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追及和相遇问题（高一）
1．在同一平直公路上，一辆自行车正以12ms的速度向前 匀速行驶，
在某时刻（设该时刻为计时起点）其前方10m处有一辆汽车以4ms
2
的加速度从静止开始向前做匀加速运动。求两车相遇的时间。（１s,5s）

3． 一辆汽车由静止开始以1ms
2
的加速度沿直线前进，车后相距为
25m处，与车开行 方向相同，一人同时以6ms的速度匀速追车。人
能否追上汽车？若能追上，求追上的时间；若追不上， 求人车间最小
距离。（追不上，7m）

4．在一条平直的公路上，乙车以10ms 的速度匀速行驶，甲车在乙
车的后面以0．5ms
2
的加速度作匀减速运动。若两车运 动方向相同，
甲车的初速度为15ms，则在甲车开始减速时，两车间的距离满足什
么条件可以 使：（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能
两次相遇。（L>25m;L=25m, L<25m）


5．客车以20ms速度运行，突然发现前方120m处有一货车 正以6ms
的速度，沿同一轨道向前匀速行驶，于是客车司机紧急刹车，刹车的
最大加速度为0 ．8ms
2
，问客车是否会与货车相撞？（会）



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6．客车以20ms的速度运行，突然发现前方100m处有一货车正以10ms的速度，沿同一轨道向前匀速行驶，于是客车司机紧急刹车，
要保证两车不相撞，客车刹车 的加速度至少为多少？（0．5ms
2
）








小结：追及和相遇问题：在两物体同直线上的追及、相遇或 避免碰撞
问题中关键的条件是：两物体能否到达空间某位置。因此应分别对两
物体研究，列出位 移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系
解出。
（1）追及：追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者
距离有极值的临界条件。
如①匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时，
若二者速度相等了，还没追 上，则永远追不上，此时二者间有最小距
离。若二者相遇时，追者速度等于被追者速度，则恰好追上，也 是二
者避免碰撞的临界件件；若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度，
则被追者还有一次追 上追者的机会。

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再如②初速度为零的匀加速运动追从同一地点 出发同向匀速运动的
物体时，当二者速度相等时，有最大距离，位移相等即追上。
（2）相遇 ：同向运动的物体追及即相遇，分析同（1）。相向运动的
物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开 始时两物体的距离时即
相遇。


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