北京建筑工程学院-潮州市高级中学

2020年数学
8.数学广角（第1课时）植树问题（一）
一、填空题

1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种 了
39株月季花,每两株月季花相隔米.

2.学校召开运动会前,在100米 直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一
面彩旗还需备面彩旗?

3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插

面彩旗?

4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树 ,
共用树苗25棵,这条甬路长米?

5.街心公园一条甬道长200米,在甬 道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人
蕉82棵,每两棵美人蕉相距米.

6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗?

7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用 电线杆86根,这条绿荫
大道全长米.

8.红领巾公园内一条林荫大道全长8 00米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾
桶,每两个垃圾桶之间相距米.

9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根.

10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路
全长米.

二、解答题

11.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种
上?

12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树 一
株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?

13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?

2020年数学

14.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?

参考答案：

一、填空题

1.此题与题4类型相同,所求不同 .已知全长200米,棵数39株,求间隔长.列式是:200
÷(39+1)=200÷40=5(米 )

答:每两棵月季花相隔5米.

2.此题是植树问题中植树 线路不封闭的一种,并要求植树线路的一端要植树.那么全长、
棵数、间隔长三量之间的关系是:

棵数=全长÷间隔长

全长=间隔长×棵数

间隔长=全长÷棵数

只要知道其中两个,就可以求出第三个量.100米 是全长,10米是间隔长,求棵树.列式
是:100÷10=10(面)

答:还需准备10面彩旗.
3.此题也属于植树问题中植树线路不封闭的,并要求植树线路的 两端都要植树.与题1
类似,但又要求在线路的两旁,而不再是一侧.

解法一:50÷5+1=10+1=11(面)…先求出一侧的,再求两旁.11×2=22(面)

答:一共要插22面彩旗.

解法二:把线路两旁转化成一侧.50×2= 100(米),100÷5+1=20+1=21(面).在转化成
一侧时,有两棵重叠了,所以还需加 1.21+1=22(面)

答:一共要插22面彩旗.

4.此题与题7类型相同,所求不同.已知间隔长12米,棵数是25棵,求全长.

列式是:12×25=300(米)

答:这条甬路长300米.

5.此题与题8类型相同,所求不同.

2020年数学

解法一:82棵是甬道两旁的,先求出一旁栽的棵数.82÷2=41(棵),再求间隔长.200
÷(41-1)=200÷40=5(米)

答:每两棵美人蕉相距5米.

解法二:可以把两旁转成一侧.200×2=400(米),转化成一侧后两棵美人蕉重 叠,所
以共植82-1=81(棵),再求间隔长,400÷(81-1)=400÷80=5(米)

答:每两棵美人蕉相距5米.

6.此题是植树问题中植树线路 不是封闭的一种,并要求植树线路的两端都要植树.
那么全长、棵数、间隔三量之间的关系是:

棵数=全长÷间隔长+1

全长=间隔长×(棵数-1)

间隔长=全长÷(棵数-1)

只要知道其中两个,就可求出第 三个量.1250是全长,25是间隔长求棵数,列式
是:1250÷25+1=50+1=51(棵) .

答:需运来51棵树苗.

7.此题与题1类型相同,所求不同.15是间隔长,86是棵数,求全长.列式是:

15×(86-1)=15×85=1275(米)

答:这条绿荫大道全长1275米.

8.已知全长800米,棵数是41个,求间隔长.

列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(米)

答:每两个垃9.此题是 植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的两端
都不植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间 的关系是:

棵数=全长÷间隔长-1

全长=间隔长×(棵数+1)

间隔长=全长÷(棵数+1)

2020年数学
只要知道其中两个,就可以求出第三个量.2500米是 全长,50米是间隔长,求棵数.
列式是:2500÷50-1=50-1=49(根)

答:共需电线杆是49根.

10.此题与题4类型相同,所求不同.已知 间隔长16米,又知棵数54根,求全长.列式
是:16×(54+1)=16×55=880(米)

答:这条公路全长880米.

二、解答题

11.此题类型与题11相同,所求不同.已知全长200米,棵数25棵,求间隔长.列式
是:200÷25=8(米)

答:隔8米种一棵才能都种上.

12.由顺口溜可知,植树线路是封闭的,所以棵数与间隔数相等.共栽桃树杏树3000
÷6=500 (棵).由于“一株杏树一株桃”,所以桃、杏的棵数相等,都是500÷2=250(棵).

答:桃树、杏树各250棵.

13.此题是植树问题中植树线路是封闭的 一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等
上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.所以全长、间隔 长、棵数三量之间的关系是:

棵数=全长÷间隔长

全长=间隔长×棵数

间隔长=全长÷棵数

只要知道其中两个 ,就能求出第三个量.已知全长300米,间隔长5米,求棵数.列式
是:300÷5=60(株)

答:需要树苗60株.

14.此题与题11类型相同,所求不 同.已知间隔长2米,又知棵数40棵,求全长.列式
是:2×40=80(米)

答:水池的周长是80米.圾桶相距20米.、