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趣味数学找规律
——游戏中的数学知识

有一次，菲菲和蓝猫玩跳格子的游戏，他们跳的格子是这样的：1 2 3 4 5,
菲菲把一个沙包抛 到第一格，再单脚跳进此格，捡起后回到起点，再抛进第
2格，菲菲跳进第一格后再跳进第二格，但跳进 第二格时，菲菲踩到线了，
所以失败了。蓝猫接着玩，他一下就跳进了第二格，菲菲说它赖皮，不算。< br>刚好洋博士经过这儿，问明情况后，夸它们说：“知道吗？你们玩出了一道有
趣的题目。”蓝猫和 菲菲很惊讶。
洋博士说：“你们跳格子，每次可以跳一格，也可以跳两格，还可以一格两格
断 续的跳，但每次最多只可以跳两格，跳完5格共有多少种跳法呢？”
菲菲和蓝猫都认真地想了 想后，蓝猫拍着脑门说：“第一格，很显然只有
一种跳法。第二格，可以一次跳一格，跳两次；还可以一 次跳两格，跳一次；
有两种跳法。第三格，可以一格一格的跳，跳三次；还可以先跳一格，再跳
两格，跳两次；或者先跳两格，再跳一格，跳两次；有三种跳法。用同样的
方法可以推知，跳进第四格有 五种跳法，跳进第五格有八种跳法。”洋博士高
兴的笑着说：“你们仔细观察跳进每一格的方法数1、2 、3、5、8，有没有发
现什么规律？”
菲菲回答说：“我知道，我知道，从第三个数起，每个数字是前两个数字
的和。”
洋博士说：“对，这其实是一个有趣的数列。想不想听一个关于数列的故
事呢？”
蓝猫和菲菲异口同声地说：“当然想，当然想。”
于是洋博士说，意大利比萨的一位绰号为斐 波那契的数学家在《算盘书》
这本数学著作中，提出了一个问题：兔子出生以后两个月就能生小兔，若每
次不多不少恰好生一对（一雌一雄）。假如养了初生的小兔一对，试问一年以
后（即第13个月 ）共可有多少对兔子（如果生下的小兔都不死的话）？
此题的推算方法和跳格子一样，从第三个月起每 个月的兔子数是前两个月的
兔子数之和。据此推知，一年后，共有233对兔子。以上兔子数构成的数列 ，
现在称之为“兔子数列”。它广泛存在于我们的生活中，只有认真的观察，才
能不断地了解生 活中的奥秘。
蓝猫和菲菲不约而同地点头称是。
最后蓝猫说，我出两道关于数列的题，请大家一起算一算吧！题目是这样
的：
1、4、7、10、（ ）、16、19、（ ）、25、28
96、（ ）、24、12、6、3
比一比，看谁最聪明吧！

一、按规律填数。
1） 64，48，40，36，34，( )
2） 8，15，10，13，12，11，( )
3) 1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ）
4) 2、4、5、10、11、（ ）、（ ）
5) 5,9,13,17,21,( ),( )
二、等差数列
1.在等差数列3，12，21，30，39，48，„中912是第几个数？

2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和

3.把210拆成7个自然 数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，
那么，第1个数与第6个数分别是多 少？

4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个 数，如（1），
（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27 、29、„„79），（81、„„），
求第5组中所有数的和

5.将自然数如下排列，
1 2 6 7 15 16 …
3 5 8 14 17 …
4 9 13 18 …
10 12 …
11 …
„
在这样的排列下，数字排在第2行第1列，13排在第3行第3列，问：1993排在第 几行第
几列？


三、 平均数问题
1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .
2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学< br>补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .

3.今年前5个月, 小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的
平均储蓄超过5元?

4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次 ,得到下
面4个数.
23, 26, 30, 33
A、B、C、D 4个数的平均数是多少？
5 A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这 样计算了4次得到下面
4个数23、26、30、33，A、B、C、D4个数的和是 。

四、加减乘除的简便运算
1）100-98+96-94+92-90+„„+8-6+4-2=（ ）
2）1976+1977+„„2000-1975-1976-„„-1999=（ ）
3）26×99 =（ ）
4）67×12+67×35+67×52+67=（ ）
5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）
五、数阵图
1、△、□、〇分别代表三个不同的数，并且：
△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60
求：△= 〇= □=
2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之 和都等
于60.

3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使 每一横行、每一竖列及两条对
角线上的三个数之和都相等.

4 用1至9这9个 数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。所谓幻方是指在正方形的方
格表的每个方格内填入不同的数 ，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数
是指每行、每列所包含的方格的数。


六、和差倍问题

1.果园里一共种340棵桃树和杏树， 其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了
多少棵？

2.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

3. 甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍，
两个数各是 多少？

4.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块 是第一块的2
倍，求每块布原有多少米？
5.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？
6.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问
甲、乙 两桶原有多少油？
七、年龄问题
1.兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在 这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄
的一半，哥哥今年几岁？

2.母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？

3.哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？

4.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几 年前爷爷的年龄是
孙子的13倍？

八、假设问题
1、有42个同学 参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.
男、女生各多少人？
2.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题?
3.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1 分,某同学共得60分,他答对了多
少道题?
4.小华解答数学判断题,答对一题给4分, 答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得
了56分,她答错了多少道题?
5. 育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣5分,张小灵最
终得分为 41分,她做对了多少道题?

◆四年级奥数题及答案
50名同学去划船,坐11只船,其中大船坐6人,小船坐4人,问大小船各多少只?
提问者： 女刘璇 - 试用期 一级 最佳答案
鸡兔同笼问题...初中的话可以用方程组解...
小学奥数吗...就得用中华民族的传统解法了...
小船数=(11*6-50)(6-4)=8...故大船数为3...