宠物入境-小学健康教育课教案

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福建师范大学（公共课）数计 学院

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号
学

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栏
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名

姓






息


级


年
线

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信
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业



专
订





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生
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系


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考
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院
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2009 — 2010 学年第 2 学期考试 卷



专 业： 信息技术专业 年 级： 2009级
课程名称: 离散数学 任课教师： 周书明
试卷类别：
开卷（ ）闭卷（√）
考试用时： 120 分钟
考试时间: 2010 年 5 月 6 日 下 午 点 分
题号 一 二 三 四 五 总得分 评卷人
得分

题号 六 七 八 九 十

得分

特别注意：
所有题目的答案都要写在答题纸上，否则一律无效
.
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1、已知A、B是集合│A│=15，│B│=10，│A∪B│=20，则│A∩B│=（ ）
A、10 B、5 C、20 D、13
2、设S,T,M是集合，下列结论正确的是（ ）
A、如果S∪T=S∪M，则T=M B、如果S-T=Φ，则S=T
C、
SSS
D、
STS(~T)

3、设集合
A{a,b,c}
，A上 的关系
R{(a,a),(a,b),(b,c)}
，则
R
2
=（ ）。

(A){(a,a),(a,b),(a,c)};(B){(a,b),( a,c),(b,c)};
(C){(a,b),(a,c),(b,b)};(D){(a,a),( a,b),(c,c)}.

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4、下列各式中，不正确的有（ ）。
A、
C、
5、下列四个公式正确的是
①
x(A(x)B(x))xA(x)xB(x)
②
x(A(x)B(x))xA(x)xB(x)

③
x(A(x)B(x))xA(x)xB(x)
④
xA(x)xB(x)x(A(x)B(x))

A、①③ B、①④ C、③④ D、②④
6、设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下
B、
D、


R{s,t|s,tp(A)(|s||t|}
则P（A） R=（ ）
A、A ； B、P(A) ；
C、{{{1}}, {{1, 2}}, {{1, 2, 3}}, {{1, 2, 3,4}}}；D、{{

}, {2}, {2, 3}, {{2, 3, 4}}, {A}}
7、集合
A
＝{1，2，3}上的下列关系矩阵中符合等价关系条件的是( )
A、B、

C、

D、
8、设
A
＝{

}，
B
＝
P
(
P
(
A
))，以下不正确的式子是( )
A、{{

}，{{

}}，{

，{

}}}包含于
B
；B、{{{

}}}包含于
B
;
C、{{

，{

}}}包含于
B
；

D、{{

}，{{

，{

}}}}包含于B

9、设A={1，2，3}，A上的二元关系R=
{1,2,2,1 ,2,3}
，则R具有的性质是（ ）。
A、反自反性； B、自反性； C、对称性； D、传递性．
10、设P表示“天下大雨”， Q表示“他在室内运动”，则命题“除非天下大雨，否则他不在室内
运动”符号化为（ ）。
A、
PQ
； B、
PQ
； C、
PQ
； D、
PQ
．
二、填空题（每小题3分，共15分）
1、设R是A={1，2，3，4}上的二元关系,R ={<1,1>,<1,2>,<2,3>,<3,4>},则R的对称闭包
是 。
2、含3个命题变项的命题公式的主合取范式为
M
0
M
3M
4
M
6
M
7
,则它的主析取范式
.

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为 。(
表示成mn的形势
)
3、公式
x(P(x)Q(x,y))z(R(y,z)S(x))
的自由 变元是 , 约束变元是
.

4、设A={a,b},B={0,1,2},那么可定义 种不同的A到B的到上的函数.
D

2,3

, 5、设I是如下一个解释：F(2) F(3) P(2) P(3) Q(2,2) Q(2,3) Q(3,2) Q(3,3)
3 2 0 1 1 1 0 1
则
xy

P

x

Q

F

x

,y

的真值为 ,。
三、计算题与证明题(本题共55分)
1、(10分)把下面公式化成前束范式：(
xP
(
x
)∨
yQ
(
y
))→
xR
(
x
)。












2、(10分)证明xyFx）Gy））

xFx）yGy）。










3、（10分）使用命题逻辑中的推理理论构造下面推理的证明：
.

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前提：
p(qs),q,pr

结论:
rs











4、(10分)使用命题逻辑中的推理理论构造下面推理的证明：
前提：
x(F(x)G(x)H(x)),x(F(x)R(x))

结论:
x(F(x)R(x)G(x))










5、(10分)设A是正整数集合， 在
AA
上定义二元关系R如下：
x,y,u,vR
当且仅< br>.

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当
xvyu
,证明：R为等价关系。



































1,2,3,4,5

，A上的二元关系R为： 6、(15分)设集合
A

.

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R< br>
1,1

,

2,2

,
< br>3,3

,

3,4

,

4,4

,

5,3

,

5,4
< br>,

5,5


（１）写出R的关系矩阵，画出R的关系图；
（２）证明R是A上的偏序关系，画出其哈斯图；
（３）若
BA
,且B

2,3,4,5

,求B的最大元，最小元，极大元，极小元，最 小上界和最大下界。

.