广东工程学院-科学探究

趣味数学作业（1）重叠问题
讲解：
知识要点：排队是小朋友在学校里经常 要进行的活动。通过排队，我们可以知道总人
数，还可以知道谁站在第几个，谁的后面有几个，谁和谁之 间隔几个等一系列问题。
在求这些问题时，我们不能随便猜，要根据一定的条件，用正确的方法解答出来 。
[ 例1 ] 小朋友们排队练体操，小红的左边有6个人，右边有2个
人，这一排共有几个人？

6 小红 2
分析：由图知道，小红所在一队的小朋友，可以分成三部分：第一部分是小红的左边
的6个人，第二部分是小红这1个人，第三部分是小红右边的2个人。要求一共有多
少人，就是 把这三部分加起来。即6+1+2=9（人）。
这里特别提醒小朋友注意，除了把小红的左边的6个人 和小红右边的2个人加上
外，一定要把小红这1个人也加上，才等于这一排总人数。
[ 例2 ] 12个 小朋友排队去春游，小云的前面有5个同学，小云的后面有几个同学？

12 小云的后面有几个同学？

分析：这一队的小朋友，可以分成三部分 ：要求小云后面有几个同学，就要从总人数
12里面去掉小云前面的5个同学，再去掉小云1个人，才能 求出问题。即12―5―1=6
（人）。
[ 例3 ] 幼儿园小朋友排队参观盆景，从前面数，小林是第3个，
从后面数，小林是第5个，这一排共有几个小朋友？

小林

分析：“从前面数，小林是第3个”说明小林和他前面同学一共是3人，这个“3”里
面包括小林，也包括他前面的同学；“从后面数，小林是第5个”，说明小林和他后面
同学一共是5人 ，这个“5”里面包括小林，也包括他后面的同学。如果“5+3”的话，
小林就算了两次，所以还要从 “5+3”里面去掉小林多算的那一次。即5+3－1=7（个）。
[ 例4] 10个小朋友排成一排报数，报双数的站在第一排，报单数的
站在第二排，第一排和第二排各有几个小朋友？
分析：10个小朋友按1~10的顺序报数， 报数的结果是：1、2、3、4、5、6、7、8、9、
10。其中，2、4、6、8、10是双数，共 5人；1、3、5、7、9是单数，共5人。所以
第一排5人，第二排5人。
[ 例5 ] 10 个小朋友按1~3的顺序循环报数，报双数的离队，队伍
还剩多少人？
分析：队伍还 剩的人就是报单数的人。这10名队员报数结果是：1、2、3、1、2、3、
1、2、3、1，这里面 双数只有2，出现了3次，其他都是单数，所以报单数的人有7
人。即10－3=7（人）。

趣味数学作业（2）图形算式（一）
知识要点:一个算式中有△、 □这样的图形,又有数字,我们知道叫做图形算式。解答这样
的题目,要经过分析和推理，采用灵活多样 的方法解答。
例1 □+△=3 □=（ ）
□+☆=7 △=（ ）
△+☆=8 ☆=（ ）
分析：观察后面两个算式,容易 发现□和△分别加上了一个☆,结果分别是7和8,相差1,
因此△比□大1。再由第一个算式知道，只 有1+2或2+1等于3，因为△比□大1，所
以□代表1，△代表2，☆代表6。
例2 ☆+△=12 △=（ ） △-☆=6 ☆=（ ）
分析:上下两个算式 的和是18，即☆+△+△－☆＝１８，加☆和减☆相抵消，得出２
△＝１８，所以△＝９。因为☆＋△ ＝☆＋９＝１２，因此☆＝3。
例3 △-○-○=2 △=（ ） △+○+○=10 ○=（ ）
分析:上下两个算式的和是1２，加○和减○相抵消，得出２△＝１ ２，所以△＝６。
因为△－○－○＝６－○－○＝２，因此○＝２。
例4 △+△+□+□+□=27 □=（ ）
△+□=10 △=（ ）
分析:第二个算式变为△＋△＋□＋□＝２０，与第一个算式相比差一个□，结果相差
２７ －２０＝７，因此□＝７。又因为△＋□＝１０，所以△＝３。
例5 ▲▲=●●●
☆☆=●●●●●
▲+☆=（ ）个●
分析:上面两个算式的和是▲▲＋ ☆☆＝８个●，那么▲＋★的和就应是８个●的一
半，即４个●。

趣味数学作业（3）图形算式（二）
知识要点： 一个算式中有○、▲这样的 图形，又有数字，让我们求出图形所表示的
数，这就是图形算式。解答这类题目时，需要经过分析、推理 ，弄清图形与数之间的
关系，正确解答。
【例１】 ○－□＝６ □＝（ ） ３＋□＝５ ○＝（ ）
分析：因为３＋□＝５，所以□＝２，又因为○－□＝○-２＝６，所以○＝８。
【例 2】 ★＋★＝１０ ★＝（ ）
★—▲＝２ ▲＝（ ）
分析： 因为★＋★＝１０，所以★＝５，又因为★—▲＝５－▲＝２，所以▲＝３。
【例 3】 △＋△＝８ △＝（ ） ○＋△＝６ ○＝（ ）
○－□－□＝０ □＝（ ）
分析： 因为△＋△＝８，所以△＝４，又因为○＋△＝○ ＋４＝６，所以○＝２。
○－□－□＝２－□－□＝０，可以知道□＝１。
【例 4】 ●＋□＋●＋□＝１４ □＝（ ）
□＋●＋□＋●＋□＝１９●＝（ ）
分析： １４里面有２个●，２个□，１９里面有２个●，３个□。１９比１４多５，
就是多的 １个□，所以□＝５，那么●＋□＋●＋□＝●＋５＋●＋５＝１４，２个
●等于４，●＝２。
【例 5】▲＋▲＋▲＋□＋□＝２４
□＋□＋▲＋▲＋▲＋▲＋▲＝３２
▲＝（ ） □＝（ ）
分析： ２４里面有３个▲，２个□，３２里面有５个▲，２个□。３２比２４多８，
就是多 出２个▲的和，所以▲＝４，那么▲＋▲＋▲＋□＋□＝４＋４＋４＋□＋□
＝２４，２个□等于１２， □＝６。

趣味数学作业（4）图形的规律
知识要点：图形的规律
重点：找出图形的规律。
难点：图形呈现两重性变化规律。
小朋友，这一讲我们来 学习图形的规律。根据前后几个图形的排列，找
出图形的个数或图形的形状变化规律，推算出所缺的图形 。
例1：找出下面图形的变化规律，并按其规律在“？”处填上适当的图形：


这样想：横着看，每一行都有一个三角形、四边形和圆，每一行的图形都分别是
红、蓝、黄色； 竖着看，每一行也都有三角形、四边形和圆，颜色也是红、黄、蓝三
色。根据这样的规律，横着看，第三 行有了圆和三角形，颜色分别是蓝色和黄色，因
此，缺少的是红色的正方形。
例2：找出下面图形的变化规律，并按其规律在“？”处填上适当的图形：

这样想：观察上面的图形，我们可以发现，上图中的每一个图形都是由两部< br>分组成的。横着看，第一行和第二行中每一行中的三个图形的外部图形都是三角形、
圆和四边形这 3种图形，所以第三行的“？”处外部图形为圆；另外，第一行和第二
行中的3个图形的内部都是小三角 形、小椭圆和小正方形，所以第三行的“？”处内
部图形为正方形。正确答案为：

例3：

这样想：按顺序观察三角形的变化，我们发现，第二个三角形是在第一个 三
角形中用一个尖朝下的正三角形将其分割成四个三角形而得到的；第三个三角形又是
在第二个 三角形中最上面的一个三角形内用一个尖朝下的正三角形将其分割成4个三
角形而得到的。所以，“？” 处的图形是：
例4：

这样想：仔细观察前两幅图，我们可以发现，中间的图形是由左右两边的图< br>形去掉上方的线段组成的，因此，第三幅图中间的图形是：

例5：
这样想：
小朋友，图形的规律是不是比数列的规律更有趣？你有没有自己的想
法，欢迎你告诉我。

趣味数学作业（5）数字谜作业
1、根据所给算式,请推算每个图形各代表哪一个数:





－
6
1
2、请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几?





3、根据所给算式,请推算每个图形各代表哪一个数:






4、根据所给算式,请推算每个图形各代表哪一个数:





2
6
1000
00
－
学 学
数
学
6
+
7
10
10
8
9
－
8 5
5
5、请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几?







奥
60
－
2 林
匹
2
＋
4 克
5
7

趣味数学作业（6）数图形（一）
知识要点：同学们，在数图形时，一定要仔 细观察，要有条理按顺序地数，做到不要
重复，也不要遗漏。
例1 数一数，图中有几个正方形，几个长方形？几个三角形，几个圆？

分析 与解答：图形个数很多，排放又不整齐，我们要按一定顺序细心地数，一定能数
清楚。先数正方形，数一 个作一个记号，如画一道，这样一行一行地数，得到2个正
方形，5个长方形，6个三角形，4个圆。
例2 数一数，图中有几个苹果，几个梨，几个草莓，几个葡萄，几个香蕉？

分析与解答： 我们已经知道要按一定顺序细心地数，先数苹果，数一个，圈一个圈，
这样一行 一行地数，发现有4个苹果，4个梨，3个草莓，5串葡萄，2把香蕉。
例3 数一数，图中共有几条线段？

分析与解答： 先数短 的线段有3条，再数由两条线段组成的长线段，有2条，最后
数由三条线段组成的最长的线段，有1条。 这样共有3+2+1=6条。

例4 数一数，图中共有几个小正方形？

分析与解答：第一幅图有4个，第二幅图有3×3=9个，第三幅图有4×4=16个，第四
幅 图有5×5=25个，这样共有4+9+16+25=54个。
例5 数一数，图中共有几个长方形？

分析与解答： 先数单个的长方形 有三个，再数由两个长方形组成的大长方形，有1
个，最后数由三个长方形组成的最大的长方形有1个， 这样共有3+1+1=5个。

趣味数学作业（7）数图形（二）
知识要点：同学们，在数图形时，一定要按 顺序仔细数，如果给图形编个号，这样数
起来就更方便，不会重复，也不会遗漏。
｛例1｝ 数一数图中共有几个三角形？

这样想： 数之前，先将每个图形编号 ，编好后，先数单个三角形1、4、3号，共3
个。再数两个图形合成的三角形，1+2号，2+3号， 3+4号，4+1号，按顺序两个两个
合并，共4个三角形。最后数由1+2+3+4号组成的大三角形 ，有1个。所以3+4+1=8，
共8个三角形。
｛例2｝ 数一数图中有西红柿的正方形有几个？

这样想：先数单个正 方形，有西红柿的正方形有1个。再数四个正方形合成的大正方
形，有西红柿的大正方形有4个。最后数 由9个小正方形组成的大正方形，有1个。
所以1+4+1=6，有西红柿的正方形共6个。

｛例3｝ 数一数图中共有几个正方形？



这样想：先数单个正方形1、2、3、4、5、6号，共6个。再数四个正方形 合成的大
正方形，1+2+4+5号，2+3+5+6号，按顺序四个四个合并，共2个正方形。所以6 +2=8，
共8个正方形。
｛例4｝ 数一数图中共有几个正方形？

这样想： 先数小正方形，共4个。再数稍大的正方形，共5个。最后数大正方形，
有1个。4 +5+1=10，所以图中共有10个正方形。
｛例5｝ 数一数图中共有几个圆形？

这样想：先数小圆，共5个。再数大圆有1个。图中共有6个圆。

趣味数学作业（8）数图形（三）
知识要点：数图形时我们要按照一定的顺序 、有条理、有计划、有方法的去解答题目，
可由单个图形数起，再数两个图形合成的图形，依此规律一个 一个往下数。
｛例1｝ 数一数图中共有几条线段？

这样想：数之前，先将每条线段写上字母，写好后，先数AB这条线段上有4条小
线段 ，再数两条合并成的有3条，再数三条合并成的有2条，最后数四条合并成的有
1条，4+3+2+1= 10条。同样CD这条线段上也有10条，和起来一共有20条。
｛例2｝ 数一数图中共有几个小长方体？

这样想：从上面先数，第 一排有2个小长方体，再数第二排有4个小长方体，最后数
第三排有6个小长方体，所以2+4+6=1 2，有12个小长方体。
｛例3｝ 数一数图中共有几个三角形？

这样想：数之前，先将每个图形编号，编好后，先数单个三角形共10个。再数两个图< br>形合成的三角形，按顺序两个两个合并，共8个三角形。所以10+8=18，共18个三角
形。
｛例4｝ 数一数图中共有几个三角形？

这样想：先 数单个三角形共4个。再数两个三角形合成的三角形，按顺序两个两个合
并，共2个三角形。最后数由3 个小三角形组成的大三角形，有1个。所以4+2+1=7，
共7个三角形。
｛例5｝ 数一数图中共有几个三角形？

这样想：先数每个角上三角形共5 个，再数由两个不靠着的角和中间五边形合成的三
角形，按顺序数共3个三角形，所以5+3=8，共8 个三角形。

趣味数学作业（9）数表的规律
知识要点：数表的规律
重点及难点：找出数表的规律。
小朋友，这一讲我们来学习数表的规律，你要积极开动脑筋， 灵活运用
我们学过的知识，找出数表中数与数的关系。
例1：在下面的表中寻找规律，并按规律在“？”处填上合适的数：

3
11
8
4
6
2
5
12
？



这样想：竖着观察这个表，我们发现：3+8=11，4+2=6，所 以这个表的规
律是：每一列的上、下两个数的和等于中间的数，因此“？”处应填7。

例2：在下面的图形中寻找规律，并按规律在“？”处填上合适的数：
这样想：观察上面的图 形，我们发现，前两个图形中，各数之差不固定，
所以不能从差考虑。换个角度，你可以发现：9+11 =4×5， 5+13=3×6，所以这组图
形中各数之间的规律是：三角形上面的两数相加等于三角形 内的数与三角形外最下面
的数的积。根据此规律，“？”处应填（3+21）÷4=6。

是不是觉得找数表的规律比较难？没关系，动动脑筋，一定可以掌握。
例3：在下面的图形中寻找规律，并按规律在“？”处填上合适的数：
这样想：观察前两个 图形的数，可知三角形内的数等于三角形外的三个数
的乘积的一半，所以图中“？”处应填2×4×5÷ 2=20。

例4：在下面的图形中寻找规律，并按规律在“？”处填上合适的数：
这样想：观察前两个图形中的数，可知大三角形中的数等于小三角形中3个
数和的3倍，所以图中“？ ”处应填（3+4+2）×3=27。

趣味数学作业（10）有趣的规律
知识要点：数列的规律
重点：找出数列的规律。
难点：单元数列呈现两重性变化或几个数为一组进行变化等。 小朋友，你知道吗?数按一定的规律排成一列时叫做数列，这一讲我们
来学习这种有趣的规律，看看 聪明的你能不能很快地把规律找出来。

例1：找出下列个数列的规律，并按其规律在（ ）内填上合适的数：
2，9，16，23，（ ），37
这样想：按顺序观察两个数的大小 关系，我们可以发现9比2大7，16比
9大7，23比16大7，所以这组数列的排列规律是：从第二 个数开始，后一个数比前
一个数大7，因此，括号里应填23+7=30。
是不是觉得找规律很容易？不过，下面这道题你可要动动脑筋。
例2：找出下列个数列的规律，并按其规律在（ ）内填上合适的数：26，6，20，8，
14，10，8，12，（ ），14
这样想：观 察这组数，我们发现，相邻两个数的差不同于上题的数列，这组
数中相邻两个数的差是不断变化的，而且 变化没有什么规律，所以我们不能从相邻的
两个数来找。
如果隔一个数，取一个数，组合成一 个新的数列，我们会发现，原数列其实是由
两个数列交叉组成的，也就是 26 20 14 8 （ ）
6 8 10 12 14
要填的数在第一个数列，根据这个数列的规律，括号里应填的数是8-6=2。

例3：找出下列个数列的规律，并按其规律在（ ）内填上合适的数：1，2，2，3，3，
4，4，5，（ ），（ ）
这样想：把数列每两 个数分成一组：（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），不难
发现其规律：前一组每个数加 1得到后一组数，所以两个括号里的数依次是4+1=5，
5+1=6。
例4：找出下列个数列的规律，并按其规律在（ ）内填上合适的数：1，2，3，5，8，
13，21，（ ）
这样想：观察这组数列，我们 可以发现，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，
8+13=21，显然这组数列的规 律是：从第三个数开始，每个数都是前两个相邻数的和，
所以括号中的数是13+21=34。

例5：找出下列个数列的规律，并按其规律在（ ）内填上合适的数：1，4，10，19，
31，（ ），64
这样想：按顺序观察相邻两个数的大小关系，可以发现：
4-1=3
10-4=6
19-10=9
31-19=12
显然，相邻两个数的差是3ⅹ1，3ⅹ2，3ⅹ3，3ⅹ4，......因此，这 组数列的规律是：从
第二个数起，后面的每个数比前面一个数依次大3ⅹ1，3ⅹ2，3ⅹ3，3ⅹ4， ......由于括
号前的31-19=12=3ⅹ4，所以括号中应填31+3ⅹ5=46。

趣味数学作业（11）趣味智力题
1、1块圆形蛋糕，一刀能切成2块，两刀最多能切成4块，三刀最多能切成几块？




2、四个人一起玩扑克牌，一共玩了40分钟，他们每人玩了几分钟？




3、一天，3个妈妈、3个女儿一同去公园玩，他们至少有几个人？





4、如果每人步行速度相同，4个人一起从甲地走到乙地，要25分钟，那么8个 人一
起从甲地走到乙地要多少时间？




5、小明 和小亮想买同一本书，小明缺1元5角，小亮缺1元3角。如果用他们的钱合
买这本书，钱正好。这本书 的价钱是多少？




6、 小朋友们分苹果，每人分1个，多2个，每人分2个，又少2个，有几个小朋友？
有几个苹果？

7、爸爸把一盘糖果的一半给了弟弟，把剩下的一半给 了姐姐，这时盘里还剩8块，盘
里原来有几块？8 16





8、4只青蛙都要找一个蛋。他们每次只能爬一格，不能对角爬。想一想，数一数，哪
只青蛙最先找到蛋？




2
4

3

1


9、老师奖励3名三好学生，准备了3本书 ：《十万个为什么》、《优秀作文选》、《数学
奥林匹克》。现在知道，小高拿的不是《十万个为什么》 ，小红拿的不是《十万个为什
么》，也不是《优秀作文选》。想一想，他们每人拿的是什么书？





10、小明、小亮、小虎、小辉4人比赛跑步， 小亮比小辉跑得快，小虎没有小辉跑得
快，小明比小亮跑得快。请你将他们跑步快慢的顺序将他们排好队 。

趣味数学作业（12）巧算速算（一）
知识要点:
小朋友们都学过“凑 十法”想一想：哪两个数相加的和等于10？下面的五组数，
每一组相加的和都等于10。
1＋9＝10 2＋8＝10
3＋7＝10 4＋6＝10
5＋5＝10
巧用这些结果，可以使计算又快又准。
例1 1+7+3+9=
这样思考:对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+7=8 8+3=11 11+9=20。这
样逐步相加有些麻烦，并且容易出错，若是利用凑十法，能克服这种缺点。
答案:
例2 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
这样思考:观察加数的特点，把能够凑成整十的两个数相加这样计算简便。
答案:
１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０
＝（１＋９)＋（２＋８）＋（３＋７）＋（４＋６）＋1０+５

＝１０＋１０＋１０＋１０＋１０＋５
＝５５
例3
34+77+66=
这样思考:观察加数的特点，把能够凑成整百的两个数相加，然后再加上 第三个数，这
样计算简便。
答案: ３４＋７７＋６６
＝（３４＋６６）＋７７
＝１００＋７７
＝１７７
例4 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=
这样思考:这是求1到19共10个单数之和，用凑整法可以这样做：
答案:

例5 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=

这样思考:这是求2到20共10个双数之和，用凑整法可以这样做：
答案:

趣味数学作业（13）巧算速算（二）
知识要点：利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题，可使计算更快更
准。 平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非常有助于速算。请同学们
记住这几个算式的和 ：１＋２＝３
１＋２＋３＝６
１＋２＋３＋４＝１０
１＋２＋３＋４＋５＝１５
１＋２＋３＋４＋５＋６＝２１
１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＝２８
１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＝３６
１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＝４５
１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＝５５
１＋３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７＋１９＝１００
２＋４＋６＋８＋１０＋１２＋１４＋１６＋１８＋２０＝１１０

例１计算
１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＋１１＋１２＋１３＋ １４＋１
５＋１６＋１７＋１８＋１９＋２０
这样思考： 从１开始的前10个单数之和以及从2开始的前10个双数之和，巧用
这些结果计算这道题就容易了。
１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＋１１＋１２＋
１３＋１４＋１５＋１６＋１７＋１８＋１９＋２０
＝（１＋３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７＋１９）＋
（２＋４＋６＋８＋１０＋１２＋１４＋１６＋１８＋２０）
＝１００＋１１０
＝２１０
小朋友，你还有其它的算法吗？
例２计算５＋６＋７＋８＋９＋１０＝
这样思考： 可以利用前10个自然数之和等于55这一结果。
５＋６＋７＋８＋９＋１０
＝（１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０）－
（１＋２＋３＋４）
＝５５－１０
＝４５
小朋友，你还有其它和老师不一样的算法吗？

例３计算
１０－９＋８－７＋６－５＋４－３＋２－１
这样思考： 这题如果从左到右按顺序进行计算比较麻烦且容易出错。如果改变一
下运算顺序， 先减后加，就使运算非常容易。
１０－９＋８－７＋６－５＋４－３＋２－１
＝（１０－９）＋（８－７）＋（６－５）＋（４－３）＋
（２－１）
＝１＋１＋１＋１＋１＝５
例４计算１－２＋３－４＋５－６＋７－８＋９－ １０＋１１
这样思考： 这题只有加减运算，而且1－2不够减。我们可以采用带着加减号搬家
的方法来解 决。要注意每个数自己的符号就是这个数前面的那个“＋”号或“－”
号，搬家时要带着符号一起搬。
１－２＋３－４＋５－６＋７－８＋９－１０＋１１
＝１＋３－２＋５－４＋７－６＋９－８＋１１－１０
＝１＋（３－２）＋（５－４）＋（７－６）＋（９－８）
＋（１１－１０）
＝１＋１＋１＋１＋１＋１＝６
例５星期天小红家来了7个客人。小红拿出一包糖，里面有３ ５块。小红说：“咱
们一共8个人，每人都要分到糖，但每个人分到的糖数不能一样多，谁会分？”结< br>果大家都无法分，你能帮他们分好吗？
这样思考： 按小红提的要求确实无法分。因为要使每 人都得到糖，糖数又不等，

需要糖数最少的分法是：第一个人1块，第二个人2块，…第 十个人10块。这种
分法共需要１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＝３６（块）而小红一共才3５块，< br>所以按照这种方法无法分。

趣味数学作业（14）拼拼摆摆
1、下图是由 12 根火柴组成的三个正方形，你能移动 3 根火柴棒使图中出现 7 个正
方形吗？








2、用 10 根火柴棍摆成向上飞的蝙蝠图，请你移动 3 根火柴，使它变成向下飞的蝙
蝠图形？











3、搭一个三角形要用3根火柴，你能用4根火柴搭出两个三角形吗？




4、下图是用 15 根火柴棍摆成的房子，请你移动 2 根火柴，使房子向右，应该怎样
移动？

5、下图用6根火柴棒摆成的图，请你移动一根，使图变成横着竖着都是三根火柴棒。

















作业：
1、移动一根小棒，使下面的等式成立。

2、移动一根小棒，使下面的等式成立。







3、你能移动两根小棒，使下面的等式成立吗？







4、你能移动两根小棒，使下面的等式成立吗？










5、移动一根小棒，使下面的等式成立。

趣味数学作业（15）考考眼力
1、 下面的一块是从上面哪一块剪下来的？




1 2
3



A B
2、 左边的图形是由右边哪几个图形组成的？
C


2 3
1 4 5







3、 芳芳从家到学校有甲乙两条路可走，下面哪种说法正确？
（1） 甲路线比乙路线远。
乙
（2） 乙路线比甲路线远。
（3） 甲乙两条路线同样远。
4、 下面这些图形，哪个不能一笔画成？
甲










5、把□分成两块，下面哪组是正确的？
4
D

1
趣味数学作业（16）看谁算得快
例1、(1)2.5+3.4+7.5+4.6
(2)27.9-6.7-2.9-3.3
这样想：简算中有一个原则，就是：能利用计算方法凑整（ 凑整就是把不是整数的凑
成整数，是整数的尽量凑成整十，整百，整千数。）我们注意观察各小数的小数 部分，
能凑成整数吗？
（ 1 ） 2.5+3.4+7.5+4.6
=(2.5+7.5)+(3.4+4.6)
=10+8
=18
(2)27.9-6.7-2.9-3.3
=(27.6-2.9)-(6.7+3.3)
=25--10
=15
2
3
例 2 、 0.01992 ÷ 0.004 ×
(1997 年小学数学奥林匹克竞赛试题 )

师：竞赛题，难吧？仔细看一 看，再想想。对！不难。这只是测试基本运算能力的。
细心按法则计算就可以了。
0.01992 ÷ 0.004 ×

=1992 ÷ 400 × 2000
=0.00249
例 3 、如果把 0. 简记为 0.000...0014 。

10 个 0
下面有两个数： a=0.000...0125 b=0.000...08

1984 个 0 1988 个 0
试求 : a+b , a-b 。
这样想：a在小数点后面有1986位，b在小数点后面有1988位，所以计算a+b 和a-b
时，b的数字8应与a的5后面二位对齐就行了。

a+b=0.000...012508 。

1984个0
a-b=0.000...012492

1984个0

趣味数学作业（17）看看图形中的规律
我们通常会碰到一些图形，它们在某一方面，比如颜 色，形状，大小，结构，位
置或繁难等有些共同的特征或变化规律，你能通过观察找规律，并根据规律推 断出结
果吗？

典型例题分析
例1 下面哪个图形和其他几个不一样，你能找出来吗？
A
B
C
D

分析 题中几个图形的共同特征是：先连接各边中点，组成一个复合图形。所不
同的是，B图 形是一个三角形，而其他几个图形都是四边形，这样，只有B与其他几
个不一样。

例2 找出下组图形中不同的项。

分析 题中只有D图形不是由A翻转过来的 ，其他图形都是在同一个平面内通过
把A图形旋转而得到的。故不同的选项应该为D


例3 根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？”处应选择第几号图形？
A
B
C
D
E

?
A
B
CD

分析 等号左边的两个图形，形状是怎样变换的，颜色又怎样变换的？等号左边的第1个图形与等号右边的第1个图形有什么相同和不相同？那么等号左边的图形应
该怎样变换？



例4
下图是按照一定的规律排列起来的，请按这一规律在“？”处画出适当的图形。

?
A
B
C
D

分析 这组图形应该从两方面来看 ：一是旗帜的方向，二是旗帜上的星星颗数。
可以发现：旗帜是按逆时针转的，并依次旋转90度，所以 第三面旗帜是第二面逆时针
旋转90度得来的。其次再看旗帜上的星星颗数，可见颗数依次减少一颗，所 以第3
面旗帜上应是3颗星星，所以“？”处图形应为C选项。

例5
根据下图的变化规律，在空白处填上适当的图形。

分析 我们把整个图形分成两部分：单箭头、双箭头和三箭头，它们的变化规律
都是按照顺时 针旋转90度。所以，“？”处应填C选项。

小结：对于比较简单的一组几何图形，首先必 须仔细观察，从数量、形
状、位置、颜色、繁难等几个方面找出图形的共同特征（即排列规律），然后根 据这
个共同特征来填选图形。填选好图形后还要回过头来检验一下，这个图形是否符合条
件。对 于比较复杂的图形来说，有时候需要把图形分成几个部分，单独考虑其中每个
部分的变化规律，从而把复 杂问题简单化。

趣味数学作业（18）锯木头
1、


把一根木头锯成5段, 每锯一次用2分钟，一共要锯多少分钟？
2、


一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯
完？
3、


10名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，可以插进几名
女生？
4、


时钟2点打2下，间隔2秒，4秒敲完，4点打4下，几秒敲完？
5、




小明家住在4楼，他每上一层楼需要1分钟，小明从一层走到四层要几分钟？

趣味数学作业（19）看谁算得巧
知识要点：减法的巧算
重点及难点：巧妙地利用减法的巧算
从一个数中连续减去两个数，这样的连减题我们在一年级 时就已学过，这
些题还有没有其它的算法呢？
以8-4-1为例，我们画个图来表示计算顺序：
从图中容易看出，“？”部分是计算的差。 同时，我们也看出，得到“？”这个
差，是从8里先减去4，又减去1，减去4后又减1，实质上共减去 （4+1=）5，如下
图：
从图中可以看出，从一个数中连续减去两个数，等于从这个数中减 去两个减数
的和。所以8-4-1=8-（4+1）=8-5=3。
这里我们把4+1用小括号括起来，表示先计算这两个数的和。
例1： 计算：76-23-17
这样想：76-23-17
=76-（23+17）
=76-40
=36
[解题招术]什么时候运用这种新的方法计算较为简单呢？当 两个减数相加的和为整十
数时，从一个数中连续减去这两个数，不如从这个数中减去两个减数的和计算起 来简
单，所以在连减题中，当两个减数相加的和为整十数时，用新的方法计算简单。
相应地，从一个数中减去两个数的和，可以从这个数中分别减去那两个数。
例2：计算：83-（23+19）
这样想：83-（23+19）
=83-23-19
=60-19
=41
[解题招术]什么时候运用这 种新的方法计算较为简单呢？从例2中可以看出，当被减
数的个位数字与其中一个减数的个位数字相同时 ，相减的差为整十数，把这两个数先
相减，计算起来要简单得多。
这次学习的方法，我们在平时的计算中可以运用，算起来会简便一些。

趣味数学作业（20）合理分组
1、把15、16、17、18分别填入□中，使两个算式都成立：
□＋□－□=□
□－□＋□=□

2、把2、4、5、6、7和10分别填入括号 中，（每个数只能用一次），使两个算式都成
立：
①（ ）+ （ ）=（ ）；
②（ ）－（ ）=（ ）.

3、把3、4、5、6、32、33、34、35分别填入□中，使两个算式都成立：
□＋□－□=□
□＋□－□=□
4、把1、2、3、4、26、27、28、29分别填入□中，使两个算式都成立：
□＋□－□=□
□＋□－□=□


5、把2、3、6、7、8、9分别填入□中，使算式成立：
□＋□=□□－□=□□
1

趣味数学作业（21）数之间的变化规律
A级：
1． 观察下列数列的规律，选择括号中应填哪个选项？
（1）10，13，16，19，（ ），25。
A：21 B：22 C：23 D：24

（2）27，22，18，15，（ ），12。
A：10 B：11 C：12 D：13
2． 看一看，想一想，黑盒子里应填哪个数字？

8
3
7
35
A:9
9
4
6
30
B:10C:8
6
4
?
18
D:7

3． 虚线框中应选哪个图形？
A
B
C
D

4.虚线框内选填哪个图形？
A
B
C
D

B级：
1． 括号中应填哪个选项？
（1）64，48，40，36，34，（ ）
A：33 B：25 C：14 D：13

（2）1，4，9，16，25，36，（ ）
A：50 B：49 C：64 D：55
2． 观察下列图中数之间的变化规律，问所缺的数是哪一个？
3
4
A:7
3. 判断。
9
1
B:8
4
51
16
C:6
?
8
D:9
2
36

?
请问：虚线框中是填 这个图形吗？
4.
选择虚线框中的图形。

？
A



BC
D

C级：
1． 找规律，你知道， 分别代表哪个数字吗？
15
26
37
4859
92
70
A: 4 81 B: 4 80
C: 14 84 D: 17 85

81-9=72
882-9=873
8883-9=8874
88884-9=
888885-9=
你发现规律了吗，你能直接说出 、 分别代表的数字吗？
选出正确答案：
A: 8875 88876 B: 88875 888876
C: 88885 88876 D: 87875 888876
2.

从所给的4个图形中，选择一个适当的图形放在“？”处 。
？
A
BC
D
3
趣味探索与博览：
兔子数列
1999年是兔年，数学里头也有一个与兔子相关的问题。
意大利文艺复兴时期的 著名数学家斐波那契曾提出一个有趣的兔子繁殖问题：假
定兔子在出生两个月后，每个月生一对兔子，那 么，从年初刚出生的一对兔子算起，
一年后共有多少对兔子呢？


A级：
1． （1）选B。
分析 观察可得每后一项都比前一项增加3，故括号中数字为19＋3＝22。

（2）选D。
分析 观察可知22比27少5，18比22少4，15比18少3，推断（）中数应比
1 5少2，故（）中为15－2＝13，并且经检验，13后一个数12正好比13少1，符合规
律，因此 答案选D。

2． 选A。
分析 前两个格中数字有这样的特点，上排左边 数字减去右边数字的差然后再乘
以左下角的数字就是右下角的数字，即：8－3＝5，5×7＝35；9 －4＝5，5×6＝30；
故可得：6－4＝2，2×（ ）＝18，（ ）中填9。

3． 选D。

分析 题中图形都为四边形，选项中只有D是四边形。

4． 选C。
分析 题中图形都由两个大小不同但形状一样的图形组成，且小图形在大图形里
面，根据这一规律应选C。

B级：
1．（1）选A。
分析 64－48＝16，48－4 0＝8，40－36＝4，36－34＝2，可以看出，每次前项减去
后项的差依次缩小了2倍，轮到下 一步的差应为2÷2＝1，故34－（ ）=1，（ ）中数
字为33。

（2）选B。
分析 可发现，1＝1×1，4＝2×2，9＝3×3，16＝4×4，25＝ 5×5，36＝6×6，故
推知（ ）＝7×7，即（ ）中数字为49。

2．选C。
分析 从前两个图形来看，两个圆中数字的差乘以正方形中的数瞧好等于 三角形
中的数，4－1＝3，3×3＝9；5－1＝4，4×4＝16；故8－2＝6，（ ）×6＝36，（ ）中
填6。

3．正确。
分析 观察前面三 个图形，后两个都是由第一个每次逆时针旋转90度而来的，故
第四个图形由第三个逆时针旋转90度可 得。恰好就是问题中给出的图形，故判断正确。

4． 选A。
分析 从变形的提示来看，图形形状没有变，只是实心和空心的部分交换了，故
选A。

C级：
1． 选A。
分析 观察可知：第二行减去对应的第一行的数字等于33 ，故圆的地方应填4，
这样才能使得37－4＝33；接下来观察到，第一排数字：26－15＝11； 第二排的数
字：48－37＝11，59－48＝11。可推知：后一项减去前一项的差都为11，则三 角
形中的数字减去70等于11，故填数字为81，经检验，也符合92－81＝11。

2． 选B。
分析 观察运算的结果，个位上的数字依次增1，8的个数依次增加，故选B。

3． 选A。
分析 从第一排的图象来看，依次只是将最里面的图形扩展到 最外面了。比如，
第二个图形是将第一个最里边的三角形放到最外面了，其他没变；第三个是将第
二个图形中最里边的圆放到最外面了，其他没变。故问号处，最外面的图形为圆，
然后是正方形，最里 面是三角形。






趣味数学作业（22）用简便方法计算
用简便方法计算：2803＋（2178＋5497）＋4722
解 2083＋（2178＋5497）＋4722 （去括号并移位）
＝（2083＋5497）＋（2178＋4722） （凑整） （凑整）
＝8300＋6900
＝15200
计算：99999＋9999＋999＋99＋9
解 99999＋9999＋999＋99＋9
＝100000－1＋10000－1＋1000－1＋100－1＋10－1
＝111110－5
＝111105
用简便方法计算：3842－1567－433－842
解 3842－1567－433－842
＝（3842－842）－（1567＋433）
＝3000－2000
＝1000
计算：1000－91－1－92 －2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9
解 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9
＝1000－（91＋1＋92＋2＋93＋3＋94＋4＋95＋5＋96＋6＋97＋7＋9 8＋8＋99＋9）
＝1000－[(91＋9)＋（92＋8）＋（93＋7）＋（94＋6 ）＋（95＋5）＋（96＋4）＋
（97＋3）＋（98＋2）＋（99＋1）]
＝1000－[100×9]
＝1000－900

＝100
计算：995＋996＋997＋998＋999
解法一 995＋996＋997＋998＋999
＝（1000－5）＋（1000－4）＋（1000－3）＋（1000－2）＋（1000－1）
＝1000×5－（5＋4＋3＋2＋1）
＝5000－15
＝4985
解法二 这5个加数是连续的自然数，可以通过“移多补少”变成5个997。
997×5＝4985
用简便方法计算：3467－253－174－47－126
解 3467－253－174－47－126
＝3467－（253＋47）－(174+126)
＝3467－300－300
＝3467－600＝2867
计算：1000－81－19－82－18－83－17－84－16 －85－15－84－16－83－17－82－18－
81－19
解 1000－8 1－19－82－18－83－17－84－16－85－15－84－16－83－17－82－18－
81－19
＝1000－[(81＋19)＋（82＋18）＋（83＋17）＋（84＋ 16）＋（85＋15）＋（86＋
14）＋（87＋13）＋（88＋12）＋（89＋11）]
＝1000－100×9
＝1000－900
＝100
用简便方法计算：29×25
分析 题中29不能被4整除，但29拆成4×7＋1，这 样就得到（4×7＋1）×25，或
者把25看作100÷4，也可以求出得数。
解法一 29×25
＝（4×7＋1）×25
＝4×7×25＋1×25
＝700＋25
＝725
解法二 29×25
＝29×100÷4
＝2900÷4
＝725
用简便方法计算：98×32×125×250
解 98×32×125×250
＝98×8×4×125×250
＝98×（8×125）×（4×250）

＝98×1000×1000
＝98000000

口算：75×75
解 75×75
＝（7×8）（5×5）
＝5625


简算：74×34
解 74×34
＝（7×3＋4）×100＋4×4
＝2500＋16
＝2516
趣味数学作业（23）数字谜
1．在圆圈内填上适当的数使算式成立。
8
＋
答案：
63
1
2
8

4
8
5
＋
9
6
4
3
1
0
1
2
8


2．在方框内填上适当的数使算式成立。

11
＋
答案：
9
8
1

9
1
11
＋
8
9
9

3．在方框内填上适当的数使算式成立。
8
1
0
4
－
6
答案：
6
58

9
44
－
2
8
6
6
58

4．在方框内填上数字1～9，使等式成立，不能重复。

÷
＋

答案：
×
－
＝
＝

9
÷
3
×
4
＝
12
5
＋
8
－
7
＝
6





5．将数字0～9填到圆圈里，组成等式，每个数字只能用一次。

＋
－
×


答案：
＝
＝
＝
1
2
3

1
＋
7
＝
8
1
2
3

9
－
6
＝
3
4
×
5
＝
2
1














趣味数学作业（24）等量代换
知识要点：在日常生活中， 我们经常遇到这类问题，所有这些问题的解决，需要我们
认真的审题，仔细的观察、分析，弄清两组物品 之间的相等关系，将这种关系代入另
一组当中，就可明白问题中两个物品之间的关系了。
[ 例1 ]







1个苹果和几个草莓一样重？

分析：由第二幅图知道，1个苹果和2个梨一样 重，1个梨和2个草莓一样重，那么2
个梨和4个草莓一样重，所以1个苹果=2个梨=4个草莓。
[ 例2 ] 1只小狗与3只小兔子一样重；






1只小兔子和3只小鸡一样重。




1只小狗和几只小鸡一样重？
分析：由第二幅图知道，1只小兔子和3只小鸡一样重，那么 3只小兔子和9只小鸡
一样重，又知道1只小狗与3只小兔子一样重。从而知道1只小狗和9只小鸡一样 重。






[ 例3 ] 根据图，想一想，一只猫相当于几只小甲壳虫的重量？

分析：由第三幅图知道，1条鱼和4只小甲壳虫一样重，那么3条 鱼和12只小甲壳虫
一样重，我们这样想：1只鸡=3条鱼=12只小甲壳虫，那么，2只鸡=6条鱼= 24只小
甲壳虫。又因为1只猫=2只鸡，所以1只猫=2只鸡=6条鱼=24只小甲壳虫。
[ 例4 ] 根据图，想一想，一颗五角星等于几个圆？





？



分析：由图 知道，1个三角=2个圆，1颗五角星=3个三角，那么3个三角=6个圆，
所以，1颗五角星=3个三 角=6个圆，即1颗五角星=6个圆。
[ 例5 ]
= =


=（ ）

分析：由图知道，1个圆=6个方块，1个圆=1个三角和4个方块，我们发现多了1个三角，少了2个方块，说明1个三角=2个方块，也就是2个方块可以换1个三角，那
么6个方块就 可以换3个三角，因为1个圆=6个方块，所以1个圆=3个三角。

作业:
1、一只猫和几只小燕子一样重？





2、一辆玩具公共汽车可以换几辆小自行车？

3、 一个茄子和一个青椒等于几个蘑菇？







4、







？

5、
=
=
= =
=
=






？
趣味数学作业（25）单数和双数
1、 有一筐苹果， 2个、2个地拿，最后还剩1个，问这筐苹果的个数是单数还是
双数？
2、


3、

有一筐梨， 2个、2个地拿，最后正好拿完，1个不剩，问这筐梨的个数是单
数还是双数？
4、

5、
6、


7、 元旦 前，同学们互相送贺年片，如果每人接到贺年片后，要回送一张贺年片，
问所送贺年片的总数是单数还是 双数？
8、


9、 一辆公共汽车从东站开到西站，开了一趟。若这辆 公共汽车从东站出发，开了
11趟之后，这辆公共汽车在东站还是在西站？

想一想：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19的和是单数还是双数？






趣味数学作业（26）凑整求和
知识要点：凑整求和
重点及难点：灵活地进行凑整
我们知道，学数学，离不开算。 要想学好数学，首先要会算，也就是能正
确地算出结果；其次要算得巧、算得快。在一年级学习一位数加 法时，我们曾学习过
凑十法，现在我们在计算两位数的加法时，也可以采取类似的方法，把其中的一个两
位数凑成几十。
例1： 计算：38+47

这样想：为了把38 凑成40，我们可以把47分成2和45，然后把38和2先
相加凑成40，再与45相加。
38+47
=38+2+45
=40+45 =85
例2：计算：19+27+21+13
这样想：观察算式中的4个加数，我们发现这4个加数 的个位数字有这样的特
点：9+1=10，7+3=10，即两数相加和是整十数。整十数相加比较简单 ，所以我们可以
把能凑成整十数的两个加数先相加，用小括号将其括起来，表示计算时先要计算括号中的两数的和。
19+27+21+13
=（19+21）+（27+13）
=40+40=80
例3：计算：9+19+29+39
这样想： 观察算式中的各个加数，容易发现每个加数 的个位数字都是9，我
们可以给每个加数都加上1，使其变成整十数，然后计算这些整十数的和，最后再 减
去多加的1。
9+19+29+39
=10+20+30+40-4
=100-4=96
趣味数学作业（27）按规律填图
知识要点:
小朋友，有些图形的变化比 较复杂，不能一下看出它们的变化规律，我们必须仔细
观察，从它们的大小、方向、位置、顺序、色彩等 变化多角度的分析、比较、找出规
律后，再按规律填出图形来。
例1 仔细观察，“？”处填什么图形？

这样思 考：竖着看，左边的图形状相同只是颜色不同，依照这个规
律右边的图形状也相同。横着看第一排圆形的 颜色相同，所以第二排圆形
的颜色也相同。
答案
例2 仔细观察，“？”处填什么图形？

这样思考： 第一排箭头分别向左、向上、向右，第二排与第一排规律相同，
所以第三排问号处箭头应向右。
答案
例3 仔细观察，“？”处填什么图形？

这样思考：第一排都是三角形，第二排都是圆形，依此规律，第三排
是正方形。 由于左边个数都是四个，那么右边的规律都是一个.
答案
例4 先看一看9个小雪人的排列规律，再将答案填入空白处。

这样思考： 一共有三种颜色的小雪人，分别是黄色、紫色、绿色。依
此规律，第三排缺少绿色的小雪人。


答案
例5 仔细观察，寻找规律，在空白处填上合适的图形.

这样思考：一共有四种图形，分别是正方形、三角形、长方形、圆形，根据长
方形第一排在 第四个，第二排在第三个，第三排在第二个，第四排在第一个的这个规
律，第二排空白处就是正方形。第 三排是圆和三角形，由于三角形已经排过第一和第
二的位置，这次应在第三的位置，第四就是圆形。第四 排照此规律分别是正方形、圆
形、最后是三角形。

答案




趣味数学作业（28）按规律接着画

知识要点 :把一些图形按照一定的规律排列起来,然后用白纸盖住其中一部分,你想要
画出被盖住的部分,就必须仔细观察没盖住的图形,从中寻找规律.观察图形的变化,可
从图形 的形状、位置、方向、数量、大小、颜色等方面入手,从中找出规律.
{例1} 观察下列图形的变化，想一想，按图形变化的规律，在空白处应画什么样的图
形？

这样思考: 在方向上,图1图2画的是笑脸,只不过是数量上有增减;图2图4所画的 虽
不相同,但是数量和位置相同.从而我们确定,图3图4画的都是月亮,并且图3位置和数
量 都与图1相同.
答案:
{例2}观察下列图形的变化,按照规律补充完整.





这样思考: 从左至右黑点的个数依次为4、 3、 2个,依此推断,第四个圆里只有一个圆
点;图1图3斜线的方向相同,那么图2图4斜线的方向相同.
答案:

{例3} 按顺序观察下列图形的变化,然后按照规律在空白处填上合适的图形。


这样思考:我们把第一幅图的星 当作1号, 方形 是2号, 三角是3号, 圆是4号.第二
幅图 星是2号,第三幅图星是3号,依此规律,第4幅图星是4号.其他三个小图形也
会发现此规律.
答案:

{例4}小红在院子里采了许多花,把它们整整齐齐的排列着.下面这个空圈中应摆什么
花?


这样思考 :仔细观察每份花朵的变化规律。从种类上看有两种花，它们依次交替出现。
从枝数上看，1枝、2枝、 2枝依次重复出现。
答案:

{例5}观察下面图形的变化，请你接着再画出一幅图来。







这样思考: 观察上 面的图发现，横着看最下面一排的骨头每次多一块，第二排的骨
头也每次多一块，依次类推。从形状上看 像楼梯，第一幅图是1块，第二幅图是
按照1、2的顺序排列，第三幅图是按照1、2、3的顺序来排列 。那么第四幅图就
是按照1、2、3、4的顺序排列。
答案: