东伦敦大学-2013福建高考理综

xxx中心小学四年级数学教学设计
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xxx

第一单元 平移、旋转和轴对称图形

单元教材分析：
本单元是在三年 级上册初步认识平移、旋转和轴对称现象的基础上，继续教学
平移、旋转和轴对称，教学的重点有两个， 一是认识平移、旋转和轴对称的特征，
能正确描述图形的运动；二是能按要求在方格纸上将简单图形平移 、旋转90°，或
将简单的轴对称图形补全。

单元教学目标：
1．使学 生通过观察、操作等活动，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上按水
平或垂直方向将简单图形平移，会 在方格纸上将简单图形旋转90°；进一步认识轴
对称图形及其对称轴，能画出轴对称图形的对称轴，能 在方格纸上补全一个简单的
轴对称图形。
2．使学生经历从平移、旋转和轴对称的角度欣赏和 设计图案的过程，积累一些
图形变换的经验，初步感受图形的运动的结构美，体验平移、旋转和轴对称的 应用
价值，发展初步的推理能力和空间观念。
3．使学生在认识平移、旋转和轴对称的过程中 ，感受与他人合作的乐趣，获得
学习成功的愉悦体验，增强对图形变换的兴趣。

单 元教学重点：认识图形的平移和旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简
单图形平移，会在方格纸上将 简单图形旋转90°；进一步认识轴对称图形及其对称
轴，能画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补 全一个简单的轴对称图形。

单元教学难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°，能画出轴对称图形的所有
对称轴。
单元课时数：4课时






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第1课时 图形的平移
教学内容：教材第1-2页
教学目标：
1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平（或竖直）
方向平移。
2.让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索
等活动本身的独 特价值，增强对数学的好奇心。
3.让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。
教学重点：将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。
教学难点：正确判断平移的距离。
教学准备：课件，尺等
教学过程：
一、情境引入
1.课件出示生活中的一些平移现象。
提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？
引导学生说出：这是生活中的平移现象。
追问：你能用手势表示平移吗？
学生动手操作。
2.导入新课。
在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移 现象，今天我们将要深入地
学习有关图形平移的知识。（板书课题：图形的平移）
二、交流共享
1.课件出示教材第1页例题1图。
提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同
点和不同点？
2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。
（1）学生观察，感受平移。
（2）强调平移的方向。
提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？
学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。
3.认识平移的距离。
（1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？
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引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。
（2）数一数。
引导：数一数，小船图向右平移了几格？
（3）小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。
（4）组织全班交流。
师质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是4格，他认为平移的距离就是4
格，你觉得对吗？
引导学生得出：4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。
追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，
你是怎么数的？
引导学生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，教师可以组织全班同学
进行评价和判断， 必要时让学生上台演示自己数的方法。
数法预设：
方法一：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移
9格。
方法二：看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格。
……
（5）数一数：金鱼图向右平移了几格？再与同学交流。
先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视。
（6）小结确定平移的距离的方法。
先让学生说说，教师再结合学生的发言进行小结：我们在确定图形平移的距离
时，可以先找出参照点，看 它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移
了几格。
三、完成试一试
画出平行四边形向下平移3格后的图形
学生独立完成，教师巡视指导。
强调注意点 ：把一个图形平移，有的同学可能出现平移后，图形变形的现象，
为防止这外现象，我们在平移时，要尽 可能多确定几个点，用字母做上标识。
四、完成练一练：
1.看图数一数，哪个三角形向右平移10格得到红色三角形？。
在书上画一画，再说一说。
2.看图填空
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同桌互相说一说，你是怎样数的？
五、作业：基础训练 图形的平移。




第2课时 图形的旋转
教学内容：教材第3-4页
教学目标：
1.让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90º的含 义，
能在方格纸上把简单图形旋转90º。
2.让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。
3.让学生在认识旋转的 过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转
在生活里的应用。
教学重点：掌握图形旋转的三个要素。
教学难点：简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90º。
教学准备：课件、三角板等
教学过程：
一、情境引入
1.播放有关风车和摩天轮的课件。
提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？
追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？
它们都是绕着中间的点顺着旋转的。
2.导入新课。
对于旋转，你还想了解什么知识？今天我们要继续研究旋转的相关知识。（板书
课题）
二、交流共享
1.认识顺时针或逆时针旋转90

的含义。
（1）创设情境，提出问题。
播放课件：某一高速公路收费站，各种车辆进出场面的录像。为 了维持秩序，
收费站口设置了转杆。
引出问题：图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同
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点和不同点？
（2）模拟操作，认识含义。
同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。
结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都属于旋转。
小结：与时针旋转方向相同的是顺时针 旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开
是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。
（3）深入探讨：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了
多少度？
引导学生结合例题2的转杆图进行思考。
学生观察、交流，得出：转杆打开是绕O顺时针旋转 90

；转杆关闭是绕O逆
时针旋转90

。
（4）全体活动，深化理解。
听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆 时针旋转，再
平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。
2.在方格纸上进行图形的旋转。
（1）课件出示教材第3页例题3图。
（2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？
引导学生进行审题：中心点：点A；旋转方向：逆时针；旋转角度：90

。
（3）动手操作。
学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。
教师巡视，了解学生的操作情况。
指名学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生发表不同见解。
（4）在方格纸上画出旋转后的图形。
提问：如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时 针旋转90

后的图形？
（出示教材第4页上方情境图）
学生可能有如下方法：
①先把三角形的一条直角边绕点A逆时针旋转90

，再画出另外的线段，最后
连成相应的图形。
②先把三角形的两条直角边绕点A逆时针旋转90

，再连成相应的图形。
③借助手、笔等工具一转后再画一画。
让学生在方格纸上尝试画图。
（5）组织交流。
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投影展示学生画的图，让学生说说是怎样画出来的。
（6）师生共同小结。
提问：我们在方格纸上进行旋转操作时，要注意什么？
引导学生通过交流得出：要先找出一条 线作为标准，再按“定点、定向、定角
度”三个步骤进行操作。
三、反馈完善
1.完成教材第4页“练一练”第1题。
这道题是利用钟面的时针、台秤的指针、转盘的指针 等实例来巩固旋转的方向
和角度。教学时切不可草率对待这些习题，它们都是旋转平面图形不可缺少的基 础
知识。
引导学生独立完成，指名口答，集体订正。
2.完成教材第4页“练一练”第2题。
这道题实际上是例题3的补充，它是将一个长方形绕 点A顺时针旋转90

。教
学时可以为不同学生设置不同要求，如空间想象能力较强的 学生，可以直接在方格
纸上画出旋转90

后的长方形；而直接画图有困难的学生可以 照样子先做一个长方
形，按旋转的要求在方格纸上转一下，再离开实物画出旋转后的图形。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、作业：基础训练 图形的旋转。





第3课时:（图形的对称）

教学内容：教材第5-6 页
教学目标：
1．让学生经历长方形、正方形等轴对成图形各有几条对称轴的探索过程，会画
简单的几何图形 的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。
2．让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力 ，发展空间观念，培养审美情
操，增加学习数学的兴趣。
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教学重点：经历发现长方形、长方形对称轴条数的过程。
教学难点：在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成
为轴对称图形。
教学准备：课件，剪刀、尺等
教学过程：
一、探究新知
1.进一步认识轴对称图形。
（1）取出课前从教材第113页剪下的长方形、正方形和平行 四边形，折一折，
说说哪些是轴对称图形。
学生动手操作，教师巡视指导。
（2）组织汇报交流。
（3）指名演示并汇报：长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对
称图形。
追问：为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形？
引导学生认识到 ：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边
形经过对折后，折痕两边不能完全重合。
2.认识轴对称图形的对称轴。
（1）提出问题：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？
（2）指名汇报不同的折纸方法，并说说折纸时应该注意什么。
（3）小结：像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。
（4）画对称轴。
请学生在长方形纸上画出它的对称轴。
引导：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴， 那么画在黑板上的长方
形能对折吗？如果要画出它的对称轴，你有什么办法？先独立思考，再在小组内讨
论。
学生充分发表意见。
学生说怎样画对称轴，教师指出：因为对称轴是折痕所在 的直线，所以可以让
对称轴延伸到图形外。
（5）完成教材第5页“试一试”。
请拿出一张正方形纸，再通过折纸研究它有几条对称轴，再在课本上画出正方
形的各条对称轴。
尽量让学生独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内讨论。
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展示只画出两条对称轴的正方形，提问：这两条对称轴画得对不对？还有其他
对称轴吗？
小结：正方形有4条对称轴。
3.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
（1）课件出示教材第6页例题5。
学生独立在教材的方格图上画一画。
教师巡视，进行个别辅导。
（2）小组交流：你是怎样画的？
（3）组织全班汇报交流。
①交流作图思路。
②交流作图方法。
学生可能有以下方法：
方法一：用描点的方法。先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图
形的另一半。
方法二：用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。
……
提问：你觉得在方格纸上画轴对称图形的另一半时，用哪种方法比较好？
（4）小结。
我们在方格图上画轴对称图形的另一半时，应该注意什么？
二、反馈完善
1.完成教材第6页“练一练”第1题。
这道题是画出方格图中几何图形的对称轴，第一个图 形有1条对称轴，第二个
图形又1条对称轴，第三个图形又2条对称轴。
练习时教师可以引导学生借助方格图来帮助判断。
2.完成教材第6页“练一练”第2题。
这道题是与例5一样的练习，是要画出轴对称图形的另一半。
让学生独立完成，最后集体订正。
三、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
四、作业：基础训练 图形的对称。


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第4课时 练习一

教学内容：教材第7-9页的练习一
教学目标：
1．通过练习处学生知道图形中的对称，体会平移、旋转在图案设计中的应用。
2．鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务，感受数学美和数学方法的价值。
教学重点：综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关知识解决问题。
教学难点：解决平移、旋转和轴对称的相关问题。
教学准备：课件和学生用的学具。
教学过程：
一、知识再现
1.通过前几节课的学习，你知道图形变换的方式有哪些吗？
2.导入练习。
这节 课，我们就一起运用平移、旋转和轴对称的变换方式来解决“练习一”中
的问题。（板书课题）
二、基本练习
1.图形的平移。
（1）提问：什么是图形的平移？图形的平移要注意什么？
（2）完成教材第7、8页“练习一”第1、2、9题。
学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。
（3）组织交流，集体讲评。
第2题：平移的距离是平移这节内容的难点，要重点让学生说说怎样确定平移
的距离。
第9题：是需要进行两次平移的练习，是在教材例题1的基础上的提高。要让
学生按一定顺序进行平移 。
2.图形的旋转。
（1）提问：什么是图形的旋转？图形的旋转要注意什么？
（2）完成教材第7、8、9页“练习一”第3、4、7、11题。
教师巡视，进行个别辅导。
（3）汇报交流、集体讲评。
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第3题：考查学生对旋转的中心点和方向的认识。
第4题：在方格纸上进行图形的旋转。
第7题：画角。角是一条射线绕它的端点旋转而成的，引导学生明确画角也要
运用旋转的知识。
第11题：第一组图形，把左边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90

或把右边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90

；第二组图形，把左边图形绕两个图形
的连接点顺时针旋转90

或把右边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90
；第三
组图形，把左边图形绕两个图形的连接点顺（逆）时针旋转180

或把右 边图形绕两
个图形的连接点顺（逆）时针旋转180

。
3.图形的轴对称。
提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？
三、综合练习
1.完成教材第8、9页“练习一”第5、6、12题。
学生独立完成，教师巡视指导。
集体讲评、订正。
第5题：引导学生认识到：正多边形都是轴对称图形，有几条边就有几条对称
轴。
第6题：让学生说说画图的过程，强调对称点到对称轴的距离要相等。
2.完成教材第8、9页“练习一”第8、10、13题。
如果课堂时间不够，也可以安排学生课后完成。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
三、作业：基础训练 练习一。









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第二单元 认识多位数
教材分析：
经过20以内的数、100以内的数、1000 0以内的数三个循环的认数教学，学生
已经获得了许多数的知识。他们联系实际，体会了数的意义，初步 建立了数概念；
学会了表示数的方法和技能，会认、读、写一万以内的整数。这使学生具备了进一
步学习大数的条件。
本单元的教学内容主要是十进制计数法。包括万级和亿级的计数单位和相应的< br>数位，多位数的组成和读、写方法，多位数的改写和近似数，多位数的大小比较以
及实际应用等内 容。掌握这些知识，能够加深对整数的认识，在现实情境中更好地
应用整数，并为进行多位数的四则计算 以及认识小数打下基础。全单元的教学内容
比较多，从认识五位数到认识十二位数的跨度相当大，因此编 排七道例题全单元内
容分成两大段。前四道例题着重认识多位数的意义和计数方法，从整万数到非整万< br>数，从整亿数到非整亿数，教材编排十分细致，有利于学生逐步认识各个计数单位
和数位，循序渐 进地掌握多位数的组成以及读法、写法。后三道例题教学比较多位
数的大小、改写多位数和求多位数的近 似数，这些都是多位数的数学应用，有助于
学生进一步理解数的意义。
单元教学目标： 1.使学生结合现实的问题情境，了解十进制计数法，认识万级和亿级的计数单
位，掌握千亿忆内的 数位顺序表；理解并掌握含有万级和亿级的数的组成，能正确
地读、写多位数；会用算盘表示多位数， 会比较多位数的砂眼，会把整万或整亿的
数改写成用“万”或“亿”作单位的数；理解近似数的含义，会 用“四舍五入”法
求一个数的近似数。
2.使学生经历从现实情境中抽象出数的过程，感受大 数目的实际大小，能用大
数目描述生活中一些事物的具体数量，获得良好的数感；能有根有据、有条有理 地
思考和表达，发展思维能力和解决问题的能力。
3.使学生要认识多位数的过程中，感受大 数目在日常生活中的广泛应用，培养
独立思考和合作交流的习惯；增强克服困难的勇气，树立学好数学的 信心。
单元教学重点：理解多位数的组成，掌握多位数的读写方法；会求一个数的近
似数。
单元教学难点：中间有零的多位数的读法和写法，用“四舍五入”法求一个数
的近似数。
单元课时数：9
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第 1 课时 亿以内数的认识（一）
教学内容：教材第10-11页例1，练习二第1-3题
教学目标：
1.认识计数单位，知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2.掌握亿以内的数位顺序表和分级的方法，学会整万数的读法和写法。 教学重
点：掌握亿以内的数位顺序表，学会整万数的读法和写法。 教学难点：理解亿以内
数所表示的含义。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.引入：在日常生活和生产中，我们常常遇到、用到比万大的数，谁来读一读
下列几组数据？
课件出示图片及文字。：
（1）我国的领土面积约为九百六十万平方公里，位居世界第三位。
（2）世界上现存最大的皇宫是北京的故宫。它的占地面积约为七十二万平方米。
（3）20 11年，我国芝麻、茶叶和油菜籽的总产量如下：芝麻六十一万吨、茶
叶一百六十二万吨、油菜籽一千三 百四十三万吨。
让学生根据课件出示的内容读数。
2.揭题：今天这节课，我们就来学习比万更大的数。（板书课题）
二、交流共享
1.复习万以内数的知识。
（1）指名学生说出万以内数的计数单位有哪些。
（2）课件出示：填一填，说一说。
10个一是（ ）；10个十是（ ）；10个一千是（ ）。
说一说：每相邻两个计数单位之间的进率是多少？
读一读下列各数：2362、1002、8945。
2.认识计数单位：万、十万、百万、千万。
师生一起用计数器拨数，认识万、十万、百万、千万这些计数单位。
（1）让学生在计数器上拨出一千，然后一千一千地拨，边拨边数，一直拨到九
千。
提问：九千再加上一千是多少？千位满十要怎样？10个一千是多少？（板书：
一万）
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（2）让学生在计数器上拨上一万，然后一万一万地拨，边拨边数，一直拨到九
万。
提问：九万再加上一万是多少？万位满十要怎样？使学生认识到10个一万是十
万。（板书：十万）
师：我们知道了10个一万是十万，如果十万十万地数，10个十万又是多少呢？
学生同桌讨论，并在计数器上拨一拨。
追问：照这样推想下去，你还能知道什么？
分别让学生说一说，然后进行交流汇报，教师适时板书：10个十万是一百万；
10个一百万是一千万。
（3）小结：今天我们所认识的“万、十万、百万、千万”和以前的“个、
十、百、千”都是计数单位。
3.教学例题1。
课件出示教材第10页例1，提问 ：六十一万、一百六十二万和一千三百四十三
万各是多少？怎样写呢？
（1）学生讨论后，汇报讨论结果。
六十一万表示61个万，61个万是610000；一百 六十二万表示162个万，162
个万是1620000；一千三百四十三万表示1343个万，134 3个万是13430000。
（2）写数。
学生尝试写数，小组交流、汇报。
师 小结写数的方法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在
那个数位上写“0”。
（3）即时练习。
指导学生完成教材第10页下面的填空，并组织汇报交流。
4.认识数位顺序表。
（1）学习“数位”。
师：请同学们将课本第11页的数位顺序表补充完整。
（出示数位顺序表）
教师适 时讲解：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列
起来，它们所占的位置叫作数位。
（2）学习数位分级。
明确：为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从 右边起，
每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个“一”；万位、十
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万位、百万位、千万位是万级，表示多少个“万”。
教师板书，进一步完成数位顺序表。
三、反馈完善
1.完成教材第11页“练一练”第1题。
同桌为一个小组，在算盘上拨珠并数数。
2.完成教材第11页“练一练”第2题。
先让学生根据算盘图说出各是多少个万，再写一写、读一读。
组织交流时重点让学生说说整万 数的读法，即万级上的数按个级上数的读法来
读，再在后面添上一个“万”字。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、布置作业：练习二第1-3题



第 2 课时 亿以内数的认识（二）
教学内容：教材第12页例2，练习二第4-8题
教学目标：
1.掌握含有两级数的读法，能正确地读出亿以内的多位数。
2.掌握含有两级数的写法，能正确地写出亿以内的多位数。
3.通过具体的教学情境，加深学生对大数的感受，进一步发展学生的数感。 教
学重点：含有两级数的写法和读法。
教学难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
课件出示以下题目：
1.说说下面各数是由多少个万组成的。
4250000 3040000 10500000
2.写一写。
三千零二十四万 四百万 六十五万
3.读一读。
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30050000 5060000 170000
师：上节课，我们学习的都是整万的 多位数，今天我们将一起来学习含有两级
的多位数。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第12页例2第一幅算盘图。
（1）认识含有两级的数。
提问：算盘图上拨出的这个数是几位数？含有哪几级？每个数位上的数各是多
少？
学 生交流后得出：算盘图上拨出的这个数是八位数；含有两级，分别是个级和
万级；个位上是9，十位上是 3，百位上是2，千位上是5，万位上是9，十万位上
是3，百万位上是2，千万位上是5。
追问：个级的计数单位是什么？万级的计数单位是什么？这个数由几个万和几
个一组成？
先让学生独立思考，然后同桌交流，最后组织全班汇报。
得出结论：个级的计数单位是“一” ，万级的计数单位是“万”，这个数由5239个
万和5239个一组成。
再问：万级上的“5239”和个级上的“5239”有什么区别？
引导学生交流得出：虽然 数字相同，但表示的意义不同：万级上的“5239”表示
5239个万，个级上的“5239”表示5 239个一。
（2）学习含有两级数的写法。
让学生根据算盘中每个数位上的珠子进行写数。
展示学生写出的数，并组织交流，说说自己是怎么想的。
交流写含有两级数的方法。
引导学生通过交流得出：写含有两级的数时，先写万级上的数，再写各级上的
数。
（3）学习含有两级数的读法。
先让学生分别读出“52390000”和“5239”这两个数。
讨论：万级上的数和个级上的数在读法上有什么相同点和不同点？
师生交流后，反馈：
相同点：“5239”不论在个级还是在万级都读作五千二百三十九。
不同点：万级上的数表 示多少个“万”，读数时要添上“万”字，而个级上的数表
示多少个“一”，读数时就不读这个“一”。
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小 结：我们在读含有两级的数时，先读万级上的数，再读个级上的数，万级上
的数按照个级的数的读法来读 ，再在后面添上一个“万”字。
2.课件出示教材第12页例题2下面两幅算盘图。
（1）观察思考。
提问：观察这两幅算盘图中拨出的珠子，它们和第一幅图有什么不同？ 引导学
生通过观察发现：这两幅图中，有些数位上没有珠子，也就是一个数都没有。
（2）小组交流。
让学生说说算盘中各数是由多少个万和多少个一组成的。
（3）写一写。
提问：有些数位上一个数都没有，该怎么写？
（4）读一读。 < br>提问：6004000和3080007这两个数中都有许多0，我们读数的时候，这些0
都应该 怎么读？
3.小结含有两级数的写法和读法。
写法：先写万级的数，再写个级的数，哪个数位上一个数也没有，就在那个数
位上写0。 读法：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面
加上一个“万”字；每 级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读
一个“零”。
三、反馈完善
1.完成教材第12页“练一练”。
指导学生先说出下面各数是由多少个万和多少个一组成的，再写一写、读一读。
2.课件出示下列题目。
（1）读一读。
①2014年中国科技馆接待观众1900803人次。
②地球赤道周长约为40075700米。
③永乐大钟上铸了230184个汉字，是世界上汉字最多的大钟。
学生试读后，让学生说说这些数分别是怎样读的。
（2）写出下列横线上的数。 ①我国的领土面积约九百六十万平方千米。
②中国国家图书馆累计藏书约二千一百六十万零九百册。
学生独立写数，并组织汇报。
四、反思总结
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通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、布置作业：练习二第4-8题。

第 3 课时 亿以上数的认识（一）
教学内容：教材第15-16页例3，练习三第1-3题
教学目标：
1.认识计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，学会整亿数的读法和写法。
2.知道亿 级各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系，掌握整数的数位
顺序表，理解十进制计数法和分级的 方法。
3.结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。
教学重点：认识 计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，学会整亿数的读法和写法，
掌握整数的数位顺序表。
教学难点：理解十进制计数法的含义。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.课件出示一下习题。
（1）说说下面各数表示的意义。
3090000 506700 45000000
（2）读一读。
3050000 76000500
（3）写一写。
一千零六万 五百三十万零六百
2.导入新课。
我们已经学过了亿以内的数，在日常生活和生产中，还经 常用到比亿大的数，
今天就要一起来学习比亿大的数。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第15页例题3文字及图片。
（1）引导学生读题。
（2）说一说题中有哪些比亿还大的数？
2.认识亿以上的数。
提问：二亿、二十一亿、八百一十四亿各是多少？
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（1）认识亿级的计数单位。
教师和学生一起，用计数器一边拨数，一边读：一千万一千万地 数，10个一千
万是一亿；10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。
（2）让学生先说说下面的数各有多少个亿，再照样子填一填。
二亿是2个亿
二十一亿是（ ）个亿
八百一十四亿是（ ）个亿
组织学生同桌互相说一说，再独立完成填空，汇报交流。
3.整亿数的写法。
（1）观察整亿数的特点：说说上面这三个数有什么共同点？
引导学生通过观察得出：这三个数都是整亿数，它们的万级和个级上的数字都
是0。
（2）师生共同完成二亿的写法。
二亿 写作：200000000
（3）学生尝试写出二十一亿和八百一十四亿。
教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。
（4）小结整亿数的写法。
先写出亿级上的数，万级和个级上一个数都没有，都写0。
4.认识十进制计数法。
（1）将数位顺序表补充完整。
让学生完成教材第15页的数位顺序表，教师巡视指导。
出示学生填写的数位顺序表，组织学生进行交流反馈。
（出示数位顺序表）
（2）观察思考：每相邻两个计数单位之间有什么关系？
引导学生观察数位顺序表，发现：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 明
确：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。
三、反馈完善
1.完成教材第16页“练一练”第1题。
这道题是数的意义、整亿 数的读法练习，先让学生结合数位顺序表说说各有多
少个亿，再读一读。
2.完成教材第16页“练一练”第2题。
（1）先让学生读题，了解题中信息。
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（2）结合数位顺序表说说“一亿、一百五十亿、十亿”各是几位数。
（3）学生独立写数，组织交流订正。
3.自学“你知道吗”。
课件出示“你知道吗”的内容，组织学生自主学习。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、布置作业：练习三第1-3题

第 4 课时 亿以上数的认识（二）
教学内容：教材第17页例4，练习三第4-9题
教学目标：
1.掌握亿以上数表示的含义，能正确地读出亿以上的多位数。
2.掌握亿以上数的写法，能正确地写出亿以上的多位数。
3.通过具体的教学情境，培养学生的迁移推理能力，发展数感。
教学重点：掌握亿以上数所表示的含义和写法。
教学难点：掌握亿以上数的读法。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.课件出示甲、乙、丙三地人口数： 甲地人口为七百零九万七千六百人。 乙
地人口为五十五万二千三百人。 丙地人口为二千三百一十六万二千一百二十三人。
写出横线上的数，并说说你是怎么写的。
学生独立写数，指名说一说自己是怎么写的。 2.上节课，我们已经认识了整亿数，在日常生活和生产中，除了整亿数之外，
还有许多比亿大的数 。今天这节课我们就继续学习亿以上的数的认识。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第17页例4文字及图片。
让学生读一读信息，拓展学生的知识面。
2.理解数的组成。
（1）提问：这两个数含有哪几级？
明确：这两个数都含有亿级和万级。
（2）说一说每个数的组成。
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引 导学生观察这两个数后得出：8个亿和9000个万合起来是八亿九千万；35
个亿和2000个万合起 来是三十五亿二千万。
3.交流亿以上数的读法。
（1）提问：我们怎样读亿以内的数？
学生汇报：采用分级读数的方法，先读万级上的数，再读个级上的数，万级上
的数按个级上数的 读法来读，再在后面加一个“万”字。
（2）追问：如果一个数同时含有亿级、万级和个级呢？ 组织交流，学生通过交流得出：这样的数还是采用分级读数的方法来读，先读
亿级，再读万级，最后 读个级。
（3）即时练习。
读出下面各数：3、4750030500。
让学生独立完成，再指名汇报。
4.探讨亿以上数的写法。
（1）复习整理数位顺序表。
提问：我们学过的数级包括哪几级？每级包括哪些计数单位？
教师结合学生的回答出示数位顺序表。
（2）结合数位顺序表写数。
出示例4的两个数，提问：你能写出这两个数吗？
学生尝试写数，组织交流，可以在小组讨论以下几个问题：
①这些数包含几级？写数时先写哪一级，再写哪一级？
②百万位到个位为什么写0？
指名汇报并说说自己是怎样写的，教师结合学生的交流情况进行板书： 八亿九
千万写作：890000000
三十五亿二千万写作：3520000000
（3）小结亿以上数的写法。
通过师生共同交流得出：写数时，先看这个数有几级，再从最高 位写起，哪一
位上一个数也没有，就在那个数位上写0。
三、反馈完善
完成教材第17页“练一练”。
1.先让学生观察教材上的算盘图，说出每个数各由多少个亿 和多少个万组成，
再进行写一写、读一读。
2.交流讨论：在这两个数中，亿级上的数有什么不同？万级呢？
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交 流汇报：第一个数亿级上的数是105，万级上的数是3000；第二个数亿级上
的数是150，万级上 的数是300。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、布置作业：练习三第4-9题。


第 5 课时 多位数的大小比较
教学内容：教材第20页例5，练习四第1-4题
教学目标：
1.掌握多位数的大小比较方法，能正确比较多位数的大小。
2.掌握整万数和整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的方法，能正确地进行改写。
3.培养学生知识迁移的能力，渗透优化的数学思想。
教学重点：掌握多位数的大小比较方法和改写的方法。
教学难点：灵活运用知识解决数学问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.课件出示下列两个数：
400000 4000000
（1）提问：你能读出这两个数吗？分别让学生读一读。
（2）解决问题：十万位上的“4”表示什么？百万位上的“4”又表示什么？ 师：
为什么同样的数字“4”，在不同的数位上所表示的大小是不一样的？ 启发学生思考，
并明确：不同数位上的数表示不同的意义。
（3）比一比，这两个数哪个大哪个小？指名回答。
2.在○里填上“>”“<”或“=”。
988○1000 765○489 566○581
反馈时让学生说说比较万以内数的大小的方法。
3.导入：刚才，我们对于万以内数的大小的 比较方法进行了回顾，下面我们来
看一看，这种方法对万以上的多位数是否也适用？这就是这节课要学习 的内容。（板
书课题）
二、交流共享
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1.课件出示教材第20页例5。
让学生观察表格，说一说，这三年出版社图书的种类各是多少？
指名读一读，得出信息。
2.独立思考，完成排序。
提问：这三年出版的图书数量各不相同，哪一年出版的种类多？哪 一年出版的
种类少？请同学们按从大到小的顺序排列。
学生独立思考后进行比较和排序。教师巡视，进行个别指导。
3.小组交流。
师： 请同学们把自己比较的方法在小组内进行交流，看看小组内同学之间有没
有不同的比较方法，谁的方法更 加简便。
学生在小组内进行交流。教师巡视，参与个别小组交流，了解学生的交流情况。
4.组织全班交流汇报。
学生可能会有以下两种比较方法，如果没有，教师可以进行必要引导。 方法一：
370000>300000>250000
提问：你是怎么想的？
引导 学生得出：先看三个数的位数是否相同，三个数都是六位数；再比较最高
位，最高位大的数就大。
追问：如果最高位相同，又该怎么比呢？
生答：就比较第二位，第二位大的数就大?? 方法二：250000=25万，300000=30万，370000=37万，37>30>25,37 万>30万>25
万
5.数的改写。
（1）引导学生关注数的改写过程。
提问：第二种方法可行吗？在比较这三个数的大小时，要先做什么？（将三个
数改写成用“万”作单位 的数）
追问：什么样的数可以改写成用“万”作单位的数呢？
（2）教师引导学生观察两种比较方法，提问：两种比较的方法相同吗？哪一种
方法更简便？
引导学生通过观察思考，领悟到：将这三个数先改写成用“万”作单位后再比较
更简便。
（3）小组讨论：怎样将一个整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位？
组织交流汇报：把一个整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把这个数末尾
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的 4个0去掉，在后面加上一个“万”字；把一个整亿的数改写成用“亿”作单位的数，
只要把这个数末尾 的8个0去掉，在后面加上一个“亿”字。
（4）即时练习。
课件出示题目：你能先把这三 年各类图书的总印数改写成用“亿”作单位的数，
再把它们按从大到小的顺序排列吗？
6300000000=（ ）亿
7000000000=（ ）亿
7700000000=（ ）亿
（ ）亿>（ ）亿>（ ）亿
（5）小结：在 日常生活中，为了方便，常常把整万或整亿的数改写成用“万”
或“亿”作单位的数。
三、反馈完善
1.完成教材第21页“练一练”第1题。
先组织学生对这几个数进行分级，再读一读，最后再在教材上进行改写。
2.完成教材第21页“练一练”第2题。
先比较大小，再说说大小比较的方法。
3.完成教材第23页“练习四”第1~4题。
学生独立完成后，组织讲评、订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？



第 6 课时 近似数
教学内容：教材第21页例6、7，练习四第5-11题
教学目标：
1.结合生活中的例子，理解精确数和近似数的含义。
2.掌握用“四舍五入”的方法求一个 数的近似数，学会用“四舍五入”的方法省略
“万”或“亿”后面的尾数，求出它的近似数。
3.引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，培养学生主动探究的精神和应
用数学的意识。
教学重点：能正确判断生活中的近似数和精确数，会用“四舍五入”的方法求一
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个数的近似数。
教学难点：灵活运用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
师：我今年三十五岁了，度过了一万多个日日夜夜。
想一想：在老师介绍自己的这两个数字中，你认为哪个数字描述得更精确？为
什么？
引导学生畅所欲言，在学生交流的过程中教师进行实时指导，引导学生得出：
三十五岁更精确，一万多个 日日夜夜是个近似（大概、大约）的数。
导入：今天这节课我们就一起来学习和近似数有关的知识。（板书课题）
二、交流共享
（一）认识近似数
1.课件出示教材第21页例6情境图。
2.初步感知。 让学生读一读两个情境中的信息，联系情境中的内容想一想：如果让你把划线
的四个数字分一分，你 想怎样分？为什么？
学生独立思考后，教师组织交流。
3.加深理解。
（1）思考：你知道上面哪些数是近似数吗？
教师在学生思考、交流的基础上明确：220万 和1902万是近似数；生活中一些
事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近 的数来表示，
这样的数是近似数。
（2）让学生结合具体例子说说生活中的近似数。
（二）求一个数的近似数
1.课件出示教材第21页例7 “2012年某市人口情况统计表”。
让学生观察表格中的数据，并读出这几个数。
2.借助直线理解找一个数的近似数的方法。
（1）教师出示一条直线：
38万 39万
（2）在直线上描出表示男性与女性人数的点。
提问：表示男性与女性人数的点大约在直线的什么位置？分别把它们描出来。
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学生尝试在教材的直线上进行描数。
教师投影学生完成的结果：
（3）观察直线，探究找近似数的方法。
提问：观察直线上384204和386685这两个数，它们各接近多少万？ 学生独立
思考后，小组交流。教师巡视，了解学生的交流情况。
组织全班交流。
鼓励学生各抒己见，学生可能会有以下两种思考方法：
方法一：384204在385000 的左边，接近38万；386685在385000的右边，接
近39万。
方法二：3842 04千位上是4，比385000小，接近38万；386685千万位上是6，
比385000大，接 近39万。
教师对以上两种方法都应给予肯定。
3.介绍“四舍五入”的方法。
（1）教师介绍用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
用“四舍五入”的方法求一个数的 近似数，要把这个数按要求保留到某一位，并
把它后面的尾数省略。尾数的最高位上的数如果是4或比4 小，就把尾数的各位都
改写成0；如果是5或比5大，要在尾数的前一位加1，再把尾数的各位改写成0 。
（2）用“四舍五入”的方法求出男性和女性人数的近似数。
先让学生独立写，再组织汇 报交流，交流时让学生说说是怎样运用“四舍五入”
的方法来求它们的近似数的。
教师根据学生汇报板书：
384204≈380000
386685≈390000
4.完成教材第22页“试一试”。
（1）课件出示题目。
（2）让学生独立思考后，在小组内交流汇报。
（3）提问：怎样将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数？ 学生交流讨
论，教师归纳。
三、反馈完善
1.完成教材第22页“练一练”。 < br>这道题是结合生活情境来区分精确数和近似数。其中，56785和1617是准确数，
4600 000000、2000000和3000000是近似数。
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2.完成教材第24页“练习四”第5~10题。
学生独立完成后集体汇报。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？



第 7 课时 整理与练习
教学内容：教材第25-26页，整理与练习。
教学目标：
1.通过整理与练习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握
数位顺序表，能正确地读、写大数，掌握改写和求近似数的方法。
2.在练习的过程中，培养 学生探究解决问题的策略意识，提高学生分析问题和
解决问题的能力。
3.通过练习进一步感受生活中的大数，培养学生的数感。
教学重点：能对本单元的知识进行系统回顾、整理。
教学难点：能灵活运用多位数的知识解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识系统整理
1.提问：这个单元我们学习了多位数的认识，谁来说一说都有哪些内容？
2.导入：大家真了不起，学会了这么多的知识。这节课我们就对这一单元进行
整理与练习。（ 板书课题）
二、查漏补缺训练
1.让学生在四人小组内进行本单元所学的知识的整理。
师：接下来请同学们以四人小组为单位，将本单元所学的多位数的相关知识进
行整理。
教师巡视各小组，了解学生的合作情况。
2.组织汇报交流，梳理知识。 顺序表
意义：数位
十进制计数法
多位数读数、写数
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大小比较——改写
近似数
（1）数位顺序表。
教师出示数位顺序表，提 问：什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列
顺序是怎样的？从个位起依次说出各个数位。
每级的数位和计数单位的组成有什么相同点？
每相邻两个计数单位之间有什么关系？
明确：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
（2）教师根据学生的交流汇报归纳：多位数的读、写法。
多位数的读法：从高位读起，一级 一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个
级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间 有一个0或连续
有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
多位数的写法：先写亿级 ，再写万级，最后写个级，哪一位上一个数也没有，
就在那一位上写0。
（3）数的大小比较和改写。
我们学习了大数大小的比较方法。在比较大小的时候，我们应该 怎么做呢？为
什么有时要把一个多位数改写成一个用“万”或“亿”作单位的数？又该如何改写呢？
（4）近似数。
提问：什么是近似数？我们可以用什么方法来求一个数的近似数？
三、综合运用提升
完成教材第25~26页“整理与练习”中的“练习与应用”第1~6题。 学生独立完成。
教师巡视，进行个别辅导。
集体讲评，组织汇报交流。
四、反思总结
通过本课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
完成“探索与实践”第7、8题及“思考题”。





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第三单元：三位数乘两位数
一、教材分析
本单元是在学生已掌握的三位数乘一位数 和两位数乘两位数这是本套教材整数
乘法教学的最后一个单元。教材先安排三位数乘两位数（乘数末尾没 有0）的乘法
笔算，再安排积的变化规律，以及几百乘几十的口算、乘数末尾有0的乘法简便计
算。在这二者之间还穿插安排了常见的数量关系。通过这部分内容的教学，可以使
学生比较系统地掌握整 数乘法的计算方法，为以后进一步学习小数乘法打好基础。
此外，教材在安排常见数量关系的同时，
二、单元教学目标
1.使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数 的笔
算方法，能正确进行笔算；理解和掌握积的变化规律，并能应用积的变化规律口算
几百乘几 十，能用简便方法笔算乘数末尾有0的乘法。
2．使学生经历从现实问题中抽象出数量关系的过程，掌 握“总价=单价×数
量”“路程=速度×时间”等常见的数量关系，能应用这些数量关系解决一些实际问
题。
3．使学生在思考、交流计算方法和探索数学规律的过程中，进一步发展初步的
演绎推理和合情推理能力；进一步积累解决问题的经验，培养发现和提出问题、分
析和解决问题的能力， 增强应用意识。
4．使学生经历独立思考与合作交流的过程，逐步养成独立思考的习惯，并乐于
与他人分享自己的学习成果。获得一些学习成功的体验，增强对数学学习的积极情
感。
三、教学重点、难点
重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法；理解和掌握常见的数量关系；理解积
的变化规律。
难点：能正确的笔算三位数乘两位数；探索并理解积的变化规律。
四、课时安排
本单元计划课时数：7课时





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第一课时: 三位数乘两位数的笔算

教学内容：
课本第27页例1和“练一练”完成练习五第2～4题及思考题。
教学目标：
1. 使学生经历探索三位数乘两位数的笔算方法的过程，理解三位数乘两位数的
算理,掌握三位数乘两位数的 笔算方法，并能正确进行计算。
2.使学生在探索计算方法的过程中体会新旧知识间的联系，培养初步 的分析、
概括、归纳、类比等思维能力。
3.使学生在参与学习的过程中，获得学习成功的体 验，产生对学习内容的兴趣，
培养良好的计算习惯。
教学重难点：掌握三位数乘两位数的计算方法。能正确快速计算。
教学过程：
一导入：
1.结合实际谈话导入。
2.出示复习题：羊村的植树节，羊村的植树节:美羊羊 组计划植树5行，每行144
棵；沸羊羊组计划植树15行，每行44棵; 喜羊羊组计划植树16行，每行128棵。
3.指名提问，出示一下问题。学生竖式计算。
复习1: 美羊羊植树多少棵？
复习2：沸羊羊植树多少棵?
4、指名说三位数乘一位数，两位数乘两位数的算法方法。
二、新授。
（一）教学例题：喜羊羊植树多少棵？
1.学生尝试列竖式计算，教师巡视指导。对探究有困难的学生，教师出示,学生
尝试填写.






2.指名利用上面竖式探究好的说算法。再指名直接竖式的说算法,同桌互相说算
1
2
8
1 6
×

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法。
这展示错误算法,讨论错误原因.
3.教师总结算法。出示课题。
（二）教学试一试
1．谈话引入。
2．出示题目: 村长组计划植树25行，每行104棵．村长组计划植树多少棵？
3.学生独立探究，教师巡视指导。指名汇报时,师板书:104×25。








5 2 0
2 0 8
2 6 0 0


×
104×25 =2600 (棵)
1 0 4
2 5

答:村长组计划植树2600棵.

发现学生错题，展示和其他学生共同纠错。
4.集体评讲时强调104中间的”0”不要乘.丢了。
（三）巩固练习。
1．直接竖式计算，课本“练一练”
学生独立练习，教师巡视指导。集体评讲。
2．笔算。
243×75 603 × 34
指名板演，指名汇报。

3.纠错题。课本练习五第2题。
指名说错哪里了？并订正过来。
4.解决实际问题。练习五第四题。
学生独立填空，指名汇报，总结算理和算法。
5.拓展，练习无思考题。
学生小组交流后填写，全班交流。
（四）全课小结
结合课件全课小结
第 30 页

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（五）布置作业。
练习五第3题。

板书设计。
三位数乘两位数的笔算
128
×
16=2048（棵）

1 2 8
× 1 6


7 6 8
1 2 8
2 0 4 8
答：喜羊羊计划植树2048棵。








第二课时: 常见的数量关系
教学内容：
教科书第28页例2，例3和29页“练一练”
教学目标：
1．理解掌握“总价= 单价×数量”“路程=速度×时间”等常见数量关系，能应
用这些数量关系解决一些实际问题。
2. 使学生经历整数乘法口算方法的形成过程。
3. 学生感受到数学源于生活，培养学生的合作习惯。
教学重点：理解学习单价、数量和总价，速度、时间和路程等常见数量关系。
教学难点：以学生熟悉的生活实例出发，运用数量关系解决问题。
第 31 页

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教学准备:教学光盘。

教学过程：
一、情境导入
出示情境图，看图提出问题。
二、学习新知
例2：文具店每支钢笔12元，每本练习本3元，买4支钢笔和5本练习本总
价分别是多少。
提问：从图中你能获取哪些信息？你知道练习本每本3元，可以怎么写、
怎么读吗？引领学生学 习单价单位的写法和读法。
单价每支12元写作：12元∕支，元∕支读作元每支。
学生书面填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。
探索学习“总价=单价×数量”
单价 数量 总价
钢笔 （ ）元∕支 （ ）支 （ ）元
练习本 （ ）元∕本 （ ）本 （ ）元
提问并讨论学习：已知总价和单价，可以求什么？怎么求？已知总价和数量呢？
总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
2.例3：一列和谐号列车每小时行260千米。李冬骑自行车每分行200米
每小时260千米，每分200米是速度
可以写成260千米∕时，200米∕分
千米∕时读作千米每时，米∕分读作米每分
学生书面填写和谐号和自行车的速度，再分别求出总价。
学习“路程=速度×时间”
速度 时间 路程
列车 （ ）千米∕时 3时 （ ）千米
自行车 （ ）米∕分 8分 （ ）米
提问并讨论学习：已知路程和速度，可以求什么？怎么求？已知路程和时间呢？
路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
请大家把这三个数量关系式齐读一遍。
第 32 页

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小 结：速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，
就可以求出第三个量。记这一组 数量关系式时，只要记住“速度×时间=路程”，
就可以根据乘除法的关系，想出“路程÷速度=时间” 、“路程÷时间=速度”。
三、巩固练习
1. “练一练”1.2.3题
指名三人板演，其余学生做在练习本上，请学生讲解并说出用到了什
么数量关系式， 集体订正。
2. 组织练习。
下面的条件中各是什么数量关系？
①轮船5小时行125千米。
②火车从南京到上海每小时行驶61千米，共行驶305千米。
③小华从家到学校要走800米，小华要走16分钟，每分钟走50米。
四、作业：课本30页练习五7.8.9.10题

板书设计：

常见的数量关系
总价=单价×数量 路程=速度×时间
总价÷单价=数量 路程÷速度=时间
总价÷数量=单价 路程÷时间=速度




第三课时：练习课
教学内容：
课本练习五部分习题。
教学目标：
1．巩固三位数乘两位数的笔算方法，并能正确进行计算。加深对“总价=单价< br>×数量”“路程=速度×时间”等常见数量关系的理解，能应用这些数量关系解决一
些实际问题。
第 33 页

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2 .使学生在参与学习的过程中，获得学习成功的体验，产生对学习内容的兴趣，
培养良好的计算习惯。同 时使学生感受到数学源于生活，培养学生的合作习惯。
教学过程：
一、学生练习
（一）计算练习
1.练习五第1题：
学生快速口算，并写出答案后。全班交流。全对的同桌击掌以示庆祝。
2练习五第12题。
指名板演，其他学生独立完成。指名汇报时说说计算过程。
3.练习五第5题。
指名口答后，学生写出答案。
4.练习五思考题
示题，小组交流，指名汇报时，教师要小结此类题目的解决办法。
（二）解决实际问题。
1.练习五第6题。
学生独立读题后，指名说算式，并说说列式依据。
2. 练习五第11题。
指名读题后，说说已知什么？求什么？怎样求？学生独立列式计算。指名汇报。
3. 练习五第14题。
学生读题后，独立列式计算。指名汇报时说说这两个问题的相点。
4．练习五第13题。
出示（2）学生独立填写，指名汇报时分别说说每个空求什么？怎么求 ？最后教
师小结路程、速度、时间三者之间的关系。
出示（1）学生的练习方法同上。
5. 练习五第16题。
指名读题，说说已知什么？求什么？怎么求？然后学生独立练习。小组交流答
案。
二、全课小结。
本节课我们复习了什么？你有什么收获？
三、布置作业。
课本练习五第15，17,18,19题。

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第四课时：积的变化规律
教学内容：
教科书第33页例4和“练一练”
教学目标：
1.通过题组比较，使学生体验探索规律的策略和方法，提高其发现和提出问题、
分析和解决问题的能力。
2.让学生探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规 律，掌握这
一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
3．在学习过程中培养学生的探 究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培
养学生严谨的治学态度。
教学重点：乘法运算的简单规律
教学难点：积的变化与乘数变化的关系
教学准备：
小黑板，写有试题的作业纸
教学过程：
一、情景导入：
出示例题表格 出示表格，要求算一算，填一填，再比较填出的结果。如果其中
的一个因数不变，另一个因数乘一个数， 得到的积会有什么变化？积的变化是不是
有同样的规律？计算并填表。
二．学习新知
例4．
1.提出猜想：
小组内交流，其中一个因数和积分别是怎样变化的？你发现了什么？
2.举例验证：
自己找一些例子，制表、算一算，比一比，学生自由举例验证，汇报交流。
请学生介绍自己举 例验证的过程和结果，提问这些例子是否符合我们先前提出
的猜想（符合），这说明了什么？探索积随着 一个因数的扩大而变化规律。
3.获得结论：
说一说从上面的例子中你发现了什么规律？（小组交流）
总结规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的数乘几。
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三、巩固练习
1.做练一练
第一题让学生认真观察表格，每个人都重点“说一说”乘数是怎么变化的，再
直接填出积。
第二题根据每组第1题的积，直接写出下面两题的积。
让学生在书中直接写出得数，指名核对得数，了解全对人数。
2. 练习六第4题
一种计算器的单价是30元，买4个这样的计算器要多少元？买20个、40个、
400个或800个呢 ？（独立思考，运用积的变化规律解决生活问题）
四、作业：课本35页练习六2题

板书设计：
填一填，算一算
乘数
20
20
20
20×4
20×5
乘数
3
3×2
3×10
3
3




积
60
积的变化
______
60×______



总结规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的





第五课时 ：乘数末尾有0的乘法的简便计算

教学内容：
教科书第34页例5和 “练一练”
教学目标：
第 36 页

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1．让学生掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法笔算的简便算法，能正确地
进行计算。
2．让学生通过计算、比较，初步感知积的变化规律，初步体会简便算法的依据。
3．让学生通过解决实际问题，体验数学与生活的联系，增强应用数学的意识。
教学重点：掌握三位数乘两位数末尾有0的乘法的简便算法。
教学难点：理解两个乘数末尾都有0的乘法的简便算法。
教学准备：小黑板、学具卡片
教学过程：
一、情景导入
1．出示课件：仔细观察这副图，阅读图下面的文字，你知道了什么？
2．提问：你想提出什么问题？你会解答吗？说说你是怎样想的？
二、学习新知
1．探究850×15的计算方法
（1）学生自主探究
提问：小区的草坪每天大约能释放氧气多少克这个问题怎样解决？能列式计算
吗？
指名回答，板书：850×15 用竖式怎样算，请同学们在练习本上试一试。
学生尝试练习，教师了解学生做题情况，指定竖式写法不同的两人板演。
（2）小组讨论交流计算方法
提问：这两种方法都对吗？哪一种简便？把你的想法在小组中说说。
（3）全班汇报交流。
学生汇报时教师板书简便的方法，并让学生根据板书，说说自己的想法。
2.教学“试一试”
（1）提问：解决“小区的草坪每天大约能吸收二氧化碳多少克”这个问题怎样
列式？
（2）学生尝试做题。
（3）小组讨论交流计算方法。
（4）指定用简便算法的学 生板演算式，提问：170的后面应该添几个0？你能
说出为什么应该添2 个0？
（5）小 结：两个乘数末尾都有0的乘法，可以先用前面的数相乘，再根据两个
乘数的末尾共有2 个0，就在得数的末尾添上2个0。
3.迁移训练
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课 件出示：明月小区共有800平方米草坪，每天大约能吸收二氧化碳多少克？
你能解决这个问题吗？在小 组中说说你是怎样想的。全班汇报交流并总结。
三、巩固练习
1.做“试一试”,学生独立 做题，全班共同订正，订正时重点让学生说说积的末
尾0的个数是怎样确定的
2.做练习六第1题
提问：你能口算出这两组题的得数吗？各自口算给同桌听，每人算一组题 。指
名说得数，全班共同订正。
提问：每组三道题有什么联系？计算方法有什么相同的地方，有什么不同的地
方？
3.做练习六第3题
学生独立填表，填完后在小组内讨论。
四、作业：课本35页第5题，36页第6.10题


板书设计：

8 5 0 8 5 0
× 1 5 × 2 0
—————— ——————
4 2 5 1 7 0 0 0
8 5

1 2 7 5











第 38 页

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第六课时:练习课

教学内容：练习六部分练习题。
教学目标:
1．让学生通过计算、比较，进一步感知积的变化规律，进一步体会简便算法的
依据
2.在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培
养学生严谨的治学态度。
3．让学生通过解决实际问题，体验数学与生活的联系，增强应用数学的意识。
教学过程：
一、学生练习。
（一）计算练习
1.练习六第11题：
学生快速口算，并写出答案后。全班交流。全对的同桌击掌以示庆祝。
2练习六第12题。
指名板演，其他学生独立完成。指名汇报时说说计算过程。
3.练习六第7题。
学生独立填写，指名汇报时说说怎么想的。
4.练习六思考题
示题，小组交流，指名汇报时，教师要小结此类题目的解决办法是尝试-调整。
（二）解决实际问题。
1.练习六第8题。
学生独立读题后，指名说算式，并说说列式依据。
2. 练习六第9题。
指名读题后，说说已知什么？求什么？怎样求？学生独立列式计算。指名汇报。
3. 练习六第15题。
学生读题后，独立列式计算。指名汇报.然后指名提问，并及时请其他学生说解
题方法。
4．练习六第16题。
出示题目，指名读题。（1）说说求什么？怎么求？然后学生独立练习 。小组交
流答案。（2）小组交流，说说每人应该花多少钱买票。然后独自列式计算。
二、全课小结。
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本节课我们复习了什么？你有什么收获？
三、布置作业。
练习六第13,14,15题。
第七课时:整理与复习

教学内容：课本98-99页整理与复习。
教学目标：
1．使学生进一步掌握三位 数乘两位数的笔算方法：几百乘几十、几十几乘几（进
位）、几百几十乘几十（不进位）的口算方法以及 接近整百或整十数的三数乘两位数
的笔算、口算和估算。
2．使学生能运用口算和估算解决日 常生活中相应的一些简单实际问题.进一步
感受数学的应用价值。
3．提高学生主动学习和独立思考的积极性。
教学过程：
—、口算练习

完成第38页第1题 。
1． 学生独立计算，把答案写在书上。

2．交流反馈，让学生结合口算过程说说是怎样想的。

3．小结:谁能总结乘数末尾有0的乘法口算的方法？
二、综合练习

1．完成第38页第2题。

(1)先用竖式计算，再用计算器验算。

(2)学生独立笔算，并用计算器验算。

(3)交流:谁能说说笔算三位数乘两位数要注意些什么，？乘数中间和末尾有0
怎么办？
第 40 页

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(答案：12663 3640

2．完成第38页第4题。

(1)出示题目。

(2)引导:从题目中你获得了哪些信息?要我们解决什么问题?如何列式? 学生独
立列式计算。

(3)比较：这几个问题之间有什么联系？

(答案：（1)130X40 = 5200(元），答：一共要付 5200 元。

(2)595 + 7 = 85(千米时），答：它的平均速度是85千米时。

(3)975 +65 = 15(分），答：需要 15 分钟。）

3.完成第39页第5题。

(1)出示题目。

(2)谈话:你从题中获得了什么信息？会列式吗？

(3)学生独立列式计算。

(答案：300 X 20=6000 (千米）

答:一共要行6000千米。）

4.完成第39页第6题。

21560 36000)
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(1)出示题目。

(2)谈话:从题中你获得了哪些信息?要我们解決什么问題？你会列弍吗？

(3)学生独立列式计算。

(4)交流反馈，说说是怎样想的。

(答案：112+105+96+101+86 + 118+124)+ 7 = 106(元)

106X30 = 3180(元）

答：一辆出租车一个月可以获得利润318 0元。）

三、课堂小结

谈话:通过练习，你觉得以后在计算三位数乘以两位数的时候要注意什么？


板书设计：
整理与练习

(112+105 + 96 + 101+86 + 118 + 124)+7 = 106(元）


教学反思：






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第四单元： 用计算器计算

内容分析：
本单元在学生较好地掌握了 整数四则计算的口算、笔算和估算的基础上，紧接
着认识多位数而编排，是极好的时机。教学内容包括认 识计算器、进行较大数的计
算，并且探索计算中的一些规律。认识计算器是使用计算器的前提，用计算器 计算
是基本技能，探索规律为计算教学增添思维含量。
教学目标：
1.增加用计 算器计算是近几年来小学数学教材改革的趋势之一，计算器在工作
和生活中的应用越来越广泛。学生适时 掌握计算器的使用方法，可以提高计算的速
度和正确率。
2.使学生初步认识计算器，了解计 算器的基本功能，会使用计算器进行大数目
计算，并通过计算探索与发现一些简单的实际问题。
3.使学生体验到用计算器进行计算的优点，进一步培养学生对数学的学习兴趣，
感受到使用计算器在 人类生活和工作中的价值。
教学重点：
了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的一步和只有同一级的两步
式题。
教学难点：
通过大数目的计算探索与发现简单的数学规律。
课时安排
认识计算器及计算方法…………………………………1课时
用计算器计算两步式题………………………………1课时
练习七 ………………………………1课时
一亿有多大……………………………………1课时






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第一课时： 认识计算器计算（1）

教学内容：
教材第40—41页内容。
教学目标：
1．让学生初步认识计算器，了解计算器的 基本功能，会使用计算器进行大树木
的一两步连续运算，并通过计算探索发现一些简单的数学规律。
2．让学生体验用计算器进行计算的方便与快捷。
3．进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人们生活和工作中的价值。
教学重点：
了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的一步和只有同一级的两步
式题。
教学难点：通过计算探索发现一些简单的数学规律。
教学准备：
计算器、例题图
课前让学生每人都准备好一个统一型号的计算器，对照说明书，简单了解计算
器的各部分。
教学过程：
一、了解计算器的基本功能
1．指名说说自己对计算器的了解： 有显示器（统一购买的计算器显示器上有两排，上面一排是输入的算式，下面
一排是算出的结果）、 键盘（要让学生识别主要的键盘：数字键、运算键，开机键、
第二功能转换键等）。
2．试试开机和关机。
3．了解计算器的用途：说说你一般在什么地方可以看见人们用计算器？
你自己去小店里买东西要带计算器吗？为什么？
指出：用计算器计算一般都是算一些比较复杂的，很简单的计算我们可以直接
用口算。
二、用计算器计算：
1．例1：计算38＋27、30×18
用计算器算完后，问一问：和口算的结果一样吗？
第 44 页

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你觉得口算和计算器算哪个更准确？
指出：计算器虽然算得很准，但要注意千万别输错了数据 。所以检查的时候要
看显示器上的输入算式是否正确。
试一试：用计算器计算下面各题。
765+4698 589×76
学生独立计算。算完后，老师报算式，学生听之 后再算一遍，检查学生的听力
和按键的准确性和计是否正确。
说说你觉得用计算器计算有什么优点？
三、完成练习：
1．用计算器计算下面各题
218＋493 2800－1798 6848－579＋386
2191×35 3363÷57 126×7÷18
学生算完后，指名交流一下得数。
2．计算器算出下面各题的积，再找一找有什么规律。
142857×1=
142857×2=
142857×3=
142857×4=
142857×5=
142857×6=
在学生发言的基础上，在黑板上画一画：
让学生参照板书，再来认识各题得数的规律。
3．先用计算器算出前四题的得数，再直接填出后两题横线上的数。
1×1=
11×11=
111×111=
1111×1111=
11111×11111=
像这样的算式你还能写吗？比如说？
让学生尝试着在计 算器上算111111111×111111111，在算之前说说按规律，它
的得数是多少？
再看看计算器上显示的，你有什么疑问？
第 45 页

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（不能全部显示）
指出：你们以为拿计算器计算一切都很简单，其实还有很多的问题，请大家 课
后可以参照说明书，研究一下为什么会出现这个问题的？以及还有哪些新的知识。
四、布置作业。
43页练习七第1、2题。自主探索计算器，把你的收获记下来。


板书设计： 用计算器计算（1）

数字键、运算键，开机键、第二功能转换键

38＋27 30×18













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第二课时： 用计算器计算（2）

教学内容：教材第41—42页内容。
教学目标：
1．让学生进一步认识计算器，了解计算器的基本功能，会用计算器计算两步式
题。
2．让学生使用计算器进行大数目的计算，并通过计算探索与发现一些简单的数
学规律，解决一些简单的 实际问题。


3．让学生体验用计算器进行计算的优点，进一步培养学习的数学的兴 趣，感受
使用计算器在人类生活与工作中的价值。
教学重点：学会用计算器计算两步式题。
教学难点：通过大数目的计算探索与发现简单的数学规律
教学准备：每人一个计算器
教学过程：
一、了解学生的探究
昨天老师布置让大家回去探究计算器的奥秘，谁愿意来交流？
比如当连续输入多个算式后，可以按“上”、“下”键进行检查
二、学习两步计算用计算器计算：
1．出示例2：40000－165×182
这道题先算什么？等于多少？再算什么？结果是多少？
指出：一般的计算器都要按照运算顺序 ，先输入先算的，这样的计算比较麻烦。
我们现在统一使用的这个计算器可以直接按照算式输入，计算器 能读懂。 学生直接
输入，再计算。
2．出示例3：用26640分别除以111、222和 333，商各是多少，用计算器算一
算。
26640÷111
26640÷222
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26640÷333
将下面两题分别与第一题比较，你有什么发现？
根据发现的规律，你能直接填出下面各题的得数吗？
26640÷444 26640÷555
26640÷666 26640÷888
用计算器验算，看你作对了没有？
三、完成想想做做
1．用计算器计算下面各题
2940÷28＋763 50000－126×34
25120÷（449－289） 438×15＋326
在计算过程中可能出现的问题：输入的算式比较长，会不能全部显示。解决方< br>法：可以不去管它，如果要全部显示，可以按向右的箭头。
全部算完之后，可以让学生用一开始交流的方法进行检查。
2．练习七第4题。学校篮球队1 2名队员分成两队进行比赛，两队队员身高情
况如下（单位：厘米）
一队：162、154、140、149、156、139
二队：136、157、151、158、150、160
（1）分别求出两队队员的平均身高
问：怎么求平均身高？


学生用计算器算一算。问：平均身高应该在一个什么样的范围里？检查一下，
对吗？
注意用计算器计算的时候，要么直接输入（ ），要么要算出和之后再输入除法。
（2）你还能提出什么问题？
估计学生有的问题：
（1）两队平均身高相差多少？
指出：这个问题比较简单，只要口算。
（2）两队一共的身高是多少？
指出：这个问题有意义吗？可举例说明
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（3）两队的平均身高是多少？
问：怎么算这个问题？
可能有2个回答：算出12个人的身高和，再除以12；（150＋152）÷2
指出：前面的这种方法可行，算一算。后面这种方法只有当两队人数相等的时
候才可以用。
2． 练习七第12题。你还记得“142857”这个有趣的数吗？
算一算：142857×1＋857142= 142857×4＋428571=
142857×2＋714285= 142857×5＋285714=
142857×3＋571428= 142857×6＋142857=
算完之后，问：你发现有什么规律吗？
指出：这是为什么呢？以后我们会学习到的。
4．每20平方米的树林每年可吸收空气中的有害气体80克。某城镇中心造了一
条3280平方米的 林带，一年可吸收有害气体多少克？
读题后让学生自己尝试着列式，并分别说说每一步算式的含义。
用计算器算出该算式的得数。
5．学生自己阅读“你知道吗？”如果有时间就让学生自己去探索。
四、布置作业。
练习七第7题




板书设计： 用计算器计算（2）
例2：40000－165×182
例3：用26640分别除以111、222和333，商各是多少，用计算器算一算。
26640÷111 26640÷222 26640÷333


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第三课时：练习课
教学内容：练习七部分内容
教学目标：
1 ．让学生使用计算器进行大数目的计算，并通过计算探索与发现一些简单的数
学规律，解决一些简单的实 际问题。


2. 让学生体验用计算器进行计算的优点，进一步培养学习的数学 的兴趣，感
受使用计算器在人类生活与工作中的价值。
教学重点：熟练掌握计算器的使用方法。
教学难点：发现算式中蕴含的规律，并能运用规律解决问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.说说你对计算器有哪些了解？
从以下几个方面启发学生交流：
（1）计算器上各种常用的功能键。
（2）计算器的功能。
（3）用计算器进行计算的方法。
追问：你知道哪些数学算式中的规律？
2.导入练习。
今天这节课，我们就一起完成教材“练习七”中的练习。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第43~44页“练习七”第3、5、9题。
这四道题都是巩固用计算器进行计算的方法。
第3、5题：让学生独立完成。
第9题：（1）先组织学生对购物发票进行观察，了解购物发票上的各个项目。
（2）根据购 物发票上的信息，用计算器算出各种物品的价钱，再计算出所有物
品的总价，将购物发票填写完整。
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（3）介绍发票上“人民币（大写）”那一栏的填写方法。
2.完成教材第43~44页“练习七”第6、8、10题。
（1）第6题。
让学生说一说教材中的算式分别是按什么规律写的。
用计算器计算每个算式的和。
观察各个算式的得数，说说有什么发现。
写一组这样的算式，如：
438+951+276=1665
834+159+672=1665
（2）第8、10题。
这两道题的规律都比较明显，可以让学生独立完成后组织学生进行交流。
三、综合练习
1.完成教材第44页“练习七”第11题。
（1）组织学生读题，理解题目的意思。教师举例说明。（板书例子）
（2）先让每个学生按题目要求任意写一个数进行操作。
（3）组织学生在小组内交流各自的发现。
（4）全班交流。
2.完成教材第45页“练习七”思考题。
本题供学有余力的学生练习，提示学生可以根据积的变化规律来改变算式中的
两个乘数。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业.
练习册对应练习

第四课时 ： 一亿有多大
教学内容：
教材第46—47页内容
教学目标：
1．通过“数一数”“排一排”“称一称”的 实践活动，让学生从不同的角度感受
到一亿的大小，并能结合实际，以具体的事物来表达对一亿的感受。
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2．培养学生学习数学的兴趣和解决实际问题的能力。
3．并在活动中增强主动参与和乐于合作的意识，培养勤俭节约的优良品质。
教学过程：
一、揭示课题：
今天我们来认识“一亿有多大”
一亿怎么写？
板书：100000000
什么时候经常听到用亿做单位的？（最常见的就是中国人口“13亿”）
二、数一数：
1．如果一秒数一个数，从1一直数到100000000，需要花多少时间呢？
板书：100000000秒
秒是一个很小的时间单位，我们来算一算，是多少分？多少时？多少天？多少
年呢？
100000000÷60≈1666667（分）指出：用四舍五入法，保留整数就可以了。
1666667÷60≈27778（时）
27778÷24≈1157（天）
1157÷365≈3（年）
算完之后，说说你对一亿的想法。
2．生完成书上的“数一数”，算完后再交流。
三、排一排：
10个小朋友手拉手站成一行，会有多长呢？
指出：两手间的距离和人的身高是差不多的，我 们学生差不多140厘米，所以
10个小朋友就差不多有14米。
照这样计算，一亿个小朋友手拉手站成一行，大约有多长呢？
填写下表：
人数
长度（米） 140 1400
学生填写的时候，要提醒他们注意数清楚0的个数
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地 球赤道全长40000000米，一亿个小朋友手拉手站成一行，可以绕赤道多少
圈？你能用计算器算一 算吗？（3.5圈）
四、称一称：
1．数出100粒大米，称称大约重2.5克。
2．照这样计算，一亿粒大米大约重多少克？
3．先填表，再用计算器算一算
粒数 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 10000000
质量（克） 2.5 25
（1）全国大约有13亿人。如果每人每天节省1粒米，全国一天大约能节省多
少克粮食？ < br>（2）如果每人每天吃大米400克，这些节省下来的大米可供一个人吃多少天？
大约合多少年？
算完后，说说你想说什么？（节约粮食方面的话题）
4．小结：这节课我们通过数一数，排一 排，称一称等方法认识了1亿有多大，
现在你能谈谈你对一亿的认识吗？
你还很想了解哪些有关一亿的知识呢？
五、补充：
1．一个人的寿命以80年来算，可以算得一生大约有25亿秒
2．一分钟如果是90次心跳，一亿次心跳大约要有2年多
六、布置作业。
练习七7—11题

板书设计：
一亿有多大

100 1000 10000 100000 1000000 10000000 10000000

一秒数一个数，从1一直数到100000000，需要花多少时间
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第五单元 解决问题的策略
教材分析：
上学期的解决问题策略，是利用数量之间 的对应关系，通过“列表”等形式整
理条件和问题。本单元的解决问题策略，通过画示意图表示实际问题 里的数学信息，
借助图画直观探索解决问题的步骤与方法。列表和画图都是解决问题常用的策略，
其主要作用在于促进正确理解题意，帮助分析数量之间的联系，形成解题思路。由
于列表和画图的整理 形式与方法不同，把它们分开编排有利于教学。学生可以集中
精力学习每一种方法，体会其思想，学会其 技能，体验其应用价值，逐渐内化成自
己解决问题的策略。单元编排两道例题，如下：
例1 画图表达实际问题里的相并关系与相差关系，体会画图是解决问题的一种
有效方法
例2 画图整理有关图形面积增加或减少的实际问题，体验画图是解决问题的一
种策略
教材里既编排 与两道例题差不多的实际问题，帮助学生巩固例题所教学的方法，
还编排许多与例题有很大不同的实际问 题，让学生在解决各种问题的实践中，灵活
应用并深入体验例题教学的数学思想，积累解决问题的经验， 逐渐形成自己的策略。
教学目标：
1. 使学生在解决实际问题的过程中，学会画图描述问 题，能借助直观图示分析
数量关系，正确解答有关的实际问题。
2.使学生经历解决实际问题 的过程中，进一步积累解决问题的经验，感受画图
描述和分析问题对于解决问题的价值，培养几何直观， 提高分析和解决问题的能力。
3.使学生进一步积累解决，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的 成功体
验，树立学好数学的信心。
教学时数：3课时。








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第 1 课时 解决问题的策略（一）

教学内容：教材第48-49页例1。
教学目标：
1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握< br>和差问题的解题方法。
2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的 好处，
培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新
的精神。
教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题
的意识。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.课件出示：小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多
少元？
（1）将题目中的信息整理到下面的表格中。
小明
小军
3本
5本
27元
？元
（2）分析表格中的信息，明确解题思路。
引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出5本故事书多少元。
（3）学生独立解答。
一本故事书：27÷3=9（元）
5本故事书：9×5=45（元）
2.谈话导入。
刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表）
师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让 一些复杂的问题变得浅显。除了
列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想 学吗？今
天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题）
二、交流共享
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1.课件出示教材第48页例题1。
让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。
已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。
所求问题：两人各有邮票多少枚？
2.交流解题策略。
提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？
学生交流得出：由于两 人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不
容易找到解题思路。
引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。
3.根据题意画线段图。
（1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后
课件出示：
小宁：
多（ ）枚 （ ）枚
小春：
（2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？
让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。
小宁：
多（12）枚 （72）枚
小春：
4.看线段图，分析数量关系。
提问：观察线段图，想一想可以先算什么？
（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。
（2）全班交流解题思路。
汇报预测：
解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两 人邮票的总数减去12枚，等于小宁
邮票枚数的2倍。
解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票
枚数的2倍。
5.学生独立解答。
引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。
6.组织检验。
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（1）提问：我们用什么方法进行检验？
（2）追问：检验要分几步进行？
（3）学生独立进行检验，并写出答案。
7.回顾反思。
引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。
8.交流讨论。
在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？
三、反馈完善
1.完成教材第49页“练一练”。
这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获 取已知条件，通过这
样的练习可以培养学生的读图能力。
2.完成教材第52页“练习八”第1题。
这道题也和例题1相似，但题目要求先把线段图补 充完整，组织练习时要把重
点放在线段图的画法上。
3.完成教材第52页“练习八”第3题。
这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关 系上，引导学生从线段图上
看出下层图书的2倍就是60×2=120（本）
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？






第 2 课时 解决问题的策略（二）

教学内容：教材第50-51页例2。
教学目标：
1.学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。
2.发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。
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3 .使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问
题的成功经验，提高学好数 学的信心。
教学重点：感受用画示意图的方法整理信息的价值。
教学难点：用画示意图的方 法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的
数量关系，确定解决问题的思路和方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1．回顾：长方形面积的计算方法及其运用。
提问：怎样求长方形的面积？（长方形的面积=长×宽）
提问：知道长方形面积和宽，怎样求长?要求宽，需要知道什么y求长呢?
(板书：长方形的面积÷长=宽 长方形面积÷宽=长)
2．初探：
一块 长方形土地，长16米，宽14米；另一块正方形土地边长是14米，这
两块土地的面积一共多少平方米 ？
摘录信息：
长方形
正方形



学生摘录信息后列式解答。
16×14＋14×14
（16＋14）×14说说你是为什么这样列式？依据是什么？
列表是解决问题的策略之一 ，画图也是解决问题的策略今天，我们继续学习解
决问题的策略。（板书：解决问题的策略。）
二、交流共享
1．出示例题。
长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积 增加了18平方米。原来花
圃的面积是多少平方米？
提问：这道题能直接求出答案吗?直接看 文字叙述，你感觉怎么样?可用什么方
法整理题中的条件和问题?
（1）指导学生画图：先画什么？可标出哪些数据？
再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？
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最后画什么？可标出什么？（学生在老师指导下画，然后用多媒体演示画图过
程。）
（2）分析数量关系：增加部分是什么图形？与原来长方形有联系吗？要求问题
必须知道哪些条件？告诉 我们了？怎么求？
（3）列式解题。18÷3×8=48(平方米)
提问：18÷3求的是什么?
2．小结：提问：画图对解决问题有什么帮助?(帮助看清小长 方形的长等于原来
长方形的宽，从而找到解决问题的方法。)
变式：如果求“现在花圃的面积是多少”怎样列式?
(两种方法：(8＋3)×(18÷3)或者18÷3×8＋18 (8＋3) 求的是什么？)三、
反馈完善
1.完成教材第51页“练一练”。
（1）课件出示“练一练”题目的文字部分。
学生阅读题目，了解已知条件和所求的问题。
（2）提问：你打算用怎样的策略来解决这个问题？为什么？
启发学生想到用画示意图的策略来解决。
（3）画示意图并解答。
要求：先根据题 目的条件和问题，画出示意图，并列式解答。完成后，再把自
己的解题过程和小组里的同伴交流。
（4）组织交流。
展示学生所画的示意图，并让学生说一说自己解题的过程。
2.完成教材第53页“练习八”第6题。
先让学生根据题意分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？







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第 3 课时 练习八

教学内容：教材第52-54页。
教学目标：
1.进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的线段图和示意图分析数量关
系，确定解决问题的思路 。
2.进一步体会用画图的策略整理信息的价值，懂得画图整理信息是解决问题的
一种常用策 略，培养运用这一策略分析问题和解决问题的意识。
3.进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的 策略意识，获得解决问题的成
功体验，增强学好数学的自信心。
教学重点：学会用画图解决问题的方法，形成解决问题的策略。
教学难点：让学生体会用画图的策略解决问题的价值，逐步形成解决问题的策
略。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.提出问题：
（1）同学们，上节课我们又掌握了一种解决问题的策略，它是什么呢？
（2）我们通过画什么样的图来分析问题？
（3）运用画图的策略来解决问题有什么好处呢？
2.今天这节课，我们要一起完成一些练习，通过这些练习同学们将再次感受画
图这一策略的价 值。（板书课题）
二、基本练习
画线段图解决问题。
1.完成教材第52页“练习八”第4题。
让学生独立画出线段图。
观察线段图、分析解题思路，发现：2本笔记本的价钱刚好就是12元。
2.完成教材第53页“练习八”第10题。
让学生根据题目中的信息将教材上的线段图补充完整。
这里比较困难的是弄清楚线段图中，王晓星比张宁多出的那一段表示的是不是
8张。
教师可以进行启发：如果多出的这一段是8张，那王晓星就要把这一段都给张
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宁；这一段都给张宁后，两条线段会一样长吗？
引导学生发现：只能把王晓星比张宁多出的那 一段的一半给张宁，这样两条线
段才会一样长。因此多出的那一段要平均分成两份，其中的一份才是8张 。
让学生独立解答，组织汇报。
3.完成教材第54页“练习八”第11题。
组织练习时，先让学生独立思考，再交流补充线段图的方法，最后让学生独立
解答。
三、综合练习
用画示意图的策略解决问题。
1.完成教材第53页“练习八”第8题。
这道题画示意图时，引导学生可以用一个小圆点表示一个人，画出下面这样的
示意图：
· · · · ·
· · · · ·
· · · · ·
· · · · ·
· · · · ·
然后组织学生进行 观察，计算出每个方阵需要两种颜色的运动服各多少套，再
算出一共要准备多少套。
2.完成教材第54页“练习八”第13题。
让学生在图上画一画，将长方形扩大成正方形。
组织学生观察图，思考：扩建部分的长和宽各是多少？
让学生独立解答，组织汇报。
3.完成教材第52-54页“练习八”其余习题。
学生独立完成。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
略



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第六单元：运算律
一、单元分析：
这部分内容 主要引导学生在已经理解并掌握了 整数四则运算的意义，和整数四
则混合运算顺序，能正确地进行计算，并已经积累了十分丰富的数量关系 ，能正确
解决有关实际问题的基础上，对加法和乘法运算中的一些规律进行概括和总结。加
法和 乘法的运算律，不仅对整数运算使用，对小数、分数的运算，乃至对中学阶段
的有理数、实数的运算也同 样使用，是小学数学知识体系中最重要、最基础的知识
之一。学习这部分内容不但有助于学生对四则运算 意义和计算方法的理解，而且能
有效发展学生灵活选择简便算法的策略，同时也为学生以后学习和探索有 关小数、
分数的简便计算奠定坚实基础。
二、教学目标：
使学生经历探索加法和乘 法运算律的过程，理解并掌握加法和乘法的交换律、
结合律，以及乘法分配律，能运用这些运算律进行一 些简便运算，解决一些实际问
题。
使学生在探索、发现加法和乘法运算律的过程中，培养比较 和分析、抽象和概
括、归纳和类比等能力，感受数的运算与日常生活的联系，提高解决问题的能力，发展应用意识和符号意识。
使学生在参与数学活动的过程中，初步形成独立思考的意识和习惯，获 得学习
成功体验，感受数学规律的确定性和普遍使用性，体会数学学习的价值，增强对数
学学习 的兴趣和信心。
三、教学重难点：
重点：从具体的实例中抽象并概括出加法和乘法的运算律 ，理解加法和乘法运
算律的含义，能运用加法和乘法的运算律进行一些简便计算；理解和掌握相遇问题< br>的数量关系。
难点：理解并掌握乘法分配律的含义，能灵活运用加法和乘法的运算律进行一
些简便计算。
四、课时安排：11课时





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第一课时：加法交换律和结合律
教学内容：加法交换律和结合律。
教学目标： < br>1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法
交换律和结合律。
2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模
的数学思想，培 养学生的符号感。
教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。
教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.师生谈话。
同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比
较强？
学生自由发言。
2.课件出示教材第55页例题1情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（学生
自由说）
追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？
（1）跳绳的有多少人？
（2）参加活动的女生有多少人？
（3）参加活动的一共有多少人？
3.导入新课。
在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基
本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题）
二、交流共享
1.加法交换律。
（1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
（2）列式解答。
指名学生回答，教师板书：28+17=45（人）
追问：还可以怎样列式？
教师板书：17+28=45（人）
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（3）观察发现。
提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它 们
有何相同点和不同点。
引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也 一样，只
不过是把两个加数的位置调换了一下。
引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号）
师板书：28+17=17+28
（4）照样子写一写。
让学生试写等式，并投影展示。
提问：观察这些等式，你有什么发现？
（两个加数交换位置，和不变）
（5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。
学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。
（6）用字母表示加法交换律。
明确：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：
a+b=b+a
教师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。
（板书：加法交换律）
2.加法结合律。
（1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？
（2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不
同的方法。
（3）组织汇报交流。
解法一：先算出跳绳的有多少人。
（28+17）+23
= 45+23
= 68（人）
解法二：先算出女生有多少人。
28+（17+23）
= 28+40
= 68（人）
提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？
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学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。
追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？
根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）
（4）加深认识、探索规律。
①课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的○里能不能填等号。
（45+25）+16○45+（25+16）
（39+18）+22○39+（18+22）
②组织观察：这几组算式有什么共同的地方？ 有什么不同的地方？你从这些例
子中可以发现什么规律？
学生交流得出：这两个算式中，三个 加数分别相同，加数的位置也相同；先把
前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
追问：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？
师板书：（a+b）+c=a+（b+c）
小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。这
就是加法结合律。（板书：加法结合律）
三、反馈完善
1.完成教材第56页“练一练”。
让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。
第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和
加法结合律。
2.完成教材第58页“练习九”第1、2、3题。
（1）第1题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。
（2）第2题是运用加法交换 律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过，通
过这几题的练习加深学生的认识。
（3）第3小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。
让学生计算，并说说每组中两题的联系。
比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。
四、全课总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、布置作业:练习册对应练习


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第二课时：加法运算律的应用
教学内容：加法运算律的应用。
教学目标：
1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确
地进行简便计算。
2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。
教学重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。
教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
谈话：上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗?各是什么
意思?
我们在上节课还说到了加法运算律的用途，我们已经知道运用加法交换律可以
进行加法验算，这节课我 们将学习加法运算律的另一项用途，那就是运用加法运算
律进行简便计算(板书课题)。谁知道简便是什 么意思?你们喜欢简便运算吗?既然大
家都喜欢，我们就一起去探索怎样进行简便运算，我们仍然从解决 现实问题做起。
二、交流共享
1.教学例2。
（1）出示例题。提问：谁能说出算式?学生说出算式后，教师板书。
（2）谈话：这道算式，按照运算顺序应该怎样算?你觉得还可以怎样算?你能
用两种不同的方法计算吗?要注意的是，要从这个算式接着往下算，而不是另列 算
式。
（3）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。
学生的算式可能有：
29＋46+54 29+46＋54 29+46+54
=75+54 =29+(46＋54) =46＋54+29
=129(人) =29+100 =100+29
=129(人) =129(人)
（4）让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及怎么
想到把46和54先相加的。
（5）讨论：你认为哪种算法简便?为什么?
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（6）教师小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一
步的计算简便。
2．教学“试一试”。
（1）出示算式并提出要求：
①65+79+21 ②78+(47+22)
用简便方法计算，写出计算过程。
（2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。
（3）指名把自己的算式写在黑板上。
（4）全班共同检查黑板上的算式。
提问： 两道题各应用了什么运算律?(第l题应用了加法结合律，第2题应用了
加法交换律和加法结合律)你是 怎样看出78和22、79和21的和是100的?(十位上
数的和是9，个位上数的和是10)
三、反馈完善
1.完成教材第57页“练一练”第1题。
这道题是找凑成整百数的 专项练习。决定是否运用运算律，关键看题中有没有
可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快 学生分辨凑整数的速度。
2.完成教材第57页“练一练”第2题。
这道题是运用加法运算律进行简便计算。
第一小题先进行后两个数的计算比较简便；
第二小题先进行前两个数的计算比较简便；
第三、四题要同时运用加法交换律和结合律才能使计算简便。
四、全课总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、布置作业
练习册对应练习







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第三课时：练习
教学内容：练习九部分内容。
教学目标：
1.通过练习，进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算律
进行简便计算。
2.通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。
3.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教学重点：能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。
教学难点：运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.谈话：
提问：我们学习的加法运算律有哪些？用字母怎么表示？
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
追问：运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢？
2.揭题。
今天这节课我们就来完成一些和加法运算相关的练习。（板书课题）
二、基本练习
加法运算律的练习
1.完成教材第58-59页“练习九”第4、7、8、9、12题。 < br>这些都是学生所熟悉的题型，可以先让学生独立完成，再组织学生进行汇报交
流，最后集体讲评。
2.完成教材第58页“练习九”第5、6题。
这两题是前面的学习中没有涉及到的，教师需进行必要的指导。
（1）第5题：
①课件出示两组题目。
②让学生计算每组中两道题的得数，并观察每组中上、下两题有什么联系。
③组织思考并交流。
提问：两道题的计算结果相同吗？你有什么发现？
（2）第6题：
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①学生独立进行计算。教师巡视，进行个别辅导。
②组织汇报交流。
交流时，让学生说说各自的想法。
三、综合练习
探究减法的性质
1.完成教材第59页“练习九”第10题。
（1）课件出示题目。
（2）让学生独立计算出每组中两道题的得数。
（3）组织观察、比较，交流各自的发现。
引导学生发现：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。
2.完成教材第59页“练习九”第11题。
出示题目后，让学生独立计算。教师巡视，组织学生说一说自己是如何进行简
便计算的。 反馈时，主要要求学生说一说自己是运用了哪些运算律进行简便计算的。把自
己的发现和简便计算的 经验和全班同学一起交流。
探索发现
3.完成教材第59页“练习九”第13题。
提问：观察表格，说说你从表格中获得了哪些信息。
学生独立计算，填写表格。
追问：观察表格，说说你有哪些发现。
引导学生通过观察发现：两个数相加，一个加数不变， 另一个加数增加多少，
和也增加多少；两个数相减，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少。
四、全课总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、布置作业
练习册对应练习






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第四课时：乘法交换律和结合律
教学内容：乘法交换律和结合律。
教学目标： < br>1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌
握规律，能用字母 表示规律。
2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用
价 值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。
3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体
验。
教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计
算。
教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.课件出示问题。
（1）加法的运算律，用字母怎样表示？
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
（2）用简便方法计算下面各题。
67+87+13 46+（59+54）
2.揭题。
在加法运算中，有加 法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在
这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板 书课题）
二、交流共享
1.探索乘法交换律。
（1）课件出示教材第60页例题3情境图。
让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。
（2）学生独立解答，全班交流。
列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人）
（3）建立等式。
让学生把这两个算式写成一个等式：
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3×5=5×3
追问：你能再写几个这样的等式？
（4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。
引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是
乘法交换律。
（5）用字母表示乘法交换律。
如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：
a×b=b×a（板书）
2.探索乘法结合律。
（1）课件出示教材第61页例题4。
让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：
算法一：先算出一个年级参加的人数。
（23×5）×6
=115×6
=690（人）
算法二：先算出全校有多少个班。
23×（5×6）
=23×30
=690（人）
（2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？
学生汇报：
①每组两道算式中的三个乘数相同。
②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
（3）下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存
在这样的规律？
①18×5×2 18×（5×2）
②13×25×4 13×（25×4）
③24×（125×8） 24×125×8
学生通过比较明确： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，
积不变。教师指出这就是乘法结合律。
（4）用字母表示乘法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：
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(a×b)×c=a×（b×c）（板书）
三、反馈完善
1.完成教材第61页“试一试”。
第一小题，可以运用乘法结合律先算“15×2”的积； 第二小题，可以运用乘法
交换律和乘法结合律先算“25×4”
2.完成教材第61页“练一练”。
先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。
3.完成教材第65页“练习十”第1题。
先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用 乘法交换律进行验算，最后
让学生独立进行计算和验算，指名板演。
4.完成教材第65页“练习十”第3题。
让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。
四、全课总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、布置作业
练习册对应练习







第五课时：乘法分配律
教学内容：乘法分配律。
教学目标：
1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理 解和掌握乘法分配律的意义，能用
字母表示出乘法分配律。
2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。
3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。
教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。
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教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.复习乘法交换律和乘法结合律。
提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
2.揭题。
通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第62页例题5情境图。
学生观察情境图，收集信息。
2.解决问题。
（1）学生独立思考，解决问题。
教师引导学生用多种方法解答。
（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。
教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。
3.组织全班汇报交流。
指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情
况进行板书。
汇报预测：
解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。
（6+4）×24
=10×24
=240（根）
解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。
6×24+4×24
=144+96
=240（根）
4.观察比较。
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（1）以上两种不同的解题方法，它们 计算得数相同，我们可以用什么符号将
这两个算式连起来？
板书：（6+4）×24=6×24+4×24
（2）比一比，等号两边的算式有什么联系？
引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边先
算6个24与4 个24各是多少，再求和。
5.探索规律。
（1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个 数相乘，都会等于这两个数分别
与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？
（2）举例验证。
让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。
全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同
算式的共同特点。
（3）总结规律。
仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？
师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数
相乘，再相加，结 果不变。教师指出这就是乘法分配律。
6.用字母表示。
如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：
（a+b）×c=a×c+b×c
三、反馈完善
1.完成教材第63页“练一练”第1题。
这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确 把握乘法分配律。其中有顺
向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练 习时
可以给予适当的帮助。
2.完成教材第63页“练一练”第2题。
这道题呈现 了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如40×50+50×90与40
×（50+90）让学生辨 析，从而进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况，如74
×（20+1）与74×20+74，有助 于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。
3.完成教材第65~66页“练习十”第6、7题。
第6题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。
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第 7题，让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟
通不同算法间的联系，既能加 强对长方形周长的理解，又能加强对乘法分配律的理
解。
四、全课总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、布置作业
练习册对应练习



第六课时：运用乘法分配律进行简便计算
教学内容：运用乘法分配律进行简便计算。
教学目标：
1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律
进行简便计算。
2.感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。
3.在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力。
教学重点：掌握乘法分配律的应用过程。
教学难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
27×6+27×4=27○（□+□）
25×（2+4）=□○□○□○□
2.提问：你是根据什么规律来填的？仔细观察两个等式 ，每个等式中是左边的
算式计算简便还是右边的算式计算简便？
3.揭题。
上一节 课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进
行简便计算的知识。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第63页例题6情境图。
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提问：观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。
引导学生从题目中收集已知条件和所求问题。
已知条件：中国象棋一副32元，围棋一副58元。
所求问题：买102副中国象棋一共要付多少元？
2.解决问题。
（1）列出解决问题的算式。
指名说说可以怎样列式，教师板书：32×102
（ 2）提问：32×102可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的想法
和算法在小组内进行交 流。
学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。
3.组织全班汇报。
请几个小组派代表参与全班交流，教师结合学生的交流情况适时板书。
汇报预测：
算法一：用竖式计算。
32×102=3264
1 0 2
× 3 2
2 0 4
3 0 6
3 2 6 4
算法二：先算100乘32，再算2乘32，最后把它们的得数相加。
教师引导学生重点观察 算法二，强调：算法二中的每一步计算我们都可以通过
口算得出，这就是用简便方法计算32×102。
32×102
=32×（100+2）
=32×100+32×2
=3200+64
=3264
提问：回顾计算的过程，谁来说说，我们计算的步骤是什么？这样计算的根据
是什么？
引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。
4.教学“试一试”。
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（1）出示题目，让学生独立计算。
展示部分学生的答案，组织评议。
（2）小组讨论。
提问：什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？
教师 结合学生的交流情况进行小结：两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或
整百数时，我们可以将这个乘数 写成整十或整百数加（减）几的形式，再运用乘法
分配律进行计算；当两个相加（减）的乘法算式中有相 同的乘数时，我们可以运用
乘法分配律进行计算。
三、反馈完善
1.完成教材第64页“练一练”第1题。
这道题是运用乘法分配律改写算式，让学生通过改 写准确把握乘法分配律。第
一小题是顺向的改写，第二小题是逆向的改写。
2.完成教材第64页“练一练”第2题。
这道题是运用乘法分配律进行简便计算，有的是乘 法分配律的顺向应用，有的
是乘法分配律的逆向应用。让学生在计算过程中，先对各个算式进行观察分析 ，从
而加深对这些算式的特点的理解。
3.完成教材第66页“练习十”第8、13题。
第8题，巩固运用乘法分配律进行口算的方法。
第13题，这道题和“练一练”第2题类似。
四、全课总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、布置作业
练习册对应练习




第七课时：练习十
教学内容：练习十部分习题。
教学目标：
1.通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算律进行简便
计算。
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2.在练习过程中，能灵活运用乘法运算律解决计算问题，培养学生良好的思维
能力。
3.满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合作
意识和探究意识。
教学重点：熟练地运用乘法运算律进行简便计算。
教学难点：培养简便计算的意识，在解决实际问题的过程中灵活运用乘法运算
律进行简便计算。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.提问：我们学过的乘法运算律有哪些？用字母怎么表示？
2.揭题。
今天这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第65页“练习十”第3题。
这道题是运用乘法结合律来进行简便计算，通过这 样的练习，在巩固乘法结合
律的同时，也培养了学生的数感。
2.完成教材第65页“练习十”第5题。
（1）课件出示练习题。
（2）组织观察，收集题目中的信息。
（3）学生独立解答。
（4）交流各自的计算方法。
3.完成教材第66页“练习十”第12题。
这道题是通过观察等式让学生对各种各种乘法运算律进行回忆。
练习时，可以指名让学生说说每个等式各运用了什么运算律，是怎样运用这些
运算律的。
4.完成教材第67页“练习十”第15题。
这道题是根据题目特点灵活运用运算律进行简便 计算。教师在组织计算时，只
要学生的计算方法是正确的，计算过程是简便的，都应给予肯定。
三、综合练习
1.完成教材第67页“练习十”第16、17题。
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这两题是乘法分配律的拓展。从两个数的和乘第三个数拓展到两个数的差乘第
三个数。
第16题，先让学生算一算每组的两道算式是否相等；然后组织观察，交流各自
的发现；最后总结得出 ：两个数的差乘第三个数，等于这两个数分别与第三个数相
乘，再把所得的积相减。
第17题 ，这道题是利用第16题的规律来进行简便计算，35×98这道题要先把
“98”转化成“100－2 ”，然后再利用上面的规律进行简便计算。
2.完成教材第67页“练习十”第18题。
这道题是让学生在解决问题的过程中，运用乘法分配律进行简便计算。
练习时，可以让学生独立解答，再在小组内交流各自不同的算法，比一比谁的
算法更简便。
四、全课总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、布置作业
练习册对应练习





第八课时：练习十
教学内容：练习十部分习题。
教学目标：
1.通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算律进行简便
计算。
2.在练习过程中，能灵活运用乘法运算律解决计算问题，培养学生良好的思维
能力。
3.满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合作
意识和探究意识。
教学重点：熟练地运用乘法运算律进行简便计算。
教学难点：培养简便计算的意识，在解决实际问题的过程中灵活运用乘法运算
律进行简便计算。
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教学准备：课件
教学过程：
学生练习。
1.算一算，比一比。
练习十第6题。
出示题目，每竖行两题指名板演，看谁先写好。使学生感受简算的优越性。
练习十第14题。
出示题目，学生独立计算后，教师引导学生通过比较，明确每组第一题的算 式
可以改写成三个数连乘的形式，再运用运算律使计算简便。
2.简算。
练习十第4题。
指名板演，集体评讲。
练习十第9题。
学生独立练习，教师巡视指导。指名汇报时，说说简算依据。
3.解决实际问题。
练习十第7题。
学生读题后独立练习。全班交流时重点说说两种算法的联系。
练习十第11题.
学生独立用两种方法解答。教师评讲时引导学生在练习中，可以根据实际问 题
中的条件可以选择比较简便的方法列式解答。
4.思考题。
出示题目，小组交流。指名汇报时，注意说说应用了什么运算律。
二、全课小结
这节课你有什么收获？
布置作业
练习十第10,19，20题。






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第九课时：相遇问题
教学内容：相遇问题（课本68页例七及试一试和部分练习）
教学目标：
1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思< br>路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。
2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。
3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。
教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。
教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.回答下面各题并说出数量关系。
（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？
（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？
学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程
2.导入新课。
（1）课件出示教材第68页例题7情境图。
（2）理解“相遇问题”的意义。
请两名学生到讲台前演示当时的情境。
组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？
追问：他们的距离有什么变化吗？
（3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后 两人在途中相遇，这
就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）
二、交流共享
1.收集信息。
请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分
别是什么。
已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。
所求问题：他们两家相距多少米？
2.整理信息。
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（ 1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略
呢？（列表、画图）你打算 用什么策略把这些信息整理出来？
（2）学生自主进行信息整理。
教师巡视，进行个别辅导。
（3）组织全班交流。
学生可能用画图或列表的方法进 行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，
组织进行评议和订正。
画图整理：
70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家 小芳家
？米
列表整理：
小明从家到学校
小芳从家到学校
3.分析解题思路。
提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？
思路一：小明走的路程加上小 芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分
别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加， 就是他们两家相距的路程。
思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的 速
度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。
4.解决问题。
学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。
组织汇报交流。
解法一： 70×4+60×4
=280+240
=520（千米）
解法二： （70+60）×4
=130×4
=520（千米）
5.观察比较，感受联系。
提问：两种解法有什么联系？
引导学生从以下几方面进行交流：
每分走70米
每分走60米
走了4分钟
走了4分钟
第 82 页

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（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？
（2）观察等式，你想到了哪个运算律？
（乘法分配律）
6.回顾反思，交流体会。
提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
交流体会 ：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不
同的解题方法；要注意寻找不同解法 之间的联系。
三、反馈完善
1.完成教材第69页“试一试”。
这道题是例题7 的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背
而行”，“相背而行”求总路程的方法和“ 相遇问题”求总路程的方法相同。
2.完成教材第69页“练一练”。
这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问
题”的理解。
3.完成教材第70页“练习十一”第2题。
这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题” 的解题思路来思考，“第一队每
天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就 看作是第二队
的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是
总路程。
四、全课总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、布置作业
练习十一第1,3，7题。









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第十课时：练习十一
教学内容：练习十一部分习题。
教学目标：
1. 理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思
路和解答方法，正确解答求路 程的实际问题。
2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。
3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。
教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。
教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系
教学过程:
一、学生练习
1.练习十一第4题。
出示题目和图，学生独立完成（1）后，指名 汇报，引导学生回忆基本算法的算
理。出示问题（2），指名说说求什么？怎么求？然后学生列式计算。
2.练习十一第5题。
学生读题后指名板演。教师结合板演评讲。
3.练习十一第9题
出示题目，指名读题。学生独立解答。全班交流。
4.练习十第10题。
学生读题后小组交流，汇报时教师重点引导学生有条理的表达思考过程。
5.练习十一思考题。
学生独立思考，有空难的可以和同桌演示情境过程，并画出线段图帮助理解。
列出竖式。
二、全课小结。
本节课你学会了什么？
三、布置作业。
练习十一第6,8题。





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第十一课时：整理与练习
教学内容：整理与练习(全部练习题)
教学目标： 1.通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算律的理解，
能运用运算律进行一 些简便计算。
2.培养学生根据实际情况选择算法的能力，能灵活地解决生活中简单 实际问
题。
3.培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。
教学重点：整理知识，灵活运用运算律进行简便计算。
教学难点：在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意
识。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识系统整理
提问：这个单元，我们学习了哪些知识？
1.梳理知识。
（1）提问：同桌互相说一说你都学习了哪些运算律？如何用字母表示？
（2）以小组为单位，将本单元学习的运算律进行系统整理。
2.交流汇报。
（1）教师结合学生的汇报完成下面的板书：
加法交换律：a+b=b+a
加
法
运
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
算
乘法交换律：a×b=b×a
律
乘
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
法
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
（2）追问：运算律有什么价值？
归纳：运用运算律可以使一些计算简便；可以用交换律验算加法和乘法。
二、查漏补缺训练
1.完成教材第72页“练习与运用”第2题。
出示题目后，可让学生先独立填写，再交流。
交流时，让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。
2.完成教材第72页“练习与运用”第3题。
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出示题目后，先组织学生观察各个算式的特点，然后让学生独立进行简便计算。
组织交流时，让学生说说各自的想法。
3.完成教材第73~74页“练习与运用”第5、9、11题。
这四道题都是在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算。
第5题，是用连加的方法来解决 问题，在计算过程中可以运用乘法结合律先算
“54+46”的和。
第9题，是“相遇问题”，“相遇问题”的两种解题方法符合乘法分配律的特点。
第11题， 五年级和六年级“每班人数”相同，因此符合乘法分配律的特点，计
算时也可以运用乘法分配律进行计算 。
4.完成教材第72~73页“练习与运用”的其他习题。
三、综合运用提升
1.完成教材第74页“探索与实践”第12题。
这道题要求“一共可以收大白菜多少千克” ，是一道连加的数学问题，在计算过
程中可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
练习时，让学生独立解答，再说说哪些地方运用了简便运算。
2.完成教材第74页“探索与实践”第13题。
这是一道探索规律的练习，让学生先计算填 出前三小题中间的符号，然后再观
察比较，找出规律。
四、全课总结
通过本课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业:课本第73页第7,8题。











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第七单元 三角形、平行四边形和梯形

教材分析：
三角形、平行四边 形和梯形都是常见的、比较简单的，也是很基本的平面图形。
平行四边形和梯形还是特殊的四边形。学生 在第一学段已经直观认识了三角形和平
行四边形，在四年级上册教科书里建立了垂线与平行线的概念。以 这些知识经验为
基础，本单元相对系统地教学三角形、平行四边形和梯形的知识，主要是这些图形
的形状与结构特点，它们的底和高等内容。随着三角形、平行四边形和梯形概念的
形成，学生会增加许 多有关图形与几何的知识，空间观念会得到明显的发展，还能
为以后教学多边形的面积作必要的准备。全 单元编排九道例题。还有一节数学活动
课。
教学目标：
1.使学生联系生活实 例，认识并掌握三角形、平行四边形、梯形的基本特征，
认识三角形、平行四边形、梯形的底和高，能正 确地测量或画出三角形的高（高在
三角形内），以及平行四边形、梯形的高。
2.使学生 在动手操作的过程中，了解三角形的三边关系，知道三角形的内角和
是180；认识直角三角形、锐角三 角形和钝角三角形，认识等腰三角形和等边三角
形，能判断一个三角形是什么三角形；认识等腰梯形；能 运用所学知识解释一些生
活现象、解决一些简单的实际问题。
3.使学生经历探索三角形、平行四边形的梯形基本特征的过程 ，培养初步的
观察、操作、分析、概括、推理等能力，积累认识图形的经验，发展空间观念。 4.使学生在积极参与数学活动的过程中，初步感受数学问题的探索性和数学结
论的确定性，体验与 同学合作交流的乐趣，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的
自信心。
教学重点：
体会任意两条边的长度和一定大于第三边。通过实验得出三角形的内角和是
180°
教学难点：按要求画三角形、平行四边形或梯形，加强对图形特点的了解。
教学时数：11课时




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第 1 课时 认识三角形
教学内容：教材第75-76页。
教学目标：
1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。
2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在
三角形内画出对 应边上的高。
3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。
教学重点：认识三角形的基本特征。
教学难点：画三角形指定边上的高。
教学准备：课件
教学过程：
一、情境引入
1.课件出示教材第75页例题1情境图。
师：同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图上找出三角
形吗？
学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。
提问：生活中哪些物体上也有三角形呢？
师生交流后说一说。
2.导入新课。
三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有 什么特点呢？这节课我们就来深
入探究三角形的相关知识。（板书课题）
二、交流共享
（一）认识三角形的定义
1.画三角形。
师：大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗？
学生用三角板在练习本上画出一个三角形。
2.观察三角形的特点。
（1）请同学 们在小组内观察画出的三角形，想一想：三角形有什么特点？把你
的想法在小组内交流。
（2）组织全班交流。
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通过交流，引导学生得出三角形的以下特点：
①三角形有3条边，3个角。
②三角形的3条边都是线段。
③这3条线段要首尾相接地围起来。
3.认识三角形的定义。
教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教 师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有
几个顶点？分别指出三角形的 3个顶点、3条边和3个角。
教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。
4.完成教材第75页“试一试”。
（1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。
（2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。
（3）观察比较。
提问：观察图形，你有什么发现？
引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
（二）认识三角形的高和底
1.课件出示教材第76页例题2人字梁图。
学生独立观察图。师提问：你能量出右图中人字梁的高度吗？
学生动手在教材上的人字梁图上量一量。
2.组织交流。
提问：你量的是哪条线段？它有什么特点？
指名学生结合投影图说一说。
明确：人 字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；量的线段与人字梁的底边
互相垂直；图中人字梁的高度是2厘 米。
3.介绍三角形的高和底。
教师结合图进行介绍：从三角形的一个顶点到对边的垂直线 段是三角形的高，
这条对边是三角形的底。
强调：高要用虚线表示，并标上垂直符号。
在黑板上先画一个三角形，教师边示范边说：以这条边为底，现在要找它的高。
教师用三角板 的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数
条）其中只有一条很特殊，你能说说是 哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂
线）用虚线画一画。
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三、反馈完善
1.完成教材第76页“试一试”。
先让学生在教材的三角形上画出底边上的高，然后和同学交流画法。
提问：三角形一共有几条高？
引导学生得出：底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。
2.完成教材第76页“练一练”第1题。
这道题是加深学生对三角形特点的认识。
先让学生独立判断，再说说判断的理由。
3.课件出示：画出每个三角形底边上的高。
底

底
强调：第一个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边是底，另一条直角边
就是这条底上的高 。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？





第 2 课时 三角形三边的关系
教学内容：教材第77-78页。
教学目标：
1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和
大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学
生自主探究、合 作交流的能力。
3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。
教学准备：课件
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教学过程：
一、谈话引入
1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？
2.复习三角形的各部分名称。
提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？
引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高……
3.导入新课。
三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板
书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？
2.操作交流。
（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三
角形。
教师巡视，了解学生的操作情况。
（2）小组交流。
布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？
学生回答预设：
①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？
引导学生认识到：第③种情况中，4 cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能
首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太 短了，三根小棒不能首尾相接。
教师小结：因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能围成三角形。
3.探索规律。
师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形 。
那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？
（1）布置探索任务。
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从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结
果怎样？
（2）学生独立探索。
（3）交流汇报。
第①种情况：4+5>8、4+8>5、5+8>4；
第②种情况：4+2>5、4+5>2、5+2>4。
小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
4.验证规律。
提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？
（1）画一画：用三角尺画一个三角形。
（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）
（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。
（4）总结规律。
提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？
师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。
追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？
5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角
形吗？为什么？
引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没
有大于8厘米， 所以这三根小棒不能围成三角形。
三、反馈完善
1.完成教材第78页“练一练”第1题。
先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教
师可以介绍用两短 边的和与第三边比较。
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
这道题是已知三角形的两 条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四
个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练 习时可以进行尝试。在学生完
成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之 差<第三
边<两边之和”。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

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第 3 课时 三角形的内角和
教学内容：教材第78-79页。
教学目标：
1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180，
并能运用这一 知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、 探究精神和
实践能力，渗透“转化”的数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：探究并发现“三角形的内角和是180”。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.复习用量角器量角的知识。
我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角器测量时要注意什么？
指名学生口答。
2.认识三角尺上的三个角。
提问：谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度？
引导学生说出90、60、30。
出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90、45、45。
追问：你知道每个三角尺3个内角的和是多少度吗？
学生计算后指名回答。
90+60+30=180
90+45+45=180
3.导入新课。
每个三角尺3个内角的和都是180。其他三角形3个内角的和也是180吗？
今天这节课我们就一起来 探究三角形内角和的问题。（板书问题）
二、交流共享
1.量一量，算一算。
（ 1）从教材第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3
个内角的度数。
学生操作，教师巡视，并提醒学生使用剪刀时要注意安全。


 


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剪 下三角形后，提示学生进行小组分工合作，两个学生负责用量角器量每个角
的度数，另外两个学生负责记 录和计算，并填写下表。
三角形名称
①
②
③



3个内角的度数






3个内角度数的和




（2）汇报交流。
由于学生的操作会有误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是180，但
一定会接近180。
（3）回顾交流。
提问：通过刚才的汇报交流，我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的 和
是180，有些同学计算出的三角形的3个内角的和不是180，这是为什么呢？
引导学生明白在测量和操作过程中存在一定的误差。
引导思考：看来用测量的方法还不能确定 三角形的内角和到底是不是180。那
还有什么方法可以得出三角形的内角和呢？
2.拼一拼，看一看。
启发：我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来，那这样的三角形纸 片上的
三个角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？
（1）让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。
学生拼完后，教师展示学生的各种拼法。
（2）组织观察。
提问：观察这几种拼法，不管怎么拼，它们最终都拼成了一个什么角？
引导学生观察得出：每个三角形的3个内角拼在一起，都拼成了一个平角。
追问：通过这个操作过程，你发现了什么？
汇报：三角形的内角和等于180。
3.动手操作、验证发现。
师：刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180，现 在我们就一起
来验证一下这个发现到底对不对。
（1）学生任意画一个三角形。
（2）将三角形剪下来，拼一拼。
（3）量一量拼成了什么角。


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三、反馈完善
1.完成教材第79页“练一练”。
出示题目后，要求学生先计算，再汇报结果。
说一说：你是怎样算出∠3的度数的？让学生说说计算的方法。
小结：我们知道了三角形的内 角和是180，就可以根据这个规律，用180减
去三角形的两个内角，求出第三个未知角的度数。
2.完成教材第81页“练习十二”第10题。
这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三 角形中未知角的度数，前两小题
和“练一练”的思路相同，第3小题是直角三角形，可以用“90减一个 锐角”的
方法来求另一个锐角。
3.自学教材第79页“你知道吗”。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？





第 4 课时 练习课
教学内容：练习十二
教学目标：
1.通过练习进一步巩固对三角形的定义和三角形的特点，能够熟练运用这些知< br>识解决实际问题。
2.在练习过程中，能灵活运用知识解决问题，培养学生分析问题和解决问题的
能力。
3.满足不同层次的学生对知识的需求，拓展学生的思维，培养学生良好的合作
意识和探究意识。
教学重点：加深对三角形定义和特点的认识与理解。
教学难点：灵活运用三角形的特点解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现

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1 .提问：怎样的图形叫作三角形？什么是三角形的高？三角形的高有几条？三
角形有哪些特点？
2.揭题：
今天这节课，我们就运用三角形的这些知识来解决问题。（板书课题）
二、基本练习
组织学生完成教材第80~81页“练习十二”
1.第1题。 画高是每个学生都必须掌握的技能。这道题中第三小题是一个直角三角形，直
角边上的高不用重新画 ，只要在另一条直角边上标出就可以了。
2.第2题。
这是一道开放题，由于等底等高的三角形可以画无数多个，因此这道题的答案
不唯一。
3.第6题。
这道题是练习用“三角形两条边长度的和大于第三边”的知识来解决问题。
（1）先量出两根小棒的长度。
（2）再小组交流探究第三根小棒的长度范围。
第三根小棒的长度要大于前两根小棒长度的差，小于前两根小棒长度的和。
三、综合练习
1.第7题。
这道题也是有关三角形三边关系的练习，已知三边之和，确定三条边的长度。
2.第11题。
学生在完成这道题时，经常会误以为用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形 ，
那么拼成的三角形内角和就是原来三角形内角和的两倍。
为了避免出现这样的错误，练习时 教师可以让同桌交换一个三角尺，使每个学
生都有两个相同的三角尺，再拼一拼，最后观察得出拼成的三 角形内角和还是180。
3.第12题。
这道题是通过学生动手操作来形象感知三角形的内角和，可以让学生边折边观
察。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业：练习册相关的练习。

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第5课 三角形的分类
教学内容：教材第82-83页。
教学目标：
1.通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三
角形和钝角三角形，了解 各种三角形的特点。
2.通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。
3.通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。
教学重点：认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的
特点。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.提问：我们学过哪几种角？什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？ 根据学生汇报，师归纳：锐角：大于0且小于90；直角：等于90；钝角：
大于90且小于180 。
2.课件出示下面三个角。




提问：怎样把这三个角转化成三个三角形？
学生回答：只要将角两边分别添上一个端点，再将这两个端点连接起来就转化
成三角形了。 < br>3.导入：我们已经学习了角的分类，那么三角形又可以怎样进行分类呢？这节
课，我们就一起来 学习三角形分类的知识。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第82页例题5。
2.组织学生观察课件中的6个三角形，指名说出每个三角形的3个角分别是什
么角。
学生观察后得出：
（1）②号和④号这两个三角形的3个角都是锐角。



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（2）①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角，2个锐角。
（3）③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。
3.小组合作交流，尝试分类。
提问：你能根据角的特点把这些三角形分类吗？
学生在四人小组内交流讨论，完成分类。
小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角
形。
教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况。
4.组织全班交流。
（1） 通过学生交流得出：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是
直角的三角形是直角三角形；有 1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）启发思考。
提问：一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？
引导交流得出：一个三角形中不 可能有2个直角或2个钝角，因为三角形3个
内角的和等于180。
追问：一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？
引导学生交流得出：一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。
5.认识三类三角形的关系。
教师介绍：把所有的三角形看作一个整体，锐角三
角形 、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部
分。它们之间的关系可以用下图表示。
三、反馈完善
1.完成教材第83页“练一练”第1题。
通过这道题让学生经历“ 画三角形——量角——判
断三角形的类型”的过程，加深学生对每种三角形认识的同时，又培养了学生的 探
究能力。
2.完成教材第83页“练一练”第2题。
先让学生独立进行判断，当判断有一定困难时，可以用三角尺上的直角或量角
器辅助判断。
3.完成教材第83页“练一练”第3题。
以四人小组为单位，在小组内围一围，然后互相评价。
教师用投影展示个别学生围出的三角形，组织全班学生进行评价。
锐角三角形
三角形

直角三角形
钝角三角形
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四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？




第 6 课时 等腰三角形和等边三角形
教学内容：教材第83-85页
教学目标：
1.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特
征。
2.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。
3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新
意识。
教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。
教学难点：发现等腰三角形和等边三角形的特征。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.课件出示教材第83页例题6中的3个三角形。
提问：它们都是什么三角形？
根据学生汇报，师归纳：按角的特点来分，三角形可以分成锐角 三角形、直角
三角形和钝角三角形。
2.导入新课。
上节课我们从角的方面对三角形进行研究，这节课，我们将从边的角度来考察
三角形。
二、交流共享
（一）认识等腰三角形
1.量一量。
引导：我们要观察三角形的边，光用眼睛看还不够，还可以用尺子量一量。
学生动手测量教材 例题6中的三个三角形每条边的长度，在小组内交流这些三
角形有什么共同的特点。
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教师强调：测量时用毫米作单位，取整毫米数。
学生各自测量图形的边长，教师巡视，并且在黑板上画出一个等腰三角形。
2.汇报交流。
师：谁来汇报一下结果？你们看一下每个三角形的边有什么特点？同桌可以互
相交流一下。
小结：每个三角形中都有两条边的长度是相等的。
3.认识等腰三角形。
（1）教师指出：两条边相等的三角形是等腰三角形。（板书）
在刚才画的三角形上标出等腰 三角形的各部分名称，边介绍边标注：相等的两
条边叫作腰，剩下的一条边叫作底，两腰与底的夹角叫作 底角，另外一个角叫作顶
角。等腰三角形有两条腰，两个底角。
（2）认一认：
指出上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里。
指名学生上台指认。
4.探究等腰三角形的特点。
（1）剪一剪。
教师介绍：刚刚我们认识了等腰三角形，接下来我们就来剪一个等腰三角形。
教师边介绍边示 范：先将长方形纸对折，画出对角线，然后沿对角线剪，展开
就得到一个等腰三角形。（课件演示过程）
学生动手剪等腰三角形，教师巡视，对有困难的学生可以适当指导。
（2）折一折，议一议。
将剪出的等腰三角形折一折，观察并说说：等腰三角形还有哪些特征？把你的
发现在四人小组内 进行交流。
（3）全班交流。
通过交流，引导学生发现：等腰三角形的底角相等；等腰三角 形是轴对称图形；
等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
小结：等腰三角形两腰相等，两底角相等。
（二）认识等边三角形
1.课件出示教材第84页例题7的三角形。
测量这个三角形每条边的长度，你有什么发现？
2.认识等边三角形。
（1）交流发现。
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