芬兰赫尔辛基大学-春天的句子

趣味数学题集
一、假钞问题（这是一道85%同志做错的小学数学题，不信可以试试，很经典
一人拿一张百 元钞票到商店买了25元的东西（这25元的东西进价是15元），
店主由于手头没有零钱，便拿这张百 元钞票到隔壁的小摊贩那里换了100元零
钱，并找回了那人75元钱。那人拿着25元的东西和75元 零钱走了。
过了一会儿，隔壁小摊贩找到店主，说刚才店主拿来换零的百元钞票为假币。
店主仔细一看，果然是假钞。店主只好又找了一张真的百元钞票给小摊贩。
问：在整个过程中，店主一共亏了多少钱财？

二、有10个小朋友在捉迷藏，已经找到了4个，还有几个小朋友藏着未找到？

三、有10个人要过河，河中有条船一次最多坐5个人，要过几次才可过去？

四、猜数学名词
① 5、4、3、2、1
② 再见吧，妈妈
③ 看谁力量大
④ 全部消灭
⑤ 考试作弊
⑥ 员
五、打一汉字
① 30天÷2
② 72小时
③ 24小时
④ 左边九加九，右边九十九

1

趣味练习答案：

趣味题目一

答案：90元。（这个题目对错和年龄没有太大关系，家长反而比学生更容易犯
错）

当你去思考这100元该归谁所有，在不同人之间周转的时候，可能你的大脑已
经很混乱了。不 妨通过数学的思想来解决，本题是通过假设法，假设法对于学
数学是很有益处的。

先 假设这100元是真的，那么店主在这个过程中是赚了10元，但是事实上，这
张100元是假的，所以 100-10=90（元）

趣味题目二

答案：答案5个。
很多小朋友会回答6个，当你让他再想想或对他进行点播，他可能会发现应该
是5个，然后说是自己 不小心，其实这是一个习惯问题，在数学的学习中有很
多类似的问题，大多数小朋友一开始都会犯错，但 是，一段时间以后，一些小
朋友不会再犯错，而一些小朋友会一直犯错下去，这个时候，就不再仅仅是马
虎的问题了，细心及思维的严谨性也是一种习惯。

趣味题目三

答案：3次。

很多人会想当然的认为“10÷5=2”。很上题类似，需要考虑一下 ，先过去5
个人后，需要有人回来接剩下的人，船不会自己回来。

趣味题目四

答案：

① 倒数 ② 分母 ③ 比例 ④ 除尽 ⑤ 假分数 ⑥ 圆
心

2

趣味题目五

答案：

① 胖 ② 晶 ③ 日 ④ 柏


姐俩看电影
小芳、小花姐妹二人从家里出发 到电影院看电影，小芳每小时走５公里，小花每小时走３
公里，她们同时出发１小时后，姐姐又回家拿东 西再去追妹妹，妹妹仍以原速前进，最后
二人同时到达电影院。求从家里到电影院之间的距离？
小马虎数鸡

春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下 １／２外，把１
／４慰问解放军，１／３送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了１
０只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下１／２的数。小马
虎奇怪 了。问题出在哪里呢？你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？
来了多少客人

一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗 ？”“家里来了客人了。”
“来了多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，，二人合用一个汤碗，
三人合用一 个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了１５个碗。”你知道来了多少客人吗？
称珠子
有２ ４３颗外形一模一样的珠子，其中有一颗稍重一点。用一架没有砝码的天平，至少称
几次才能找出这颗珠 子来？
分梨
箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数的一半又多半只，第二个人拿了剩下梨 的一半又
多半只，第三个人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四个人3拿了第三次剩下的一半又
多半只，第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只。这时箱子里的梨正好拿完，而且每人
手里的梨都没 有半只的，请问箱子里原来有多少只梨？
如何分组
暑假里，班里要作社会调查，要分成１５ 个小组，班里有赵、钱、孙、李、周各６位同学，
要使每个小组的姓都不同，该如何分呢？
巧算星期
今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期几？请写出简便算法来？
谁跑得快
小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了９５米。小林要求再跑一 次，
这次小伟的起跑线比小林退后５米，如果他们都用原来的速度跑，那么同时到达终点吗？
火车过桥

南京长江大桥的铁路桥共长６７７２米，一列货车长４２８米，每秒行驶２０米，请问全
3

车通过大桥要多少时间？
开锁问题

用外观一模一样的钥匙试开１０把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的?
这个三位数是几

有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大３，十位数比 个位数小５，请问这
个三位数是多少？
算年龄
小明的爸爸今年５０岁，小明今年２ ２岁，请问再过多少年以后小明爸爸的年龄是小明年
龄的２倍？
大楼有几层

王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有３个阳台，
住上看，上面 有５个阳台。你说王老师住在几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？
有几个运动员

“砰 ”的一声枪响，参加１５００米决赛的运动员一齐冲出起跑线，沿着环形跑道奔跑。
林林也参加了这次决 赛。林林前面有５个运动员在跑着，在林林的后面也有５个运动员跑
着，问共有几个运动员参加１５００ 米决赛。
谁钓到的鱼

小明、小芳、小立一起去钓鱼。回家时，他们的车上一共有１ ５条鱼。每人钓的鱼的条数
的斤数一样多。这堆鱼有１条５斤的大鱼，５条４斤的鱼，４条３斤的鱼，３ 条２斤的鱼，
２条１斤的鱼。一共是４５斤。谁也记不清那条大鱼是谁钓到的了。小芳只记得他有一网< br>钓到２条１斤的重的鱼。那条５斤重的大鱼是谁钓到的呢？
找规律
请仔细观察下面每一行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。
（１）１，５，９，１３，（ ），２１，２５
（２）１，３，９，２７，（ ）２４３，７２９
（３）１，８，２７，６４，（ ）２１６，３４３
（４）１，２，４，７，（ ）１６，２２
（５）１，２，６，２４，（ ）７２０，５０４０
（６）１，３，７，１５，（ ）６３，１２７
（７）１，２，５，１０，（ ）２６，３７
（８）１，４，９，１６，（ ）３６，４９
（９）１，１，２，３，５，８，（ ）２１，３４
（１０）２，３，５，７，（ ）１３，１７
（１１）３１２，４２３，５３４，６４５，（ ）
（１２）１２２１，２３３２，３４４３，４５５４，（ ）
（１３）１２３２１，２３４３２，３４５４３，４５６５４，（ ）
大学里的数学题

现在向同学们介绍一道大学里的数学题，同学们不要一听是大学的题 就害怕，其实只要动
动脑筋，从另外的思路想一想，是完全可以解出来的。这道题是这样的。
4

有一个２２位数，它的个位数是７。当你用７去乘这个２２位数，它的积仍然是个２ ２位
数，只是个位数的７移到了第一位，其余２１个数字的排列顺序还是原来的样子。请问这
个 ２２位数是多少？
提示：这道题如果用字母来代表数字，列成算式是：ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮ ＯＰ
ＱＲＳＴＵ７×７＝７ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵ

高僧下棋
在古代印度，一位高僧十分精通棋术，国王正好也喜欢下棋。有一天，国王把这位高 僧召
到宫里，要与他对奕。国王对他说：“听说你棋术十分高超，所以把你请来与我下棋。你
不 要因为我是国王就不敢赢我，你要拿出真本事来。如果你赢了我，我可以答应你提出的
任何条件。”高僧 说：“既然陛下恩准，我就斗胆与陛下下上几盘。不过如果我赢了你，我
只有一个小小的要求。”国王说 ：“刚才我说了，你可以提任何条件，我将满足你的要求。”
高僧说：“我的要求很简单，这棋盘上不是 有６４个格吗？我赢你一盘，你在第一个格给
我一粒米，赢两盘，第二个格里给我两粒米，赢三盘，给我 四粒米，四盘给我八粒米，……
每一盘都比前一盘多一倍，直到这第六十四格。”国王一听哈哈大笑，说 ：“这还不容易，
我国库里有的是米，这点米连九牛一毛也没有。”高崐僧说：“陛下可不要反悔。”国 王说：
“一言为定。”于是两人就下起棋来，结果高僧赢了３０盘，你猜国王应该给高僧多少米？”
韩信点兵

韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵的数目 了如指掌。他统
计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”。他的 方法是这样的，部队集合齐 后，
他让士兵１、２、３－－１、２、３、４、５－－１、２、３、４、５、６、７地报三次
数 ，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。他的这种计算
方法历史上还称为 “鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，外国人则叫“中国剩余定理”。有人
用一首诗概括了这个问题的 解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，
除百零五便得知。这意思就是，第一次余数 乘以７０，第二次余数乘以２１，第三次余数
乘以１５，把这三次运算的结果加起来，再除以１０５，所 得的除不尽的余数便是所求之
数（即总数）。例如，如果３个３个地报数余１，５个５个地报数余２，７ 个７个地报数
余３，则总数为５２。算式如下：
１×７０＋２×２１＋３×１５＝１５７
１５７÷１０５＝１……５２
下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵法”算一算。
小红暑假期间帮着张二婶放鸭子，她总也数不清一共有多少只鸭子。她先 是３只３只地
数，结 果剩３只；她又５只５只地数，结果剩４只；她又７个７个地数了一遍，结果剩６
只。她算来算去还是算 不清一共有多少只鸭子。小朋友，请你帮着小红算一下，张二婶一
共喂着多少只鸭子？
奇怪的数字

数学老师问它的学生们：“会不会有这样一个六位数，用它分别去乘１、 ２、３、４、５、
６，得出来的六位数积还是那个六位数，只是排列次序稍有不同？”
会有这样奇怪的数字吗？学生们都感到难以相信。
5

“有的。有 这样的六位数。现在我把它写下来。你们自己用１－－６分别乘它，看看这六
个有趣的乘积。这是一件非 常有趣的事情。”数学老师说完
，在黑板上写下了那个六位数。
小朋友，你一定想知道那个六位数吧？
有趣的自然数
五个连续自然数的和是３５０。求出这五个自然数各是多少？
买菜
小黑去菜市场回 来，告诉爸爸他一共买了４样菜：４根黄瓜、３个西红柿、６个土豆、５
个辣椒。“黄瓜每根６分钱，辣 椒每个９分钱，”小黑对爸爸说，“一共花了１元７角钱。”
“这笔帐不对，”爸爸笑着说，一定是算错了。”
“您还不知道土豆每个多少钱、西红柿每个多少钱，怎么就知道错了呢？”
“你再算一遍吧，肯定是错了帐。”爸爸肯定地说。
小黑仔细在算了一遍，真的是算错了。怪了，爸爸是怎么知道的呢？
井底小虫
一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬３米，
可是一到 夜里就要滑下２米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是２０米。
小虫从清晨开始从井底往 上爬。它需要几天以后才能爬出井口呢？
几个９
明明和沉沉都十分喜欢数学。一天明明问沉沉：“你最喜欢几？”
“我最喜欢９。”
“那你说说从１数到１００，要说几次‘９’？”
“啊！……这”沉沉被难住了，“这要数一数才能知道”
“一分钟时间”明明说。
小朋友，请你在一分钟内说出从１到１００有多少个９。
郑板桥喝酒
清朝书画家郑 板桥在山东潍县当县官时，有一年春天，他提着一壶酒在街上边走边饮，又
是吟诗，又是画画，正好遇上 老朋友计山，计山说：“光你一崐个人喝酒，也不说请我喝
呀？”郑板桥说：“请倒是想请，只是你来晚 了，我的酒已经喝完了。”计山问道：“你一
个人喝了多少酒呀？”郑板桥“哈哈”一笑，吟出一首诗来 ：“我有一壶酒，提着街上走，
吟诗添一倍，画画喝一斗。三作诗和画，喝光壶中酒。你说我壶中，原有 多少酒？”计山
眨着眼 想了半天，说：“我算出来了，你的壶中原来一共 有７／８斗酒。”郑板桥说：“对，
你很聪明。”小朋友，你知道计山是怎样算出来的吗？
爱因斯坦的数学游戏

大科学家爱因斯坦小时候就特别聪明，有一次同学们在一起玩， 他说：“我们做一个数学
游戏怎么样？”同学们说：“怎么做法呢？爱因斯坦说：“你们随便想一个数， 然后做一些
运算，我就能知道你们一开始想的那个数是多少？”汤姆说：“我不信，但是我可以试一试。”爱因斯坦说：“那么好吧，现在开始。你心里随便想一个数吧。”“我想好了。”汤姆
说。“ 在这个数上加上１８。”
“再加上１３６。”
6

“减去２７。”
“减去你所想的数。”
汤姆按照爱因斯坦的要求做 了运算。他还没有说出答案，爱因斯坦就说：“最后得数是２
５４。”
汤姆惊呆了，爱因斯坦说的一点也不错，可是他是怎么算出来的呢？

挂钟上的数学

星期天下午，小林在家里开始做作业。当他开始做第一道题的时候， 墙上的挂钟正好敲响
４点钟。当他把语文、数学作业做完的时候，小林又看了看挂钟，这时钟止的长针和 短针
正好重叠在一起，走成了一条直线。你能算出小林做作业一共用了多少时间吗？
小林做 完作业后，就到街上玩去了。玩了一会儿，他忽然想起还有篇作文没写，便赶紧回
到家里去写作文。开始 写作文的时候，小林看了看表，正好是五点钟，等写完第一段，他
看了看表，这时长针和短针走成了直角 。他又接着写，等写完了的时候，钟睛的时针和分
针又正好走成了直角。请问小林写第一段用了多少时间 ？写完一共用了多少时间？
分酒
张三、李四两人一人拿了一个酒瓶，里面都放着酒，两人想 把酒分匀，李四先把自己酒瓶
中的酒往张三瓶中倒，使张三瓶里的酒成了原来的２倍，又把张三的酒往李 四瓶中倒，使
李四瓶中的酒增加到３倍。这样倒了两次，还是没崐分匀，张三瓶中有酒１６０克，李四< br>瓶中有酒１２０克。请问张三、李四瓶中原来各有多少酒？
有这样的分数吗
上数学课 时，老师对同学们说：“你们能找出５个小于１／３而大于１／４的分数来吗？”
张山同学想了半天，说 ：“这样的数我一个也找不到。”这时刘小娟同学举手说：“我找到
了。”老师说：“刘小娟同学很聪明 。”同学们，你们知道刘小娟找到的是哪些数吗？
和尚数念珠
小明和小光去寺庙游玩，看 见和尚静坐打禅的时候，手里总是拿着念珠一个一个地数。小
明说：“一分钟能数多少数呢？”小光看了 会儿，说：“我看最多能数２００。”小明又说：
“要是数到１兆，我看用是了几天，最多用上八天八夜 。”小光说：“１兆是１万个亿吧？”
小明说：“对。”小光说：“要是那样的话，我看一辈子也数不到 １兆。”小明说：“不可能，
你说的也太长了。”小朋友，你们认为数到一兆需要多少时间呢？
牛吃草
这个问题是大科学家牛顿提出来的，这是一个看着简单而实际上要动动脑筋才能解决的 问
题。这道题是这样的：有一片牧场，养着２７头牛，６天把草吃完；养牛２３头，则９天
把草 吃完；如果养牛２１头，那么几天能把徼场上的草吃完呢？请注意，牧场上的草是在
不断生长的，而不是 固定不变的。
史前期的算题
考古学家在西班牙发现了一处史前期壁画，上面除绘着一些人形 和野兽的图形外，还绘着
一些莫明其妙的算题，这些算题也是阿拉伯数字，但考古学家们看了半天，怎么 也弄不明
白这些算题。后来他们恍然大悟，原来这些算题中的数字与我们现在的数字并不是一回事，但是绝对符合四则运算的法则。小朋友，请你们仔细看看这些算式，想一想算式中的数字
7

各等于现在的什么数字，然后把它翻译出来。
５＋６＋７＝５×６×７
５＋５＝６
６÷５＝６
７×５＝７

硬币问题
有一天，方方、明明、力力在一起玩，玩了一会儿就出了满头大汗，方方说：“我们去买
冰糕吃吧。 ”说着从兜里掏出一把硬币来，一看全是５分的。崐明明也从兜里掏出一把硬
币来，全是２分的，力力也 拿出一把来，全是１分的。三人把钱凑在一起，数了数，一共
是１元整。
“我们每个人各带了多少钱呢？”力力问。
“我也记不清了。”方方说，“我只记得我的硬币数比明明的多一倍。”
“我的硬币数正好比力力的也多一倍。”明明说。
“我们一块花吧。”方方说着抓起硬币去买冰糕去了。
力力却在想着，我们每个人倒底各带了多少钱呢？
卡片问题
星期天，林林到森森家串门玩，见森森正在桌上摆弄５张卡片，这５张卡
片上分别写着４、５、６、＋、＝。
林林问：“你在摆什么呢？”
森森说：“我想把这５张卡片摆成一个等式。”
林林说：“这还不容易吗？”
他说 着就摆了起来，可是摆了半天怎么也摆不成，４＋５，４＋６，５＋６都超过了最大
的数６，而６－５， ６－４，又都不够最小的数４。
“这不可能，这个等式永远也摆不成。”林林说。
“能摆成。”森森说着在桌子上摆了一个算式，果然是个等式。
小朋友，你知道森森是怎样摆的吗 ？
何时相遇

小华和萌萌为一点小事吵 了一架，谁也不搭理谁了。班长小红想把他们两崐个叫到一起谈
谈心，可是谁也不去。这可急坏了小红， 得想个什么办法让他们凑到一起呢？她忽然想起
小华和萌萌都有早晨跑步的习惯，而且都在校园旁的那条 小路上，都是早晨６点钟，只是
小华隔三天去一次，而萌萌隔五天去一次。今天是１０月３日，今天早晨 小华和萌萌都去
了，小红知道萌萌明天去，那么他们下一次几号能相遇呢？小红算了算他们相遇的时间，
到那一天的早晨也去了，果然同时遇到了他们两人。她把他们叫到一起，给他们讲了要团
结的道 理，他们也都认识到自己的做法有些不妥，都做了自我批评，从此他们反而成了好
朋友。小朋友，你能算 出小华和萌萌几号在小道上相遇了吗？
伽里略的数学题
伽里略是意大利著名的科学家，有一 次他到赛马场看赛马，相出了一道数学题。这道题是
这样的。赛马场有一条跑马道，长６００米。现在有 Ａ、Ｂ、Ｃ三匹马，Ａ一分钟能跑２
8

圈，Ｂ一分钟能跑３圈，Ｃ一分钟能 跑４圈。如果这直匹马并排在同一个起跑线上，向着
同一个方向跑，那么经过几分钟，这三匹马才能重新 排在起跑线上？
巧称体重

赵先生、钱先生、孙先生三人的体重大约都在６０公斤左 右，但都不知道具体数，现在只
有一个１００公斤的秤砣和地磅，那么有没有办法称出他们各自的体重呢 ？

巧测金字塔高度
金字塔是埃及的著名建筑，尤其胡夫金字塔最为著名，整个金 字塔共用了２３０万块石头，
１０万奴隶花了３０年的时间才建成这个建筑。金字塔建成后，国王又提出 一个问题，金
字塔倒底有多高，对这个问题谁也回答不上来。国王大怒，把回答不上来的学者们都扔进< br>了尼罗河。当国王又要杀害一个学者崐的时候，著名学者塔利斯出现了，他喝令刽子手们
住手。国 王说：“难道你能知道金字塔的高度吗？”塔利斯说：“是的，陛下。”国王说：“那
么它高多少？”塔 利斯沉着地回答说：“１４７米。”国王问：“你不要信口胡说，你是怎
么测出来的？”塔利斯说：“我 可以明天表演给你看。”
第二天，天气晴朗，塔利斯只带了一根棍子来到金字塔下，国王冷笑着说：“ 你就想用这
根破棍子骗我吗？你今天要是测不出来，那么你也将要被扔进尼罗河！”塔利斯不慌不忙地回答：“如果我测不出来，陛下再把我扔进尼罗河也为时不晚。”
接着，塔利斯便开始测量起来，最后，国王也不得不服他的测量是有道理的。
小朋友，你知道塔利斯是如何进行测量的吗？
鸡狗各多少
小鸡、小狗七十九，二百只脚在地上走，想一想，算一算，多少只鸡？多少只狗？
大、小和尚各有几

这是一道古算题：百个和尚百个粑，大和尚每人粑四个，小和尚四 人一个粑，大、小和尚
各有几？


1一场温和的赌博
我没有一美分的零币，汉克说着，一边叮当地敲着他的钱币，
你有多少？
本恩查看了一下回答道：正好五枚。怎么啦？
想知道吗？我想我们来一次小小的赌博游戏怎么样？汉 克一边
说一边开始分牌，规定这样的：第一局输的人，输掉他钱的五分之
一；第二局输的人，输 掉他那时拥有的四分之一；而第三局输的人，
9

则须支付他当时拥有的三分之一。
于是他们玩了，并且互相间准确付了钱。 第三局本恩输了，付完
钱后他站起来声明说：我觉得这种游戏投入的精力过多，回报太少。
直到 现在我们之间的钱数，总共也只相差七美分。
这自然是很小的赌博，因为他们合起来一共也只有75美分的赌本。
试问，在游戏开始的时候汉克有多少钱呢？
2一个弹子的游戏

你们自己来， 但每人只拿12个，吉姆一边说着一边从盒子里摸出
了一打弹子，我们这里绿色的弹子比蓝色的少，而蓝 色的弹子又比
红色的少。所以大家拿的时候，每人红的要拿最多，绿的要拿最少。
但每种颜色都 要拿！
吉姆自己这样做后，其他的男孩也都照着做。这里总共只有三种
颜色的弹子，而且盒 子里弹子的数量也刚好够大家拿。
我们大伙拿法全都不一样！乔观察了一下大家拿出的弹子说道。
只有我有四个蓝的！
那又怎么样？皮特发现自己在地下掉了一个绿色的弹子，于是
把它捡了起来，让我们玩吧！
于是他们开始玩起弹子的游戏。
这里总共有26个红色的弹子。试问这里有多少个男孩呢
10

3一位在需要时候的朋友
点燃雪茄后约翰靠回到自己的椅 子上，他显得对自己的生活很满意。
是的，他开怀地笑着说，在三十年前，当我们在一起还是十几岁孩子的时候，我绝没有想过后来会过得这么好。
他的来访者微微笑了笑。在过去那些日子，他 们曾是好朋友，但
那是很久以前的事了。今天当他急需一份工作的时候，一种古老的
友谊又有什 么价值呢？你的两位兄弟怎么样？他问道，他们都比
你年轻是吗？
约翰点点头：干得不错 。本恩，就是最小的那个，已有近百万家
产。而泰德，就是原先爱耍小聪明的那个男孩，现在家住华盛顿 。
比尔，你过去好像计算上挺在行的，看看这样一道问题怎么样？
这位大亨潦草地写着他 的问题，而比尔却在充满希望中等待了几
分钟：本恩的年龄乘以我和泰德年龄的差，与我的年龄乘以他们 之
间年龄的差恰好少1。这里年龄都是取整年算的。
太糟了，比尔伤心地摇头道，我本打算来你这儿求份工作，却
没想到你倒向我经销起自己的计算能力！
比尔自然得到了工作。然而，找出那三个人的年龄无疑会给你带
来快乐。
4蜘蛛与苍蝇
在一个30×12×12的长方体房间，一只蜘蛛在一面12×12墙的中间
11

离天花板1的地方。
苍蝇则在对面墙的中间离地板1的地方，吓得不敢动了。
试问蜘蛛要捉到苍蝇最少要爬多远。
5一百公斤的谷物
『把一百公斤的谷物分给一百个人，每一个男人3公斤，每一个女
人2公斤，每一个小孩12 公斤。试问有多少男人、女人和小孩？』
这个答案共有六种可能，你能找出来吗？
6 计算星期几的一种方法
历史上的某一天是星期几？未来的某一天是星期几？关于这个
问题 ，有很多计算公式（两个通用计算公式和一些分段计算公式），
其中最著名的是蔡勒（Zeller）公 式。即
w=y+[y4]+[c4]-2c+[26(m+1)10]+d-1。
公式中的符号含义如下，
w：星期；c：世纪；y：年（两位数）；m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的
13、14月来计算，比如200 3年1月1日要看作2002年的13月
1日来计算）；d：日；[ ]代表取整，即只要整数部分。
下面介绍另外一种更为简单的算法：
公式：W（N，M，K）≡K-2C+Y+[Y4]++[C4]+[2.6M-0.2]
利用上式我们就能较容易地计算出任意给定的N年M月K日的
12

星期数W （N，M，K）了。参数说明：N指的是年份（若月份
是一、二月分，则年份要减1）M指的是月份，K 指的是日期，
C指的是N中的前两位数，Y指的是N中的后两位数。（mod 7）
表示除以7的到的余数。
例题1：1976年8月6日是星期几W（N，M，K）
K-2C+Y+[Y4]++[C4]+[2.6M-0.2]
各参数的值分别为：N=1976，C=19，Y=76，M=6，K=6
利用公式则 W（1976，6，6）
≡6-38+76+[764]+[194]+[2.6*6-0.2]
≡82
≡5 (mod 7)
即1976年8月6日是星期五。
例题2：1978年2月24日是星期几？
注：由于是2月，故先要减去两个月的日期为1977年12月24
日
各个参数的值分别是：N=1977，C=19，Y=77，M=12，K=24，
代入 W（N，M，K）K-2C+Y+[Y4]++[C4]+[2.6M-0.2] 中得：
W（1977，12，24）
≡24-38+77+[774]+[194]+[2.6*12-0.2]
13

≡5 (mod 7)
即1978年2月24日是星期五。
7 棋子
将黑白6粒棋子在桌上黑白相间地排成一排，然后在左边留出4
粒子的空位。 现在把这6粒子移成3粒白子的左边，3粒黑子在右边，同时必
须一次并列移两子，把他们移到空位 上，不能更动棋子的顺序，
只可移三次（三步）就要解决问题。
8 分苹果
篮 子里有5个苹果。要把他们分给5个孩子，使每人得到1个，
同时篮子里仍然还留一个，应该怎样分？
9 渡河
一队士兵来到河边，准备过河。但他们发现桥已毁坏，而河又很
深。军官 忽然看见，有两个孩子在河边的一艘小船上玩，这艘小
船很小，一次只能乘一个士兵或两个小孩，看来还 是没办法过河，
军官灵机一动，想出了一个办法，全队士兵利用这小船渡过了河，
他们是怎样渡 过河的？
10 狼、羊和白菜
有一个人要乘船把一只狼、一只羊和一棵白菜带过河去。 船上却
只能容纳一个人和一只狼或一只羊或一棵白菜。但如果没有人看
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着而留着狼和羊，狼就会把羊吃掉，留着羊和白菜，羊就会把白
菜吃掉；只有人看着的时候，狼 才不会吃羊，羊也不会吃白菜。
这个人究竟应该怎么办，才能将狼、羊和白菜带过河去？
11、 滚出黑球来
桌上有一条狭长的木槽，里面有8个球，左边是4个黑球，右边
是4个白球。木槽中央凸出一个只能容纳一只球（黑球或白球）
的壁洞。木槽的左端封闭，右端留有孔 。木槽的左右两端最多可
以依次排放7个球。现在用什么办法，可以使所有的黑球都滚出
槽来？ 规则：不准把球从槽中拿出来，也不准把白球从右边的孔
中排出。
12 摆正方形 现在你的手里有8根火柴，其中4根比另外4根短一半，现在要
求你把他们搭成3个相等的正方形？
13 摆椅子
在方形大厅中沿墙放10把椅子，使每一面墙边的椅子数相等。
14 偶数的难题
在很久以前，一个年迈的国王要为自己的独生公主选女婿，一时应
者如云。国王于是想出了比武招亲的办法。经过文试、武试，三
个英俊的小伙子成为最后的人选。要从 这三个难分高下的小伙子
中选出一个女婿来，可真难为了国王。他绞尽脑汁想出了了一个
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方法。国王命人拿出一个4*4的方格，将16枚棋子依次放在16
个方格中。 国王对三个小伙子说：“现在你们从这16枚棋子中随
便拿去6个，但要保证纵、横行列中留下的都是偶 数枚棋子。”
这三个小伙子犯难了，最后，其中一个小伙子终于解开了这道难
题，迎娶了公主。 请问这个小伙子是怎样解开这道难题的？
15 帮他一个忙
某个间谍要盗取一份绝密文 件。他顺利地到达存放绝密文件的房
间门前，但存有绝密文件的保险柜上的一道难题难住了他。如图，< br>他必须一笔用4条直线把这9个点连起来。如果不对，他也许就
有可能和这个保险柜一起炸得粉身 碎骨。来吧，帮这个间谍解开
这个机关吧。
16、 有趣的苍蝇
有两个自行车运动员同时在甲地——乙地公路上相对而行。
当他们还相距300公里的时候，有一只有趣的苍蝇，从两个运动
员之间不停地飞来飞去。
一直到他们两个相遇了，它才安心地在一个运动员的鼻子上停下
来。
苍蝇是以每小 时100公里的速度在两个运动员之间飞行，在这段
时间里两个自行车运动员的行驶速度都是50公里， 问苍蝇一共
飞了多少公里？
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17 从1到100000000
德国大数学家高斯9岁的时候，老师在课堂上出了一道题，要大
家算出从1到100之间全部数之和，其他同学都很快1+2+3+……
地做了起来，而高斯没有。
他想到一个好办法，应该将第一个数和最后一个数相加，将第二
个数和倒数第二个数相加，依此 类推。每一对数之和都等于101，
一共50对。因此，从1到100全部数之和应为5050。 < br>现在高斯又出了一道难题。算出从1到1000000000的全部数的
数字之和。（注意：这里 讲的不是数之和，而是全部数的数字之
和）
18、 阿凡提和他的驴
阿凡提倒 骑着驴出远门了。刚开始阿凡提骑驴的速度是每小时12
公里，走了正好一半的路程，阿凡提心疼自己的 驴，于是跳下来
牵着驴走，这样他的速度仅仅是每小时4公里。他们的平均速度
究竟是多少？
19、 晚餐上的三片馒头片
用小平锅炸的馒头片很好吃。馒头片要炸两面，炸一面的时间是
30秒，而平锅中只能放2片。
想想看，照上面的条件，应该用什么方法可以不必花两分钟而只
要1分半钟就能把3片馒头片都 炸好呢？
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20姐俩看电影
小芳、小花姐妹二人从家里出发 到电影院看电影，小芳每小时走5
公里，小花每小时走3公里，她们同时出发1小时后，姐姐又回家拿东西再去追妹妹，妹妹仍以原速前进，最后二人同时到达电影院。
求从家里到电影院之间的距离？
21小马虎数鸡
春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定
留下 1／2外，把1／4慰 问解放军，1／3送给养老院。他把鸡送
走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了10只鸡。于是把房内房 外的
鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下1／2的数。小马虎奇怪
了。问题出在哪里呢？ 你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？
22来了多少客人
一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的
碗 ？”“家里来了客人了。” “来了多少人？”小林说：“我没有数，只知
道他们每人用一个饭碗，，二人合用一个汤碗，三人合用一 个菜碗，
四人合用一个大酒碗，一共用了25个碗。”你知道来了多少客人吗？
23称珠子
有243颗外形一模一样的珠子，其中有一颗稍重一点。用一架没有
砝码的天平，至少称几次才 能找出这颗珠子来？
24分梨
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箱子里放着一箱梨，第一个 人拿了梨总数的一半又多半只，第二个
人拿了剩下梨的一半又多半只，第三个人拿了第二次剩下的一半又
多半只，第四个人3拿了第三次剩下的一半又多半只，第五个人拿
了第四次剩下的一半又多半只 。这时箱子里的梨正好拿完，而且每
人手里的梨都没有半只的，请问箱子里原来有多少只梨？
25如何分组
暑假里，班里要作社会调查，要分成15个小组，班里有赵、钱、孙、
李、周各6位同学，要使每个小组的姓都不同，该如何分呢？
26巧算星期
今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期几？请写出简便
算法来？
27谁跑得快
小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了95米。
小 林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后5米，如果他们
都用原来的速度跑，那么同时到达终点吗 ？
28火车过桥
京长江大桥的铁路桥共长6772米，一列货车长428米，每秒行驶20米，请问全车通过大桥要多少时间？
29用外观一模一样的钥匙试开10把锁，最多试多少次，就可以分
辨出哪把钥匙配哪把锁的?
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30这个三位数是几
有一个三位数，在四百到五百之间，个 位数比百位数大3，十位数
比个位数小5，请问这个三位数是多少？
31算年龄
小 明的爸爸今年50岁，小明今年22岁，请问再过多少年以后小明
爸爸的年龄是小明年龄的2倍？
32大楼有几层
王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下
看 ，下面有3个阳台，住上看，上面有5个阳台。你说王老师住在
几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？
33有几个运动员
“砰”的一声枪响，参加1500米决赛的运动员一齐冲出起跑线，沿着< br>环形跑道奔跑。林林也参加了这次决赛。林林前面有5个运动员在
跑着，在林林的后面也有5个运 动员跑着，问共有几个运动员参加
1500米决赛。
34谁钓到的鱼
小明、小芳、 小立一起去钓鱼。回家时，他们的车上一共有15条鱼。
每人钓的鱼的条数的斤数一样多。这堆鱼有1条 5斤的大鱼，5条
4斤的鱼，4条3斤的鱼，3条2斤的鱼，2条1斤的鱼。一共是
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