春节小报简单又漂亮-伤感爱情短句

：
）
系
（
院


线












订












：
装


业


专


过












超








：

级
得

班










不













案

：



名



姓答










：
号
学

云南财经大学 2013

至 2014 学年 第二 学期
《金融时间序列分析》

课程期中考试试卷

共6页
得
一 二

三 四 总分
复
分
核





人
阅
卷
人


得 分 评卷人
一．名词解释（每小题5分，共20分）



1. 零均值白噪声序列



2. 严平稳序列
3. 自协方差函数



4. 均方意义下收敛



- 1 -

得 分 评卷人



二．简答题（每小题10分，共20分）
1. 请简述ARMA(p,q)序列的之平稳域的定义。







2. 请简要描述Ljung- Box检验的过程（包括原假设、备择假设、统计
量的定义和抽样分布）


















- 2 -

得 分 评卷人



三．计算分析题（每小题15分，共45分）

独立且服从N(0,1)。1. 设
X
t


cos(t)

sin(t)
，其中

，完成下列问题：
1a： 给出

X
t

的自协方差函数

(t,tk)
和自相关函数

(t, tk)
的表达
式；（10分）
1b：

X
t

是二阶宽平稳序列吗，为什么？（






















5分）
- 3 -

2.考虑时间序列

X
t
X
t1
0.25X
t2


t

其中

t
为一零均值白噪声序列，方差为
2
。
2a: 判断该序列的种类，并说明该序列是否是二阶宽平稳序列（5分）；
2b： 给出该序列的自协方差函数（10分）。



























- 4 -

3. 判定下列各序列的阶数，然后判断平稳性（给出详细的理由和判断














：
）
系
（

院
线











订












：
装


业

专




过












超








：

级
得

班







不












案

：



名


姓答










：
号
学

步骤）
3a.
X
t
0.3X
t1
0.2X
t2


t0.3

t10
（5分）
3b.
X
t


t
1.2

t2
（5分）
3c.
X
t
X
t1


t
（5分）
























- 5 -

得 分 评卷人




四．证明题（15分）
若序列
X
t< br>

k0
c
k

tk
，其中


t
,t0,1,2,...

是零均值白噪声序列，方差
为

2
，


2
k0
c
k< br>
。试证明：
1.
EX
t
0
（5分）；
2.
cov

X

t
,X
s



2

j0
c
j
c
st j
10分）。
- 6 -
（