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南京信息工程大学试卷
2013 － 2014 学年 第 1 学期 电磁场理论 课程期中试卷

本试卷共 5 页；考试时间 100 分钟；任课教师 ；出卷时间 13年 11月
系 专业 年级 班
学号 姓名 得分

基本电荷e=1.610
-19
C 电子质量m
e
=9.110
-31
kg
真空介电常数
0
=8.8510
-12
C
2
(Nm
2
)
真空磁导率
0
=410
-7
Hm





1、写出理想导体表面上的边界条件。（10分）


2、写出麦克斯韦方程组的积分和微分形式。描述期中涉及的有旋、无旋、有源、无源。（1 5
分）


3、一均匀带电球，半径为a，带电荷Q，球内部相对介电常数 分别为ε
r1
，放置在ε
r2
的介
质中，求全空间的电场分布。（1 5分）


4、无限长载流圆柱体，半径为R，放置在相对磁导率为
r< br>的介质中，沿纵向通以电流I（t）
=I
0
sinωt，设电流在圆形横截面上 均匀分布，试求在任意时刻圆柱体内外磁感应强度的大小。
（15分）


5
5、平行板电容器内的交变电场E=720sin(10πt)，E的单位为Vm，t的单位为s，正 方向
如图所示，忽略边缘效应，求：电容器内的位移电流密度。（15分）











1

6、两块无限大的理想导体平板分别置于z=0和z=d处，如题图所示，若 平板之间的电场强
度为
E(x,z,t)e
y
E
0
sin (

z
d
)cos(

tk
x
x)Vm
,式中，E
0
，k
x
都是常数。试求：
（1） 与E相伴的磁场强度H（x,z,t）；
（2） 两导体表面上的面电流密度J
S
和面电荷密度ρ
s
（15分）
z





d

0,

0

o
x

< br>7、有一平行金属板电容器，极板面积为l×b，板间距离为d，用一块介质片（宽度为b、厚
度 为d，介电常数为ε）部分填充在两极板之间，如图所示。设极板间外加电压为U0，忽
略边缘效应，用 虚位移法求介质片所受的静电力。（15分）

l
U
0

x










2
d
b

南京信息工程大学试卷
2013 － 2014 学年 第 1 学期 电磁场理论 课程期中试卷


参考答案

一、选择题：(2'×5=10')
A 2、D 3、B 4、A 5、A
二、略（3'×5=15'）
三、计算题（15'×5=75'）
1、


2、解：电流沿纵向传导，以轴线为中心，做环路，应用安培环路定理：

Hdl

I
5分
B

0

r
H
5分
r< R时，ΣI=
I

r
2

R
2
=
I
0
r
2
sin

t
R
2
B=

0
I
0
rsin

t
2

R
2
5分
r>R时，ΣI=I

0
sinωt B=
0

r
I
0
sin

t
2

r
5分

3、

3

4、解
j
D

DE


0

0

E
m
cos

t
15分
tt
5
代入
0
=8.8510
-12
C< br>2
(Nm
2
)

ω=10πs Em=720Vm

5
得j
D
=210
-3
cos(10πt) 5分


5、略（p82）






4