几小时后两车相距90千米？
①（450+90）÷（40+50）=6（小时）
②（450-90）÷（40+50）=4（小时）

☆3、夏夏和冬冬同时从两地 相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60
米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离 是多少米？
50×2=100（米）
100÷10=10（分）
（60+50）×10=1100（米）

☆4、阿实和阿瓜同时从距离20千米的 两地相向而行，阿实每小时走6千米，阿
瓜每小时走4千米。阿瓜带着一只小狗，狗每小时走10千米。 这只狗同阿瓜一
道出发碰到阿实的时候，它就掉头朝阿瓜这边走，碰到阿瓜时又朝阿实那边走，
直到两人相遇，问这只小狗一共走了多少千米？
20÷（6+4）=2（小时）
10×2=20（千米）

☆☆5、大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从 家去学校接大头儿子放学，
大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米 ，
50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？
3000÷50=60（米分）
（60-24）÷2=18（米分）
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☆☆6、两列城铁从两城同 时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁
每小时走45千米，在途中每列车先后各停车4次 ，每次停车15分钟，经过7
小时两车相遇，求两城的距离？
15×4=60（分）=1小时
7-1=6（小时）
40+45=85（千米）
85×6=510（千米）

☆☆7、湖中有A，B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。两人分别从
A， B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛
400米。问：两岛相距多远 ？
700×3-400=1700（米）

☆☆8、小张和小王早晨8时整从甲地 出发去乙地，小张开车，速度是每小时60
千米。小王步行，速度为每小时4千米。如果小张到达乙地后 停留1小时立即沿
原路返回，恰好在10时整遇到正在前往乙地的小王。那么甲、乙两地之间的距
离是多少千米？
上午10时-上午8时=2小时
（60×（2-1）+4×2）÷2=34（千米）

☆☆9、甲乙两人在相距90 米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速
度是每秒2米。如果他们同时分别从直路两端出发， 10分钟内共相遇几次？
90÷（2+3）=18（秒）
90×2÷（2+3）=36（秒）
10分钟=600秒
600-18=582（秒）
582÷36=16（次）……6（秒）
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16+1=17（次）

☆☆ ☆10、甲、乙两车从A，B两地同时出发，相向而行。如果甲车提前一段时
间出发，那么两车将提前3 0分相遇。已知甲车速度是60千米／时，乙车速度是
40千米／时。问：甲车提前了多少分出发？
（60+40）÷2=50（千米）
50÷60×60=50（分）

☆ ☆☆11、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走52米，小强每
分钟走70米，二人在途 中的A处相遇。若小红提前4分钟出发，但速度不变，
小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小红 和小强的家相距多远?
（70×4）÷（90-70）=14（分）
（52+70）×18=2196（米）









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