也不把0作为组成数；如果把4说成是4和无限多个0组成的，这也没有
什么意义，何况 自然数是以1为单位组成的。
4．认识年、月、日。准备一张今年的年历片，数一数。（1）一年 有
几个月？（2）每月各有多少天？（3）一年有多少天？（4）哪几个月是
大月（31天）？ （5）哪几个月是小月（30天？）（6）二月又有多少天？
观察回答上述问题后，可学习下面顺口溜：
一三五七八十腊，三十一天总不差，
四六九冬三十整，唯有二月二十八。
（平年二月有28天，闰年二月有29天）
5．（1）区分数、数名、名数（举例说明）。
例：在5斤中，5是数，斤是数名（单位），5斤是名数（数量）。
（2）为什么列应用题答案要写在等号右边？
答：因为这是人们的书写习惯。
6． 猜数的奥妙。你的脑子里想一个数，你用这个数加上8，再减去6，
再加上2，然后加上4。最后告诉我 你得多少，我就能猜出你想的数是几。
不信你试试，你知道猜数的奥妙是什么吗？
秘密：x+8-6+2+4=x+8，得数减去8，差就是你想的数。
7．猜数（用扑克）。准备 1～9的数字卡片两副，一共18张。甲把
18张卡片混合后，让乙抽去一张藏起来，然后乙把其余的卡 片背着甲摊
开，每次取两张，加起来和为10，最后剩下一张卡片是几告诉甲，甲就
能猜出乙开 始藏起来的卡片是几？秘密：（1+2+3+……+9）×2=90，10-
告诉的数=开始藏起来的数 。
8．配对练习：
（1）把20以内的进位加法36道题做成一套卡片，这套卡片 只写算
式。再写一套卡片，这套卡片上只写得数，也是36张。游戏时俩人各拿
一套卡片，甲先 出算式，乙出答案，乙再出答案甲出算式，轮流下去，每
次出错者把两人卡片都收回去，最后谁无卡片谁 就赢或在规定的时间里谁
剩得少谁就赢。附20以内的进位加法36道题：
9+29+39+49+59+69+79+89+9
8+38+48+58+68+78+88+97+47+57+67+77+8

7+96+56+66+76+86+95+65+75+85+94+74+8
4+93+83+92+9
（2）把20以内退位减法的36道题做成两套卡片，一套卡片只写算
式，另一套卡片只写得数，这两套卡片各36张，游戏办法“同上题”。
附20以内退减法36道题：
11-211-311-411-511-611-711-811-912-312-4
12-512-612-712-812-913-413-513-613-713-8
13-914-514-614-714-814-915-615-715-815-9
16-716-816-917-817-918-9
（3）其它游戏办法：
把（ 1）、（2）两题的144张卡片用全部或一部分，混合起来，几个
人像玩扑克似的抓牌。抓完后把手中 算式和答案对得上的拿出来，然后转
圈轮流抽牌，手中出现算式和答案对得上的就拿出来，谁第一个手中 没牌
谁就第一赢。
9．找朋友，全班学生围成一圈，每人身上系一张纸，写好一个数字。
如果人数多可以重复。有一个小朋友站在圈子的中央。教师手中拿着卡片，
抽去一张给中间的小 朋友，如，请这个小朋友去找纸上数字与答案。相同
的人（数字重复的几个人），要全找出来。然后由被 找的人（一人）到中
间来接他玩。如果找错了，可以请他唱一支歌或表演别的节目，然后继续
进 行。
10．放鞭炮：教师把式题卡片卷成一只只的“鞭炮”，放在一只大圆
筒里。游戏时，指 名一位学生到圆筒里拿出一只小鞭炮（即式题卡片），
读出题目并算出得数。如果计算正确，全班学生齐 声发出鞭炮的响声：“蓬、
乓”；如果计算错误，全班学生就发出鞭炮不响的声音：“虚——”。比一比，哪一组学生放的响鞭炮多。
第二册
一、智力训练之一观察填图
A组：
4.□□△○○△□□？？？△○○△
5.△○○△△□□△△△○○△△△△？？

B组：
C组：
17．用什么办法可以使△、□、○相等？
△△△
□□□□
○○○○○
18．用什么办法可以使+、-、×、÷符号数量相等？
答案：
A组：
8.？=
B组：
，规律：（1）分解为（2）和（3）。
13．？=规律；（1）分解为（2）和（3）；14．？=；
增加△、□的方法减少□、○的方法增减相结合的方法18．方法同
17题。
二、智力训练之二观察填数
A组：
8．图中有多少个三角形？
B组：
9.把1～7这七个数填入“工字”图的七个圆圈内，使每条线上3个
数的和都是 12（每个数只用一次），见图。
10.把1～7这七个数填入“人字”图的七个圆圈内，使每条线上3
个数的和都等于14，见图。
11.把1～6各数填入“八一”的六个方格里，使每一直线上的两数和
是7，见图。

12.把1～10各数填入“六一”的十个方格里，使每一直线上两个数
或3个数和是12，见图。
C组：
13．有两个数，差正好等于被减数，这两个数可以是多少？
□-□=□
14.有两个数，和正好等于其中一个加数，这两个数可以是多少？
□+□=□
15.把A、B、C处填上适当的数，使方阵的每竖行上3个数的和相等。
16.把1、3、5、7、9五个数分别填入方阵的5个空格里，使每横行、
每竖行上3个数的和相等。
17.
18．在每个方格内填上一个数字，只能填1、2、3、4四个数字。要求不论横看，竖看，还是斜看，4个格的数字和都是10，即每一横行、竖
行、斜行上的4个数字互 不相同。怎样填？
答案：
A组：1．6个；2．3个；3．6个；4．7个；5． 11个；6．11个；7．18
个；8．12个。
C组：13．7、0，8、0，等等；14．7、0，8、0，等等；
7
15．A=2，B=2，C=3；16．951；17．？=1；
3
18．角上只能填2和3，先在角上填好2和3，其它就好确定了。
三、智力训练之三奇问妙答
A组：
1．一支铅笔两个头，两支半铅笔共有几个头？
2．50只山羊中有20只母羊，有多少只长胡子的羊？

3．妈妈在一个盘子里放 了7个水果，其中有3个苹果，午饭后全家
人吃完了全部水果，午饭后吃了几个苹果？
4．一只兔子朝南跑了9米，再向西跑了12米，问这时兔子的尾巴朝
哪个方向？
5．一个牧羊人有17只山羊，除了9只以外都死了，他还剩下多少只
活羊？
6．天平上放着8只乒乓球，两边正好平衡，小红跑过来拿走了一只
白球，天平上还剩几只乒乓球？
7．爸爸问小明说：“两只母鸡共生3个蛋，你说每只鸡各生了几个
蛋？”小明非常肯定地 说：“每只鸡各生了一个半蛋”。你说小明答得对
吗？
8．2只母鸡和1只公鸡共生6个蛋，平均每只下蛋的鸡生了几个蛋？
B组：
9．一排队伍10个人，往前走了100米。问这一排中第一个人与最后
一个人谁走的路远？
10．一张卡片上写有1、2、3、4、5、6六个不同的数字，两张这样
的卡片上写有多少个不同的数 字？
11．被减数比减数大5，差是多少？
12．什么数加上8，再减去8，还得8？
13．男女生二重唱、女生独唱、男生独唱，这三个节目至少要几位歌
唱演员？
14．有 两双不同颜色的袜子放在一个口袋里，请你想一想，一次最少
取出几只，才能保证有两只颜色相同的袜子 ？15．张三有5支铅笔，李四
有12支铅笔，李四给张三几支整根铅笔两人的铅笔数才能相等？
16．客车里有6名乘客，到车站时有5个人下车，3人上车。下一站
是终点站，请问车到 终点站时一共有几个人下车？为什么？
C组：
17．老师说：“在我语文书的第27页与28页之间夹着5元钱，请你
帮我取出来”。你能取出来吗？

18．老师问李明同学：“你是几月几日生的？李明回答说：“我是2
月3 0日生的”。大家笑了，你知道笑什么吗？19．黑板上写着一个算式
“1+2=3”，小明说算式错了 。上句话到底错了没有。
20．在一段上坡路上，有一人在前面拉车，有一小孩在后面推车，两< br>人汗水淋淋。过路人问前面拉车的人：“在后面推车的是你的儿子吗？“回
答说：“是的”。随后 问后面推车的人：“在前面拉车的是你的父亲吗？”
回答说：“根本不是。”那么拉车人与推车人是什么 关系？
答案：
A组：1．6个；2．山羊都长胡子的有50只；3．3个；4．朝 上；5.9
只；6.一只也不剩了。因为取走一只球后，天平失去了平衡，其它7个球
自然滚落 下来；7．不对，因为鸡不能生半个蛋。答案是：一只鸡生了2
个，另一只鸡生了1个或一只鸡生了3个 ，另一只生了0个；8．平均每
只下蛋的鸡生了3个蛋。因为公鸡不生蛋。
B组：9．一 样远；10．6个；11．5；12．8；13．2位；14．3只；
15．给几支也不会相等；16． 6个人下车。因为要把司机和售票员计算在
内。
C组：17．不能，因为27页、28页 是一张纸；18．2月没有30日；
19．错了，错在小明把本来没有错的算式，说成是错误的算式；2 0．母亲
和儿子的关系。
四、智力训练之四巧算巧填
A组：
1．5+5+3+5+7=？2．4+4+4+6+4=？
3．3+3+7+3+3=？4．2+8+3+7+1+9=？
5．1+2+3+4+5+6+7+8=？6．1+3+5+7+9+11=？
7．36-3-17-10=？8．36-5-5-5-4=？
B组：
12．在方格内选填＞、=、＜符号。
（1）a-4=b-5a□b
（2）a+b=b+8a□b
（3）a-9=b-9a□b

13．在方格内选填＞、=、＜符号。
（1）a+b=a+cb□c
（2）b-a=c-ab□c
（3）a+c＞b+ca□b
C组：
14．73-37=36，85-58=27，题的特点：相减的两个两位数的个位数字
与十位数字恰巧 互换位置。计算时先求出差的个位数字，然后用9减去差
的个位数字，就得到差的十位数字（或减数中大 数字与小数字之差乘9）。
用上面方法计算下列各题。
92-29=（），65-56=（），87-78=（），
53-35=（），72-27=（），91-19=（）。
15．凑15。把数字1～9分别填入下面9个圆圈内，使每条线上3个
数字的和都等于15。
提示：（1）15+15+15+15=60
（2）1+2+3+…+9=45
（3）60-45=15
（4）中间数用4次，比其它数多用3次，
15=5+5+5，所以中间填数字5。
16.问号处按规律应该填几？
答案：
A组：1．15+10=25；2．12+10=22；3．10+9=19；4．10+10+1 0=30；
5．9+9+9+9=36；
6．12+12+12=36；7．36-30=6；8．36-20+1=17。
B组：9．□ =8，△=5；10．3、4、6、7，本题多解；11．○=1，△
=9，□=0；12．（1）＜， （2）＞，（3）＞；13．（1）=，（2）=，（3）
＞。
C组：14.63、9、9、18、45、72；

15．1
36
258
497
16．每个方格里4个角上的数字之和等于中间的一个数字，应填0。
五、课堂教学发展之一100以内数的读法和写法
A组：
1．
数一数图2-12中有几个圆，看谁数得快。
2．请你按从左到右的顺序读出5个两位数来。
3．1～100这100个数中，单数有（）个，双数有（）个，个位上有
5的数有（）个 ，个位上有0的数有（）个。4．在52这个数中，个位上
的数字表示（）个（），十位上的数字表示（ ）个（）。
5．简便计算：1+2+3+4……+18+19=？
6．个位上是0的所有两位数的和是多少？
B组：
7．俄国伟大诗人普希金推断阿 拉伯数字的制造方式时说：“我们常
见的阿拉伯数字是从正方形和对角线形成的图案里生出来的。”下面 举出
0到3的例子，从4至10自己描出。
（虚线表示描出的数字）
8．在纸上写一个数11，再把纸倒过来，这时纸上仍是11。你还能举
出4个这样的例子吗？
9．一个同学在纸上写下数86，对自己的一个伙伴说：“把这个数目
增加12，但不能动 笔，马上算出答数给我看。”这个伙伴灵机一动，把
答数拿出来了。你会吗？
10．“花甲之年”是60岁，“而立之年”是多少岁？
C组：

11．找规律填数：47、38、30、23、17、（？）
12．从1到50，0出现几次，1出现几次？2出现几次？
13．图2-13是由8根火柴摆成的正方形，请你移动2根，变成两位
数“61”。
下面的两个图形前后排在一起表示哪个两位数？（记图记数练习）
15．游戏3、6、9。这个游 戏以3人为一组，游戏开始时，3个人可
以围坐起来，第一个人说：“1、2”，第二个人接着说：“4 、5”，第三
个人再接着说：“7、8”。照此说下去，不能说“3”、“6”、“9”和
含“ 3”、“6”、“9”的其它数，就要这个人唱首歌，或者记载下来，
到最后比谁胜谁负。没有说错或错 数最少的为胜。（注：说得越快越好，
谁先说要常调换。每个人每次只说两个数）
答案：
A组：1．30个，（1）一五，一十，十五，二十，二十五，三十的数
法较快；（2）五 ，十，二十的数法更快；2．98，87，76，65，50；3．50，
50，10，10；4．2个 1，5个10；5．（1+19）+（2+18）+…+（9+11）+10=190；
6．10+20 +…+90=450。
B组：7．
8．0，1，11，88…；
9．把纸倒过来86变为98；10．30岁。
C组：11．前后两数分别相差9、8、7、6、5，？=12；
12．5次，15次，15次；
13．
；
14．41，57，98，63。
六、智力训练之五数学手工
A组：

1．剪4个一样大的直角三角形，拼成（1）1个正方形，（2）1个长
方形，1个大三角形。
2．用一张正方形纸剪成两个一样大的梯形。
3．用一张长方形纸剪成16个一样大的三角形。
4．先剪一个平行四边形，然后再把它剪成两部分拼成一个长方形。
B组：
5．用硬纸剪成4个圆环形和4条短杆，拼成19和86。
6．破密码。用纸板剪一个大圆，再剪 一个小圆，分别写上数字，然
后把小圆放在大圆的上面（见图2-14）。只要把内圆和外圆的数对齐并
相减，当所得到的数完全相等时，密码就算破出来。比一比，看谁图2-14
先做好手工，先破 出密码。
C组：
7．怎样在长方形纸上一刀剪出个五角星？
8．小纸条变五角星。不用圆规和直尺，只用一张长方形小纸条来帮
助，你能画出一个标准的五角星吗？
答案：
7.把纸先对折起来然后照下图折成5等份（直角），再把阴影部分剪
掉，将纸展开就成一个五角星。[注：（1）“0～1”长等于“0～3”长的
13，“0～3”线垂 直于“3～4”线。（2）从“1～3”间任何一点与“4”
连线，剪开得到的五角星都不太好看。从“ 1～4”连线剪开，得到一个正
五角星。（3）剪五角星的办法不唯一]。
8.裁一条长 方形的纸条，宽2厘米，长20厘米。打一结[见图2-15
（a）]，轻轻地抽紧压平[见图2-15 （b）]。连结四根对角线[见图2-15
（c）]，就是一个标准的五角星。
七、课堂教学发展之二100以内数的加法和减法
A组：
1.按图形表示的数计算下列各题：
□=5，○=6，△=18，=25，例如：=（54）

（1）=()（2）=()
（3）=()（4）=()
（5）=()（6）=()
2.按图形表示的数计算下列各项：
□=48△=27○=28=5例如：=16
（1）=()（2）=()
（3）=()（4）=()
（5）=()（6）=()
3.请你写出3个类似这样的竖式，使每个竖式的两个数相加，
得数是99。
4.凑百游 戏：一个学生当裁判，两个学生比赛。一个学生先任意报一
个两位数，如“36”，另一个学生即报出一 个补数凑满“100”，如“64”。
谁错误多就算输。每次10题，然后两人对调。
B组：
5.一个数加上3得50，这个数减去3得多少？
6.一个数减去5得60，这个数加上5得多少？
7.15与6相差多少？6与15相差多少？
8.0～9这十个数中，哪四个数的和最大，哪4个数的和最小？这十
个数的和是多少？
9.有一个小马虎，老师出了一道题，让他在80上加20，他却在80
上减20，你想一 想他算错的结果比正确的结果少多少？

10.接力赛游戏：
（1） 写出一个数，然后依次说出后一个比前一个多9的数。
7162534____________…（说 出的数不超过100）
（2）写出一个数，然后依次说出后一个比前一个多8的数。
91 72533____________…（说出的数不超过100）
（3）写出一数，然后依次说 出后一个比前一个少15的数。
100857055______…（说出的数不小于1）
（4）写出一个数，然后依次说出后一个比前一个少6的数。
99938781______…（说出的 数不小于1）
注：要灵活使用本游戏，变化着练习。
C组：
11.一只手有5个手指头，5双手有几个手指头？
12.人的手指有10个手指头，10只手有几个手指头？
13.小红买了18本书，比小明少买了15本。小明买了几本？两个人
相差几本？两人共买了几本？
14.红花有54朵，比黄花多18朵，黄花有多少朵？
15.每年4、5、6三个月共有多少天？
16.甲紧挨着站在乙后面。甲说：“我前面排有14 人。”乙说：“我
后面排有13人”。请问：这一列共有多少人？
17.甲紧挨着站在乙 后面。甲说：“我后面排有18人。”乙说：“我
前面排有28人。”请问：这一列共有多少人？
18.甲乙丙三人，从前到后依次紧挨着站在一列队伍的中间位置，已
知这列队伍共有43 人，甲、乙、丙三人的前面各有多少人？
答案：
A组：1.29，36，47，18，35，86；2.27，6，22，6，8，41；
3.
4.略。

B组：5.44；6.70；7.9、9；8.6、7、8、9，0、1、2、3，45；9.40。
C组：11.50个；12.50个；13.33本，15本，51本；14.36朵；
15.30+31+30=91（天）；
16.27人；17.48人；
18.43-3=40（人），20+20=40（人），20+1=21（人），
20+2=22（人），甲前面有20人，乙前面有21人，丙前面有22人。
八、智力训练之六找规律填空
A组：
1.3、10、17、()。
2.95、90、85、()。
3.4、8、12、()。
4.1、9、2、8、3、7、()、()。
5.8、9、17、26、()、()。
6.100、99、97、94、()、()。
7.14、19、17、22、20、()。
8.24、15、9、6、3、()。
9.4、7、3、10、7、17、10、()。
10.123321，45665()。
B组：
11.
12.
在上面4个空格里填上数，并使每组中4个数的和都相等。
C组：
17.在4个空圆圈内填上数，并使每条线上4个数的和相等。

18.游戏：分组接口令，接错了唱支歌：
一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；
二只青蛙()腿，()眼睛，()嘴；
三只……。
答案：
A组：
1.24；2.80；3.16；4.4、6；5.43、69；6.90、85；7.25；8. 3；9.27；
10.4。
B组：
11.?
1
=40，?
2
=10；
12.?
1
=12，?
2
＝30；
13.13；
14.11；
15.（1）3个数的和为28，（2）3个数的和为24，（3）3个数的和为23，（4）3个数的和为27，要使每组中4个数的和都是30，分别填上
2、6、7、3，本 题无穷多解；
16.因为（8+5）-（2+4）=7，（8+15）-（6+7）=10，所以 ?
1
=（19+59）
-（29+42）=7，?
2
=（9+12） -（5+3）=13。
C组：
17.先确定？1为2，则?
2
= 0，?
3
=4，?
4
=5，各线上4个数和为20，本
题多解。
九、课堂教学发展之三100以内数的加法和减法
A组：
1.用上“23、59、82、+、=”写一个等式。
2.用上“19、21、9、7、+、-、=”写一个等式。
3.用上“91、35、8、48、-、-、=”写一个等式。

4.用上“82、49、27、60、+、-、=”写一个等式。
5.交换两个数字的位置使等式成立36-82=8。
6.要求同5题：28+18=100。
7.要求同5题：58+63=94。
8.要求同5题：73-54=41。
□和△各代表一个数字，问□=？，△=？
10.先填运算符号，再填缺少的数字，使等式成立（写出五种填法）。
B组：
11.下面是卡片排成的算式，但都排错了。请你移动两张卡片，使两
个算式的和都等于18。
12.填上合适数，使和等于100。
13.把1至7七个数填入小方格内，使结果得100。
14.从3行单数中去掉6个数字，使余下的数相加等于20。
15.从5行数中去掉9个数字，然后按竖式加起来，使得数相加等于
200。
16.□+△=12，△+○=11，○+□=13，
□=？，△=？，○=？
C组：
17.从16、17、24、33、34、58这六个数中选出4个数相加，使它们
的和等于100。
18.用七个4写出结果是100的算式。
19.怎样从外向里走才能使各入口处的数相加等于中心的数100。
20.要求同19题。
答案：
A组：

1.23+59=82；2.21+7 -9=19；3.91-35-48=8；4.82-49+27=60；
5.36-28=8；6.8 2+18=100； 7.58+36=94；8.75-34=41；
本题共有九种填法。
B组：
16.□=7，△=5，○=6，此题思考方法有多种 ：（1）用数的分解组合
法（穷举法）；（2）实物举例摆一摆法；（3）推理法（解方程思路）。
C组：
17.16+17+33+34=100；18.44+44+4+4+4= 100，本题多解；19.（1）32
→48→20，32+48+20=100，（2）31→54→ 15，31+54+15=100，本题多解；
20.（1）30→36→9→25，（2）15→50 →3→32，本题多解。
十、智力训练之七想想拼拼
师生每人都把一个正方形纸板按图2-16分好（共12块），然后边想
边拼边答问题。
A组：
基本关系题（1～6），拼图题（1～12）：
1.几块“3”可以拼成“2”？
2.几块“3”可以拼成“4”？
3.几块“3”可以拼成“1”？
4.几块“3”可以拼成“5”？
5.几块“2”可以拼成“4”？（假设“2”能切开拼）
6.一块“4”能拼成“5”吗？（假设“4”能切开拼）
7.拿出三块“3”能拼出一个四边形吗？
8.拿出四块“3”能拼出一个五边形吗？
9.拿出四块“3”能拼出一个长方形吗？
10.拿出四块“2”能拼出一个长方形吗？
11.拿出四块“2”能拼出一个五边形吗？

12.从拼板中选出若干块拼成“1”有几种不同拼法？
B组：
逻辑问题（13～14），面积问题（15～16）：
13.图中有大小五种不同的图形，分别取 名为小张、小王、小李、小
赵、小刘。小张说：我的面积和小王一样大。小王说：我是正方形。小李说：我的面积比小王大。小赵说：我的面积是小张的四分之一。小刘说：
我的面积是小赵的两倍。请 你指出小张、小王、小李、小赵、小刘各是拼
板中的哪一种图形？
14.拿出一块“2” 、一块“4”、一块“1”，给它们重新取名后，一
个叫小李，一个叫小双，一个叫小江。小李说：我的 面积比小江大。小双
说：我的面积比小李大。请你指出小李、小双、小江各是哪一块图形？
15.要拼成右图，小华拿了两种拼板，一种四块，另一种2块，问它
们各是哪一种？
16.要拼成下图，小华拿了三种拼板，一种一块，另外两种都是2块，
问它们各是哪一种？
C组：
价值问题（假定单位面积的价值一样，17～18）
17.假如“1”的价值是2角4分，那么一个“2”的价值是多少？
18.拿出4块“3”，假定每块的价值是1分，你能拼出价值等于4
分的三角形吗？
颜色问题：（准备两套拼板，一套画阴形，一套不画阴形，19～20）：
19.各拿出两块“3”，从中再任选两块拼成一个三角形，共有几种拼
法？
20.各拿出两块“3”，从中再任选两块拼成一个正方形，共有几种拼
法？
答案：
A组：

1.2块；2.4块；3.8块；4.4块；5.2块；6.能；7.能；
9.能；10.能
8.不能；
11.不能；12.7种：（1）2个“5”，（2）1个“5”，4个“3” ，
（3）1个“5”、1个“2”、2个“3”，（4）1个“4”，4个“3”，
（5）4个 “3”，2个“2”，（6）4个“2”，（7）2个“3”，3个“2”。
B组：
13.小张是“5”，小王是“4”，小李是“1”，小赵是“3”，小刘
是“2”；
14.小双是“1”，小李是“4”，小江是“2”
15.四块“3”，2块“2”
C组：
17.6分；18.能。
十一、课堂教学发展之四表内乘法（一）
A组：
1.判断题：
（1）3乘2是几？3×2=6()
（2）乘数是4，被乘数是3，写作3×4=12()
（3）2个5是几？2×5=10()，
（4）2+3+1=2×3()
（5）3×4=4+4+4()。
2.□×△=8，△×3=12，□=？
3.○×5=20，□-○=5，□=？
4.□×□=16，○-□=20，○=()
5.○+□=7，○-□=1，○×□=()

6.□+○=9，□-○=1，□×○=()
B组：
7.在括号里填上+、-或×。
（1）1()2()3()4=1，
（2）1()1()1()1=1，
（3）4()4()4()4=8，
（4）5()5()5()5=15。
8.在○里填上＞、＜或=。
（1）5×4○5+5×3，
（2）4×3○4×4-4，
（3）3+3+2+3○3×4，
（4）2+2+2+2○2×5。
9.在○内填上+、-或×。
10.以画图表示等式。
（1）3×4（2）4×3（3）7+8（4）12-3
11.填+、-或×号，使等式成立。
（1）3()3()3()3=3，
（2）3()3()3()3=6，
（3）3()3()3()3=9。
12.把1到9九个数字填入方格内，使等式成立（每个数字只用一次）。
C组：
13.李大爷养了4只母羊，每只羊生5只小羊，李大爷一共养了多少
只羊？

14.买两个洋娃娃的钱可以买两架小钢琴或4只小熊猫。洋娃娃每个
8元，小钢琴每架多少元？小熊猫 每只多少元？
15.小锅装满要5茶杯水，大锅装满要2小锅水加3茶杯水。大锅装
满要几茶杯水？
16.2杯水可以装满一小壶，2壶水可以装满一小桶，3桶水可以装一
小缸，多少杯水可以装一缸？
答案：
A组：
1.（1）×，（2）（3）×，（4），（5）；2 .□=2；3.□=9；4.
○=5；5.12；6.20。
B组：
7.（1）×、+、-，（2）×、+、-，（3）+、+、+、-，（4）×、-、
-；
8.（1）=（2）=（3）＜（4）＜
9.××××××
++-×
+-
11.（1）×、-、-，（2）+、+、-，（3）×、+、-；
12.4+5=9
8-7=1
2×3=6注：填法不唯一。
C组：
13.5×4+4=24（只）或5+5+5+5+4=24（只）
14.8元，4元
15.5×2+3=13
16.2×2×3=12。

十二、智力训练之八与众不同
A组：
1.1、3、5、7、9、10六个数中哪个数与众不同。
2.2、4、5、6、8、10六个数中哪个数与众不同？
3.1、2、35、8、13、20七个数中哪个数与众不同？
4.3×2、4×3、5×4、6+5四个算式中，哪个算式与众不同？
5.4×3、16-4、8+5、9+3四个算式中，哪个算式与众不同？
6.+、-、×、=四个数学符号中，哪个与众不同？
B组：
7.下图中哪个假面具与众不同？
哪个正方形的分法与众不同？（与其它四个不同）。
C组：
哪个图中数的填法与其它四个图中填写规律不同？
哪个图中数的填写规律与其它四个不同？
上面五个图形都有一定的组合规律，但其中有一个与众不同，请找
出来。
14.0至100这101个数中，哪个数与从不同？
答案：
A组：
1.10与众不同，10是双数，其它5个数是单数
2.5与众不同，5是单数，其它5个数是双数
3.20与众不同，因为这列数中，从第三个起，每个数等于它前面两
个数的和，而8+13≠20
4.6+5与众不同，因为其它3个是乘法算式

5.8+5与众不同，因为其它3个算式的结果都等于12
6.“=”与众不同，因为其它3个符号是运算符号。
B组：
7.左数第三个
8.左数第三个
9.左数第四个与从不同，因为其它四个都能以图中虚线把图形平分
两半，而第四个不能
10.左数第四个，因为其它4个把正方形分成几个小正方形或长方
形，而第四个是把正方形分成了8个 相等的三角形。
C组：
11.（4）与众不同，其它四个图中填写规律是（1）1 20＋23=143，（2）
240＋32=272，（3）110＋31=141，（4）220＋2 2=242，（5）中下格填
121（110＋11）才与众填写规律相同
12.（4）与众不同，其它四个图中下格的数都等于上格两数之差
13.（5）与众不同，因为 其它四个图形都是由3个正方形和两个圆形
组成，而只有（5）是由4个正方形和两个圆形组成
14.哪个数都与其它100个数不同，因为大小不同。
十三、课堂教学发展之五元、角、分
A组：
1.在括号中填上不同的单位，使等式成立：
（1）1()=10()，（2）1()=100()。
2.五元钱一堆香蕉，三元钱一堆苹果，两元钱一堆桔子。问三堆合在
一起是几堆：共值多少元钱？
3.两张纸币加起来是1元5角，问这两张纸币的面值各是多少？
4.甲、乙两人钱数的和比甲多8元，乙有多少元钱？
5.营业员只有一分和二分两种硬币，他要找给顾客四分钱，有几种找
法。

6.把1角6分钱平均分给4个人，每人分到多少？
B组：
7.中国“人民币”不超过10元的纸币有几种？不超过5分的硬币有
几种？
8.四张纸币加起来是1元8角，问这四张纸币的面值各是多少？
9.甲、乙两人钱数的和比甲多8元，比乙多2元，甲、乙两人共有多
少钱？
10.彭雪买一个2角2分钱的本，他付给售货员5个5分钱，售货员
要找给他多少钱？
11.四种本，每种本单价分别是1角2分，1角8分、3角6分，5角。
问四种本各买一本要花多少钱 ？
12.填单位，使等式成立：
（1）2()=20()，（2）2()6()=260
()。
C组：
13.某种本，买一个，你买差8分，我买差一分，可是咱俩钱加起来
还不够买一个本。问一个本值多少 钱？
答案：
A组：
1.（1）元、角，（2）元、分；2.一堆； 10元；3.1元和53我；4.8
元；5.三件，1×4=4（分），1×2＋2×1=4（分），2 ×2＝4（分）；6.4
分。
B组：
7.十种：10元，5元，2元，1 元，5角，2角，1角，5分，2分，1
分；三种：5分，2分，1分；8.1元，5角，2角，1角； 9.10元；10.3
分；11.1元1角6分；12.元，角；元、角、分。
C组：
13.8分；14.1角。

十四、智力训练之九一般智力题
A组：
1.把盘中的5个苹果分给5个小朋友，每人分到一个，盘中还剩一个
怎么分？
2.屋子里点燃着10支蜡烛，被风吹灭了两支。过了不久，又吹灭了
两支。为了挡风，把 窗子关了起来。以后一支蜡烛也没被风吹灭，请问到
最后还剩下几支？
3.河上有一座独 木桥，只能让一个人走过去。现在桥上来了一位老爷
爷和一个小孩，老爷爷从南边来，小孩往北边走。请 你想一想，应该谁给
谁让路？
4.新年里，小马虎向同学寄发贺年片，可常常装错信封。 有一次，他
发了10封信，一查9封信装对了，错装了几个信封？
5.爸爸叫宁宁过来说 ：“我的电影票在桌子上书里39页和40页之间
夹着，你去拿来。”宁宁听了，马上对爸爸说：“爸爸 你准记错了。”宁
宁为什么说爸爸记错了呢？
6.小明种了10棵树。他每隔1米种一棵 ，而他从第一棵走到第十棵，
只走了1米。你知道他是怎样种的吗？
B组：
7.妈妈养了20只鸡，白羽毛真美丽，18只下蛋圆又大，几只清早喔
喔啼？
8.一筐青菜沉甸甸，称称正好30斤，柳条小筐3斤重，几斤青菜装
里面？
9.有10 个苹果，小兔平均分5次吃完，它每次吃几个？10.五筐苹果，
每筐苹果的个数与筐数相同，五筐共装 了多少个苹果？
11.小王的爷爷是个独生子，他有两个儿子，每个儿子又有两个儿子。
他们王家老少三代人中共有多少男人？12.有一本书，连续两页页码的和
是101，这两页是哪两页？
C组：
13.同学们排成一行1、2、3、4、5……报数，小军、小明和小红并< br>肩站在排尾，3人的报数加起来和是60，这一行共站了多少名同学？

14 .大雁在天飞翔，一只在前，四只在后；一只在后，四只在前；一
只在左，四只在右，一只在右，四只在 左；一只在两只中间，三只排成一
行，共排两行。你能说出这群大雁共有多少吗？
15.张三有5支铅笔，李四有9支铅笔，李四给张三几支，两人铅笔
数相等？
16.用、、这三张卡片摆出两个加法算式，两个减法算式。
答案：
A组：
1.盘子里留一个，连盘子一起给第五个小朋友；2.剩下被风吹灭的4
支，其它六支都着 完了；3.两人都是往北去，谁也不用让路；4.全装对了，
因为装十封信，九封信装对了，第十封信也 就不会装错了；5.39页和40
页是同一张纸的正反两面，所以爸爸记错了；6.他种的树正好构成一 个封
闭形。
B组：
7.2只；8.27斤；9.2个；10.25个；11.7人；12.50页，51页。
C组：
13.21名；14.5只；15.2支；16.32＋68=100，68＋32=100，10 0-32=68，
100-68=32。
十五、课堂教学发展之六总复习
A组：
1.把1、2、3、4、5、6、7七个数填在“十”字框和“一”形框里，
使每 横行、竖行的数字之和相等。
2.“8与5的差”同5与8的差”一样吗？
3.两个相同数的和等于这两个相同数的积，这两个相同的数是几？
4.什么数加上100再减100还得100？
5.妈妈买了一些苹果，爸爸吃了2个，哥哥妹妹 和妈妈各吃了1个，
正好吃了一半。妈妈买了多少个苹果？
6.小马虎做一道数学题，应 该减去6，他把6看作0，算的结果比正
确的得数多了，还是少了？多几或者少几？

7.树上有95只桃子每只小猴摘3只，5只猴子摘过后，树上还有几
只桃子？
8.明明 做一道减法题，把减数抄错了。减数应该是24，他都抄成了
42，算出的差是30，你算算，这道题正 确的差是多少？
B组：
9.找规律填数：
（1）14、19、17、22、20、()，
（2）24、15、9、6、3、()，
（3）4、7、3、10、7、17、10、()，
（4）1、2、3、6、11、20、()，
（5）1、9、2、8、3、7、4、()，
（6）1、2、3、3、2、1、4、5、6、6、5、()，
（7）3、2、5、4、7、6、9、()，
（8）1、3、1、4、1、()，
（9）10、12、11、13
6、7、8、2
5、6、4()
C组：
10.用5个1排成一个加法算式，使和等于14，怎么排？
11.15＋6-7＋9-3=14这是一道错误的算式，对换其中两个数字，使
等式成立。
12.一支铅笔3分钱，一块橡皮的钱可以买2支铅笔，橡皮比本便宜
1角3分钱。一个本子多少钱：
13.一只猴子重6公斤，两只猫重量和一只猴子的重量一样，两只猫
的重量又相当于3只 兔的重量，一只兔子重几公斤？

14.小华有12支铅笔，他送给小军3支，两人的铅笔就一样多了，小
军原来有几支铅笔？
15.在一次操练中，从左边开始报数，丁丁报了21，铃铃报了25，以
右边开始报数，丁丁报了19 ，问铃铃报了几？
16.移动一根火柴使等式成立。
17.一个正方形，只剪一刀，分成四个一样大的三角形，怎样剪？
18.做钟表，剪一个圆形的 硬纸。在贺形的边上分成相等的十三段，
再写上1～12这几个数，每两个数中间再分5小格。用硬纸做 一个短粗的
针（时针），做一个细长的针（分钟），并把这两根针的一头用图丁固定
在圆心上。 然后练习拨一天作息时间，如：起床、上学、放学、晚饭、睡
觉等（示意图略）。
答案：
A组：
2.在算术范围内，它们是一样的。求8与5的差列式为8-5（注：在上中学学数学以后，它们就不一样了，8-5的差是8-5=3，5与8的差是
5-8=-3
3.2
4.100
5.10个
6.多了，多6
7.80只
8.48。
B组：
9.（1）25，（2 ）3，（3）27，（4）37，（5）6，（6）4，（7）8，
（8）5，（9）8，（10）规律 ：每竖格中上面数加上下面数再加上“序号”
等于中间数，如：2＋1=4，6＋4＋2=12，？=1 2。
C组：
10.11＋1+1+1=14

11.15＋3-7＋9-6=14，3和6对换
12.1角9分
13.2公斤
14.6支
15.21＋19-1=39（人），39-25＋1=15（人），铃 铃报了15〔注：列
式也可为21+19-25或19-（25-21）〕
16.89-8=81；17.对析，再对折，贴边剪，两直角边剪下一小条即可。
十六、智力训练之十一般智力题
A组：
1.张红对李军说：“你给我一支 铅笔，咱俩就一样多。”李军对张
红说：“你给我一支铅笔，我就是你的2倍。”问两人各有几支铅笔？
2.张红有5支铅笔，王军的铅笔数比张红多一倍，王军有几支铅
笔？
3. 阵阵笛声阵阵歌，公社牛羊满山坡。羊比牛儿多10头。牛儿两倍
同羊多。请你仔细算一算，羊和牛儿各 几头？
4.箱子里边有好些小木球，其中56个是红颜色的，4个是蓝颜色
的，现根据条件回答问题。
（1）假如把小木球用线穿起来，或者把红球用线穿起来，你认为哪
一串球长？
（2）如果把箱子里的小木球拿出来给你，箱子里还有多少个球？
5.把十位上是6的两位数都写出来。
6.把个位上是8的两位数都写出来。
7.一个骰（shǎi）子上写有6个不同的数，6个骰子上写有几个不同
的数？
8.一套书共10册，每册有200页，问第二册书有多少页？
B组：

9.小军在做加法时，把第一个加数的个位数2当作9，把十位数4当
作7，他算的结果要比正确得数多 几？
10.小军在做加法时，把第一个加数的个位数2当作9，把十位数4
当7，他算的 结果（和）是92。问正确的得数应该是多少？
11.一个三角形，剪去一个角还剩几个角？
12.一个长方形，剪去一个角还剩几个角？
13.四个同学一次要提5桶水，但每人都想提两个桶，怎样提？
14.冬冬买一支铅笔用去他带 钱的一半，又买了一块橡皮，用去剩下
钱的一半，最后冬冬还剩4分钱，冬冬买学具用了多少钱？
C组：
15.右图中每个梯形四角及大正方形每条对角线上的四个数之和都是
18，但每个正方形四角四数之和不是18。请你调换两对数的位置，使每
个正方形四角四数之和也是 18。
16.把1至9九个数字分别填入左图的圆圈内，使三角形每条边上四
数之和为17或20。
答案：
A组：
1.推算法回答，5支，7支；2.10支；3.牛10头，羊20 头；4.（1）
小木球的串长，（2）0个；5.60、61、62、63、64、65、66、67、 68、
69；6.18、28、38、48、58、68、78、88、98；7.6个；8.200页 。
B组：
9.37；10.92-37＝55；11.3个或4个；12.3个、 4个或5个；13.桶
人桶人桶人桶人桶；14.12分。
C组：
15.
16.（1）先确定三个顶点上的数，1+2＋3＋…+8＋9=45，17×3=51，
51-45=6，1+2+3＝6，即1、2、3三个数填在顶点上。
（2）再确定边上的数，使各边和为17，同理可填出每边四数之和为
20。

十七、测试
A组：
1.在每行数后面填写三个适当的数：
（1）81，84，87___，___，___；
（2）90，81，72，___，___，___。
2.填空：
3.什么数乘以8，再乘以8得64。
4.一支铅笔两个头，5支半铅笔共有几个头？
5.小刚说：“去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。”请你算
一算，今年小刚的爸爸比小刚大多 少岁？
6.小红参加少先队活动，排成一队，小红数了数在她前面的有19人，
在她后面 的有11人，这一队共有多少人？
7.把2、4、5、6、8五个数分别填入方阵中的5个空格里 ，使每横行，
每竖行上3个数的和都等于15。
8.A-B=9，A=B×4，B=？
9.a比b大，它们的和比a大8，问b是多少？
10.（1）1+2＋3＋4＋5的和是单数还是双数？
（2）6-5＋4-3＋2-1的得数是单数还是双数？
B组：
1.长方形的白纸一张，用对折的方法分成16等份，那么起码要对折
几次？
2.你知道数字符号1、2、3、4、5、6、7、8、9、0最早出现于哪个
文明古国吗？
3.5个连续单数中，最小的一个数比最大的一个数少几？
4.a比b大，它们的和比a大20，它们的差是20。问a、b各是多少？

5.一个纸盒内有8个小纸盒，每个小纸盒内又有8个更小的纸盒，问
这批纸盒共有多少个？
6.妹妹有16块糖，拿出4块给哥哥，这时两人的糖正好一样多，哥
哥原来有多少块糖？
7.用三根火柴摆一个最大的数：
（1）汉字数是()，（2）阿拉伯数是()，（3）罗马数是()。
8.填单位，使等式成立：
（1）3()=30()，（2）3()6()=360
()。
9.填数，使横行、竖行、斜行四个数相加都得34。
10.在图中有()个三角形？有()个正方形？有()个直角？
答案：
A组：
1.（1）90，93，96，（2）63，54，45；
3.1；4.12个；5.30岁；6.31人；
7.；8.3；9.8；10.（1）单数，（2）单数。
B组：
1.4次；2. 古代印度；3.少8；4.40、20；5.1＋8＋64=73（个）；
6.16-4-4=8（块） ；7.千（1000），111，（5000）；8.元、角，元、
角、分；9.先填第二竖行的第一个 数为14，再填第一模行的第三个数为
15，再填第三竖行的第三个数为10，再填第一竖行的第二个数 为9，最后
填第四竖行的第二和第四个数，分别为12和13（注：本题填数顺序不唯
一，但答 案唯一）。10.9个，2个，11个。
十八、选用资料
1.你1、2、6三张数字卡片，你能摆出多少个结果不同的加法式题。
（每次用两张或三张卡片都行）

答：共13个。1＋2，1＋6，1＋9，2＋6，2＋9，12＋6（或16＋2 ），
12＋9（或19＋2），21＋6（或26＋1），21＋9（或29+1），61+2（或62+1），91＋2（或92+1），1＋2＋6，1+2＋9（注：卡片6倒过来可当9
用）。
2.扑克游戏（2人玩）。规则：（1）去掉大小王，每人分26张牌，
每人每次出两张， 四数求和，看谁算得快。先算对的把四张牌收回，算错
对方收回，最后无牌者败。
（2） 去掉大小王，每人分26张牌，每人每次出两张，用两个大数之
和减去两个小数之和，看谁算得快，先算 对的把四张牌收回，算错对方收
回，最后无牌者败。（注：也可另定规则游戏）。
（3） 准备1～9的扑克牌两套。两人各一套，扣过来不看。两人同时
各出一张牌，这时要把牌翻过来。谁先说 出牌上两数的积，谁就收回这两
张牌，然后重复上面的办法，最后谁手中无牌谁就失败。
3.抢数：
（1）谁先抢到100。甲乙两人比赛，甲先说出一个一位数，乙在上
面加上 一个一位数，并说出算式及和，甲接着在刚才的和上加上一个一位
数，同样说出算式及和；两人轮流说， 一下加到100为止。谁先说100
谁就胜利（注意：每次加上的数都是一位数）。
密秘：关键是抢说10、20、…、90、100，两人都知道秘密时，谁先
说谁就失败。
（2）谁先抢到0。甲乙两人比赛，从100开始做减法，看谁先抢到0，
甲先说出100，乙从中减去 一个一位数，并说出算式及差，接着甲在差上
再减去一个一位数，同样，说出算式及差，两人轮流说出， 谁先说出0
就胜利（注意：减数必须是一位数）。
秘密：关键是抢说100、90、…、20、10、0。两人都知道秘密时，
谁先说谁胜利。
（3）上面两个游戏可改为谁先说100或0谁就失败。秘密：关键抢
说9、19、…、89、99或9 9、89、…、19、9。4.猜数游戏：老师对小红
小军说：“你俩分那6支铅笔，把小红分得的数乘 以2，小军分得的数乘
以3，再把两个乘积加起来，只要告诉我这最后一个数，我就知道你们各
分了几支铅笔了！”小红和小军分好以后，按老师说的方法算了一下，最
后说“16”。话音一落，老师 就猜出来了，你会猜吗？秘密：把最后算出
的数减去12，其余为小军分到的数目。因为：
x×2＋y×3＝（x＋y）×2＋y

=6×2+y=12+y
5.口算游戏：
（1）“猜数”游戏。例如老师报出和是100，要求学生猜出老师所
想 的两个加数是什么。学生可以回答50与50，32与68等等，最后老师
可以鼓励大家说，大家猜得很 好，把老师想的数猜着了。以鼓励学生的学
习积极性。
（2）“猜式子”游戏。方法同上 ，要求学生根据要求猜出老师所想
的一个算式，如想一积是36的乘法算式等。
（3）凑 百游戏。一个学生当裁判，两个学生比赛。一个学生先任意
报一个两位数，如“36”，另一个学生立即 报出一个补数凑满“100”，
如64。谁错误多就算输。每次10题，然后两人对调。
6.口算、心算、视算、听算与速算的含义各是什么？
答：口算就是口头计算的意思。计算时，凡 是不写竖式，不用计算工
具，凭着耳听口答结果，或者看着题目说出结果。这种计算方法称为口算。
心算是心理计算的意思，是口算的另一种说法。
视算是口算的一种形式，就是通过视觉看计算题，边心算边口说得数。
听算是口算的另一种形式， 课堂上学生听老师读题，很快地回答得数，
就是属于听算（听算比视算难度大）。
速算是 快速计算的意思。计算时，利用数与数之间的特殊关系，运用
特殊的方法，进行快速计算，这种计算方法 称为速算。
7.几倍的“倍”字应该怎样用？
（1）4的3倍是多少？4扩大3倍是多少？列式均为：4×3。
（2）比4大3倍（或多3倍）的数是多少？把4增加3倍后是多少？
列式均为：4×（3+1）。
（3）“小几倍”，“少几倍”的说法是错误的。
如：原有10个人，现有5个人，不能说成现在比原来少一倍。可说
成现
8.“0”是一位数吗？最小的一位数是几？

答：我们不把“0”看作一位数。否 则“00”就会是二位数，“000”
就会是三位数，一个数值为“0”的数就会是任意位数了，这是不 合理的。
同理，“001”也不是三位数。对于整数来说，三位数可表示为：100
×a+10 ×b＋1×c（a≠0），一位数c可表示为：1×c（c≠0）。由此可
知，0不是一位数，最小的一 位数是1。
9.自然数列有哪“三性”？
答：自然数列有三个主要性质，即有始： 在自然数列里有最前面的一
个数“一”；有序：在自然数列里每一个自然数后面都有一个且只有一个后继数；无限：在自然数列里没有最后面的一位数。自然数列里最小的数
是“1”，而没有最大的。 10.为什么说“0”不是自然数？
答：根据自然数的概念的两种解释“0”不属于它们的外延。 事实上，
自然数是表示“有”的符号，是对数量的肯定，而“0”是表示“没有”
的符号，是对 任何数量的否定。（为什么说“0”也是一个数，而且可以
参加运算呢？自然数的产生就孕育着“0”。 如果问：空集合里有多少个
元素？就回答说：是“零”。“0”可以从运算中得到：a-a=0。）
第三册
一、智力训练之一一般智力题
A组：
1.一块布5尺长，一天剪掉一尺，几天剪完？
2.5个小朋友玩捉迷藏，其中一个人负责找，他找到了一个人，还有
几个人没找到？
3 .盘子里有4个苹果，分给2个小同学，每个小同学都分到2个苹果，
但盘子里还有两个苹果。想一想， 该怎么分？4.每上一层楼要走20个台
阶，从一楼到三楼要走多少个台阶？
5.一根木 头8米长，每分钟锯掉一米长，几分钟可以锯完？6.一条小
路5米长，两旁都每隔一米种一棵树，可共 种树多少棵？
B组：
7.圆形花池一周长5米，每隔1米插一面彩旗，共可插几面彩旗？
8.4面小旗插在正方形花池 的四周，要每边插4面，怎么插？9.8面
小旗插在正方形花池的四周，要每边插4面，怎么插？10. 8面小旗插在
正方形花池的四周，要每边插3面，怎么插？

C组：
11.树高5尺，小猴每分钟跳上3尺，退回一尺，问小猴几分钟可以
跳到树尖上？
12.有一个锅一次可烤两张饼的各一面，每烤熟一面用1分钟。请问
在怎样烤饼才能3分 钟烤熟3张饼？
13.工人张师傅、王师傅、李师傅在车间一起做机器零件。完成以后，
他们数了数自己完成的个数，张师傅说：“我再做15个零件就和王师傅
做的个数同样多了。”李师傅说 ：“我比王师傅少做了17个。”你知道
谁做得最多，谁做得最少吗？14.5只小鸭，4个相同的方笼 子，每个笼子
关1只鸭子，第五只鸭子关在什么地方？
答案：
A组：
1.4天；2.3个；3.其中一个小朋友拿盘子装上分给自己的两个苹果；
4.40个； 5.7分钟；6.5+1=6，6×2=12（棵）。
B组：
7.5面；8.每个 角上插一面；9.每个角上插两面（答案不唯一）；10.
每个角上插一面，每条边上插一面。
C组：
11.2分钟，因为（3-1）＋3=5（尺）；12.第一分钟烤熟第一、 二张
饼的第一面，第二分钟烤熟第一张饼的第二面和第三张饼的第一面，第三
分钟烤熟第二、三 张饼的第二面，这样3分钟就能烤熟三张饼；13.王师
傅做得最多，李师傅做得最少；
14.见图，第五只鸭子关在中间。
二、智力训练奇问妙答
A组：
1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪
好几只自己的指甲？
2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给
他2元钱，这是为什么？

3.，这张卡片写对了，你知道是为什么吗？4.小军说：“我昨天去钓
鱼 ，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几
条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了 几条鱼？
5.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑
了多少里？
6.一 只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差
了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨 头呢？
B组：
7.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李 某
在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？
8.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？
9.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半
的草。问，它要把草 地上的草全部吃光，需要几年？10.妈妈有7块糖，
想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开， 妈妈怎么办好呢？
11.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第
六棵树之间相隔多少米？
12.把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是____，
从中间横着分 是____，从中间竖着分是____。
C组：
13.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问
房里共有几只猫？
14.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问
房里共有几只猫？
15.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。问他们各下了几
盘棋？（每盘棋是两个人下的）
16.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小
明给了小华8块后， 小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正
好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？
答案：
A组：

1.20只，包括手指甲和脚指甲；2 .因为他付给售货员40元，所以只
找给他2元；3.因为把卡片放倒了，9=1+8；4.0条，因为 他钓的鱼是不
存在的；5.6里，36里；6.只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。
B组：
7.他们相遇时，是在同一地方，所以两人离甲地同样远；8.应该修理
时钟；9 .它永远不会把草吃光，因为草会不断生长；10.妈妈先吃一块，
再分给每个孩子两块；11.15米 ；12.4，0，3。
C组：
13.4只；14.5只；15.2盘；16.原来 小华糖多；14-8=6块，因为多
给了6块两人糖的块数正好同样多，所以原来小华比小明多12块。
三、课堂教学发展之一表内除法（一）
除法分等分除法和包含除法两类，表内除法只教学生学习等分除法的
有关知识。
A组：
1.6÷2读作____，表示____________。
2.9÷3读作____，表示____________。
3.填空：
()÷()=5，()÷()=5，()÷()=5
()-()=5，()-()=5
4.在()里填上两个相同的数，在○里填上+、-、×、÷。
()○()=1()○()=1
()○()=0()○()=0
5.用3个数列4个算式。
（1）13、5、18，（2）31、14、17，
（3）5、3、15，（4）4、20、5。
6.图形计算：看下面各图形代表什么数？

（1）○+○=○×○，○=()；
（2）□×□=□÷□，□=()；
（3）□×△=□÷△，□=()，△=()；
（4）□-△=□÷△，□=()，△=()。
B组：
7.有一个两位数，个位数字与十位数字的和，恰好等于个位数字与十
位数的积，这个两位数是多少？
8.有一个两位数，个位数字与十位数字的差，恰好等于个位数字与十
位数字的商，这个两位数是多少？
9.根据第一、二个的规律，求出“？”表示多少？
10.1、2、3、4、5、6 、7、8、9这九个数字中哪两个数字的和能平
均分成5份？每份是多少？
11.一位老师领四名同学去公园玩，买了20块糖，平均每人分几块？
12.（1）第一行站了 3名同学，第二行是第一行的2倍多1人，第二
行站了多少名同学？（2）第一行站了3名同学，第三行 是第一行的4倍
少2人，第三行站了多少名同学？（3）第四行站了21名同学，是第二行
的3 倍，第二行站了多少名同学？
C组：
13.小明看书，第一天看了5页，照这样又看了两天，她现在看到这
本书的第几页？
1 4.有5张双人椅，如果坐满了人，可以坐多少人？15.有20名同学，
每几个人站一行，才能站5行 ？
16.美术小组，4个人3天画了12张画，平均每天画几张？平均每人
画几张？
答案
A组：
1.6除以2；把6平均分成2份，每份是多少？
2.9除以3，把9平均分成3份，每份是多少？

3.5÷1=5，10÷2=5，15÷3=5，20÷4=5，25÷5=5；
4.1×1=1，2÷2=1，0+0=0，4-4=0；
5.（1）13+5=18，5+13=18，18-13=5，18-5=13；
（2）14+17=31，17+14=31，31-17=14，31-14=17；
（3）5×3=15，3×5=15，15÷3=5，15÷5=3；
（4）4×5=20，5×4=20，20÷4=5，20÷5=4。
6.（1）○=2，（2）□=1，（3）□=任意数，△=1，（4）□=4，△
=2。
B组：
7.22；8.42；9.规律：上面两数之和乘以左下角的数等于右下角的
数， ？表示10；10.（1+4）÷5=1，（1+9）÷5=2，（2+3）÷5=1，（2+8）
÷5 =2，（3+7）÷5=2，（4+6）÷5=2；11.20÷5=4（块）；12.（1）3
×2+ 1=7（名），（2）3×4-2=10（名），（3）21÷3=7（名）。
C组：
13.5×3=15（页）；14.5×2=10（人）；15.20÷5=4（人）；16.12
÷3 =4（张），12÷4=3（张）。
四、智力训练之三用水的数学
A组：
1.只移动一只杯子（见图3-1），使有水与无水的杯子隔着放，怎么
办？
2.不移动杯子的位置（见图3-2），使有水与无水的杯子隔着放，怎
么办？（水是干净的）
3.两满杯水上下扣在一起，怎样才能一滴不撒？
4.有一个圆柱形水桶中装有一些水，你怎样才能知道这些水比半桶水
多还是比半桶水少？
5.一只长方体水桶盛满了水，不许称，不准量，你能正好倒出半桶水
来吗？怎么倒？
B组：

6.只移动两只杯子（见图3-3），使杯子排成隔杯有水，隔杯没水，
怎么办？
7.一个水壶中装有4斤水，现在要把可以装2斤水和3斤水的两个盆
子都装满水，怎么办？
8.桌面上放有一个带把的铁缸子，装满了水，不许用手摸缸子，只借
助一根完整的竹子，怎样使缸子水 一滴不撒地离开桌面一尺高以上？
C组：
9.把一块手帕揉成一团，塞到空玻璃杯 里，杯子口向下，别让手帕掉
出来。然后，往一个桶里倒满水，把玻璃杯口朝下放进水里，过1分钟后< br>再把玻璃杯从水里底朝上竖直拿出来，取出里面的手帕。手帕取出后是湿
的还是干的？
10.桌上有7只正放着的酒杯，如果一次翻转3只杯，而且只允许每
次翻3只，那么最少翻转几次，就 能将这正放着的7只杯都成底朝上？
答案：
A组：1.将杯子（b）端起来，将水 倒入杯子（e）中，然后再放回原
处（可备6个杯子，学生动手试一试，激发学生观察兴趣，从中得到启 发。）；
2.将杯子（d）中的水用小管吸干既可（还有其它方法）；
3.速冻成冰，扣在一起一滴不撒；4.倒斜水桶即可发现多与少。草图
示意如下。
5. 将桶倾斜，直到水面象下面示意图那样为止。（注：许称、许量则
方法增多。如：计算法、测量器法等。 ）
B组：6.采取作标记方法，有水用“1”表示，没有水用“0”表示。
这样做清晰明了，易解决问题。
方法一表示为：01010101（动左起一、三个杯子）
7.把小盆放在大盆里，这样壶里的水可将两个盆子均装满水；
8.借助缸把和缸沿，利用杠杆原理即可挑起。如下图所示：
C组：9.干的。因为杯里装满了空 气，空气把手帕与水隔开；10.至
少要翻3次，第一次翻（a）、（b）、（c），第二次翻（c）、 （d）、
（e），也就是将第（c）只杯子又翻回来，第三次翻（c）、（f）、（g）。
五、智力训练之四用绳的数学

A组：
1.用一根长度为40多厘米的细绳先摆一个长方形，然后再摆一个正
方形。
2.绳子同上题相同，先摆一个三角形，然后再摆一个圆形。
3.用3根长度为40厘米的细绳分别摆出图3-4图形。
B组：
4.用1根10 厘米长的小绳分别摆出10个阿拉伯数字。5.用9根10
厘米长的小绳分别摆出9个中国数字小写（不 包括零）。
6.用5题中的九根小绳摆出算式1+2-3=0。
C组：
7.用1题中小绳先摆一个苹果，然后再摆一个小鱼。
8.用1题中的小绳摆一架飞机。
9.用1题中的小绳摆一栋小房子。
10.用1题中的小绳摆一艘轮船（注：同学们可用绳想象着图形，数
字和物体）
答案：
A组：
B组：
6.每根小绳摆一笔，即可摆出。
C组：
六、课堂教学发展之二表内乘法和表内除法（二）
A组：
1.16÷2表示____，又表示____。
2.42÷7表示____，又表示____。
3.总数÷份数=()，总数÷每份数=()

4.把4+4+4+3改写四种简便算式。
（1）4+4+4+3=()×()+()，
（2）4+4+4+3=()×()-()，
（3）4+4+4+3=()×()，
（4）4+4+4+3=()×()。
5.哪两个整数相乘得7？哪两个整数相乘得6？
6.在○内填上运算符号。
B组:
7.填空：
（1）100÷4=()×()，
（2）64÷()=4×2，
（3）21+21+21=()×()，
（4）20+()-14=72÷9。
8.方格的每边都是一个等式，请你把1到8的八个数字填上去（8和
6已填好），使四个等式成立。
9.把0至9十个数字分别填到方框里（每个数只用一次），使三个等
式都成立。（此题是 教科书上的题）
□+□=□□-□=□□×□=□□
10.有两个数，它们的和与差相等，这两个数分别是多少？
()+()=()-()
11.△+□＞△×□（其中△≠0，△是整数），□=？
12.判断正误，在括号内对的打√，错的打×。
（1）19比7长12米()，
（2）7与7的积等于14()，

（3）10与2的商是2米()，
（4）比6多4的数是2()。
C组：
13.6杯水盛满一壶，3壶水盛满一桶，几杯水才能盛满1桶？
14.三只小猫一共要钓多少条鱼，才能保证每只猫平均吃到7条鱼？
15.小红带6角钱去商店买本，带的钱去掉4分后还可以买到几个8
分钱的本？
16.把一根16尺长的绳子对折后再对折，问两次对折后绳长多少？
答案：
A组：
1.表示把16平均分成2份，每份是多少，又表示6中包含几个2；
2.表示把42平均分成7份，每份是多少；又表示42中包含几个7；
3.每份数（等分除法），份数（包含除法）；
4.（1）4×3+3，（2）4×4-1，（3）3×5；
5.1×7=7，1×6=6，2×3=6；
6.（1）+（2）+--
+-++
-×-÷
B组：
7.（1）5×5，（2）8，（3）7×9，（4）2；
8.8-7=19.7+1=8
÷+9-6=3
454×5=20
||||

2×3=6（此题答案不唯一）
10.（任意数）+（0）=（任意数）-（0）；
11.要使△+□＞△×□（其中△≠0，△是整数）在任何情况下都成
立，□只能等0或1；
12.（1）×（2）×（3）×（4）。
C组：
13.18杯；14.21条；15.7个；16.4尺。
七、智力训练之五分瓜果、分钟面
A组：
1.如何切3刀把西瓜切成8块？
2.如何切4刀把西瓜切成9 块？这9块瓜吃完后乘块瓜皮？3.把三个
不一样大的苹果，平均分给4个小朋友？怎样分？4.一块豆 腐切4刀，分
成大小相等的5块怎样分？分成大小相等的9块怎样分？分成大小相等的
12块怎 样分？
5.把一块豆腐切6刀，分成27小块，怎样切？
6.有3根甜杆，现在要你3刀砍成九节，每一刀只许同时砍断两根甜
杆，应该怎样砍？
B组：
7.见右下图，把钟面分成三部分，使每部分所有数的和相等，怎么
分？
8.把本单元7题钟面分成六部分，使每部分所有数的和相等，怎么
分？
C组：
9.仅4刀把一个西瓜切成14块，怎样切？
10.一个玻璃表盘掉在石头 铺的人行道上，摔成了14块碎片，散落
在6块石头上，奇怪的是每块石头上玻璃片上的数字加在一起， 和都是
10，那么表盘是怎么碎的？（有数字的玻璃片，上面的数字都是完整的）
答案：

A组：
1.两刀交叉把西瓜切成4块，再合在一起横过来拦腰切上1 刀，就正
好成了8块；2.把西瓜切成“井”字，恰好是9块。中间1块吃完剩2
块皮，9块吃 完共剩10块瓜皮；3.把每个苹果都切两刀，分成大小相等
的4块，共12块，这样每人分到每个苹果 的一块，于是每人可分到一样
多的三块苹果（还有其它分法）；4.分法图示（见图3-5）。
5.从豆腐上面看，横切两刀，竖切两刀，拦腰切两刀，正好切成27
小块；6.砍法图示 （见图3-6）。
（实线表示甜杆摆法，虚线表示刀砍处）
B组：
7.钟面上有12个数，和为78，78÷3=26，大数小数分别结合即可，
如图3-7所示。8.解 题思路同上题，分法如图3-8所示
C组：
9.从“上面”切三刀，每两刀交叉， 切成7块，再拦腰切上一刀，
就正好切成14块。“上面”切法如图3-9所示。10.如图3-10所 示，可
以表示表盘碎法。每块石头上的玻璃片右以分别是①和⑨，②和⑧，③
和⑦，④和⑥，⑤ 、(11)、(12)、(13)、(14)，⑩。
八、智力训练之六分数学与图形
A组：
1.35只兔子分7家，家家只数都相差（不同），最多最少差6只，
看你如何来分家？
2.请你用3个圆圈分7个1，使每个圆圈内部都有4个1。
1
11
1
111
3.把18份成4份，使第一份加上2，第二份减去2，第三份乘以2，
第四份除以2，得到的结果都相等，怎么分？
4.画两条直线，把图3-11分成6部分，怎样画？

5.画两条直线把图3-12分成6部分怎样画？
6.把圆分成4部分，其中三个部分是圆环形，一个部分是圆形，怎么
分？
B组：
7.图3-13中的24个小方格里各数之和为100，现在把它分成形状一
样、大小相同 、和数相等的四块，怎么分？8.把30个小格平均分成6份，
使每份的形状都是图3-14（a）所示 的那样。
C组：
9.把1至9九个数字分成三组，每组三个数字，并使每组数字和相等，
怎么分？
10.把图3-15平均分成4份，要求形状、大小都相同，应该怎样分？
答案：
A组：
1.35÷7=5（中间一家），每家分别为2，3，4，5，6，7，8只；
2.见图3-16；
3.因为()+2=()-2=()×2=()÷2所以18=2+6+2+ 8中，2、6、2、8分
别填入括号中即可。
B组：
9.9个数字的和为45，每组三个数的和为15。方法一：1、6、8；2、
4、9；3、5、7；
方法二：1、5、9；2、6、7；3、4、8。
10.
九、课堂教学发展之三表内乘法和表内除法（三）
A组：
1.按第一行方法填算式。
2.4、6、7，6×7=42

（1）5、8、6、7，____
（2）4、2、3、8，____
（3）1、9、8、2，____
（4）3、7、6、9，____
（5）2、7、4、8，____
2.请你想出两个数，使它们的积等于左边的数，差等于右边的数。
3.填运算符号：
3()3=8()1，9()4=6()6，
7()5=3()4，3()1=8()2，
6()1=2()3，72()8=8()1
4.找出4个不同的数分别填在()里，使每两个数的乘积都=45。
45()×()=()×()
5.找出8个不同的数分别填在()里，使每个数的乘积都等于24。
24=()×()=()×()=()×()=()×()
6.请你用3个同样的数字，组成得数 是30的算式，填在括号里。例
如：33-3=30。()；()。
B组：
7.找规律填数：
8.把1～9九个数字分别填进括号内，每个数字只用一次，使下面三
个等式都成立。
()+()=()，
()-()=()，
()×()=()。
9.把0～9十个数字分别填进括号内，每个数字只用一次，使下面五
个算式都成立。

10.从方格（带有46）出发，经过中间6个圆圈，并按圈内的符号与
数 进行计算，最后得数要等于方格（数为3）里的数。计算顺序用“→”
连起来。
11.移动两块积木，使等式成立；移动三块积木也使等式成立。
×=
12.圆形卡片摆成了下面的错误算式，请你摆成正确的。有几种摆法？
C组：
13.哪两个数的积是16？共有几对这样的数？哪一对数的和最大？
哪一对数的和最小？
14.2斤清水1斤盐，盐水可腌8个蛋；要腌72个蛋，需要几斤清水
和几斤盐？
答案：
A组：
1.（1）7×8=56，（2）3×8=24，（3）2×9=1 8，（4）7×9=63，（5）
4×7=28；2.8和2，7和7，9和4；3.3×3=8+1， 3+1=8÷2，7+5=4×3，
9×4=6×6，6×1=2×3，72÷8=8＋1（答案有的不 唯一）；4.45=5×9=15
×3；5.24=1×24=2×12=3×8=4×6；6.6×6 -6=30，5×5+5=30。
B组：
7.（1）因为8÷1=24÷3=8， 所以40÷8=5，56÷8=7，分别填5和7，
（2）因为8÷2=12÷3=4，所以36÷4= 9，4÷4=1，分别填9和1（此题
填法不唯一）；8.7+1=8，9-5=4，2×3=6（填法 不唯一）；9.9×2=18，6
×4=24，8×5=40，0×1=0，3×7=21；
10.
11.（1）等号左边的9倒过来为6与等号右边的8对换位置即可，8
×8=6 4，（2）等号左边的9倒过来的6放在原位置，再把等号右边的8
与4对调位置即可，6×8=48； 12.两种：⑤+⑥+②=(13)，⑤+(13)=⑨×
②。
C组：13.（1）1和 16，2和8，4和4，（2）共3对，（3）1和16，
（4）4和4；14.72÷8=9（市斤盐 ），9×2=18（市斤清水）。
十、智力训练之七填空

A组：
1.5×□=5÷□，□代表()。
2.5+□＞5×□，□代表()或()。
3.□-△-☆=□÷△÷☆，□代表()，△代表()，☆代表()。
4.□+△+○=□×△×○（提示：共6组答案）
5.填尾数相同的乘法口决（10个小题尾数分别为1至10等十种情
况）。
（1）一一得一，（2）一九得九，
（3）一三得三，（4）一七得七，三七二十一三三得九
()()()()
（5）一五得五，（6）二五一十，（7）一二得二，（8）一八得八，
()()()()
()()()()
()()()()
()()()()
（9）一四得四，（10）一六得六
()()
()()
()()
()()
()()
()()
B组
[6至10题进行简便计算填空，举例：

6.1+2+3+4+5+6+7+8=()×()=()。
7.1+3+5+7+9+11+13+15=()×()＝()
8.2+4+6+8+10+12+14+16=()×()=()。
9.11+13+7+9+15=()+()+()=()。
10.10+12+14+16+18=()+()+()=()。
C组：
11. 一组方框有8个，框中只填相同数，四个结果加起来，整整一百
右边搁。另外还有三道题，照此方法把数 填。
答案：
A组：
1.1；2.1或0；3.6、1、2，6、2 、1，6、1、3；6、3、1，6、2、3，
6、3、2（此题6组答案）；
5.（1 ）九九八十一，（2）七七四十九，（3）七九六十三，（4）三
九二十七，（5）三五十五、五五二十 五、五七三十五、五九四十五，（6）
四五二十、五六三十、五八四十，（7）三四十二、四八三十二、 八九七
十二、六七四十二、二六一十二，（8）四七二十八、二九一十八、六八
四十八、三六十 八、二四得八，（9）二二得四、三八二十四、四六二十
四、六九五十四、八八六十四、二七十四，（1 0）二三得六、二八一十六、
四九三十六、七八五十六、六六三十六。
B组：
6.9×4=36；7.8×8=64，8.9×8=72；9.20+20+15=55；10.10+30+ 30=70。
C组：
11.（1）□=9，（2）□=8，（3）□=7，（4） □=6（还可编出“□”
中填5、4、3、2、1等题）。
十一、智力训练之八猜谜、判断
A组：
1.小小骏马不停蹄，日日夜夜不休息蹄声哒哒似战鼓，提醒人们争
朝夕。（打一物）

2.一物生来真稀奇，身穿三百多件衣，每天给它脱一件，年底剩下
一张皮。（打一物）
3.横看是支尺，竖看是根棒，年龄最最小，大哥它来当。（打一数
字）
4.停战。（打一运算结果）
5.竞赛。（打一运算结果）
6.上课铃响了。（打一数学名词）
B组：
7.我盼你来，你盼我。（打一数学结果）
8.我先走啦。（打一数学符号）
9.一根木杆直又轻，星星点点布满身，多是多来少是少，一点私心
都不存。（打一物）
10.这台机器真正灵，忽闪忽闪眨眼睛，做个习题算个帐，快得叫人
不相信。（打一物）
11.画时圆，写时方，寒时短，热时长。（打一文字）
12.千头八臂一条腿，脖子上面套着北。（打一文字）
C组：
13.半夜里，小 胖醒来，他听到钟只敲了一下；过了一会儿钟又敲了
一下；又过了一会儿钟还是只敲了一下。判断一下， 钟第一次、第二次
和第三次敲一下各是什么时间？（提示：钟敲响有规定，1点钟敲一下，
2点 钟敲两下……12点钟敲12下，每半点钟时敲一下，然后重复上面的
敲法。）
14.哥哥去年是弟弟年龄的2倍，今年比弟弟大3岁，判断一下，哥
哥今年几岁？
15 .有16个蓝颜色的圆木块，12个红颜色和8个蓝颜色的方木块，
判断下边问题，你认为对的就在括号 里画一个“√”，你认为不对的就
在括号里画一个“×”。
（1）所有蓝颜色的木块都是圆的。()
（2）所有方木块都是红颜色的。()

（3）所有红颜色的木块都是方的。()
（4）所有圆木块都是蓝颜色的。()
答案：
A组：
1.钟表；2.日历；3.1；4.和；5.差；6.进位。
B组：
7.=；8.≠或＞，＜；9.杆秤；10.电子计算器；11.日；12.乘。
C组：13.第一次 是十二点半，第二次是一点，第三次是一点半；14.因为
去年哥哥比弟弟年龄大一倍是大3岁，所以弟 弟去年是3岁，哥哥今年是
3+3+1=7岁；15.（1）×，（2）×，（3）√（4）√。
十二、课堂教学发展之四表内乘法和表内除法（四）
A组（找相同除数）：
B组（找相同被除数）：
C组（找相同因数，即等号右边的两格填相同的数）：11.59-□=□
×□
12.67-□=□×□
13.67+□=□×□
14.32÷□=□×□
答案：
A组：1.思考方法：54-5=49=7×7，61-5=56=7×8， 68-5=63=7×9，
所以相同除数为7，做找相同除数的题用到公式：被除数=商×除数+余数< br>（即：被除数-余数=商×除数）；2.8；3.9；4.6；5.3；6.4。
B组：7 .思考方法：本题中有3个算式，其中有2个余数相同，只要
把余数相同的算式中除数相乘再加上余数就 得到相同的被除数，7×
8+1=57；8.7×9+2=65；9.5×6+3=33；10.3×5 +2=17。
C组（答案不唯一）：11.59-10=7×7；12.67-3=8×8；13 .67+14=9
×9；14.32÷2=4×4。

十三、智力训练之九数变不变
A组：
1.在卡片上写好0 到9这十个数字，然后把卡片倒过来看，哪些数字
大小不变？哪些数字倒过来看还是数字？
2.在卡片上写好0到100这101个数，然后把卡片倒过来看，哪些数
大小不变？哪些数倒过来看还 是数？
3.在卡片上写好110到120这11个数，然后把卡片倒过来看，哪些
数大小 不变？哪些数倒过来看还是数？
4.在一间房子的东墙上写好0至9这十个数字，然后在西墙上挂 上一
面大镜子。你往镜子里看，哪些数字大小不变？
5.在一间房子的东墙上写好0至1 00这101个数，然后在西墙上挂上
一面大镜上。你往镜子里看，哪些数的大小不变？
6.在一间房子的东墙上写好110至120这11个数，然后在西墙上挂
上一面大镜子。你往镜上里看 ，哪些数的大小不变？
B组:
7.在卡片上写好0～1000这1001个数，然后倒过来看，哪些大小不
变？
8.在卡片上写的100～120这21个数，然后倒过来看？哪些数还是
数？
9.在一 间房子的东墙上写好0～1000这1001个数，然后西墙上挂上
一面大镜子。你往镜子里看，哪些数 大小不变？
10.在一间房子的东墙上写好1000～1200这201个数，然后在西墙上挂上一面镜子。你往镜子里看，哪些数大小不变？
C组：
11.有一张卡片上 写了一个两位数，若把卡片倒过来看还是一个两位
数。已知正看与倒看两个两位数的差为63，求正看时 两位数是多少？
12.有一张卡片上写了五位数，若把卡片倒过来看还是一个五位数，
并 且倒看的五位数的每个数字各不相同。已知正看与倒看两个五位数的差
是85905求正看时五位数是多 少？
答案：

A组：1.（1）0、1、8，（2）0、1、6、8 、9；2.（1）0、1、8、11、
88，（2）0、1、6、8、9、11、66、88、99、1 6、61、18、81、19、91、
86、68、89、98、69、96（21个）；3.（1）1 11，（2）111、116、118、
119；4.0、1、8；5.0、1、8、11、88；6. 111。
B组：7.0、1、8、11、88、101、111、808、888（9个）；8. 101、
106、108、109、111、116、118、119（8个）；9.0、1、8、11 、88、101、
111、808、888（9个）；10.1001、1111。
C组 ：11.正倒都能读的数字只有0，1，6，8，9，可见卡片上的两位
数，只能由这五个数字中的两个 组合而成，经分析得，正看时的两位数是
81；12.分析道理同上题。经分析得，正看时的五位数是9 6801。
十四、课堂教学发展之五万以内数的读法和写法
A组：
1.写数字；（1）《康熙字典》中收集汉字数目有四万七千零三十五
个字，写作____。
（2）《中华大字典》中收集汉字数目有：____，写作____。
2.填空：
（1）999里有（）个10和（）个1。（2）7310里有（）个100和
（）个10。
（3）10050里有（）个10。（4）8696里有（）个1。
3.下面这些数分两类怎么分？分三类怎么分？
777，22，75，108，444，509，66，478，19，402。
4.1961是一个有趣的四位数，它有什么特点？你还能举出类似这样
的四位数吗？
5.请你顺看圆圈写出各个不同的三位数、四位数。（例如：456，4567
等）。
6.请你顺看圆圈写出各个不同的三位数、四位数。（例如：987，9876
等）
B组：
7.用三个1，两个0组成五位数。（1）一个零都不读出来；（2）只
读出一个 零；（3）读出两个零。

8.用两个1，三个0组成五位数。（1）一个零都不读 出来；（2）只
读出一个零；（3）读出两个零。
9.用1、2、0三个数字可以组成哪几个三位数？
10.用三张卡片组成一个最大的数，再组成一个最小的数。
11.用0，1，2，3四个数组成千位上数字是1的不同的四位数。
12.在四个方格内填入四 个数字组成一个四位数，使这个四位数的千
位数字正好是这个四位数中“0”的个数，而位数字正好是其 中“1”的个
数，十位与千位数字正好是其中“2”与“3”的个数。□□□□
C组：
14.看下面的算式，等号前面的两个（或三个）数与等号后面的两个
（或三个）数相同， 运算符号不同，结果相等。
（1）2+2=2×2，（2）1×2×3=1+2+3
你能举出一个这样的例子吗？
15.什么是计数、读数、记数？
答案：
A组：1.（1）47035，（2）48000；2.（1）99、9，（2）73，1，（3）
10 0、5，（4）8696；3.（1）22、75、66、19，777、108、444，509、478、< br>402；（2）22、15、66、19（两位数），108、509、402（十位数字是0
的 三位数），777、444、478（十位数不是0的三位数）；4.（1）将1961
写在纸上，再把 纸倒过来，这时纸上仍是1961；（2）1111、8888、1001、
8008、1691；5. （1）顺时针写5个：456、567、679、790、904，逆时针
写5个：976、765、6 54、540、409，共10个不同的三位数；（2）顺时
针写5个：4567、5679、6790 、7904、9045，逆时针写5个：9765、7654、
6540、5409、4097，共10 个不同的四位数；6.顺时针写9个：987，876，…，
109，逆时针写9个：123，234， …，901，共18个不同的三位数；（2）
顺时针写9个：9876，8765，…，1098，逆时 针写9个：1234，2345，…，
9012。共18个不同的四位数。
B组：7.（ 1）11100，（2）10011、11001、11010、10110，（3）10101；
8. （1）11000，（2）10100、10010、1000，（3）不存在；9.120、102、
210、201共四个；10.大的3210，小的：1023；11.1230、1203、1302、
1320、1023、1032共六个；12.2020或1210。
C组：13.A=1，B =0，C=9，D=8；14.（1）1+0=1-0，（2）2×1=2÷1，
（3）6-3-2=6 ÷3÷2等；15.（1）计数就是数数，就是计算物体的个数。

（2）读数就是利用数 位顺序和位置意义读出一定的数。（3）记数就是写
数，就是选用阿拉伯数字以书面形式把数写下来。
十五、智力训练之十一般智力题
A组：
1.你吃饭时是上牙动还是下牙动？
2.小明说：“有一个游泳健将，每天坚决游泳。一天他在吃 早饭前连
续在河中横渡了三次才穿衣回家吃饭。”他这话说得对吗？为什么？（提
示：不管游渡 还是坐船渡都算在河中横渡）3.8个数字卡片两行摆，和数
49与50两分开，请你调换两张数字卡片 ，得出相等的48来。
+++=49
+++=50
4.“中心”是 一个词，两字共由8画组成。请你找出另一个不同于“中
心”的词，两字也是共由8画组成。看谁找得快 。5.有一堆糖块，2个2
个地拿最后剩一个，3个3个地拿还是剩一个，4个4个地拿又少一个，这堆糖块至少有多少个？6.两个同学对同一个数做除法，第一个学生用7
去除，商是5余3，第二 个学生用6去除，商是多少？余数是多少？7.方
方正正一大厅，共有椅子十只整，每面墙边摆三只，动 动脑筋可摆成。怎
么摆？
8.下面是两个菱形组成的图案。将3、4、6、7四个数分别 填入四个
空圈里，使每个菱形四角的数字和都等于20。
B组：
9.二年 一班有学生40名，其中25名参加了语文课外读书小组，25
名参加了数学课外读书小组。刘伟同学奇 怪地发现，两个小组的人数合起
来超过了全班的总人数，因为25+25=50。请你回答这是为什么？
10.有排成一行的四户人家。已知张家在王家的隔壁，张家与赵家并
不相邻。如果赵家与 李家也不相邻，那么李家的隔壁是哪一家？
11.一瓶汽油是1斤，1斤机油装半瓶；汽油机油全 都有，加在一起
16斤。汽油机油分开装，最少要装几个瓶，最多要装几个瓶？
12.画 一条直线把四个棋子排在一条直线上大家都能做到了，但要画
三条直线把四个棋子排在三条直线上，并且 每条直线上只有两个棋子该怎
么排呢？
C组：

13.一张 电影票的排数和号码都是两位数，排数的十位数加个位数，
恰好等于十位数乘个位数；座号的十位数减去 个位数，等于十位数除以个
位数。请想一想，这张电影票是几排几号？
14.商店里卖西 瓜，标明的单价是满10斤的西瓜每斤9分，不是4
斤的西瓜每斤8分。一位营业员称好一只西瓜说：“ 这只西瓜3角4分。”
小明说：“你弄错了。”同学们，你能指出卖西瓜的营业员错在哪里吗？
答案：
A组：1.下牙动；2.不对，因为横渡三次还没渡到放衣服的一边，所以不会出现穿衣回家吃饭；3.上排的9倒过来为6与下排的8调换即可；
4.收入火车、山石…… 5.7个；6.商6，余2；
7.（注：○表示椅子）
8.（填法不唯一）
B组：9.50-40=10人，其中有10人既参加了语文课外读书小组，又
参加了数学 课外读书小组；10.张家；11.（1）若15斤以上机油，则最少
要装8+1=9瓶；（2）若15 斤以上汽油，则最多要装16+1=17瓶；
C组：13.因为2+2=2×2，4-2=4÷2 ，所以是22排42号；14.因为，
若满4斤，最少值3角6分；若不是4斤，最多值3角2分，所以 ，介于
3角6分与3角2分之间的收款不存在，收3角4分是算错了。
十六、课堂教学发展之六总复习
A组：
1.判断正误，对打√，错打×。
（1）36÷6×6=36÷36=1（），（2）63÷9×7=63÷63=1（），
（3）5×8÷4=5×2=10（），（4）9×9÷9=9×1=9（），
（5）32÷8÷2=32÷4=8（），（6）4×2×3=4×6=24（）
2.用长方形内全部数字和符号写算式（等式）。
（1）（2）
（3）
3.每题相同图形表示相同的数。

4.怎样算快：
（1）7+7+7+7+5+7+7+7
（2）49-7-7-7-7-6-7-7
5.连续三页书页码的和是27，这三页书的页码分别是多少？
6.连续三个双数的和是24，其中最大的一个双数是多少？
7.一个数除以4，得到的商减去4还等于4，这个数是多少？
8.老师准备把79本练习本分发给同学，如果每人两本，还少3本，
算一算，有多少个同学？
B组：
9.观察填空：
把5、6、7、8、9五个数字分别填入除式的方框中，使除式成立。
11.老师说了一个数叫学 生用4去除，并在所得的商上加上15。有个
学生不细心，没有用除法，而是用4乘以老师说的哪个数， 并从积中减去
15，得数是17。他的答案与正确答案正好巧合。你知道老师说的数是几
吗？
12.一个书架有三层，三层放着同样多的书，从第三层中拿10本，第
二层中拿5本一齐 放入第一层，这时第一层比第三层多几本？比第二层多
几本？
在除法算式中，△、□、☆各表示不同的数字，它们各代表几？
14.（1）表中哪七个数的和被5除等于7，被7除等于5。
（2）表中哪七个数的和被30除等于7，被7除等于3。
答案：
A组：1.（1 ）×，（2）×，（3）√，（4）√，（5）×，（6）√；
2.（1）21÷7=5-2，（2）2 4÷6=28÷7，（3）6×5+7=37；3.（1）△=6，
□=9，○=54，（2）□=5， △=8，○=4；4.（1）7×7+5=54，（2）49-7
×6-6=1或49-8×6=1；5 .8页、9页、10页；6.10；7.4+4=8，8×4=32；
8.（79+3）÷2=41（人 ）
B组：9.（1）因为7×3=21，7×7=49，5×3=15，5×5=25，

所以？=3，（2）？=B
2
Y；10.68÷7=9…5；11 .（17+15）÷4=8；12.
（1）多25本，（2）多20本。
C组：13.答 案有4种，（1）4、1、6，（2）7、4、9，（3）8、6、
4，（4）9、8、1；14.（1 ）和为35，至少2个1，答案为1、3、5、5、
7、7或3、3、5、5、5、7、7，或3、3、 3、5、7、7、7；（2）和为21，
最多一个7，答案为1、1、3、3、3、5、5或1、1、1 、3、3、5、7或1、
1、1、3、5、5、5。
十七、测试
A组：
1.按照表格中数字排列规律在空格里填上适当的数。
2.找规律填空：
（1）8、3、9、4、10、5、（）、（）；
（2）8、4、10、5、12、6、（）、（）。
3.每一个题里都有四行数，其中只有一行和其它三行不一样，是哪一
行，在它旁边画一个“√”
（1）1、3、5、7、9，（2）1、4、8、12、16，
8、9、10、8、10，2、4、8、16、32，
2、4、6、8、10，3、6、12、24、48，
5、7、9、11、13。4、8、16、32、64。
4.判断下面的说法对不对：假如一支铅 笔比一支毛笔便宜。小明的钱
够买一支铅笔不够买两支铅笔，所以（1）小明的钱不够买一支毛笔（），
（2）小明买了一支铅笔，剩下的钱不够买一支毛笔（），（3）小明的钱
或者可以买一支毛笔 ，或者不可以买一支毛笔（）。
5.在（）中填上适当的数：
6.（1）A表示一个数字，请问605和6A9哪个三位数大？（）
（2）B表示一个数字，请问B72和973哪个三位数大？（）
7.一头牛一天能吃9斤草，58斤草够几头牛吃几天？还剩几斤草？

8.5只空瓶重5斤，每瓶装满油后重3斤。问装满6瓶油后，瓶中的
油共重多少斤？
9 .李明家花了650元买了一头牛，后来，把它卖了700元。可是，爸
爸又用850元买回来了，过几 天，他家再用900元的价格卖了出去。问：
最后他家赔了还是赚了，为什么？
10.在 我们生活周围，有不少与“7”有关的事和物，例如：七巧板游
戏与“7”有关。请你说出两个这样的事 例。
B组：
1.填运算符号：
（1）4（）4=10（）6，（2）7（）2=72（）8，
（3）4（）1=8（）2，（4）9（）4=6（）6。
2.用下面数字和符号写等式：
（1）24、9、3、1、÷、-、=，（2）6、9、3、2、÷、÷、=。
3.求□、△、☆各表示什么数字：
4.在每题三个方格中填数，其中等号右边两个方格中填相同因数，使
等式成立。
（1）56-□=□×□（2）36÷□=□×□
5.在每题六个括号中填数，其中等号左边填相同除数或相同被除数。
6.在一条长20米的公路两旁种树，如果每隔5米种一棵，一共种多
少棵？
7.有16 个人要坐船到河对岸去，河边只有一条小船，每次船上只能
坐4个人。小船至少要载多少次，才能把16 个人全部渡过河？
8.小红要从油桶里量出7斤油倒入油壶中。油桶边只有两只量器，一
只一次能盛3斤，一只一次能盛5斤，请你想一想应该怎样量？
9.有四张数字卡片平放在桌面上 ，正面是3的背面是4，正面是5的
背面是6，正面是7的背面是8，正面是1的背面是2。这四张卡片 正面
各数的和、背面各数的和分别是多少？如果任意把两张卡片翻面，这时四
张卡片上下两面每 面四个数的和分别是多少？

10.这里有10个数，请你找出五个，使它们的和等 于1000。20，30，
100，110，190，200，300，320，340，360。
答案：
A组：1.4、4、4、5；2.（1）11、6，（2）14、7；3.（ 1）第二行，
（2）第一行；4.（1）×，（2）√，（3）√；5.（1）3，（2）48；6.< br>（1）6A9大，（2）973大；7.因为58÷9=6…4，6=6×1=1×6=3×2=2×3，所以，够6头牛吃1天，或够1头牛吃6天，还剩4斤草。（也可答
为够3头牛吃2天，或够2 头牛吃3天，还余4斤草）8.5÷5=1（斤），
3-1=2（斤），油重12斤；9.赚了，700 -650=50（元），900-850=50（元）
共赚100元；10.例如：音乐中有七个音阶； 一星期有七天；太阳光的光
色有赤橙黄绿青蓝紫七种，构成了大自然千变万化的色彩。
B 组：1.（1）4×4=10+6，（2）7+2=72÷8，（3）4×1=8÷2，（4）
9×4= 6×6；2.（1）24÷3=9-1，（2）9÷3=6÷2；3.（1）□=5，△=8，
☆=4， （2）△=8，□=4，☆=4；4.（1）56-7=7×7，（2）36÷9=2×2；
5.
6.10棵；7.5次；8.先量出5斤，倒入3斤的量器后，剩2斤倒入油
壶中；再量出 5斤就得到7斤；9.（1）正面和16，背面和20，（2）都
是18（若5翻面后6当9，则上面的 23，下面和为18）；
10.20+110+190+320+360=1000或30+100+1 90+320+360=1000等。
十八、选用资料
1.+、-、×、÷是谁发明的？
答：“+”号是1489年德国数学家魏德曼创造的。在横线上 加一竖表
示增加。“-”号也是他创造的。从加号中减去一竖表示减少。“×”号
是1631年 英国数学家欧德莱最先使用的。它的意思是表示增加的另一种
方法，因而把加号斜过来写。“÷”号是1 659年瑞士人拉哈（也有说“拉
恩”）创造的。它的含义是表示分成几份的意思，因此用一条横线把两 个
圆点分开。
2.“数”与“数字”的含义各是什么？“数位”与“位数”的含义各
是什么？
答：（1 ）“数字”是用来写数的符号。共有十个：1、2、3、4、5、
6、7、8、9、0。“数”是由十个 数字中的一个或者几个排列起来表示事
物的次序或多少的。数字虽然只有十个，但数的个数都有无数个。 （2）
“数位”是指一个数的每一个数字在记数中所占的位置。例如：个位、十
位、百位、千位 等都叫做数位。“位数”是指一个数是所有数位的个数，

含有几个数位的数，就叫做几位 数。例如：3450有4个数位，就叫做四
位数。
3.举例说明名数与单位名称的区别是什么？
答：名数是指带有单位名称的数，如8斤、3尺等都 是名数，其中“8”
和“3”是量数，而相应的“斤”和“尺”就是它们的单位名称。
4.手指头“十算机”。
答：牢记9的乘法口决，手指头可帮助你。把双手并放在桌上，手指张开，从左至右每一个手指表示一个数。左起第一个手指表示1，第二个
手指表示2，依此类推，直 到第十个手指表示20。现将这10个数中的任
何一个数乘以9，只要表示被乘数的那个手指向上抬起， 在抬起的手指左
面的手指数就是乘积的十位数，右边的手指数就是乘积的个位数。如：6
×9= 54，请你试一试吧！
（手指也可用方格纸中的方格代替：）
5.拍电报（加、乘 口算练习）：全体同学分成人数相等的若干组，教
师准备哨子一只，以吹哨子作为拍电报的讯号，长声表 示5，短声表示1。
如三声短声表示3，一长一短表示7，二长二短表示12。活动开始，教师
吹哨子陆续发出电报数码。各组第一个接收第一个数码，并立即用耳语告
诉第二人；第二人接收第二个数 码，并与第一个人告诉的数相加（也可相
乘）后，用耳语告诉第三人……最后一个报总和（也可是连乘积 ），以哪
组报得又快又准确为胜。
6.拍“七”游戏：参加游戏的人围成一圈，从任意指 定的一个开始，
顺次报数：1、2、3、…凡报到有7这个数字的数时，如7、17、27、…
就用拍手替报数。如果有人错报了数，或错拍了手，就算犯规，再从犯规
的人开始重新报数。（除上面规 定外，凡是遇到与7相乘所得的积，如7、
14、21、…也可用拍手表示，使游戏内容更加丰富。）
7.“5”字亮相：你随便选择一个数字但必须大于5。按如下规定去
做：（1）从原数中 减去，（2）在得数后面添上9，（3）再减去原数，
（4）最后把得数的各位数字相加（如果“和”不 是一位数，再照样继续
相加，一直加到只剩一个数字为直）。你一定会发现得数正好是5。例如：
11-4=7，79，79-11=68，6+8=14，1+4=5。请同学们写数试一试。
8.猜得数：任写一个三位数（个位、十位、百位是相同的除外），再
把这个数个位和百位数字调换，然 后两数相减（大减小）。你只要把得数
的首位数字或末位数字告诉我，我就能猜出得数来。例如：573 ，375，
573-375=198，告诉我1或8，我便知道差为198。秘密：差的十位数字一定是9，个位与百位数字之和必为9。（特例：574，475，574-475=99，
首位或末 位数字为9，差一定是99。）

9.猜数字：甲拿出8张数字卡片1、2、3、4、5、6、7、8，叫
说出他认定的数字是在上边还在下边。随后甲又把这8张数字卡片重新摆
成
很快，就 把乙认定的数字说出来了，问甲是怎样找出来的？甲是怎样找出
来的呢？我们只要看一下1、2、3、4 、5、6、7、8八张卡片，在所摆的
三次位置，就可以发现有下列规律：
1——上、上、上；2——下、上、上；3——下、下、上；
4——上、下、上；5——上、上、下；6——下、上、下；
7——下、下、下；8——上、下、下。
如能记熟八张卡片的位置，就能迅速说出对方原来认定的是什么数
字。
10.扑克牌算“24”游戏：这个游戏可以两人或多人同时玩，下面按
两人玩法加以说明。
（1）选牌：一副扑克牌，不要大、小王和J、Q、K，剩下40张，把
A当作1（高年级学生玩时牌可 全用上，A、大、小王为1，J、Q、K分别
为11、12、13）。
（2）出牌：每人 取20张牌，先不看牌上的数，游戏开始后，每次每
个各出两张亮开摆好。（注意：同时出牌、亮牌）（ 3）算牌：每人根据
四张牌上的数进行四则运算（可以列综合算式）算得的结果为24。注意：
四个数都用上，而且每个数只能用一次。例如：12、12、12、10，12×12-12
×10=2 4。
（4）收牌：谁先算出来这四张牌归谁。都算不出来各收回两张牌。
如果算错，四张牌归未算的一方。
（5）输赢规定：玩完后无牌者输，或在规定时间内牌多者赢。注明：
可组织学生多次练习 ，再进行必要的竞赛，这样既调动学生口算的积极性，
又培养学生口算的能力。
第四册
一、智力训练之一一般智力题
A组：
1.用围棋子围成一个正方形，每边10个，四边共用多少个棋子？

2.一瓶酒1 2元，酒比酒瓶贵8元，问酒瓶多少元？3.枪声一响，树
上18只鸟除了7只以外都死了，还活着几只 鸟？
4.3个孩子吃掉3个馒头需要3分钟，100个孩子吃掉100个馒头需
要多少分钟？
5.19个同学要去河对岸，只有一只小船，船上最多只能坐4个同学。
问最少用几次可以全部渡完？
6.一队少先队员去劳动，男同学李兵首先站起来一数，男女生人数相
等。女同学王梅站起 来一数，男生是女生的两倍（他们数时都没算自己）。
请问男女生各多少人？
7.一队少 先队员去劳动，如果男生减少一人，女生增加一人，那么女
生人数是男生人数的2倍；如果男生增加一人 ，女生减少1人，那么男女
生人数相等，请问男女生各多少人？8.电影院门口贴着广告“甲级票每张< br>16元，乙级票每张12元。”小李拿了两张10元的钱递给售票员，售票
员问要甲级票还是乙级 票。可奇怪的是小李身后的一个人也拿了20元钱
递给售票员，售票员却二话没说就给了他一张甲级票。 你想这是为什么？
（要求从数字上找原因）
B组：
9.一条船一次最多可 以载12个人过河，有一天四对夫妇各带了2个
孩子一同坐这条船过了河，这是为什么？
10.有一个烟鬼常把烟头拾起来抽，每3个烟头可以卷一支烟。一天
深夜，烟又吸光了，他一看烟灰盒 里有7个烟头，问他还可以卷几支烟抽？
若烟灰盒里有21个烟头，他还可以卷几支烟抽？
11.不深不浅一口井，不长不短一根绳，单股下去多3尺，双股下去
少3尺，先算绳长有几尺，再答井 深是多少？12.今有一根竹竿和一条绳
子，绳子比竹竿长4尺，绳子对折后比竹竿短2尺，问竹竿长多 少尺？
13.有38名同学租了大、小7条船，每条大船坐6人，小船坐5人。
你知道他 们租了多少条大船，多少条小船吗？14.大毛、二毛、三毛、四
毛四个人的年龄加起来是34岁，大毛 比二毛、二毛比三毛、三毛比四毛
都是大1岁。你知道他们各几岁吗？
C组：
15.张、王、李、赵四人去效游，张只带7个面包，王只带5个面包，
李只带4个面包，赵没带饭。中 午吃饭时，他们四人平均吃掉了带来的面
包。吃过饭后，赵拿出了1元6角钱，带面包的三个人该如何分 ？（面包
单价相同）

16.甲乙丙三人合伙做饭。一个月共烧去甲的3捆 木柴，乙的5捆木
柴，丙没木柴，就拿出8角钱给甲乙两人分摊。甲说，共烧去8捆柴，刚
好一 捆柴折合1角钱，为此我拿3角钱，乙拿5角钱。乙认为这种分法不
合理。你说甲的分法合理吗？8角钱 该如何分摊？
17.一堵墙高1丈1尺，一只蜗牛从墙角往上爬。白天向上爬3尺，
晚上 退回一尺睡觉。照这样进进退退，爬上墙头需要多少天？
18.有一个立方体，它的6个面上分别 写着1、2、3、4、5、6这个数
字。请判断出相对的两个面的数字各是多少？（下面三个图是这个立 方体
的三种摆法。）
答案：
A组：1.36个；2.2元；3.7只；4 .3分钟；5.6次；6.男4人，女3
人；7.男5人，女7人；8.因为后者拿出的钱一定是一张1 0元，二张5
元或四张玩的钱（分析：甲级票6元，乙级票12元当时小李拿出20元钱
是两张 整10元的，卖票的当然不知道小李要买哪种票。可同样的20元钱，
由于他身后的人拿的钱的票面不一 样，那就不言而喻要的是甲级票。因为
如果要乙级票，除了一张10元外，再拿出一张5元也就够了，或 拿出三
张5元也就够了。）
B组：9.坐船的一共有12人，因为其中两对夫妇是另二对 夫妇的子
女，这两对夫妇又各带了2个孩子。如右举例：分别结合；10.3支，10
支（此题 关键是烟头卷烟抽后的烟头还可以用）；
11.绳长一半为6尺，绳长12尺；井深9尺；12. 绳长12尺，竹竿长
8尺；13.3条大船，4条小船；14.（34-1-2-3）÷4=7，大毛至 四毛分别
10岁、9岁、8岁，7岁
C组：15.共带16个，每人吃4个，张多带3个 ，王多带1个，共1
元6角，每个4角，张分到1元2角，王分到四角，李没有分到；16.甲
说法不合理，既然三人合伙做饭，甲、乙、丙都一样，每人都付8角钱，
这样8捆木柴的价钱应该为2元 4角，每捆折合3角钱。因此，甲的木柴
9角，乙为1元5角。扣出本人应承担的8角，甲只能分得1角 ，乙应分
得7角；17.（11-3）÷（3-1）=4（天），4+1=5（天）；18.由（1）、
（2）图知，数字1所在的面的相邻的四个面上的数字是2、3、4、6，所
以1对面为5。由 （2）、（3）图知，数字3所在的面的相邻的四个面上
的数字是1、2、4、6，所以3对面为6。同 时可得2的面为4。（注：立
方体六个面，其中每个面都有一个相对的面，四个相邻的面，找到相邻面，
相对的面也就可以找到。）
二、智力训练之二奇问妙答
A组：

1.3米深的井，井底没水却有一只青蛙，青蛙每次跳1米高，几次能
跳出井来？
2.100只青蛙在池塘边搏杀，死去了30只。试问：还有多少只青蛙？
3.有一对姐妹，妹妹说：“十年后，我和姐姐的年龄一样大。”这可
能吗？
4.有一样东西本来是你的，但是别人用的时间多，自己几乎不用，这
是什么东西？
5.把一支铅笔放在地上，要使任何人都无法跨过去，应该怎样放？
6.把3只苹果，分放在2块圆形桌布上，你能否使每块桌布上有2
个苹果吗？
7.姐姐的铅笔比弟弟多6支，姐姐给弟弟6支以后，两人的铅笔支数
一样多吗？
8.小 明和小青在捕捉蝴蝶和蛾子。小明上午十点钟用捕虫网捕到20
只，小青晚上十点在灯光下捕到15只。 你说，他们共捕到几只蝴蝶和几
只蛾子？
B组：
9.两个妈妈带着两个孩 子去看电影，买了两张票，结果四个人都从门
进去看电影了。这个电影院把门的规定：1米以下小孩禁止 入内（包括1
米高小孩），超过1米的小孩入场必须买票。请问这四个人为什么能进去？
10.一张唱片上唱针走的“纹”有几条？
11.9个一分硬币中有一个是假的，给你一架不带砝 码的天平，你最
少称几次可能找出那个假币？（假币比真币轻一点）12.每头牛吃完一捆
草用 1小时，三头牛吃完三捆草最少用几小时？
13.1=11，上式用火柴棍摆成，移动一根使等成 立。14.小明比小军小
5岁，小红比小明大2岁，小军和小红相差几岁？
15.用五个 “1”和一个数学符号写出一个等于100的算式。16.在一
间空房里，随意坐着4个人，允许他们随 意转动，请你想一想，这4个人
都能看见每个人的脸吗？为什么？C组：
17.有一段透 明的软塑料管，里面装着7个球，其中一个黑球夹在6
个白球的中间。不倒出白球，能否取出黑球？（塑 料管刚好使球通过，为
了取球不许把塑料管剪断）

18.一个和尚对一位 练武的人说：“现在我用一支毛笔在你的周围画
一个圆圈，这个圆圈你是永远也跳跃不过去的。”说完和 尚提笔就画了一
个圆圈，练武的人怎么跳也没跳过去，请问这个圈的秘密在哪里？
19. 小虎告诉我，他家养了同样大小的红色和黑色的金鱼。但是，让
我不明白的是，他说：“黑色金鱼每天要 比红色金鱼多吃5倍的鱼虫。”
这是怎么回事？
20.一堆西瓜，一半的一半的一半比一半的一半少半个，这堆西瓜有
多少个？
答案：
1.永远也跳不出来。因为它不能停在空中再往上跳；
2.100只；
3.可能，如双包胎或同年1月和12月分别出生的姐妹；
4.你的姓名；
5.应该把铅笔放在类似墙角的地方；
6.见图
7.不一样；8.因为蝴蝶一般在 白天活动，蛾子一般在夜晚活动，所以
他们共捕到20只蝴蝶，15只蛾子。
B组：9. 两个妈妈都是怀孩子的人；10.2条（正反面各一条）；11.
一次（抓住最“最少”、“可能”两词 思考）；12.1小时，三头牛同时
吃；13.1=1；14.5-2=3岁；15.111-11；1 6.不可能，因为每个自己看不
见自己的脸。
C组：17.能，把软塑料管两头对好，揻 成圆圈，把3个白球倒入另
一侧，黑球就出来了；18.在练武人的身体上画了一个圈；19.因为黑色 金
鱼的数量是红色金鱼的6倍；20.4个（可画线段图分析）。
三、课堂教学发展之一米、公斤的认识
A组：
1.填单位使等式成立：
（1）1（）-9（）=1（），（2）1（）-99（）=1（），
（3）1（）-2（）=1（），（4）2（）-2（）=1（）。

2.1斤铁和2斤棉花哪个重？
3.2公斤铁和4斤棉花哪个重？
4.1斤铁和1斤棉花哪个重？
5.1粒粮食3尺长，不能吃来只能量。（打一量词，即计量单位）
6.小小木杆轻又轻，数它办事最公平，多是多来少是少，半点私心都
不存。（打一工具）
7.一个小男孩，从一幢6层高的大楼里跳了出来，他不但没受伤，反
而蹦蹦跳跳地跑走了。你知道这是 什么原因吗？
8.每人都要学习杆秤的使用方法。回家练习称出1斤，1两，2斤，2
两 等物体。上课当众表演称物识重，答对就可得分。
B组：
9.10块两两重量不同的铁块，用杆称称几次，才能知道每块的重量？
10.10个乒乓球当中 ，只有一个较轻的混杂进去。请问至少要用天平
称几次，才能保证把这个较轻的球找出来？怎么称？
11.小华用一根3米长的竹竿量井深，竹竿竖直立在井底上，井外的
部分是3尺，井深多少尺？
12.五张纸一样大，都是9厘米长，4厘米宽，要把这些纸剪成4厘
米长、3厘米宽的纸 15张，最少要剪几次？（不必折纸）
13.你在哪些地方见过哪些秤？（说出不少于4种）
14.一只装满汽油的油桶重13公斤，用去一半汽油以后，再称油桶重
8公斤。算一算， 满桶汽油有多重？这只空桶有多重？
C组：
15.用3斤和5斤的量桶各一个，是否能分出4斤来？
16.地球上的1斤铁和1斤棉花放在月球上哪个重？
答案：
A组：1.（1）米 、分米、分米，（2）米、厘米、厘米，（3）米、
尺、尺，（4）公斤、斤、公斤；2.2斤棉花重； 3.一样重；4.一样重；
5.米；6.杆称；7.小男孩是从一楼门厅道口跳出来的。

B组：9.10次；10.3次，办法多种；11.6尺；12.2次，五张纸叠齐
剪；13.商店见台秤，市场见杆秤，医院见天平，医院见体重秤，粮店见
棒秤，工厂见地秤， 学校见拉力器等；14.10公斤，3公斤。
C组：15.方法一：3×2-5=1（斤），1斤 +3斤=4斤；方法二：（5-3）
×2=4（斤）。16.棉花重（在地球上一斤棉花比一斤铁体积大 ，受到空气
浮力也大，所以自身的实际重量损失的比铁多。而月球上没有空气，棉花
和铁都没受 到空气的浮力，所以一斤棉花比一斤铁重。）
四、智力训练之三数学游戏
A组：
1.搬硬币准备：按照图上的样子先画3个方格，再准备3个硬币，一
分、二分、五分的每 样一个。然后把这3个硬币放在A格里面，大的放在
下面，小的放在上面。玩法：你设法把3个硬币搬到 c格去。每次只能搬
一个，搬到哪一格都可以。摆的时候，不能把大的硬币放在小的上面。
例如 ：一个格子里要是已经摆了一个二分硬币，那么五分硬币就不准搬
到这一格里，而只有一分硬币可以搬进 来。要按上面要求完成任务，最
多只能走七步。请你想一想，怎样才能顺利地把A格中的硬币全部搬到C
格去。2.移硬币。如下图中有7个格，上排放3个五分硬币，下排放3
个一分硬币。现在请你 一格一格地移动硬币，上下、左右、斜向移动都
可以，但不能在一格内放上两个硬币，只许移7次而且要 五分币和一分
币的位置正好调换过来。你说该如何移动？
3.桌面上放10个豆围成圆圈 ，甲乙两人轮流从中取，每次可取一个
或相邻的两个。如果两个豆之间已有豆被取走，它们不算相邻的。 谁取
到最后一个就算胜利，你看是先取有利还是后取有利？有无必胜的策
略？
B组：
4.猜数。你们每人心里想好一个四位数，从这个数中减去它的各位
数字和，在所 得的差中留下任何一个数字，但不能留0，把其余各位数
字随便颠倒次序告诉我，我能立即猜到你留下的 这个数字是几。你知道
其中秘密吗？
5.四步变四对。准备：8个一分硬币，一个挨一个地排成一行。
玩法：每走一步可以拿起一个硬 币，向左或向右跳过两个硬币（两个
单币或者已经叠成一对的都可以），叠在第3个硬币上面，成为一对 。你
能设计一种走法，只走四步，就把8个硬币叠成四对吗？
6.顺着号码走一走。图4 -1是数字迷路游戏。请你从右上角开始，
按号码的顺序1→2→3→4→1→2→3→4……走走看， 在左下角出来。这

里不许斜着走，也不许重复经过同一地方。如果成功了，请你再找出一
条从入口到出口之间数字的和是45的路线。
C组：
7.填数。图4-2 中有8个方格，用线相连起来的就是相邻的方格。你
能把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字按 照相邻方格内不准有相邻数
字的要求，分别填在各方格内吗？
答案：
A组：
2.先斜向移三次，5→1，3→5，7→3；再上下移一次4→7，然后再
斜向 移两次，6→4，2→6，最后向右移一次，1→2；3.后取者有利，有
必胜策略。无论先取者取走一 个或两个豆，后取者总在“缺口”对面取
走一个或两个豆，使余下的豆变成数目相同的两段以后，无论先 取者取
走哪些豆，后取者总在另一段相应的位置上取走同样多的豆，这样可以
必胜。
（1000A+100B+10C+D）-（A+B+C+D）=9（111A+11B+C）结果能被9整除。
秘密：把告诉的各数字之和被9除，没有余数则留下的是9，有余数则余
数加几为9留下的就是 几。（注：你们心里不管想几位数，只要按题中要
求去办，我都可以猜出留下的那个数字。）5.①②③ ④⑤⑥⑦⑧，先在8
个硬币上编号，挨着次序摆好。四步为，④→⑦，⑥→②，③→①，⑤
→⑧ 。（注：1.十个硬币时，先将7叠10，变成一对，其它八个按上面
办法。2.道理：硬币数只要是偶 数，将币数除以2，就是它的步数和变
成的对数。）
第一个问题如图4-3（a）所示，第二个问题如图4-3（b）所示，还
有其它解法（略）。
C组：7.

A组：
五、智力训练之四摸球的数学（一）

1.箱子里有2个白色乒乓球，1个红色乒乓球，不用眼看伸手去摸球，
摸 出几个球才能保证至少有一个白色乒乓球？
2.箱子里有5个白色乒乓球，6个红色乒乓球，不用 眼看伸手去摸球，
摸出几个球才能保证至少有一个白色乒乓球？摸出几个球才能保证至少
有两个 红色乒乓球？
3.箱子里有红、白、黄色乒乓球各3个，不用眼看伸手去摸球，摸出
几个 球才能保证至少有一个红色球？摸出几个球才能保证至少有2个红
色球？
4.箱子里有乒 乓球，红色7个，白色8个，黄色9个，不用眼看伸手
摸球，摸出几个球才能保证摸出的球中至少有一个 红球、一个白球、一个
黄球？
B组：
5.箱子里有5个白球、4个红球， 不用眼看伸手摸球，摸出几个球才
能保证剩下的球中至少有一白一红？
6.箱子里有7个 白球、5个红球、6个黄球，不用眼看伸手去摸球，
摸出几个球才能保证剩下的球中至少有一白一红一黄 ？7.箱子里有4只
红球、7只白球。摸出5只球，摸出的球中至少有几只白球？箱子里剩下
的 球中至少有几只白球？8.李家有3头白猪，5头黑猪。一天卖掉了5头
猪，卖掉的猪中至少有几头黑猪 ？
C组：
9.箱子里放有红、黄、蓝3种颜色的小球各100个，现在不看箱子，
至少摸出多少个球，才能保证摸出的球中，红球加上黄球的个数比蓝球
多？红球加上蓝球的个数 比黄球多？黄球加上蓝球的个数比红球多？
10.一只口袋内装着5只红球、6只白球、7只黄球 ，如果闭着眼睛拿
球，至少要拿多少只球，才能保证其中有4只同一颜色的球？
答案：
A组：1.2个，规律：“红球数”+1；2.7个、7个；3.7个、8个；
4.9+8 +1=18（个）。
B组：5.3个，规律：颜色少的数-1；6.4个；7.1只，规律：5- “红
球数”，2只，规律：“白球数”-5；8.5-3=2（头）。
C组：9.100+100+1=201（个）；10.3+3+3+1=10（只）。
六、智力训练之五摸球的数学（二）

A组：
1.书包里有 5个红皮球和5个白皮球，它们的大小形状都一样。如果
你不看书包，伸手拿出一个球不再放回，然后再 这样去拿。问要想拿到一
个红皮球，最少拿几次？最多拿几次？
2.两双同样的白袜子，四只都分开放着。一盲人至少拿几只袜子才能
保证拿到一双白袜子？
3.有红、绿、蓝棋子各15个，你闭着眼睛从盒中往外拿，每次只能
拿一个棋子。问你至少拿几次才能 保证其中有3个棋子同一颜色？
4.有黑色、白色、黄色筷子各8根，混杂地放在一起。黑暗中想 从这
些筷子中取出颜色不同的两双筷子（即一双黑、一双白或一双黑、一双黄
或一双白、一双黄 ）。问至少取多少根才能保证达到要求？
B组：
5.箱子中有红、白、黄色乒乓球各一个，从中随意摸出一个，摸出哪
种颜色球的可能性大？
6.箱子中有红、白、黄色乓乒球各3个，从中随意摸出一个，摸出哪
种颜色球的可能性大？
7.100张奖卷中有一张头等奖，100个人每人抽一张，谁中头等奖的
可能性大？（是先抽的可能性 大还是后抽的可能性大？）8.5个人玩摸瞎
游戏，一人摸，其余4人在规定的地方跑躲，那么先摸着哪 个人的可能性
大？
C组：
9.“多于5个（K个）苹果，放在5个（K个 ）抽屉里，至少有一个
抽屉不少于两个苹果。”这句话对吗？
10.“在5个（K个）人中，一定有两个人，他们在5个人中的朋友
数目一样多。”这句话对吗？
答案：
A组：1.1、6；2.2只，因为袜子不分左右脚，每两只都可以构成一< br>双白袜子；3.2+2+2+1=7（次）；4.8+2+1=11（根）。
B组：5.一样大（可
C组：9.对，因为多于5个，所以可能是6、7、8、…个，假如5个< br>抽屉，每个里先放一个，第六个苹果再放好时，就会有一个抽屉里出现2

个，因此 至少有一个抽屉不少于两个苹果。（对于多个K号苹果，放在K
个抽屉里，这种说法也是正确的。）10 .对，若每个人都有朋友，他们5
人的朋友数目无非是1、2、3、4，至多4种可能。对5个人来说， 就一
定有两个人，他们的朋友数目一样多。若有一个人没有朋友（朋友数是0），
他们5人的朋 友数目无非是0、1、2、3，至少有4种可能。对5个人来
说，也一定有两个人，他们的朋友数目一样 多。（对于K个人来说，这种
说法也是正确的。）
七、课堂教学发展之二万以内数的加减法
A组：
1.在我们所学的知识范围内，用阿拉伯数字1、2、3组成的最大的数是几？最小的数是几？（允许用运算符号+、-、×、÷）
2.巧算9+99+999+3。
3.巧算8+88+888+6。
B组：
10.用八个8组成几个数，使其和等于1000。
11.把2至9八个数字分成两部分，组成两个四位数，使它们的差是
1111。
12.把1至9九个数字分成两部分，组成两个数，使这两个数的和是
99999。
C组：
13.在正方形中，横行、竖行、斜行四个数的和分别是多少？中间四
个数、角上 的四个数的和分别是多少？倒过来看，上两问结果是多少？
14.此题要求同13题
15.请你把下列算式先计算一下，再倒过来看计算一下，算式都正确
吗？
（1）9-6+8=11，（2）91-68+89-16=96，
（3）89-68+61-19=81-18，（4）81-18+98-86=91-16。
16.在下面算式中应该填上哪两个数字，这个算式无论正看，还是倒
着看，所得的和仍然是一样的？

61+89+1□+□6+88
答案：
A组：1.3 21，3-2-l=0；2.10+100+1000=1110；3.10+90+890=990；
4.△=6；5.△=8，□=0；6.A=9，B=1，C=0。
B组：
7.A =6，B=8，C=3；8.989+109=1098；9.A=5，B=4，C=9；
10.888 +88+8+8+8+1000；11.9753-8642=1111，9573-8462=1111…（此 题
多解）；12.1234+98765+99999，4371+95628=99999（此题多解 ）。
C组：13.264，264，264；14.264，264，264；15.正确；16.61+89+1+6+88=352。
八、智力训练之六一般智力题
A组：
1.如果每人步行的速度相同，3个人一起从甲地到乙地要2小时，那
么6个人一起从甲地 到乙地要几小时？
2.同学们排成一行报数。小军、小明和小红并肩站在排尾，三人报数
加起来的和是27，这一行共站了多少同学？
3.在两位数中，含有0的数有几个？含有5的数有几个？4.1961这
个数有什么特征？
7.A+A+A=15，A=（）。
+B+BA，A=（），B=（）。
B组：
9.小军卖瓜，他说“买一个瓜若7斤以上，按每斤1角收钱，买一个
瓜若7斤以下，按每 斤8分收钱。”小红买了一个瓜他收了6角钱，对吗？
10.见下图，这块蛋糕上缺掉的一角到哪里去了？你能找得到吗？
11.妈妈买回来13只小鸡 ，小明想把它们完全分开。现在他只有9
个一样大的正方形木箱，你能用这9个木箱把13只小鸡分开， 使每两只
不能见面吗？
“谁能把它背出来？”话音刚落，同学邓齐举手表示已能背出，大家感 到
惊奇。你知道邓齐用什么巧办法记住这么长的一列数吗？

C组：
13.见下图，从1走到25，每走一格就数一个数，走遍25个格，不
许重复，不许交叉，怎么走？
答案：
A组：1.2小时；2.27÷3+1=10（人）；3.9个、18个；4 .倒过来看
大小不变；5.A=8；6.A=8或9；7.A=5；8.A=8，B=9。
B组：9.不对，若7斤以上最少7角钱，若7斤以下最多5角6分钱，
7斤是每斤1角、8分的界限， 在5角6分与7角之间的西瓜钱不存在。
10.正着看象是不在了，找不到；倒过来看象还在原处，找得 到。（也许
你会说，我眼睛又不是尺子！确实我们有时会上眼睛的当，所以，不但要
有一双好的 眼睛，还要有一个善于思考的脑袋。）
11.空白方格表示木箱，每箱装一只；带点的四个方格是 由木箱围成
的，每格放一只；见左图。12.这列数排列规律是：第一个数的2倍排在
第一个数 后面，第二个数的2倍排在第二个数后面，第三、四个数字表示
的两位数的2倍接着排后面，依次照此规 律排下去。
C组：13.
九、课堂教学发展之三两步计算的加减法应用题
A组：
1.仓库原有一批货物，运出一些后，又运进20袋，这时仓库里的货
物比原来多 5袋，问运出的货物是多少袋？
2.小军家共养家禽82只。小鸡有26只，小鸭数与小鸡数相等，其余
的是小鹅，小鹅比小鸭多几只？
3.有一根电线，第一次用2米，又用去余下的一半；第二次用去2
米，又用去余下的一半 ，还剩12米。这根电线原来有多少米长？
4.一年二班原有男生24人，女生18人，又转来一 些新同学，转来的
新同学中女生比男生少3人，现在这个班男生比女生多几人？
B组：
5.35个学生排成一排横队，从左边数起，小红是第21名，从右边数
起，小刚是第20 名。问小红与小刚中间隔着几个同学？6.二年级三班有
34人会跳绳，有26人会踢毽子，其中有24 人既会跳绳又会踢毽子，还
有2人两样都不会。你算算看，全班有多少同学？

7.第一小组有9人值日，其中有5个人扫地，有6个人擦桌子。问既
扫地又擦桌子的同学有多少人？
8.小马虎做一道加法题，错把个位上的3看成8，百位上的7看成1，
答案变成了234 。请问正确答案应该是多少？C组：
9.小军有红、白、黑3种颜色的球。白的和红的合起来共有 16个，
红的比黑的多7个，黑的比白的多5个，你算算看，3种颜色的球各有多
少个？
10.画家画了幅“百鸟归巢图”，让他10岁的儿子配幅对联，要求写
出有100只鸟的 意思，但不准出现“百”字。儿子稍动了下脑筋，顺口说
道：“三四五六七八只，天上一只地上一只。” 画家听了后很惊奇，你说
这怎么能得出100只鸟呢？
答案：
A组：1. 20-5=15（袋）；2.82-26-26=3（只），30-2=4（只）；3.12+12+2=26< br>（米），26+26+2=54（米）；4.24-18+3=9（人）。
B组：5.35 -21=14（人），35-20=15（人），35-15-14-2=4（人）
6.34+26-2 4+2=38（人）；7.5+6-9=2（人）；8.234-5+600=829。
C组：9 .7+5=12（个），白（16-12）÷2=2（个），红16-2=14（个），
黑：14-7= 7（个）；10.3×4+5×6+7×8+1+1=100（只）。
十、智力训练之七种树问题
A组：
1.6棵树，种三行，每行3棵，怎么种？
2.7棵树，种三行，每行3棵，怎么种？
3.6棵树，种四行，每行3棵，怎么种？
4.将24人排成6行，每行5人，怎么排法？
5.一个正方形花坛，每边种2棵树，怎么种？
6.10棵树种三行，每行4棵；种四行，每行4棵；种五行，每行4
棵，各怎样种？
B组：

7.见下图，在正三角形田地周围栽了6棵树，再栽一棵，使 它与已栽
好的树组成六行，每行3棵，怎么栽？
8.有10个山楂，用4根竹棒穿起来，每根竹棒上都要有4个山楂。
应该怎么穿？
9.25棵树，种五行，每行7棵，怎么种？
10.有20棵树，种成5行，每行4棵，问怎么种 ？如果把树减少到
15棵、14棵、12棵、10棵，同样要种成5行，每行4棵，这又该怎样种？C组：
11.9棵树，种十行，每行3棵，怎么种？
12.9棵树，种九行，每行3棵，怎么种？
答案：
A组：
1.方法一：（角上以一当二），
方法二：（中间以一当二）；
2.方法一：；
方法二：
4.排成六角形，角上6人以一当二。
5.有五种种法，答对一种即可。（分别用16、17、18、19、20棵树）
6.(1)
(2)

(3)
B组：
7.
8.
9.
10.
C组：
11.
12.
13.
十一、课堂教学发展之四小时、分、秒
A组：
1.“时间”一词有哪两层含义？
2.4时45分等于几点几刻？
3.时和小时有什么区别？
4.什么是顺时针方向？什么是逆时针方向？并举例说明。5.一天一
夜，手表的时针走几圈？
6.飞机从上海去北京用了1小时20分钟，返回上海用了80分钟，问
去快还是来快？
B组：
7.9小时工作制的商店早上8点开门，晚上6点关门，想一想，午休
时商店关不关门？为什么？
8.秋生家有一个旧闹钟，每小时慢4分钟。有一天早上8点半，秋生
跟邻居家的钟对准了 ，就开始学习，学习完了又玩一会，他打开收音机，
正好报12点整。请你猜一猜，他家的闹钟还在几点 几分？这个闹钟还要
再过几分钟才能指到12点整？