南昌市中考-火烧圆明园观后感

日期： 姓名：
运动图像 追及和相遇问题
[基础自测]
一、判断题
(1)x-t图像和v-t图像都表示物体运动的轨迹。
(2)x-t图像和v-t图像都只能描述直线运动。
(3)x-t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。
(4)v-t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。
(5)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者，后者速
度必须大于前者。
(6)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距
最近或最远。
(7)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相
等。
二、选择题
1．[沪科版必修1 P
43
T
6
改编](多选)如图所示为甲、乙 两
物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图
像，已知甲对应的是图像中的直线，乙 对应的是图像中
的曲线，则下列说法正确的是( )

A．甲做匀减速直线运动
B．乙做变速直线运动
C．0～t
1
时间内两物体平均速度大小相等
D．两物体的运动方向相反
2．(多选)物体做直线运动的v- t图像如图所示，根据图
像提供的信息可知( )

A．第4 s初物体运动的加速度为2 ms
2

B．前8 s内物体运动的位移为32 m
C．在0～4 s内与4～6 s内物体运动的加速度方向相反
D．在0～4 s内与4～6 s内物体运动的平均速度相等
3．[粤教版必修1 P
47
T
17
改编]一步行者以6.0 ms的速
度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m
处时，绿灯亮了，汽车以1.0 ms
2
的加速度匀加速启动
前进，则( )
A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 m
B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 m
C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 m
D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来
越远

讲授高端的真正的物理学
1

考点一 运动图像的理解和应用
考法(一) 图像信息类问题
[例1] (多选)(2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同 一平直
公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线
运动。甲、乙两车的位置x随时间 t的变化如图所示。
下列说法正确的是( )

A．在t
1
时刻两车速度相等
B．从0到t
1
时间内，两车走过的路程相等
C．从t
1
到t
2
时间内，两车走过的路程相等
D．在t
1
到t
2
时间内的某时刻，两车速度相等
考法(二) 图像选择类问题
[例2] 从塔顶由静止释放一个小球A的时刻为计时零
点，t
0
时刻，在与A球t
0
时刻所在位置的同一水平高度，
由静 止释放小球B，若两球都只受重力作用，设小球B
下落时间为t，在A、B两球落地前，A、B两球之间 的
距离为Δx，则
Δx
t
-t
0
的图线为( )

考法(三) 图像转换类问题
[例3] 一物体由静止开始沿直线运动，其加速度 随时
间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方
向，则下列关于物体运动的v- t图像正确的是( )



考法(四) 图像应用类问题
[例4] 某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机
在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑 道上滑行的距离
为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的

日期： 姓名：
速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是
( )
A．v＝
x
t
B．v＝
2x
t

C．v＞
2x
t
D.
x2x
t
＜v＜
t


[题点全练]
1．[根据x-t图像分析两车的运动]
在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间(x -t)
图像分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒
定且等于－2 ms
2
，t＝3 s时，直线a和曲线b刚好相切，
则( )

A．a车做匀速运动且其速度为v
8
a
＝
3
ms
B．t＝3 s时a车和b车相遇但此时速度不等
C．t＝1 s时b车的速度为10 ms
D．t＝0时a车和b车的距离x
0
＝9 m
2．[根据v- t图像选择a-t图像]
质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，下图中表
示质点加速度—时间图像正确的是( )



3．[根据滑块的运动情况选择运动图像]
如图所示， 滑块以初速度v
0
沿表面粗糙且足够长的固定
斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于 该运动过程，
若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速
度和加速度的大小，t表 示时间，则下列图像最能正确
讲授高端的真正的物理学
2
描述这一运动规律的是( )




4．[应用运动图像分析竖直上抛运动]
在 地面上以初速度2v
0
竖直上抛一物体A后，又以初速
度v
0
从同一 地点竖直上抛另一物体B。若要使两物体能
在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔Δt必须满足的
条件是(不计空气阻力)( )
A.
v
0
2v
0
2v
0
3v
0
g
＜Δt＜
g
B.
g
＜Δt＜
g

C.
3v
0
4v0
2v
g
＜Δt＜
g
D.
0
4v
0
g
＜Δt＜
g


考点二 追及和相遇问题
[典例] 汽车A以v
A
＝4 ms的速度向右做匀速直线运
动，发现前方相距x
0
＝7 m处、以v
B
＝10 ms的速度同
向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持 不
动，其刹车的加速度大小a＝2 ms
2
。从此刻开始计时。
求：
(1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？
(2)经过多长时间A恰好追上B?













[延伸思考]
(1)若某同学应用关系式v－
1< br>B
t
2
at
2
＋x
0
＝v
A
t解得经过t＝
7 s(另解舍去)时A恰好追上B。这个结果合理吗？为什
么？
(2)若汽车A以v
A
＝4 ms的速度向左匀速运动，其后方

日期： 姓名：
相距x
0
＝7 m处，以v
B
＝10 ms的速度同方向运动的汽< br>车B正向左开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹
车的加速度大小为a＝2 ms
2
，则经过多长时间两车恰
好相遇？
[题点全练]
1．[与x-t图像相结合的追及相遇问题]
甲、乙两人同时同地骑自行车出发做直线运动，前1 h
内的x- t图像如图所示，下列表述正确的是( )

A．0.2～0.5 h内，甲的速度比乙的小
B．0.2～0.5 h内，甲的加速度比乙的大
C．0.6～0.8 h内，甲的位移比乙的小
D．0.8 h时，甲追上乙

2．[与v-t图像相结合的追及相遇问题]
(多选)(2018·全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车 在同一条平直公路
上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条
曲线所示。已知两车在 t
2
时刻并排行驶。下列说法正确
的是( )

A．两车在t
1
时刻也并排行驶
B．在t
1
时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
3．[多种方法解决追及相遇问题]
在水平轨 道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做
初速度为v
0
、加速度大小为2a的匀减 速直线运动，而B
车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，
两车运动方向相同。要 使两车不相撞，求A车的初速度
v
0
满足什么条件。









讲授高端的真正的物理学
3





“专项研究”拓视野——运动示意图和运动图像
一、运动示意图
[例1] 一个气球以4 ms的速度匀速竖直上升，气球下
面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217
m 时，系重物的绳子断了，不计空气阻力，问从此时起，
重物经过多长时间落到地面？重物着地时的速度多
大？(g取10 ms
2
)








[针对训练]
1．甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在
甲车前方L
1
＝11 m处，乙车速度v
乙
＝60 ms，甲车速
度v
甲
＝50 ms，此时乙车离终点线尚有L
2
＝600 m，如
图所示。若甲车加速运动，加速度a＝2 ms
2
，乙车速
度不变，不计车长。求：
(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多
少？
(2)到达终点时甲车能否超过乙车。









二、运动图像
[例2] 摩托车在平直公路上从静止开始启动，加速度
大小为a
1
＝1.6 ms
2
，稍后做匀速运动，然后以大小为
a
2
＝6.4 ms
2
的加速度做匀减速运动，直到停止，共历
时130 s，行程1 600 m。试求：
(1)摩托车行驶的最大速度v
max
；
(2)若摩托车从静 止启动，a
1
、a
2
不变，直到停止，行程

日期： 姓名：
不变，所需最短时间为多少？





[针对训练]
2．在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲
推这一物体，作 用一段时间后，换成相反方向的水平恒
力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间
相 同时，物体恰好回到原处。求：
(1)恒力甲作用过程中物体的加速度a
1
与恒力乙 作用过
程中物体的加速度a
2
之比；
(2)恒力甲作用过程中物体的末速度 v
1
与恒力乙作用过
程中物体的末速度v
2
之比。

















[A级——基础小题练熟练快]
1. (2019·长沙长郡中学模拟)如图所示，直线a与四分之
一圆弧b分别表示两质点A 、B从同一地点出发，沿同
一方向做直线运动的v- t图像。当B的速度变为0时，
A恰好追上B，则A的加速度为( )

A．1 ms
2
B．2 ms
2

C.
π
2
ms
2
D．π ms
2

2．利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体
的速度v随时间t的变化图像。某次实验 中获得的v-t
讲授高端的真正的物理学
4
图像如图所示，由此可以推断该物体在( )

A．t＝2 s时速度的方向发生了变化
B．t＝2 s时加速度的方向发生了变化
C．0～4 s内做曲线运动
D．0～4 s内的位移约为2.8 m



3．(2018·临川模拟)如图所示为A、B两质点从同一地
点运动的x-t(位移—时间)图像，关 于A、B两质点在前
8 s内的运动，下列说法正确的是( )

A．A质点做匀加速直线运动
B．A、B两质点始终沿同一方向运动
C．B质点前4 s做减速运动，后4 s做加速运动
D．B质点先沿负方向做直线运动，后沿正方向做直线
运动
4．如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向开
始做直线运动的v-t图像。图中t1
1
＝
2
t
2
，则在0～t
2
的运< br>动过程中，下列说法正确的是( )

A．在t
1
时刻，甲的位移是乙的位移的1.5倍
B．甲的加速度大小是乙的加速度大小的1.5倍
C．在t
2
时刻，甲与乙相遇
D．在到达t
2
时刻之前，乙一直在甲的前面
5．(2019·焦作模拟) 如图，直线a和曲线b分别是在平
行的平直公路上行驶的汽车a和b的v-t图线，在t
1时
刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t
1
到t
3
这段时间
内( )

日期： 姓名：
A．在t
2
时刻，两车相距最远
B．在t
3
时刻，两车相距最远
C．a车加速度均匀增大
D．b车加速度先增大后减小




[B级——保分题目练通抓牢]
6．某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾
驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩
托车A、B的速度随时间变化的规律并描绘在计 算机中，
如图所示，发现两摩托车在t＝25 s时同时到达目的地。
则下列叙述正确的是( )

A．摩托车B的加速度为摩托车A的4倍
B．两辆摩托车从同一地点出发，且摩托车B晚出发10
s
C．在0～25 s时间内，两辆摩托车间的最远距离为180
m
D．在0～25 s时间内，两辆摩托车间的最远距离为400
m
7．(2019·福州检测)如图所示是一 做匀变速直线运动的
质点的位移—时间图像(x-t图像)，P(t
1
，x
1
)为图像上一
点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q。则下列说
法正确的是( )

A．t
x
1
时刻，质点的速率为
1
t
1

B．t
x
1
－x
2
1
时刻，质点的速率为
t
1

C．质点的加速度大小为
x
1
－x
2
t
1
2

D．0～t
2x
1
－x
21
时间内，质点的平均速度大小为
t
1

8．(多选)假设高速 公路上甲、乙两车在同一车道上同向
行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为v
0
＝30 ms，距
离s
0
＝100 m。t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两
车的 加速度随时间变化关系如图1、2所示。取原运动
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5
方向为正方向。下面说法正确的是( )

A．t＝3 s时两车相距最近
B．0～9 s内两车位移之差为45 m
C．t＝6 s时两车距离最近为10 m
D．两车在0～9 s内会相撞
9．斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v
0
从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离
x与初速度二次方v0
2
的关系图像(即x-v
0
2
图像)如图所
示。
(1)求滑块下滑的加速度大小；
(2)若滑块下滑的初速度为5.0 ms，则滑块沿斜面下滑
的时间为多长？







10．(2019·苏州调研)A、B两辆汽车在笔直的公路上同
向行驶，当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 ms，
且正以2 ms
2
的加速度做匀加速运动；经过一段时 间后，
B车加速度突然变为零，A车一直以20 ms的速度做匀
速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间
是多少？









[C级——难度题目适情选做]
11．如图所示 ，在公路的十字路口，红灯拦停了一车队，
拦停的汽车排成笔直的一列，第一辆汽车的前端刚好与
路口停止线相齐，汽车长均为l＝4.0 m，前面汽车尾部

讲授高端的真正的物理学
6
日期： 姓名：
与相邻汽车的前端距离均为d
1
＝1.0 m。为了安全，前
面汽车尾部与相邻汽车的前端距离至少为d
2
＝5.0 m才
能开动，若汽车都以a＝2 ms
2
的加速度做匀加速直线
运动。绿灯亮起瞬间，第一辆汽车立即开动，求：
(1)第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；
(2)从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需
最短时间t。




基础：一(×)(√)(√)(×)(√)(√)(√)
二 1BD 2BC 3B
考点一
例1 CD 例2B 例3C 例4C
1D 2B 3B 4D

考点二
典例 [答案] (1)16 m (2)8 s
[延伸思考]
提示：(1)这个结果不合理，因为汽车B运动的时间最
v
B
长为t＝＝5 s＜7 s，说明汽车A追上B时汽车B已停
a
止运动。
1
(2)可由位移 关系式：v
B
t－at
2
＝x
0
＋v
A
t ，解得t
1
＝(3－
2
2)s，t
2
＝(3＋2)s。

1D 2BD 3答案：v
0
＜6as


例1 [答案] 7 s 66 ms
针对训练1 答案：(1)5 s 36 m (2)不能
例2[答案] (1)12.8 ms (2)50 s
针对训练2 答案：(1)1∶3 (2)1∶2


1C 2A 3C 4C 5B 6D 7B 8BC
9答案：(1)2 ms
2
(2)1 s
10答案：6 s
11答案：(1)10 ms (2)15.0 s