合肥公务员局-关于端午节的对联

相遇问题
【含义】
两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。 这类应
用题叫做相遇问题。这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】
相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程
＝（甲速＋乙速）×相遇时间
解题思路和方法
简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利
用线 段图分析可以让解题事半功倍。
例1：欢欢和乐乐在一条马路的两端相向而行，欢欢每分钟行
60米，乐乐每分钟行80米，他们同时出发5分钟后相遇。这条马
路长（）。
解：
根据公式总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间，
可以求出这条马路长（60＋80）×5 =700（米）。
例2：甲乙两车分别以不变的速度从AB两地同时出发，相向而
行。到达目的地后立即返回。
已知第一次相遇地点距离A地50千米，第二次相遇地点距离B
地60千米，AB两地相距 _____ 千米。
解：

1、本题考查的是二次相遇问题，灵活的运用画线 段图的方法来
分析是解决这类问题的关键。
2、画线段图

3、从图中可以看出，第一次相遇时甲行了50千米。甲乙合行
了一个全程的路程。
从第一次相遇后到第二次相遇，甲乙合行了两个全程的路程。
由于甲乙速度不变，合行两个全程时，甲能50×2=100(千米)。
4、因此甲一共行了 50+100=150(千米)，从图中看甲所行路程
刚好比AB两地相距路程还多出60千米。
所以AB两地相距150-60=90(千米)。
例3：欢欢和乐乐在相距80米的直跑道上 来回跑步，乐乐的速
度是每秒3米，欢欢的速度是每秒2米。
如果他们同时分别从跑道两端出发，当他们跑了10分钟时，在
这段时间里共相遇过 _____ 次。
解：
1、根据题意，第一次相遇时，两人共走了一个全程，但是从第二次开始每相遇一次需要的时间都是第一次相遇时间的两倍。

2、根据“相遇时间 =总路程÷速度和”得到，欢欢和乐乐首次相
遇需要80÷（3+2）=16（秒）。
3、因为从第一次相遇结束到第二次相遇，欢欢和乐乐要走两个
全程，
所以从第二次开始每相遇一次需要的时间是16秒的2倍，也就
是32秒，
则经过第 一次相遇后，剩下的时间是600-16=584（秒），还要
相遇584÷32=18.25（次），
所以在这段时间里共相遇过18+1=19（次）。