国考报名确认-环保工艺品

《数学广角──植树问题》同步试题
一、填空
1．学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，
每隔3米栽一棵，有（ ）个间隔。如果两端都各栽
一棵树，那么共需（ ）棵树苗；如果两端都不栽树，
那么共需（ ）棵树苗；如果只有一端栽树，那么共
需（ ）棵树苗。

2．把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打（ ）个结。

3．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最
多能摆（ ）枚，最少能摆（ ）枚。

4．豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20 级台阶，
豆豆住二楼，玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去
找她玩，需要走（ ）级台阶。

5．如图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。
像这样一共贴 了50块长方形彩砖，那么正方形瓷砖有
（ ）块（第一块和最后一块都是正方形瓷砖）。


6．15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两
个同学之间的距离都是2 m，这个圆圈的周长是（ ）
m。

7．一座楼房每上一层要走18级台阶，王芳回家共上了
108级台阶，她家住在（ ）楼。 考查目的：考查植
树问题数学模型在生活中的实际应用。

8．小东把一 些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的
周边，每边的硬币数相等，这些硬币的总面值是12元。
每边最多能放（ ）枚硬币。

二、选择
1．7路公共汽车行驶 路线全长8千米，每相邻两站的距
离是1千米。一共有几个车站？正确的算式是（ ）。
A. 7÷1+1 B. 8÷1-1 C.
8÷1+1

2．一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下
一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？ 这道题属
于哪种类型？（ ）
A. 不是植树问题 B. 两端都栽的植树问题 C.
两端都不栽的植树问题

3．工程队埋电线杆，每隔40 m埋一根，连两端在内，
共埋71根。这段路全长（ ）米。
A. 40×（71+1）=2880
B. 40×71=2840 C. 40×（71-1）=2800
4．小华和爷爷同时上楼，小华上楼的速度是爷爷的2
倍，当爷爷到达4楼时，小华到了（ ）楼。
A. 8 B. 7 C. 6

5．一根20 m长的长绳，可以剪成（ ）根2 m长的
短绳，要剪（ ）次。
A. 10；9 B. 10；10 C. 9；10


三、解答
1．星光小区车位不足，在小区路的一边每5 m安置一
个车位，用“⊥”标志隔开，在一段100 m长的路边最多
可停放多少辆车？需要画多少个“⊥”标志？











2．一条小道两旁，每隔5米种一棵树（两端都栽），共
种202棵树，这条路长多少米？











3．在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，两
面黄旗，需要多少面红旗， 多少面黄旗？

4．学校的苗圃长17 m，宽5 m，平均每平方米种2株
杜鹃花，一共可以种多少株杜鹃花？













5．学校六一庆祝会上，在一个长9 m、宽3 m的长方
形舞台外沿，每隔1 m挂一束气球（一束气球有3个），
靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个气
球？










7.有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔
20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗 ?







8.公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨
树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。园林工人共
需要准备多少棵树？








9.两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一
行能栽多少棵?







10. 在20米花坛的一侧，每隔4米栽一棵树苗（只栽一
端）。一共需要多少棵树苗？








11.一个圆形花坛的直径是10米 ，在花坛的周围摆上花
盆，每隔1.57米放一盆，一共可以放多少盆？








12.张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为
60 米，每隔5米种一棵，四个角上各种一棵，张大伯
买了 50 棵树苗够吗？

一、填空题
1.红领 巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,
现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株 月
季花相隔（ ）米.

2.学校召开运动会前,在100米直跑 道外侧每隔10米插
一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备（ ）
面彩旗?

3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面
彩旗,一共插（ ）面彩旗?

4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠
树,现每隔1 2米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路
长（ ）米?

5.街 心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾
等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美 人蕉
相距（ ）米.

6.有一条长1250米的公路,在公路的一 侧从头到尾每隔
25米栽一棵杨树,园林部门需运来（ ）棵杨树苗?

7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电
线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长（ ）米.

8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧
从头到尾等距离 地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间
相距（ ）米.

9.在一 条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米
架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆（ ）
根.

10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的
两端共 用电线杆54根,这条公路全长（ ）米.

二、解答题

11.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树
25棵,隔几米种一棵才能都种上?








12.明明要 爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:
湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六
米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?












13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵
柳树,需要树苗多少株?
















14.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40
棵,水池的周长是多少米?

一、填空题
1.此题与题4类型 相同,所求不同.已知全长200米,棵数
39株,求间隔长.列式是:200÷(39+1)=200 ÷40=5(米)
答:每两棵月季花相隔5米.

2.此题是植树问题中植树线路 不封闭的一种,并要求植
树线路的一端要植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间
的关系是:棵 数=全长÷间隔长
全长=间隔长×棵数
间隔长=全长÷棵数
只要知道其中两个, 就可以求出第三个量.100米是全
长,10米是间隔长,求棵树.列式是:100÷10=10(面)
答:还需准备10面彩旗.

3.此题也属于植树问题中植树线路不封闭的,并要求 植
树线路的两端都要植树.与题1类似,但又要求在线路的
两旁,而不再是一侧.
解 法一:50÷5+1=10+1=11(面)…先求出一侧的,再求两
旁.11×2=22(面)
答:一共要插22面彩旗.
解法二:把线路两旁转化成一
侧.50×2=100(米 ),100÷5+1=20+1=21(面).在转化成
一侧时,有两棵重叠了,所以还需加1.21+ 1=22(面)

4.此题与题7类型相同,所求不同.已知间隔长12米,棵数
是25棵,求全长.
列式是:12×25=300(米)
答:这条甬路长300米.

5.此题与题8类型相同,所求不同.
解法一:82棵是甬道两旁的,先求出一旁栽的棵
数.82÷2=41(棵),
再求间隔长.200÷(41-1)=200÷40=5(米)
答:每两棵美人蕉相距5米.

解法二:可以把两旁转成一侧.200×2=400(米),转化成
一侧后两棵美人 蕉重叠,所以共植82-1=81(棵),再求间
隔长,400÷(81-1)=400÷80=5(米 )

6.此题是植树问题中植树线路不是封闭的一种,并要求
植树线路的两端都要植 树.那么全长、棵数、间隔三量之
间的关系是:棵数=全长÷间隔长+1
全长=间隔长×(棵数-1)
间隔长=全长÷(棵数-1)
只要知道其中两个,就 可求出第三个量.1250是全长,25
是间隔长求棵数,列式是:1250÷25+1=50+1=5 1(棵).

答:需运来51棵树苗.

7.此题与题1类型相同,所求不同.15是间隔长,86是棵
数,求全长.列式是:
15×(86-1)=15×85=1275(米)
答:这条绿荫大道全长1275米.

8.已知全长800米,棵数是41个,求间隔长.
列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(米)
答:每两个垃圾桶相距20米.

9.此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植
树线路的两端都不植树.那 么全长、棵数、间隔长三量之
间的关系是:棵数=全长÷间隔长-1
全长=间隔长×(棵数+1)
间隔长=全长÷(棵数+1)
只要知道其中两个,就可以求出第三个量.2500米是全
长,50米是间隔长,求棵数.
列式是:2500÷50-1=50-1=49(根)
答:共需电线杆是49根.

10.此题与题4类型相同,所求不同.已知间隔长16米,
又知棵数54根,求全长.
列式是:16×(54+1)=16×55=880(米)
答:这条公路全长880米.

二、解答题
11.此题类型与题11相同,所求不同.已知全长200米,棵数25棵,求间隔长.列式是:200÷25=8(米)
答:隔8米种一棵才能都种上.

12.由顺口溜可知,植树线路是封闭的,所以棵数与间隔
数相等.共栽桃树杏树3 000÷6=500(棵).由于“一株杏树
一株桃”,所以桃、杏的棵数相等,都是500÷2=25 0(棵).
答:桃树、杏树各250棵.

13.此题是植树问题中植树线路是封 闭的一种.在圆、正
方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两
端重合在一起.所 以全长、间隔长、棵数三量之间的关系
是:
棵数=全长÷间隔长
全长=间隔长×棵数
间隔长=全长÷棵数
只要知道其中两个,就能求出第三个量. 已知全长300米,
间隔长5米,求棵数.列式是:300÷5=60(株)
答:需要树苗60株.

14.此题与题11类型相同,所求不同.已知间隔长2米 ,又
知棵数40棵,求全长.列式是:2×40=80(米)
答:水池的周长是80米.

1.（不封闭路段两端都植树的问题）有一条长800米的四边总棵数： 13×4-4=48（棵）
公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需48＜50，够用
多少棵杨树苗? 答：张大伯买了 50 棵树苗够用。
【解析】不封闭路段，单侧“两端都植树”的问题。根据“间

隔数=总距离÷株距，棵数=间隔数+1”可求。

【答案】800÷20+1=41（棵）

答：在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需41

棵杨树苗。

2.（不封闭路段两端都植树的问题）公园大门前的公路

长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8

米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？

【解析】这是“两端都植树”的问题。求棵数，可以根据“间

隔数=总距离÷株距”可求棵数，再根据“棵数=间隔数+1”

可求。

【答案】一边：80÷8+1=11（棵）

两边：11×2=22（棵）

答：园林工人共需要准备22棵树。

3.（不封闭路段两端都不载植树的问题）两座楼房之间

相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?

【解析】两座楼房之间栽雪松，两端都不需要栽。根据

“间隔数=总距离÷株距”和“棵数=间隔数-1“来求解。

【答案】56÷4-1=13(棵)

答： 一行能栽13棵。

4. （不封闭路段一端栽的问题）在20米花坛的一侧，

每隔4米栽一棵树苗（只栽一端）。一共需要多少棵树

苗？

【解析】”一端栽一端不栽的植树问题“ 可以根据“间隔

数=总距离÷株距”和“棵数=间隔数”来求解。

【答案】20÷4=5（棵）

答：一共需要5棵树苗。

5.（封闭图形的植树问题）一个圆形花坛的直径是10

米，在花坛的周围摆上花盆，每隔1.57米放一盆，一

共可以放多少盆？

【解析】根据圆的周长公式：c=πd，把数据代入公式求

出圆的周长，封闭图形的植树问题中“棵数=间隔数”，相

当于用“圆的周长÷花盆的间隔距离”即可解决。

【答案】3.14×10÷1.57

=31.4÷1.57

=20（盆）

答：一共可以放20盆。

6.（易混淆的植树问题）张大伯在承包的正方形池塘四

周种上树，池塘边长为 60 米，每隔5米种一棵，四个

角上各种一棵，张大伯买了 50 棵树苗够吗？

【解析】池塘边长为 60 米，每隔5米种一棵，四个角

上各种一棵，仅从其中一条边来看，题为不封闭路两端

都载的植树问题，所以有一边的棵数=间隔数+1，注意

正方形中相邻的两条边相交于一点，所以每个交点处会

多计算一棵树，需要用总棵数-4

【答案】解：一边棵数：60÷5+1=13（棵）