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速度计算之追击和相遇问题



一．计算题（共4小题）

1．甲、乙两物体分别以2ms和10.8kmh的速度做 匀速运动。甲物体在乙物体
前方20m，问：乙物体能否追上甲物体，若能，则需要多长时间？

2．甲、乙两车从同地出发做匀速直线运动，甲车的速度是10ms，乙车的速度
是甲车速度的 1.5倍，甲车出发1min后，乙车才出发去追甲车。

求：（1）乙车出发时距甲车多远？

（2）乙车追上甲车需用多长时间？

（3）乙车追上甲车时离出发点多远？

3．A、B两地相距300m，甲、乙两人分 别从两地骑自行车同时出发相向而行。
他们的速度分别为V
甲
=6ms、V
乙
=4ms，假如有一只猎狗不知疲倦的以V=8ms
的速度奔跑在甲、乙之间。问：在甲、乙两 人出发至相遇时，猎狗跑了多少路程？

4．一列长500米的行军队伍，正以2米秒的速度匀 速行进。某时通信员接到首
长命令以36千米时的速度将首长的口令送到排头然后返回排尾，当他回到排 尾
时队伍和通信员各行进了多少路程？




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速度计算之追击和相遇问题

参考答案与试题解析



一．计算题（共4小题）
1．甲、乙两物体分别以2ms和10.8kmh的速度做匀速运动。甲物体在乙物体
前方20m， 问：乙物体能否追上甲物体，若能，则需要多长时间？

【考点】69：速度公式及其应用．

【分析】根据1kmh=kmh进行单位的换算 ，然后比较两者速度的大小判断
出乙可以追上甲，当甲刚好追上乙时，两者运动的时间相等，且s
乙
=s
甲
+20m，
根据v=得出等式即可求出需要的时间。
< br>【解答】解：两物体的速度分别为：v
甲
=2ms，v
乙
=10.8k mh=3ms，

因甲物体在乙物体前方20m，且v
甲
＜v
乙
，

所以，乙物体能追上甲物体，

当甲刚好追上乙时，两者运动的时间相等，且s
乙
=s
甲
+20m，

由v=可得，v
乙
t=v
甲
t+20m，

解得：t===20s。

答：乙物体能追上甲物体，需要20s。

【点评】本题考查了速度单位的换算和速度公式的应用，知道乙追上甲时的时间
关系和路程关系是关键 。



2．甲、乙两车从同地出发做匀速直线运动，甲车的速度是10ms ，乙车的速度
是甲车速度的1.5倍，甲车出发1min后，乙车才出发去追甲车。

求：（1）乙车出发时距甲车多远？

（2）乙车追上甲车需用多长时间？

（3）乙车追上甲车时离出发点多远？

【考点】69：速度公式及其应用．

【分析】（1）已知甲车的速度和甲车行驶的时间，可以求出乙车出发时距甲车的
距离；

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（2）已知甲车的速度，乙车的 速度是甲车的1.5倍，据此可以求出乙车的速度；
乙车追上甲车时，两车通过的路程相同，根据此关系 列出等式，可求乙车所用的
时间；

（3）根据（2）中计算出的时间可以求出乙车追上甲车时离出发点的距离。

【解答 】解：（1）甲车的速度v
甲
=10ms，甲车行驶的时间t
甲
=1min= 60s，

由v=可得，乙车出发时距甲车：

s=v
甲
t
甲
=10ms×60s=600m；

（2）甲车的速度v
甲
=10ms，乙车的速度v
乙
=1.5v
甲< br>=1.5×10ms=15ms；

乙车追上甲车时，两车通过的路程相同，

则s=v
甲
（t
乙
+t
甲
）=v
乙
t
乙
，

所以乙车所用的时间：

t
乙
===120s；

（3）乙车追上甲车时离出发点的距离：

s=v
乙
t
乙
=15ms×120s=1800m。

答：（1）乙车出发时距甲车600m；

（2）乙车追上甲车需用120s；

（3）乙车追上甲车时离出发点1800m。

【点评】本题考查速度公式的应用，关 键是考查追及问题，难点是计算追车所用
的时间，重点是公式及其变形的应用。



3．A、B两地相距300m，甲、乙两人分别从两地骑自行车同时出发相向而行。
他们的速度分别为V
甲
=6ms、V
乙
=4ms，假如有一只猎狗不知疲倦的 以V=8ms
的速度奔跑在甲、乙之间。问：在甲、乙两人出发至相遇时，猎狗跑了多少路程？

【考点】69：速度公式及其应用．

【分析】猎狗奔跑的时间等于甲、乙两人出发至 他们相遇的时间，根据v=求出
两者相遇时的时间，根据s=vt求出猎狗总共奔走的路程。

【解答】解：甲、乙两人的相对速度：

v=v
甲
+v
乙
=6ms+4ms=10ms，

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由v=可得，从出发至相遇的时间：

t===30s，

即猎狗奔跑的时间为30s，

则猎狗跑的路程：

s′=v′t=8ms×30s=240m。

答：在甲、乙两人出发至相遇时，猎狗跑了240m的路程。

【点评】本题考查了速 度公式的应用，知道猎狗奔跑的时间就等于甲、乙两人出
发至他们相遇的时间是关键。



4．一列长500米的行军队伍，正以2米秒的速度匀速行进。某时通信员接到首
长命令以36千米时的速度将首长的口令送到排头然后返回排尾，当他回到排尾
时队伍和通信员 各行进了多少路程？

【考点】69：速度公式及其应用．

【分析】通信员 从排尾赶到排头时相对于队伍运动的速度等于通信员的速度减去
队伍运动的速度，通信员从排头又赶到排 尾时相对于队伍运动的速度等于两者的
速度之和，通信员相对于队伍的路程等于队伍的长度，根据v=求 出两种情况下
通信员运动的时间，两者之和即为通信员与队伍运动的时间，根据s=vt求出两
者运动的路程。

【解答】解：通信员行驶的速度：

v
1
=36kmh=10ms，

通信员从排尾赶到排头时相对于队伍运动的速度：

v
3
=v
1
﹣v
2
=10ms﹣2ms=8ms，

由v=可得，通信员从排尾赶到排头的时间：

t
1
===62.5s；

通信员又从排头赶到排尾时相对于队伍运动的速度：

v
4
=v1
+v
2
=10ms+2ms=12ms，

通信员又从排头赶到排尾的时间：

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t
2
===s，

整个过程中，通信员和队伍运动的总时间均为：

t=t
1
+t
2
=62.5s+s=s，

通信员通过的路程：

s
1
=v
1
t=10ms×
队伍前进的距离：

s
2
=v
2
t=2ms×s≈208.3m。

s≈1041.7m，

答：通信员从排头赶到排尾又返回排尾时，队伍前进了208 .3m，通信员通过的
路程为1041.7m。

【点评】本题考查了速度公式的应用 ，理清相对速度关系和相对路程关系是关键，
要注意无论是从排头到排尾还是从排尾到排头，相对路程都 是队伍的长度，当通
信员与队伍的运动方向相同时相对速度是两者速度的差，当通信员与队伍的运动方向相反时相对速度是两者速度的和。



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